Nulová rychlost: co, jak, kdy, příklady a problémy

V tomto článku budeme diskutovat o tom, co je nulová rychlost, jak a kdy přichází do scénáře s několika příklady.

Objekt stojící pevně v bodě nebo na tuhém tělese a neposouvá se s časem, pak je rychlost objektu nulová.

Co je nulová rychlost?

Rychlost objektu je definována jako změna jeho polohy spolu s časem.

Pokud nedochází k žádnému posunutí objektu, říká se, že rychlost objektu je nulová.

Následující graf ukazuje vztah mezi časem posunutí v/s pro nulovou rychlost.

Výše uvedený graf ukazuje přímku rovnoběžnou s osou x, která říká, že poloha objektu je po všechny časy stejná; poloha objektu se nemění. To znamená, že objekt je v klidu, což znamená, že rychlost objektu je nulová.

Kdy je rychlost nula?

Objekt má nulovou rychlost, když se neposouvá v čase.

Rychlost objektu je nulová, když nedochází k žádnému posunutí objektu. Poloha objektu mezi dvěma různými časovými intervaly zůstává stejná.

Rychlost je dána vztahem v=(Δx/Δt)=(x₂-x₁)/(t₂-t₁)

Aby rychlost byla nula =x₂-x₁; čímž se rozumí, že poloha předmětu zůstává stejná. Proto,

v=(x₂-x₁)/(t₂-t₁) = 0

Problém: Blok o hmotnosti 'm' byl posunut na vzdálenost 300 m a dosáhl bodu A ve 12.05:12.20. Bylo zjištěno, že ve 300:XNUMX se blok nacházel na stejné pozici, tedy XNUMX metrů od původní polohy. Najděte rychlost bloku.

Zadáno: x₁= 300, x₂= 300, t₁= 12.05, t₂= 12.20

Rychlost bloku je tedy nulová.

Příklad nulové rychlosti

Předměty v klidu mají nulová rychlost. Například, zrychlující koule se zastaví, auto vyjede do kopce a řidič tam auto zaparkuje, na zem spadl kokos, na větvích stromu sedí pták, na kraji hory stojí skála, atd.

Předměty, které nejsou pohyblivé, jsou také příklady nulové rychlosti. Příkladem jsou stromy, hory, stoly, budovy, židle, mrazáky atd.

Co je rychlost nulové skupiny?

Skupina, navrhuje kombinaci dvou nebo více rychlostí. Rychlost objektu je považována za formu vlny, když se pohybuje, proto se nazývá rychlost vlny.

Dvě nebo více vln pohybujících se ve skupině moduluje do jediné vlny. Když je skupinová rychlost nulová, vlny se zmenšují na fázovou rychlost, která se šíří jako jediná vlna, také když prochází uzlem nebo mizí.

Uvažujme vlnu šířící se ve směru x a pak vlnová funkce spojená s vlnou je

Kde A je a amplituda vlny

ω je úhlová frekvence, která je dána vztahem ω=2πt=2πf

k je vlnové číslo dané vztahem k=2πλ

λ je vlnová délka

f je frekvence

Když se z prostředí šíří jedna vlna, pak se rychlost této vlny nazývá fázová rychlost a je definována jako poměr úhlové frekvence vlny a vlnového čísla, daný rovnicí

V_fáze=ω/k

To se rovná počtu vibrací pozorovaných ve dvou různých bodech délky dráhy vlny.

Když se dvě nebo více vln překrývají a jsou modulovány do jediného vlnového vzoru se stejnou rychlostí, pak se výsledná rychlost na kombinaci všech vln tvořících skupinu nazývá skupinová rychlost.

Jde tedy o derivaci všech fázových rychlostí jednotlivých vln, daných vztahem

V_skupina=dω/dk

Kdy je Group Velocity Zero?

Skupinová rychlost je nulová v uzlech modulované frekvence a když se překrývá s jinou vlnou.

Když se dvě vlny stejných frekvencí vzájemně interferují z opačného směru, pak se skupinová rychlost stane nulovou.

Jediná vlnová délka stejné frekvence a amplitudy interferuje se skupinovou vlnou a šíří se ve směru opačném ke skupinové vlně se stejnou fázovou rychlostí, potom skupinová rychlost vln zmizí a poté se spojí do jediné nosné vlny.

Přečtěte si více o Skupinová rychlost.

Nulová okamžitá rychlost

Okamžitá rychlost se udává jako posunutí objektu, ke kterému došlo ve velmi malém časovém intervalu podél jeho dráhy.

Okamžitá středová rychlost je nulová pro hmotu ve středu objektu, který se pohybuje spolu s objektem pohybujícím se určitou rychlostí.

Okamžitá rychlost je dána vzorcem

• Kde Δt je malý časový interval
• V_i je okamžitá rychlost
• x je posunutí
• to je čas

Pokud objekt zrychlující se ve směru x náhle spadne svisle dolů v záporném směru y, posunutí objektu bude nula a tedy okamžitá rychlost bude nula.

