Proč se v supravodičech vyskytuje energetická mezera: Zkoumání jevu

by

Proč se v supravodičech vyskytuje energetická mezera

V oblasti supravodivosti je jedním ze zajímavých jevů přítomnost energetické mezery. Tato energetická mezera hraje zásadní roli v chování a vlastnostech supravodivých materiálů. V tomto článku se ponoříme do konceptu energetické mezery v supravodičích, prozkoumáme jeho význam a pochopíme vědecké principy za jeho existencí.

Koncepce energetické mezery v supravodičích

Definování energetické mezery v supravodičích

Energetická mezera v supravodičech se vztahuje k oblasti v elektronickém energetickém spektru, kde nejsou přítomny žádné elektronické stavy. V podstatě je to energetický rozsah, který odděluje obsazené elektronové stavy od prázdných. Tato mezera funguje jako práh, který zabraňuje pohybu elektronů přes ni, pokud nejsou splněny určité podmínky.

V běžných vodičích se elektrony mohou volně pohybovat na jakékoli energetické úrovni, což má za následek elektrický odpor. U supravodičů však přítomnost energetické mezery vede k pozoruhodné vlastnosti nulového elektrického odporu, čímž se otevírá cesta pro tok elektrického proudu bez jakéhokoli rozptylu.

Význam energetické mezery v supravodičích

Energetická mezera je u supravodičů nesmírně důležitá, protože řídí jejich jedinečné chování. Když je supravodivý materiál ochlazen pod svou kritickou teplotu, energetická mezera brání pohybu elektronů prostřednictvím rozptylových mechanismů, které obvykle brání jejich toku v normálních vodičích. To vede k vytvoření Cooperových párů, což je jev zásadní pro pochopení supravodivosti.

Cooperovy páry jsou páry elektronů, které se tvoří díky přitažlivým silám zprostředkovaným vibracemi mřížky, známé jako fonony. Tyto páry vykazují pozoruhodnou vlastnost – jejich spin je zarovnán v opačných směrech, takže se chovají, jako by měly integrální spin. Toto vyrovnání jim umožňuje překonat rozptyl způsobený nečistotami nebo vibracemi mřížky, čímž umožňuje tok proudu bez odporu.

Věda za energetickou mezerou v supravodičích

Proč se v supravodičech vyskytuje energetická mezera 2

Kvantová mechanika supravodivosti

Abychom pochopili energetickou mezeru v supravodičích, musíme se ponořit do oblasti kvantové mechaniky. Podle BCS teorie (pojmenovaný po Bardeenovi, Cooperovi a Schriefferovi), interakce mezi elektrony a vibracemi mřížky je zásadní při vytváření Cooperových párů.

Interakce elektron-elektron, zprostředkované vibracemi mřížky, dávají vzniknout přitažlivé síle, která váže elektrony dohromady a tvoří Cooperovy páry. Tato interakce je známá jako interakce elektron-fonon. V důsledku toho se energetické spektrum elektronů v supravodiči rozdělí na dva pásy oddělené energetickou mezerou. Pod energetickou mezerou leží obsazené elektronové stavy, zatímco nad ní leží prázdné stavy.

Role tunelování při vytváření energetické mezery

Tunelování je další klíčový koncept spojený s energetickou mezerou. Když je supravodič vystaven předpětí napětí, energetická mezera zabraňuje tunelování elektronů přes něj. Avšak za určitých podmínek, jako je aplikace vnějšího magnetického pole, může být energetická mezera na okamžik překonána, což vede k vytvoření superproudu.

Tento jev je základem Josephsonova jevu, kdy supravodivý proud teče přes tenkou izolační bariéru mezi dvěma supravodiči. Josephsonův přechod, zařízení založené na tomto efektu, našlo uplatnění v oblasti kvantových výpočtů a vysoce přesných měření.

Vliv kondenzované hmoty na supravodivost

Studium fyziky kondenzovaných látek hraje zásadní roli v pochopení energetické mezery v supravodičech. Uspořádání atomů a elektronů v supravodivém materiálu ovlivňuje energetické hladiny a interakce elektronů, určuje velikost a charakteristiky energetické mezery.

Různé typy supravodičů vykazují různé energetické mezery. Například hliníkové supravodiče mají relativně malou energetickou mezeru, zatímco vysokoteplotní supravodiče mají větší energetické mezery. Energetická mezera také závisí na faktorech, jako je teplota a vnější magnetická pole, která mohou změnit chování supravodivých materiálů.

