Znalosti o napětí Von Mises vs. hlavní napětí jsou vysoce účinné pro posouzení, zda je mechanický návrh v rámci konstrukčních limitů a bude během provozní doby bezpečně fungovat.
Hlavní stres v rovině na ni působí maximální napětí a v tomto případě je smykové napětí měřeno jako nulové. Von Mises stres, většinou uvažovaná u tvárného materiálu je hodnota používaná pro stanovení meze lomu daného materiálu.
Rovnice pro výpočet Von Misesova napětí na mechanické součásti
V = √(σx2 – (σx * σy) + σy2 + (3 *txy2))
Kde V je Von Mises Stres
σx je složka normálového napětí x
σy je normální složka napětí y
τxy je smykové napětí
Když na mechanickou součást působí 3D zatížení, vyvinul se velmi složitý trojrozměrný systém napětí. Směr a velikost napětí se bod od bodu liší. Von Misesovo kritérium je zde vzorec pro výpočet účinku těchto kombinovaných napětí v bodě, který je odpovědný za selhání nebo ne.
Von Mises Stres versus hlavní stres
Oba Von Mises stres a Hlavní stres mají zásadní význam při identifikaci chování mechanické nebo konstrukční součásti.
Rozdíly mezi Von Misesem a Principalovým stresem jsou následující:
| Hlavní stres | Von Mises Stres |
| Hlavní stres je skutečný stres | Míra hustoty energie, ne skutečný stres. |
| Hlavní napětí představuje maximum a minimum normálových napětí v hlavní rovině za podmínky nulového smykového napětí působícího na těleso. | Von Misesovo napětí je spojeno s poddajným kritériem tvárného materiálu. Von Misesovo napětí je teoretické měření a kladné nebo záporné znaménko závisí na hlavním napětí. |
| Teorie poruch založená na principu napětí je použitelná pro křehké materiály, jako jsou odlitky, například převodovka. | Teorie poruch založená na Von Mises se používá pro tvárné materiály, jako je hliník, ocel atd. |
| Není možné vypočítat Hlavní důrazy od Von Misese. | Možné snadno vypočítejte Von Misese z hlavních napětí. |
Normálová napětí působící v hlavní rovině se nazývají hlavní napětí, která udávají krajní hodnoty. Uvážíme-li dvourozměrný stav napjatosti materiálu, hlavní a vedlejší hlavní napětí dá extrémní hodnoty normálových napětí.
Hlavní napětí lze získat vhodným otáčením napěťového prvku takovým způsobem, aby rotovaný prvek nevykazoval žádné smykové napětí.
Inženýři nejčastěji používají teorii deformační energie k předpovědi selhání tažného materiálu a tato teorie také poskytuje vnímání napětí Von Mises.
Von Misesovo napětí není skutečné napětí, ale teoretická hodnota, která poskytuje srovnání mezi obecným trojrozměrným napětím a mezí průtažnosti v uniaxiálním napětí.
Výše uvedený obrázek ukazuje kritérium kluzu v prostoru hlavního napětí. Jakýkoli stav napětí může být reprezentován třemi hlavními napětími a uvažováním tří souřadnic mohou různé kombinace Von Misesova napětí vést k válcovému povrchu.
Porucha nebo poddajnost mechanické součásti začíná v bodě, pokud stav napětí související s kterýmkoli bodem leží na válcovém povrchu.
Může být hlavní stres větší než Von Mises?
V určitých případech jsou hlavní napětí větší než napětí Von Mises.
Von Misesův tlak lze vyjádřit pomocí hlavních napětí působících v různých osách, jak je uvedeno níže:
Za určitých podmínek dosahují hlavní napětí větší hodnoty než napětí Von Mises. Pokud jsou tlaková napětí působící na hlavní osy téměř stejná, pak Von Misesova napětí budou velmi menší.
U strojírenských materiálů jsou obecně pozorovány dva typy porušení: křehké porušení a tvárné porušení.
Pro bezpečné navrhování potrubí a konstrukčních nosníků je aplikována Von Misesova teorie napětí při různém zatížení.
Pevnost materiálu není nic jiného než nezbytné napětí pro rozbití atomové vazby a rozdělení všech atomů materiálu.
Tažné materiály selhávají kvůli poddajnosti a děje se to kvůli klouzání atomů. Energie potřebná k výtěžku je nižší než energie nutná k rozvázání atomových rovin.
Když smykové napětí tvárného materiálu dosáhne své nejvyšší hodnoty (maximum), začne poddajnost tvárného materiálu.
V případě křehkého materiálu vede oddělení atomových rovin k porušení materiálu.
Hustotu deformační energie v bodě materiálu lze vyjádřit pomocí hlavních napětí, jak je uvedeno níže:
Hustota deformační energie pozorovaná v bodě materiálu je způsobena hlavně změnou objemu (Uh) a v důsledku změny tvaru (Ud), které jsou populárně známé jako dilatační a deformační hustota deformační energie.
Odečtením Uh tj. hustota dilatační deformační energie z U0 tj. celkovou hustotu energie dostaneme deformační energii zkreslení (Ud) část.
Výraz pro Ud z hlediska Von Mises stresu lze napsat takto:
Ve výše uvedeném vzorci je Ud hustota energie zkreslení, a když dosáhne kritické hodnoty, začíná poddajnost tažného materiálu. Tato myšlenka je dána Von Misesovou teorií.
Protože toto je obecně použitelné pro jednoosý stav napětí, můžeme snadno vypočítat tuto kritickou hodnotu deformační energie z jednoosého testu.
Za této podmínky je hlavní napětí dáno vztahem σ1 = σY (mez kluzu) a σ2 = σ3 = 0.
Potřebná hustota energie pro výnos je uvedena níže:
Výše uvedený výraz pro hustotu energie udává kritickou hodnotu hustoty deformační energie pro materiál.
Podle Von Misesova kritéria selhání, když je materiál vystaven multiaxiálnímu zatížení, dojde k poddajnosti materiálu, když deformační energie = nebo > než je kritická hodnota pro materiál.
Proto kluznost materiálu začíná, když Von Misesova napětí působící na materiál jsou větší než mez kluzu, kterou materiál pociťuje při jednoosé tahové zkoušce.
Z hlediska složek napětí lze Von Misesovo napětí zapsat jako
Pro 2D rovinný stav napětí σ3=0 je Von Mises stres z hlediska hlavního napětí lze vyjádřit následovně
Jsem Sangeeta Das. Absolvoval jsem magisterské studium ve strojírenství se specializací na spalovací motory a automobily. Mám asi deset let zkušeností z průmyslu a akademické sféry. Mezi mé oblasti zájmu patří spalovací motory, aerodynamika a mechanika tekutin. Můžete mě kontaktovat na
Ahoj kolego čtenáři,
Jsme malý tým v Techiescience, tvrdě pracujeme mezi velkými hráči. Pokud se vám líbí, co vidíte, sdílejte náš obsah na sociálních sítích. Vaše podpora znamená velký rozdíl. Děkuji!