Ať už je naše vize může dosáhnout nebo ne, kmity vyskytují všude kolem nás. V tomto příspěvku se tedy podíváme na to, co je kmitočet kmitů, jak vypočítat kmitočet kmitů a jednotky kmitočtu kmitů.
Frekvence oscilací je fyzikální termín, který popisuje, kolik oscilací proběhlo za jednotku času v oscilačním systému, jako je kyvadlo, pružinový systém nebo elektronický systém.
Než se pustíme do toho, co je kmitání frekvence, pojďme nejprve definovat oscilaci.
Kmitání:
Oscilace je opakovaná změna amplitudy nebo polohy kolem centrálního bodu nebo rovnováhy, přičemž čas sleduje stejnou dráhu.
Jediná oscilace je úplný pohyb po určitou dobu, který může být nahoru a dolů nebo ze strany na stranu. Jeden cyklus oscilace je pro to jiný název. Doba potřebná k dokončení jedné oscilace je doba oscilace. Každá oscilace je periodický pohyb, ale ne všechny periodické pohyby jsou oscilace. Příkladem kmitání je pohyb pružiny s hmotou, pohyb kyvadla, vibrace strunných nástrojů atd.
Frekvence kmitání:
Frekvence oscilací je počet oscilací, které se opakují za jednotku času, tj. jednu sekundu. Převrácená hodnota času stráveného oscilací dá frekvenci oscilace.
Abychom porozuměli frekvenci oscilací, uvažujme jednoduchý příklad kytary. Při hraní na kytaru hrajete na strunu kytary. Protože se pohyb struny kytary opakuje po významné cykly, považuje se za oscilaci. Dokončení jednoho po sobě jdoucího cyklu trvá řetězec stejný. Pokud to tedy vezmeme recipročně, dostaneme frekvenci kmitání kytarové struny. Předpokládejme, že dokončení jednoho cyklu trvá 0.2 sekundy, pak je počet kmitů za jednu sekundu pět, což je frekvence kmitání kytarových strun.
Podívejme se nyní na frekvenci jednotek kmitání.
Frekvence oscilačních jednotek:
Jednotkou SI pro periodu oscilace je sekunda (s). Protože převrácená hodnota časové periody oscilace určuje její frekvenci, je její jednotkou převrácená hodnota jednotky časové periody, tj. s-1.
Mnoho názvů jednotek je inspirováno vědci, kteří pracovali na výzkumu jednotky. Do oblasti elektromagnetického záření významně přispěl německý fyzik Heinrich Hertz. Jako výsledek, Hertz je také považován za jednotku frekvence SI na počest tohoto slavného vědce. Protože Hertz představuje cykly za sekundu, můžeme to říci
1 Hertz = jeden cyklus za sekundu.
S a Hertz jsou tedy jednotky frekvence oscilací, které se používají jako jednotky frekvence SI, ale častěji se používá Hertz.
Poté, co si projdete, co je kmitočet kmitání a jednotky kmitočtu kmitání, možná vás napadne, jak vypočítat kmitočet kmitů. Podívejme se tedy, jak vypočítat frekvenci oscilací.
Jak vypočítat kmitočet oscilací?
Frekvenci oscilací lze vypočítat dvěma způsoby:
- Matematický
- Experimentální
⇒ Matematický způsob vypočítat kmitočet oscilací:
Pro výpočet frekvence oscilace musíme použít vzorce pro periodu a frekvenci. Vzorce pro výpočet frekvence oscilací se liší v závislosti na systému.
✦ Frekvence kmitů systému pružinové hmoty:
Jak je znázorněno na obrázku, ke konci pružiny je připojena hmota m. Pružina bude oscilovat nahoru a dolů v důsledku hmotnosti hmoty. Pokud je tedy k pružinová konstanta pružiny, pak frekvence oscilační frekvence je dána vztahem:
✦ Frekvence kmitů jednoduchého kyvadla:
U jednoduchého kyvadla je hmota m připevněna ke konci provázku. Struna bude tedy vlivem hmoty kmitat tam a zpět. Pokud je tedy L délka struny, frekvence struny jednoduché kyvadlo je dána:
Můžeme tedy říci, že v případě jednoduchého kyvadla není frekvence kmitání závislá na hmotnosti připojeného předmětu.
✦ Frekvence kmitů složené nebo fyzikální kyvadlo:
Fyzické nebo složené kyvadlo je vytvořeno zavěšením tuhého tělesa k pevné vodorovné ose. Když je zapojeno tuhé těleso, projeví se i jeho moment setrvačnosti I. Frekvence složeného kyvadla je tedy dána vztahem:
✦ Frekvence kmitů torzního kyvadla:
Když je diskovitá hmota zavěšena na drátu nebo tenké tyči namísto tuhého těla je systém známý jako torzní kyvadlo. V důsledku toho je kmitočet torzního kyvadla:
⇒ Experimentální způsob výpočtu frekvence oscilací:
Výpočet frekvence kmitání pro kyvadlo nebo systém pružinové hmoty je téměř identický. Hlavní rozdíl je v tom, že konstantu pružiny k je třeba vypočítat pro systém hmotnosti pružiny. Metoda je následující:
- V systému pružinové hmoty pro výpočet konstanty pružiny zavěste hmotu na pružinu a pružina začne kmitat. Nyní dovolte hmotě, aby se dostala do nehybného stavu, ve kterém je gravitační síla hmoty a pružiny síla bude vyrovnaná. Poté se přidání hmoty do pružiny protáhne, takže zaznamenejte tuto změnu natažení pružiny.
Δmg-kΔy =0
Konstanta pružiny k je tedy:
Zde je Δy změna v roztažení pružiny.
- Nyní rozkmitejte pružinu nebo kyvadlo. Poté pro každou hmotu zaznamenejte čas pro deset kmitů. Chcete-li získat přesnou odpověď, opakujte tuto metodu třikrát. K určení časového období se použije průměr těchto tří časů. Vezmi opak toho a dostaneš frekvenci.
Doufáme, že tento článek odpověděl na vaše otázky o tom, co je kmitací frekvence, jaké jsou jednotky frekvence kmitů a jak oscilaci vypočítat.
