Kdy není úhlová hybnost zachována: Kdy, proč, jak, podrobná fakta a často kladené otázky

by

V tomto článku budeme diskutovat o tom, „kdy není zachován moment hybnosti“.

Moment hybnosti je fyzikální veličina analogická lineární spád. Je to přirozená vlastnost tělesa nebo systému částic, která určuje rotační setrvačnost kolem osy (může nebo nemusí procházet tělesem). Když na těleso působí vnější točivý moment, moment hybnosti se nezachovává.

Točivý moment-rotační účinek FORCE. Stejně jako v lineární kinematice je síla zodpovědná za zrychlení nebo zpomalení těla. Stejně tak v rotačním pohybu je točivý moment zodpovědný za rotaci těla nebo systému částic kolem osy.

Princip zachování úhlové hybnosti

Jak princip napovídá, pokud je výsledný (čistý) vnější točivý moment působící na předmět nebo systém částic nulový. Potom je celkový moment hybnosti nezměněn nebo zachován. Jinými slovy, čistý moment hybnosti systému se s časem nemění.

Druhý Newtonův zákon v úhlovém tvaru lze zapsat jako,

τ=dl/dt

Podle zákona o zachování, pro an izolovaný systém , vnější krouticí moment je nulový.

dl/dt=0

Nyní se ukazuje,

L = konstanta

Výše uvedený princip lze také napsat jako,

 čistý moment hybnosti v určitém čase ti = čistý moment hybnosti v určitém čase tf

Li =Lf

Pokud tedy externí točivý moment působí na těleso úhl hybnost těla se mění. Konečná hybnost a počáteční hybnost systému nebudou stejné.

Podívejme se na příklad, ve kterém moment hybnosti není konzervováno.

Jaký je příklad toho, že hybnost není zachována

Tělo je úhlová hybnost se mění, když na tělo působí čistý točivý moment, což způsobuje zvýšení nebo snížení úhlové rychlosti. Tedy kolotoč.

kdy není zachován moment hybnosti
kdy není zachován moment hybnosti "DSCN10871" by podšivka je licencován pod CC BY-SA 2.0

Předpokládejme, že sedíte ve středu kolotoče a ten se točil kolem své osy určitou úhlovou rychlostí ω1. Po několika minutách jste se rozhodli skočit mimo něj. Nyní, Podle zachování hybnosti je třeba zvýšit úhlovou rychlost, protože moment setrvačnosti (MOI závisí na hmotnosti a jejím rozložení a zde hmotnost klesá, když vyskočíte z MGR). 

l1ω1=l2ω2

Pozorujeme však, že úhlová rychlost poklesy kolotoče, což evidentně ukazuje, že moment hybnosti není zachován.

Často kladené otázky: FAQ

Otázka: Jaký je vzorec pro moment hybnosti?

Existují různé vzorce momentu hybnosti.

L=r*p

L=Iω

L=∫τdt

Otázka: Kdy se zachovává moment hybnosti?

Když na těleso nepůsobí žádný vnější krouticí moment nebo je výsledný krouticí moment nulový, pak se říká, že moment hybnosti je zachován nebo zůstává konstantní pro těleso nebo systém.

Otázka: Jaké jsou příklady zachování momentu hybnosti?

Podívejme se na několik souvisejících příkladů, ve kterých je evidentně vidět, že moment hybnosti se zachovává.

  • Neutronová hvězda: Na konci života se jádro masivní hvězdy může zhroutit do malého a super hustého objektu, který je známý jako neutronová hvězda. Vzhledem k tomu, že je velmi hustý a má malou velikost, rychle se otáčí. A rychlá rotace vykazuje důsledek zákona o zachování momentu hybnosti. Jak hvězda kolabuje, její moment setrvačnosti klesá (MOI– je součin hmotnosti a druhé mocniny vzdálenosti), což vede ke zvýšení její úhlové rychlosti.
kdy není zachován moment hybnosti
"Neutronová hvězda" by Kevin M. Gill je licencován pod CC BY 2.0
  • Vrtulníky mají dvě vrtule: Přemýšleli jste, proč mají vrtulníky dvě vrtule? Jedna vrtule k jejímu pohybu nestačí? Předpokládejme, že pokud má vrtulník na hlavě pouze jednu vrtuli a nepůsobí na ni žádný vnější krouticí moment, moment hybnosti zůstane konstantní. Zpočátku je moment hybnosti nulový, protože se vrtule neotáčí. Aby se zachoval moment hybnosti, vrtulník by se začal otáčet v opačném směru ve své ose, jakmile se vrtule otočí. Proto je na jeho ocasu ještě jedna vrtule, aby se zabránilo otáčení kolem své osy.
kdy není zachován moment hybnosti
„XP353 Whirlwind HAR10 Boulmar 1978“ by cvtperson je licencován pod CC BY-SA 2.0
  • Tornádo: Vnitřní vrstva tornáda, známá také jako vichřice, má vysokou rychlost, protože její povrch je menší. Protože nepůsobí žádný vnější krouticí moment, moment hybnosti zůstává nezměněn. Díky menší ploše se moment setrvačnosti zmenšuje, takže vichřice se rychle otáčí kolem své osy.
  • Kočka bezpečně přistává: No, kočka je velmi inteligentní. Ví, jak aplikovat konzervaci úhlová hybnost při pádu. Kdykoli kočka spadne z výšky, natáhne své tělo a ocas, aby zvýšil moment setrvačnosti, což v konečném důsledku vede ke snížení její rychlosti (protože nepůsobí žádný vnější krouticí moment, takže celkový moment hybnosti zůstává nezměněn), což přinutí kočku přistát. bezpečně.
  • Osoba nesoucí těžkou váhu stojící na otočné plošině: Předpokládejme, že osoba stojí na plošině tak, že v obou rukou nese těžkou váhu. Pozorujeme, že když jsou jeho paže nataženy vodorovně, jeho úhlová rychlost je menší, jakmile přiblíží ruce k tělu (sníží se MOI), což zvyšuje úhlovou rychlost.
  • Revoluce planet kolem Slunce: Dráhy planet kolem Slunce jsou primárně eliptické. Jak obíhá kolem Slunce, jeho moment setrvačnosti se neustále mění, protože MOI závisí na rozložení hmoty. Jak se přibližují ke Slunci, moment setrvačnosti klesá (se zmenšující se vzdáleností) a úhlová rychlost roste (důsledek zachování momentu hybnosti). Proč k tomu dochází? Protože když je planeta ve velké vzdálenosti, moment setrvačnosti se zvětšuje úhlová rychlost klesá, protože nepůsobí žádné vnější krouticí momenty, moment hybnosti zůstává neměnný.
kdy není zachován moment hybnosti
"Sluneční Soustava" by řekl Philippe je licencován pod CC BY 2.0

Otázka: Jaký je moment setrvačnosti?

Moment setrvačnosti je fyzikální veličina, která označuje rozložení hmoty od její osy rotace. Je to veličina, která je součinem hmotnosti a čtverce vzdálenosti od její osy.

Otázka: Jaký je rozměrový vzorec momentu hybnosti a točivého momentu?

Rozměrový vzorec momentu hybnosti je M1L2T-1 a točivý moment je M1L2T-2.

Také čtení: