Účinnost parní turbíny: 15 důležitých faktů, které byste měli vědět

Stýmové turbíny přeměnit kinetickou energii/tlakovou energii na mechanickou energii; ty se používají k výrobě elektřiny spojením turbíny s generátorem.

Praktická účinnost parní turbíny se mění podle velikosti, typu a ztrát třením turbíny. Ačkoli maximální hodnota dosahuje 50% u turbíny o výkonu 1200 XNUMX MW, malé turbíny mají menší účinnost. Účinnost parní turbíny je maximalizována rozšířením páry v různých stupních namísto jednoho stupně.

Impulzní a reakční turbíny jsou dva typy parních turbín; účinnost těchto turbín se liší. Následující část vysvětluje rovnici účinnosti.

Vzorec účinnosti parní turbíny

Mnoho parametrů ovládá páru turbína účinnost. Parní turbína je vybavena tryskou/statorem a rotorem. Účinnost každé složky tedy ovlivňuje účinnost turbíny.

účinnost parní turbíny — Parní turbína Kredit: https://www.flickr.com/photos/elsie/29952475153

Základní vzorec pro výpočet účinnosti turbíny je

Účinnost = Práce na turbíně/vstupní kinetická energie páry

Nejprve definujme některé účinnosti.

Účinnost čepele

Účinnost čepele je definována jako, Poměr odvedené práce na lopatkách dělený vstupní kinetickou energií.

Účinnost trysky

Každý stupeň impulzní turbíny je vybaven tryskou a lopatkami. Celková účinnost je tedy ovlivněna účinností trysky,

Účinnost trysky je definována jako; poměr výstupní kinetické energie z trysky k rozdílu ve vstupní a výstupní entalpii páry.

Účinnost fáze

Celková účinnost kombinace stupně trysek a lopatek je známá jako účinnost stupně.

Účinnost stupně je získána vynásobením účinnosti lopatky účinností trysky.

Izentropická účinnost

Isentropická účinnost je termodynamická účinnost. Toto je také známé jako 2. zákonná účinnost turbíny.

Isentropická účinnost je poměr skutečné práce vyrobené v turbíně k maximální možné práci vyrobené v případě, že nastal ideální izentropický proces.

Účinnost impulzní turbíny

Impulsní turbína využívá kinetickou energii páry a přeměňuje ji na mechanickou energii. Energie tlaku páry se pomocí trysky před vstupem do listů rotoru v impulzní turbíně převede na kinetickou energii.

Konečná účinnost jednoho stupně, tj. Jedné sady trysek a lopatek impulzní parní turbíny, je dána jako,

(1) $\\begin{align*} \\mathbf{ Stage\\;\\; účinnost = tryska\\;\\; účinnost \\times blade\\;\\; účinnost} \\end{align*}$

(2) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta = \\eta_n \\times \\eta_b} \\end{align*}$

Kde je účinnost kotouče,

(3) $\\begin{align*} \\mathbf{\\eta_b = \\frac{2U\\Delta V_w}{V_1^2} }\\end{align*}$

Kde U je rychlost čepele, V₁ je rychlost vstupní páry z trysky a ΔV_w je rozdíl mezi vířivou složkou vstupní a výstupní rychlosti

A účinnost trysky je,

(4) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_n = \\frac{V_1^2}{2(h_1-h_2)}} \\end{align*}$

Kde, h₁ a h₂je vstupní a výstupní entalpie páry.

Viz také Polohovač ventilů: Co to je, funguje, typ, nutnost a často kladené otázky

Pojďme provést podrobnou analýzu efektivity fáze,

Rychlostní trojúhelník impulzní turbíny je uveden níže.

čepele — Rychlostní trojúhelník impulzní turbíny

Na obrázku pára vstupuje shora a odchází dnem.

V_r je relativní rychlost páry

V je absolutní rychlost páry

V_w je vířivá složka rychlosti páry a V_f je toková složka rychlosti páry.

U je rychlost lopatky

Α je úhel vodicí lopatky a β je úhel čepele

Přípona 1 a 2 představuje vstup a výstup.

Vířivá složka pomáhá otáčet lopatkou a proudová složka pomáhá proudění páry přes turbínu. Hybnost se tedy vytváří ve směru otáčení lopatky v důsledku rozdílu ve vířivé složce. Uplatnění zákona momentu hybnosti dává

(5) $\\begin{align*} Kroutící moment = m(r_1V_{w1}-r_2(-V_{w2})) \\end{align*}$

r₁=r₂= r pro impulsní turbínu.