Kdy je Instantaneous Velocity Zero?

Okamžitá rychlost bude nulová, pokud dojde k rychlému pohybu bez zrychlení v krátkém rozpětí.

Pokud je těleso v pohybu, ale jeho část je pevně spojena s určitým bodem na jiném předmětu, pak je okamžitá rychlost tohoto předmětu v tomto bodě nulová.

Některé příklady nulová okamžitá rychlost jsou objekt rotující, přeskakující lano se dvěma konci lana upevněnými v ruce, žena dělá hula-hoop, kde je hula-hoop v pohybu, zatímco pozice ženy je konstantní, takže rychlost ženy je nulová, bod vytvořený pneumatikou vozidla připevněnou k vozovce, okamžitá rychlost v tomto bodě je nulová, žebřík se svorkou, kompas a dělič, a existují různé další příklady.

nulová horizontální rychlost

Když je objekt v pohybu projektilu, narazíme na horizontální i vertikální rychlost objektu. Když se objekt nepohybuje rovnoběžně se zemí, pak máme nulovou horizontální rychlost.

Pohyb projektilu objektu je znázorněn na níže uvedeném grafu

Osa y představuje vertikální pohyb objektu a osa x představuje horizontální posunutí. Vertikální rychlost je dána funkcí Sin, zatímco horizontální rychlost je dána funkcí Cosine. Když objekt dosáhne nejvyšší polohy ve svém letu, v tomto bodě převedl všechny své kinetickou energii na potenciál energie a pohybuje se rovnoběžně s povrchem a vertikální rychlost objektu je nulová. Objekt je v tomto bodě delší dobu ve vzduchu.

Kdy je horizontální rychlost nula?

Pokud není horizontální posun objektu bude horizontální rychlost rovna nule.

Aby byla horizontální rychlost nulová, nesmí být objekt v pohybu projektilu, což je dvourozměrný pohyb, objekt musí být nasměrován ve směru osy y.

Ukažme nulovou horizontální rychlost pomocí 2D grafu.

Uvažujme let objektu o hmotnosti 'm' ve vertikálním směru z pevného bodu na vodorovném povrchu. Uvažujme osu x jako vodorovnou plochu a osu y kolmou k ose x.

Tato poloha objektu ve vodorovné ose zůstává fixní před a po letu objektu. Objekt se pohybuje ve svislém směru nahoru díky kinetické energii, přeměňuje veškerou kinetickou energii na potenciální energii a vrací se zpět na zem svisle dolů bez zrychlování ve směru rovnoběžném s povrchem.

Vzhledem k tomu, že nedochází ke změně polohy objektu ani po letu; horizontální rychlost objektu je nulová. Naopak dochází k vertikálnímu posunu objektu, který se s časem zvětšuje a zmenšuje. Objekt je tedy spojen jak s pozitivním, tak i s pozitivním záporná rychlost a zrychlení.

Nulová rychlost a kladné zrychlení

Rychlost objektu je nulová, pokud nedochází k žádnému posunutí, a budeme mít kladné zrychlení, když dojde ke změně rychlosti a směru pohybu objektu.

Pokud se tedy směr pohybu objektu často mění, výsledná rychlost bude nulová a bude přítomno zrychlení.

Zpomalující objekt se zastaví, kde se jeho rychlost stane nulovou, a poté se pohne s pozitivní zrychlení obrátí směr předchozího pohybu. Od této chvíle můžeme mít kladné zrychlení s nulovou rychlostí objektu.

Pohyb s nulovou rovnoměrnou rychlostí

Říká se, že objekt má nulovou rovnoměrnou rychlost, když nedochází k žádné změně jeho pohybu s ohledem na čas a nemá žádný směr.

Je to podobné jako u relativní rychlosti, kdy se rychlost objektu zdá být konstantní pro pozorovatele pohybujícího se stejnou rychlostí a směrem.

To je, když je předmět připevněn k tuhému tělu a časem se neposouvá a zůstává ve stavu klidu. Rychlost takového objektu je nulová.

Uvažujme obdélníkovou desku pohybující se po vodorovném hladkém povrchu. Na pravoúhlé desce, která se pohybuje spolu s deskou, je připevněn kloubový prvek ve tvaru donutu.

Jak se pravoúhlá deska posouvá z jedné polohy do druhé, poloha kloubu zůstává fixována na desce. Rychlost artikulace je tedy nulová.

Nulová relativní rychlost

Pokud se dva objekty pohybují stejnou rychlostí a ve stejném směru, pak relativní rychlost každého z nich vůči sobě bude nulová. To je reprezentováno jako nulová relativní rychlost.

Pohybují-li se dva nebo více objektů stejným směrem, jejich rychlost se ruší a pokud se objekty pohybují navzájem opačným směrem, pak jejich relativní bude součet rychlostí obou objektů.

Nechť jsou rychlosti dvou různých objektů VA a VB. Pokud se tyto objekty pohybují stejným směrem, pak jejich relativní rychlost je V= VA – VB; a pokud se tyto objekty pohybují v opačném směru, jejich relativní rychlost bude V= VA – (-VB)= VA + VB.

Následuje graf polohy a času pro dva pohybující se objekty, které budou mít stejnou rychlost a směr s časem.

Protože se oba objekty pohybují stejným směrem relativní rychlost je vektorový rozdíl rychlostí obou objektů. Protože se oba objekty pohybují stejnou rychlostí, relativní rychlostí objektu vzhledem k sobě bude nula.

Uvažujme dvě auta, auto A a auto B pohybující se ve stejném pruhu a jedoucí stejnou rychlostí. Řidič z vozu A vidí vůz B pohybující se spolu s jeho vozem a rychlost vozu B vzhledem k vozu A je nulová. Totéž platí, když se řidič z vozu B dívá ze svého referenčního bodu. Relativní rychlost obou vozů vůči sobě je tedy nulová.

Problém: Představte si, že dva přátelé jdou v parku rychlostí 1.5 m/s. Muž, který běží rychlostí 2 m/s v parku v kruhu, křižuje dívky v určitém bodě. Co je relativní rychlost o dívce ve vztahu k sobě navzájem a k muži?

Zadáno: Rychlost obou dívek V_G= 1.5 m/s

Rychlost člověka V_M= 2 m/s

Směr pohybu obou dívek ve stejném směru a rychlost je stejná.

V = V_G-V_G= 1.5 m/s – 1.5 m/s = 0

Relativní rychlost dívek vůči sobě je tedy nulová.

Muž se také pohybuje stejným směrem, ale nestejnou rychlostí. Proto je relativní rychlost muže a dívek

V = V_G-V_M=1.5 m/s – 2 m/s= -0.5 m/s.

Proto, relativní rychlost dívek vzhledem k muži je -0.5 m/s, což je záporné. Naopak relativní rychlost muže vzhledem k dívkám je 0.5 m/s.

Přečtěte si více o Záporná rychlost a nulové zrychlení: Jak, kdy, příklad a problémy.

Často kladené otázky

Q1. Najděte okamžitou rychlost tělesa při rovinném pohybu, je-li posunutí předmětu dáno vztahem 2t³+2t+3 v čase t= 5 sekund.

Zadáno: Poloha objektu x=2t³+2t+3

Okamžitá rychlost předmětu je dána vztahem

Okamžitá rychlost objektu je 152 m/s.

Q2. Objekt urazí vzdálenost 6 metrů za 2 sekundy, poté obrátí svůj směr a znovu se posune o 6 metrů za 2 sekundy. Poté vypočítejte posunutí a rychlost objektu.

Objekt přes 6 m za 2 s, pak je počáteční rychlost objektu

v₁=x/t=6/2=3 m/s

Potom objekt obrátí svůj směr a urazí stejnou vzdálenost ve stejném časovém intervalu, takže konečná rychlost je

v₂=x/t=-6/2=-3 m/s

zde je posunutí záporné, protože směr pohybu objektu je v opačném směru.

Výsledná rychlost je tedy

V=v₂+v₁=-3+3=0

Protože výsledná rychlost objektu je nulová, posunutí objektu je nulové.

Q3. Míč vyhozený do vzduchu jde vertikálně vysoko na vzdálenost 10 metrů a po 10 sekundách se vrací dolů ve stejné rovině. Změřte vertikální a horizontální rychlost míče.

Doba letu je 10 sekund a vzdálenost, kterou míč urazí za 10 sekund, je 20 metrů. Proto je rychlost míče

v=x/t=20/10=2 m/s

Protože neexistuje žádný pohyb objektu ve vodorovném směru; horizontální rychlost objektu je nulová.

V_H=0

Předmět kulatého tvaru se pohybuje po půlobloukové ploše, která je dlouhá 40 cm za 2 sekundy. V jakém bodě bude vidět okamžitá rychlost objektu?

Projekt okamžitá rychlost bude pozorována po celé dráze pohybu.

No, rychlost objektu bude maximální při zrychlování dolů do středu na poloobloukovém povrchu.

Je trampolína příkladem nulové horizontální rychlosti?

Trampolína může být příklad nulové horizontální rychlosti.

Pohyb těla je ve vertikálním směru. Těleso je vymrštěno nahoru a poté se vrací dolů ve stejné vertikální rovině a neexistuje žádná horizontální rychlost a směr, kterého by těleso dosáhlo.

Také čtení:

• Jak určit rychlost v molekulových orbitalech
• Jak určit rychlost v kvantové dekoherenci
• Jak určit rychlost v kosmické inflaci
• Jak vypočítat rychlost v teorii superstrun
• Jaká je vodorovná rychlost střely
• Záporná rychlost a nulové zrychlení
• Rychlost zvuku ve vzduchu 2
• Dostředivé zrychlení a rychlost
• Jak zjistit rychlost objektu
• Jak zjistit delta rychlost