Co je změna v hybnosti: Jak najít, fakta a problémy, příklady

Článek pojednává o tom, co je změna hybnosti, ao vzorcích, jak změnu hybnosti najít.

Změna hybnosti je rozdílem v pohybu. Když je objekt v pohybu, narazí nebo se srazí s jiným objektem, vynaložená síla zrychlí objekt změnou jeho pohybu. Změna hybnosti se vypočítá pomocí vzorce Impulse nebo zachování hybnosti. 

Pohybující se objekt je prý v hybnosti. Množství hybnosti získané objektem je úměrné jeho hmotnosti a rychlosti dohromady. Změna jedné veličiny tedy může způsobit změnu hybnosti. To znamená, že pokud zvýšíte nebo snížíte hmotnost objektu, změní se jeho hybnost. Podobně se hybnost také změní, když zvýšíte nebo snížíte jeho rychlost.

Změna rychlosti znamená, že se objekt zrychluje, a my jsme se naučili, že zrychlení je způsobeno silou. Tak větší zrychlení způsobené silou, tím větší změna její hybnosti!!!

Předpokládejme, že předmět je v klidu nebo nemá hybnost, pak vyžaduje dostatečnou sílu k překonání tření, aby se předmět pohyboval s určitou hybností. Pokud je objekt již uvnitř hybnost a sílu je aplikován v opačném směru, jeho hybnost se sníží. Ale pokud síla působí ve stejném směru, pak se hybnost zvýší.  

Velká síla vynaložená během krátké doby způsobí výraznou změnu hybnosti. Pokud je síla malá, ale vyvíjená po dlouhou dobu, dochází také k výrazné změně hybnosti. To znamená, že když na objekt již nabyté hybnosti po určitou dobu působí síla, jeho hybnost se změní.

Přečtěte si více o Momentum

Příklady změn hybnosti

Příklady změn hybnosti vysvětlují, jak se hybnost mění, když na ni působí síla.

• Skok do dálky
• Zasáhnout míč
• Řízení vozidla
• Fotbal nebo rugby
• Slide hřiště

Skok do dálky

Aby dosáhl hybnosti před skokem, sportovec uběhne určitou vzdálenost. Jakmile sportovec po běhu získá určitou hybnost, aplikují na zem sílu ke skoku, který změní jeho hybnost, a sportovec skočí vpřed. Po skoku musí sportovec znovu vyvinout velkou sílu na zem, aby zastavil svůj pohyb – což opět změní jeho hybnost.

Zasáhnout míč

Míč získává hybnost, když ho nadhazovač hází při sportech, jako je kriket nebo baseball. Když odpalovač zasáhne míč pálkou, aplikovaná síla na míč změní svou hybnost a poté se míč pohne ve směru aplikované síly. Hybnost míče se znovu změní, když je zastaven nebo zachycen hráčem v poli.

Řidičské vozidlo

Řízení vozidla, jako je osobní nebo nákladní automobil, zahrnuje neustálou změnu hybnosti. Působíme silou na jeho zrychlovací pádlo, abychom vozidlo zrychlili. K náhlému zastavení vozidla působíme silou na jeho brzdovou destičku, která mění hybnost vozidla podle použité síly.

Fotbal nebo rugby

Ve fotbale nebo rugby útočník nashromáždí maximální hybnost, když dribluje nebo nese míč blízko brankového pobřeží tím, že obchází ostatní hráče. Obránci poblíž brankového pobřeží se pak snaží zastavit nebo změnit hybnost útočníka tím, že se na něj vrhnou. 

Snímky hřiště

Když se děti začnou klouzat na skluzavce z výšky, dosahují hybnosti směrem dolů. Ale tření přítomné na povrchu skluzavky na hřišti mění hybnost klouzajících se dětí tím, že brání jejich pohybu a brání jim v pádu na konci skluzavky.

Přečtěte si více o příkladech hybnosti

Změna ve vzorci Momentum

Změna vzorce hybnosti se vypočítá pomocí druhého Newtonova pohybového zákona a kinematických pohybových rovnic.

Druhý Newtonův zákon ukazuje, že objekt zrychluje, když působí síla. Protože síla působící v určitém časovém intervalu mění pohyb objektu, způsobuje také změnu hybnosti. Součin síly a časového intervalu se nazývá „impuls“, který měří změnu hybnosti. 

Projekt první kinematická pohybová rovnice je,

v_f = v_i + v

v_f- v_i = v

Jako podle Newtonův druhý zákon, F = ma, a = F/a

v_f-v_i= (F/m)*t

m(v_f- v_i) = Ft

mAv=Ft

Zatímco RHS ve výše uvedené rovnici se nazývá „Impuls' (označeno J) a LHS je vzorec Změna hybnosti (ΔP)

Můžeme tedy také psát jako,

J=Ft=mΔv=ΔP…………. (*)

Impuls = změna hybnosti

Rovnice (*) je také známá jako „Impuls – rovnice změny hybnosti“. 

Čím významnější impuls, tím výraznější změna hybnosti.

Síla síly působící na předmět závisí na tom, jak dlouho působí. Pojem impuls kvantifikuje účinek síly.  

Přečtěte si více o kinematických rovnicích.

