Vlnová délka fotonů nám vypovídá o jejich energii. V tomto článku se tedy podíváme na to, jaká je vlnová délka fotonů a jak ji zjistit. Nech nás začít.
Fotony procházejí elektromagnetickými vlnami. Protože foton je nakonec součástí elektromagnetické vlny, jeho vlnová délka bude stejná jako elektromagnetická vlna. Pokud je známa energie a frekvence fotonu, pak z toho lze snadno zjistit vlnovou délku fotonu.
Než se dostaneme k vlnové délce fotonu, podívejme se, co je foton.
Foton:
Protože energie, kterou fotony obsahují, není dělitelná, jsou často popisovány jako energetické balíčky. Maxwell popsal fotony jako elektrická pole, která se pohybují vesmírem. Nebo, jinak řečeno, energie fotonů je uložena ve formě oscilujícího elektrického pole, které může kmitat na libovolné frekvenci. Tak a kvanta elektromagnetického záření nebo energie se nazývá foton.
Fotony jsou částice, které nemají náboj ani hmotnost. Díky tomu jsou schopni cestovat rychlostí světla. Rychlost elektrického pole může rozhodnout o rychlosti fotonů ve volném prostoru. Emise fotonů je možná pomocí působení nabitých částic a některých dalších metod jako radioaktivní rozpad.
Jaká je vlnová délka fotonu?
Vlastnosti fotonů jsou stejné jako u elektromagnetických vln. V důsledku toho je každý foton spojen se svým unikátem frekvence a vlnová délka.
Fotony se pohybují ve vlnách, jako by každý jel na horské dráze, která pouze opakovaně používá stejnou dráhu. Vlnová délka fotonové vlny je délka vlny, přesněji řečeno vzdálenost mezi dvěma po sobě jdoucími body stejné fáze vlny.
V níže uvedeném diagramu jsou znázorněny tři různé vlnové délky. Ačkoli fotony nemají barvu, budou odpovídat světlu této konkrétní barvy.
Jak zjistit vlnovou délku fotonu?
Délka vlny elektrického pole neboli fotonové vlny je vlnová délka fotonu.
K určení vlnové délky fotonu se využívá buď jeho energie, nebo frekvence. V důsledku toho, pokud je některý z nich znám, lze vlnovou délku fotonu snadno najít.
Podívejme se, jak zjistit vlnovou délku fotonu pomocí frekvence a energie.
Jak zjistit vlnovou délku fotonu s frekvencí?
Frekvence a vlnová délka fotonu spolu souvisí.
Délka fotonové vlny udává vlnovou délku fotonové vlny. Zatímco počet vlnových délek fotonů, které se šíří každou sekundu, nám udává frekvenci fotonových vln. V důsledku toho, pokud je vlnová délka fotonu krátká, jeho frekvence bude vysoká a frekvence bude nízká, pokud je jeho vlnová délka dlouhá.
Když se jeden zvyšuje, zatímco druhý klesá, můžeme říci, že mají inverzní vztah. Odvoďme matematickou rovnici, která odráží vazbu mezi frekvencí fotonů a vlnovou délkou.
K popisu vlny lze použít několik veličin, jako je vlnová délka, perioda, frekvence a tak dále. Jak víme, frekvence fotonové vlny určuje počet fotonových vln, které se šíří každou sekundu. V důsledku toho lze frekvenci fotonové vlny vypočítat takto:
………….(1)
Kde f je frekvence fotonové vlny a T je perioda fotonové vlny, tj. doba, kterou fotonová vlna potřebuje k dokončení jednoho cyklu.
Po jedné periodě se každý vlnový bod vrátí na stejnou hodnotu. To se děje proto, že ve vlně během jedné periody dojde k jedné oscilaci a každá oscilace urazí za tuto dobu vzdálenost jedné vlnové délky.
Vzdálenost, kterou urazí jakákoli vlna za jednotku času, určuje její rychlost. Ale protože se vlna pohybuje rychlostí světla, označujeme ji písmenem c a může být dáno:
………….(2)
Z rovnic (1) a (2) můžeme napsat:
c = ????f ……….(3)
Vlnová délka fotonu je tedy dána vztahem:
………….(4)
Protože rychlost světla c je konstantní a má hodnotu 3 X 108 m/s, můžeme z výše uvedené rovnice odvodit, že vlnová délka fotonu je nepřímo úměrná jeho frekvenci.
Jak vypočítat vlnovou délku fotonu při dané energii?
Projekt frekvence fotonu se vztahuje jak k jeho energii a vlnová délka. Výsledkem je, že vlnová délka fotonu je také spojena s jeho energií.