Příklady energetické mezery v různých supravodičech

Proč se v supravodičech vyskytuje energetická mezera 3

Energetická mezera v hliníkových supravodičech

Vezměme si případ hliníku, běžně studovaného supravodiče. Hliník vykazuje supravodivost pod svou kritickou teplotou přibližně 1.2 Kelvina. Energetická mezera v hliníku je kolem 0.18 milielektronvoltů (meV).

Tato hodnota energetické mezery určuje energii potřebnou k rozbití Cooperova páru a narušení supravodivosti v hliníku. Přítomnost této energetické mezery umožňuje tok proudu bez odporu, díky čemuž je hliník vynikajícím vodičem, když je ochlazen na teploty pod jeho kritickou teplotou.

Porovnání energetických mezer v různých supravodičích

Supravodiče se dodávají v různých materiálech, z nichž každý má svou vlastní jedinečnou energetickou mezeru. Například konvenční supravodiče, jako je niob a olovo, mají malé energetické mezery v rozmezí od několika meV do desítek meV. Na druhé straně vysokoteplotní supravodiče, jako jsou kupráty a sloučeniny na bázi železa, mají větší energetické mezery v rozsahu desítek až stovek meV.

Velikost energetické mezery ovlivňuje různé vlastnosti supravodičů, jako je jejich kritická teplota a kritické magnetické pole. Pochopení energetické mezery v různých supravodičech je zásadní pro navrhování a vývoj nových materiálů se zlepšenými supravodivými vlastnostmi.

Zkoumáním energetické mezery v různých supravodivých materiálech mohou vědci získat hlubší porozumění základní fyzice a pracovat na pokroku v technologii supravodivosti.

Numerické problémy o tom, proč se v supravodičích vyskytuje energetická mezera

1 problém:

V supravodiči je energetická mezera dána rovnicí:

Delta E = 2 Delta

Vzhledem k tomu, že energetická mezera (Delta E) je 4 meV, vypočítejte hodnotu supravodivé energetické mezery (Delta).

Řešení:

Pomocí vzorce Delta E = 2 Delta, můžeme přeskupit rovnici pro řešení Delta:

Delta = frac{Delta E}{2}

Dosazením dané hodnoty Delta E = 4 , text{meV}:

Delta = frac{4 , text{meV}}{2} = 2 , text{meV}

Proto hodnota supravodivé energetické mezery (Delta) je 2 meV.

2 problém:

Energetická mezera (Delta) supravodiče souvisí s kritickou teplotou (T_c) podle rovnice:

Delta = 1.76, k_B, T_c

Pokud je kritická teplota supravodiče 9 K, vypočítejte hodnotu energetické mezery.

Řešení:

Pomocí vzorce Delta = 1.76, k_B, T_c, Kde k_B je Boltzmannova konstanta, můžeme dosadit danou hodnotu kritické teploty (T_c = 9 , text{K}) pro výpočet energetické mezery (Delta):

Delta = 1.76 , k_B , (9 , text{K})

Vzhledem k tomu, že hodnota k_B je známo, že je 1.38 krát 10^{-23} , text{J/K}, můžeme tuto hodnotu dosadit do rovnice:

Delta = 1.76 , (1.38 krát 10^{-23} , text{J/K}) , (9 , text{K})

Zjednodušení výrazu:

Delta = 2.8048 krát 10^{-22} , text{J}

Proto hodnota energetické mezery (Delta) je 2.8048 krát 10^{-22} , text{J}.

3 problém:

Proč se v supravodičech vyskytuje energetická mezera 1

Energetická mezera (Delta) supravodiče je dán rovnicí:

Delta = frac{3.5 , k_B , T_c}{2}

Pokud je kritická teplota supravodiče 20 K, vypočítejte hodnotu energetické mezery.

Řešení:

Pomocí vzorce Delta = frac{3.5 , k_B , T_c}{2}, Kde k_B je Boltzmannova konstanta, můžeme dosadit danou hodnotu kritické teploty (T_c = 20 , text{K}) pro výpočet energetické mezery (Delta):

Delta = frac{3.5 , k_B , (20 , text{K})}{2}

Vzhledem k tomu, že hodnota k_B je známo, že je 1.38 krát 10^{-23} , text{J/K}, můžeme tuto hodnotu dosadit do rovnice:

Delta = frac{3.5 , (1.38 krát 10^{-23} , text{J/K}) , (20 , text{K})}{2}

Zjednodušení výrazu:

Delta = 1.93 krát 10^{-22} , text{J}

Proto hodnota energetické mezery (Delta) je 1.93 krát 10^{-22} , text{J}.

Také čtení: