As zrychlení je spojena se změnou rychlosti, je to vektorová veličina, která má velikost i směr, stejně jako rychlost. Jeho směr ukazuje, jak se mění rychlost. Jsme ale zvědaví, co znamená velikost zrychlení.
Délka jakéhokoli vektoru, který ukazuje ve směru vektoru, označená jeho jednotkou, se nazývá velikost. Výsledkem je, že velikost zrychlení je jednoduše délkou vektoru zrychlení a je směrována ve směru vektoru zrychlení. To platí pro jakékoli vektorové množství.
⇒ Zrychlení: Vektorové množství
Fyzikální veličiny mohou mít vektorovou nebo skalární povahu. Fyzikální veličiny charakterizované čistě jejich číselnou hodnotou nebo velikostí bez ohledu na směr jsou známé jako skalární veličiny. Pokud jde o vektorové veličiny, mají obojí.
Pojďme si teď promluvit o zrychlení.
Zrychlení je fyzikální termín definovaný jako poměr kolísání rychlosti k času. Čas, jak víme, je skalární veličina s pouhou velikostí a bez směru. Zrychlení, stejně jako rychlost, má dva aspekty: velikost a směr. Protože vydělením každé vektorové veličiny libovolnou skalární veličinou vznikne vektorové množství. Směr vektoru zrychlení bude směr změny rychlosti.
Ale teď se podívejme podrobně, co znamená velikost zrychlení?
⇒ Velikost zrychlení: Fyzická interpretace a matematická reprezentace:-
Zvažte několik různých způsobů, jak vyjádřit velikost zrychlení.
❋ Velikost zrychlení podle základní definice zrychlení:
Velikost zrychlení není nic jiného než délka jeho vektoru. Pokud napíšeme velikost zrychlení, jinými slovy, pak to řekne, jak rychle se rychlost mění. Jednotka čtvereční metr za sekundu ve standardním mezinárodním systému (SI) představuje velikost zrychlení.
Pokud tuto větu vyjádříme jako rovnici, bude vypadat takto:
[latex]\mid a\mid =\frac{v_{f}-v_{i}}{\Delta t}[/latex]
V této rovnici vf označuje konečnou rychlost objektu,
vi je jeho počáteční rychlost a
Δt je časový interval, ve kterém se rychlost mění.
Předpokládejme, že auto, jak je znázorněno na obrázku, jede na východ a má zrychlení 30 m/s2. Velikost zrychlení vozu je 30 m/s2 a směr zrychlení je na východ. Pokud tedy auto začne postupovat na západ stejnou rychlostí, velikost vektoru zrychlení zůstane konstantní, ale jeho směr se posune směrem na západ.
❋ Velikost zrychlení z Newtonova druhého zákona:
V mechanice je Newtonův druhý zákon zásadní, protože vytváří spojení mezi hmotou objektu a množstvím síly potřebné k jeho zrychlení. Běžná formulace druhého Newtonova zákona je
F = ma
, který uvádí, že síla (F) působící na předmět se rovná hmotnosti (m) objektu krát jeho zrychlení (a). Můžeme tedy zapsat velikost zrychlení
[latex]a=\frac{F}{m}[/latex]
Výše uvedená rovnice naznačuje, že čím větší je hmotnost předmětu, tím větší síla je zapotřebí k jeho zrychlení. A čím vyšší je síla, tím větší je zrychlení objektu.
Například tah je síla nezbytná k tomu, aby raketa opustila oběžnou dráhu Země a dostala se do vesmíru. Ke spuštění rakety uvádí Newtonův druhý pohybový zákon, že je třeba zvýšit množství tahu, což zvyšuje zrychlení. Vysoká rychlost rakety jí nakonec umožňuje uniknout z gravitačního pole Země a vstoupit do vesmíru.
❋ Velikost zrychlení v kruhovém pohybu:
V případě kruhového pohybu existují dva typy složek rychlosti: lineární a tangenciální. V důsledku toho musíme při uvažování kruhového pohybu uvažovat o dvou formách zrychlení.
i) dostředivé zrychlení:
V důsledku četných změn směru se rychlost částice v kruhovém pohybu neustále mění. Velikost rychlosti zůstává při uvažování rovnoměrného kruhového pohybu konstantní. Vzhledem k nepřetržité změně směru je však částice považována za zrychlující.
V důsledku toho, je způsobeno dostředivé zrychlení tangenciální rychlostí spíše než tangenciální rychlostí. Když je tangenciální rychlost vt, a vzdálenost od osy otáčení je r, velikost dostředivého zrychlení lze vypočítat následovně:
[latex]a_{c}=\frac{v_{t}^{2}}{r}[/latex]
ii) Tangenciální zrychlení:
Tangenciální zrychlení je měřítkem toho, jak rychle se tangenciální rychlost mění s časem v kruhovém pohybu jakéhokoli objektu. Tangenciální rychlost v bodě pohybu bude působit směrem k tangensu dráhy. Výsledkem je, že vždy pracuje kolmo na dostředivé zrychlení rotujícího objektu.
Vynásobením poloměru kruhové dráhy a úhlového zrychlení objektu získáme tangenciální zrychlení. Pokud 𝛼 je úhlové zrychlení a r je poloměr kruhové dráhy, pak tangenciální zrychlení lze vypočítat jako:
at = r𝛼
Vektorový součet dostředivých a tangenciální zrychlení dává vektor celkového zrychlení a kruhového pohybu.
V případě nerovnoměrného kruhového pohybu je celkový vektor lineárního zrychlení pod úhlem k dostředivým a tangenciálním vektorům zrychlení, jak je znázorněno na obrázku. Protože ac a at jsou kolmé, velikost celkového lineárního zrychlení je následující.
⇒ Grafické znázornění velikosti zrychlení:
Jak jsme viděli, zrychlení lze vypočítat pomocí následující rovnice:
[latex]|a| =\frac{\Delta v}{\Delta t}[/latex]
Můžeme tedy vypočítat zrychlení z grafu rychlosti vs. času. Osa Y bude reprezentována rychlostí, protože je to závislá proměnná. A protože čas je nezávislou proměnnou, bude reprezentován osou X.
Sklon libovolného grafu je pouze nárůst v průběhu nebo změna v ose Y děleno změnou v ose X. V důsledku toho nám sklon grafu rychlost vs. čas poskytne zrychlení, což je změna rychlosti za dané časové období.
Pokud se rychlost s časem zvyšuje, bude sklon grafu kladný, jak je vidět na grafu. Pokud je sklon kladný, je konečná rychlost objektu větší než jeho počáteční rychlost.
Nicméně, velikost zrychlení bude vždy kladná protože kladné nebo záporné znaménko odráží spíše směr zrychlení než jeho velikost.
Pokud je velikost zrychlení nulová, rychlost objektu bude po celou dobu pohybu konstantní. The sklon grafu s konstantní rychlostí bude nula, jak ukazuje graf níže.
Cílem tohoto příspěvku je odpovědět na všechny vaše otázky týkající se velikosti zrychlení.