Vlnová délka fotonové vlny obsahuje informaci o její energii. Fotonová vlna s kratší vlnovou délkou bude mít vyšší frekvenci a následně vyšší energii. Podobně fotonová vlna s delší vlnovou délkou bude mít nižší frekvenci a tím i menší energii.
Také v tomto případě delší vlnová délka odpovídá nižší vlnové energii, zatímco kratší vlnová délka odpovídá vyšší vlnové energii. Jako výsledek, můžeme konstatovat, že vlnová délka fotonové vlny a její energie jsou nepřímo úměrné. Z hlediska rovnice se podívejme na vztah mezi energií a vlnovou délkou fotonové vlny.
Podle velkého vědce Maxe Planka se světlo skládá z diskrétních balíčků energie známých jako kvanta světla, které jsou také známé jako fotony. Energie světla může mít pouze diskrétní hodnoty. Plank dále řekl, že energie je dána součinem frekvence fotonů a konstanty známé jako Plankova konstanta. Můžeme to vyjádřit matematicky takto:
E = hf ……….(5)
Kde h = Plankova konstanta (6.626 x 10-34 J s)
Když porovnáme rovnice (4) a (5), dostaneme následující výraz pro energii:
………….(6)
Při přeuspořádání Plankovy rovnice je vlnová délka fotonu z hlediska energie dána vztahem:
………….(7)
Pokud je tedy známa energie fotonu nebo světelné vlny, lze vlnovou délku fotonu určit pomocí Plankovy rovnice.
Některé problémy při hledání vlnové délky fotonu pomocí frekvence a energie:
Problém: Jaká je vlnová délka světelné vlny o frekvenci 7 X 1014 Hz?
Dané parametry:
Frekvence fotonu f =7 X 1014 Hz
Rychlost světla c = 3 X 108 m / s
Najít:
Vlnová délka fotonu ???? = ?
Řešení:
???? = c / f
???? = 3 x 108 / 7 x 1014
∴???? = 0.428 x 10-6 m
∴???? = 428 nm
Výsledkem je foton s frekvencí 7 X 1014 Hz má vlnovou délku 428 nm.
Problém: Jakou vlnovou délku bude mít foton, bude-li jeho energie 4 x 10-15 J?
Dané parametry:
Energie fotonu E = 4 X 10-15 J
Plankova konstanta h = 6.626 x 10-34 Js
Rychlost světla c = 3 X 108 m / s
Najít:
Vlnová délka fotonu ???? = ?
Řešení:
???? = hc/E
???? = 6.626 x 10-34 X 3 X 108 / 4 x 10-15
∴???? = 5 x 10-11 m
∴???? = 500 nm
AVýsledkem je foton s energií 4 x 10-15 J má vlnovou délku 500 nm.
Problém: Je-li energie fotonu 2.19 × 1011 ev, určete vlnovou délku toho fotonu.
Dané parametry:
Energie fotonu E = 2.19 × 1011 ev
∴ E = 2.19 × 1011 X 1.6 X 10-19
∴ E = 3.05 × 10-8 J = 350 x 10-10 J
Plankova konstanta h = 6.626 x 10-34 Js
Rychlost světla c = 3 X 108 m / s
Najít:
Vlnová délka fotonu ???? = ?
Řešení:
???? = hc/E
???? = 6.626 x 10-34 X 3 X 108 / 350 x 10-10
∴???? = 0.056 x 10-16 m
Výsledkem je foton s energií 2.19 × 1011 ev má vlnovou délku 0.056 x 10-16 m.
Také čtení:
- Příklad amplitudy vlny
- Jak využít mechanickou energii při výrobě energie z vln
- Proč je světlo v kvantové mechanice považováno za vlnu i částici
- Jak najít energii z vlnové délky
- Amplituda vlny
- Příklady rušení vln
- Jak zjistit amplitudu příčné vlny
- Typy elektromagnetických vln
- Proč světlo vykazuje vlnové i částicové charakteristiky
- Vliv vlnové délky na refrakci
Jsem Alpa Rajai, dokončil jsem magisterské studium ve vědě se specializací na fyziku. Jsem velmi nadšený z psaní o svém porozumění pokročilé vědě. Ujišťuji, že moje slova a metody pomohou čtenářům porozumět jejich pochybnostem a ujasnit si, co hledají. Kromě fyziky jsem vyučený kathakský tanečník a také někdy píšu své pocity formou poezie. Neustále se aktualizuji ve fyzice a čemukoli rozumím, zjednodušuji to a udržuji to rovnou k věci, aby to bylo čtenářům jasné.