Předpokládejme, že útočník o hmotnosti 40 kg dribluje fotbalem rychlostí 10 m/s. Když se přiblíží k obránci za 0.10 s, dribluje fotbalem vysokou rychlostí, například 15 m/s, aby obránce úspěšně minul. 

Jaká je počáteční hybnost útočníka?

Jaká je konečná hybnost útočníka, když se k němu přiblíží obránce?

Jaká je změna hybnosti nálepky? 

Jak velkou silou obránce zastaví útočníka? 

Vypočítejte impuls aplikovaný obráncem. 

Vzhledem k:

m = 40 kg

v_i = 10 m/s

v_f = 15 m/s

t = 0.10 s

Najít:

1. P_i =?
2. P_f =?
3. ΔP =?
4. F =?

Vzorec:

1. P = mv
2. ΔP = P_f –P_i
3. Ft = ΔP

Řešení:

Počáteční hybnost útočníka se vypočítá takto:

P_i = mv_i

P_i = 40 x 10

P_i = 400

Počáteční hybnost úderníku je 400 kg.m/s

Konečná hybnost útočníka se vypočítá takto:

P_f = mv_f

P_f = 40 x 15

P_f = 600

Konečná hybnost úderníku je 600 kg.m/s

Změna hybnosti útočníka se vypočítá takto:

ΔP = P_f –P_i

ΔP = 600 – 400

AP = 200

Změna hybnosti úderníku je 200 kg.m/s.

Síla vyvinutá obráncem k zastavení útočníka se vypočítá pomocí vzorce změny impuls-hybnost.

Ft = ΔP

Nahrazení všech hodnot,

F(0.10) = 200

F = 200/0.10

F = 2000

Síla aplikovaný obráncem je 2000N.

Impulz obránce se vypočítá jako,

J = Ft

J = 2000 x 0.10

J=200

Impulz obránce na útočníka je 200 N.s.

Přečtěte si více o Net Force.

Jak vypočítat změnu hybnosti?

Změna hybnosti se vypočítá pomocí zákona zachování hybnosti.

Když na objekt působí vnější síla, můžeme vypočítat změnu jeho hybnosti pomocí impulsního vzorce. Ale když neexistuje žádná vnější síla, celková hybnost srážejících se objektů zůstává stejná. Takto můžeme vypočítat změnu hybnosti v důsledku srážky pomocí zachování hybnosti. 

Předpokládejme, že dva objekty mají hybnost P₁ a P₂ vzhledem k jejich hmotnosti m₁ a m₂ a rychlost u₁ a vy₂. V důsledku srážky se jejich hybnost změní na P_{1 '} a P_{2 '} protože se jejich rychlost mění na v₁ a v₂. 

Jako podle zachování hybnosti,

m₁u₁ +m₂u₂ = m₁v₁ +m₂v₂

Protože chceme vypočítat změnu hybnosti, přeskupíme členy m1 na LHS a m2 na RHS,

m₁u₁ - m₁v₁ = m₂u₂ - m₂v₂

P_1f- P_1i = P_2f-P_2i

∆P₁ = ΔP₂

Změna hybnosti v objektu 1 = Změna hybnosti v objektu 2

Přečtěte si více o Momentum after Collision

Když se dvě koule o hmotnosti 5 kg a 3 kg pohybují směrem k sobě rychlostí 8 m/s, respektive 15 m/s, a po srážce, pokud se první koule pohybuje pryč rychlostí 5 m/s. 

Vypočítejte změnu hybnosti první koule

Vypočítejte změnu rychlosti druhé koule po srážce. 

Vzhledem k:

m₁ = 5 kg

m₂ = 3 kg

u₁ = 8 m/s

u₂ = 15 m/s

v₁ = 5 m/s

Najít:

1. ∆P₁ =?
2. v₂ =?

Vzorec:

1. ∆P₁ = P_1f- P_1i
2. m₁u₁ - m₁v₁ = m₂u₂ - m₂v₂

Řešení:

Změna hybnosti první koule se vypočítá jako,

∆P₁ = P_1f- P_1i

AP1 = m₁u₁ - m₁v₁

Nahrazení všech hodnot,

∆P₁ = 5 x 8 – 5 x 5

∆P₁ = 40 - 25

∆P₁ = 25

Změna hybnosti první koule je 25 kg.m/s

Změna rychlosti druhé koule po srážce se vypočítá jako,

m₁u₁ - m₁v₁ = m₂u₂ - m₂v₂

Nahrazení všech hodnot,

25 = 3 x 15 – 3v₂

25 = 45 – 3v₂

v₂ = -20/3

v₂ = -6.66

Změna rychlosti druhé koule je -6.6 m/s.

Přečtěte si více o Momentum Before Collision.

Také čtení:

• Mění refrakce rychlost
• Mění se viskozita s tlakem
• Jak poloha mění rychlost

Manish Naik

Dobrý den, jsem Manish Naik absolvoval magisterský titul z fyziky se specializací Solid-State Electronics. Mám tři roky zkušeností s psaním článků na téma fyzika. Psaní, jehož cílem bylo poskytnout přesné informace všem čtenářům, od začátečníků i odborníků.
Ve svém volném čase rád trávím čas v přírodě nebo navštěvuji historická místa.
Těšíme se na spojení přes LinkedIn –