Proto,

(6) $\\begin{align*} T = pan\\Delta V_w \\end{align*}$

Teď,

(7) $\\begin{align*} Síla = T \\times \\omega \\end{align*}$

(8) $\\begin{align*} P_{out} = pan \\Delta V_w \\times \\frac{U}{r} = mU \\Delta V_w \\end{align*}$

(9) $\\begin{align*} Vstup \\; \\; výkon = Kinetický \\; \\; energie \\; \\; \\; z \\; steam =\\frac{1}{2}mV_1^2 \\end{align*}$

Proto je konečná účinnost čepele

(10) $\\begin{align*} \\eta_b =\\frac{mU\\Delta V_{w}}{\\frac{1}{2}mV_1^2} \\end{align*}$

(11) $\\begin{align*} \\eta_b =\\frac{2U\\Delta V_{w}}{V_1^2} \\end{align*}$

Náhrada účinnosti lopatky a účinnosti trysek v rovnici účinnosti stupně,

(12) $\\begin{align*} \\eta_s=\\eta_b \\eta_n = \\frac{U \\Delta V_w}{h_1-h_2} \\end{align*}$

Nyní pojďme zjistit ΔV_w,

(13) $\\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}-(-V_{w2} ) \\end{align*}$

(14) $\\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}+V_{w2} \\end{align*}$

Z rychlostního trojúhelníku,

(15) $\\begin{align*} V_{w1}=V_{r1} cos \\beta_1+U\\end{align*}$

(16) $\\begin{align*} V_{w2}=V_{r2} cos \\beta_2-U \\end{align*}$

Nahrazením těchto dávejte,

(17) $\\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+\\frac{V_{r2} cos \\beta_2}{V_{r1} cos \\ beta_1} \\right ) \\end{align*}$

(18) $\\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right ) \\end{align*}$

Kde,

(19) $\\begin{align*} k= \\frac {V_{r1}}{V_{r2}} \\;\\;\\;\\; a \\;\\;\\;\\; c = \\frac{cos \\beta_2}{cos \\beta_1} \\end{align*}$

Použití ΔV_w na rovnici účinnosti ostří,

(20) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2UV_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}$

Z rychlostního trojúhelníku,

(21) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(V_1 cos\\alpha_1-U)\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}$

(22) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck ) \\ konec{zarovnat*}$

k je poměr relativních rychlostí, pro dokonalé hladké lopatky, k = 1 a jinak, k je menší než 1.

Diferenciace rovnice účinnosti s ohledem na U/V₁ a rovnající se nule dává kritéria pro maximální účinnost turbíny. U/V₁ je známý jako poměr rychlosti kotouče.

Účinnost reakční turbíny

Pojďme analyzovat účinnost reakční turbíny analýzou nejčastěji používaných Parsonova reakční turbína.Stupeň reakce parsonovy turbíny je 50%. Rotor a stator jsou symetrické a rychlostní trojúhelníky jsou podobné.

Rovnice konečné účinnosti lopatky Parsonovy turbíny je uvedena níže,

(23) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}} \\end{align* }$

Reakční turbína používá k výrobě energie reakční sílu. Pára proudí přes stator, samotný stator funguje jako konvergentní tryska. Průtok do rotoru je řízen pevnými lopatkami známými jako stator. V impulzní turbíně zůstává tlak konstantní, zatímco pára proudí přes rotor, v reakční turbíně však tlak klesá, zatímco pára proudí přes rotor.

Odvodíme rovnici účinnosti.

Obrázek ukazuje rychlostní trojúhelník Parsonovy reakční turbíny.

Farář — Rychlostní trojúhelník Parsonovy turbíny

V reakční turbíně je primárním cílem zjistit celkovou energii dodávanou párou.

V případě reakční turbíny je energie dodávána také ve formě tlakové energie, dodatečné ke kinetické energii. Rovnice vstupní energie proto zahrnuje výraz pro kinetickou energii a energii tlaku. Termín tlakové energie může být reprezentován změnou celkové relativní rychlosti.

Viz také Filtrační kondenzátor: 23 důležitých faktů, které byste měli vědět

Nakonec celková vstupní energie

V reakční turbíně je primárním cílem zjistit celkovou energii dodávanou párou.

Nakonec celková vstupní energie

(24) $\\begin{align*} input \\;\\; energie =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{r2}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

Pro faráře turbíny, V₁ = V_r2, V₂ = V_r1, a₁= β₂ a α₂= β₁

Při použití těchto podmínek,

(25) $\\begin{align*} input \\;\\; energie =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{1}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

(26) $\\begin{align*} input \\;\\; energie = {V_1^2}-\\frac{V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

Z trojúhelníku vstupní rychlosti s použitím kosinova pravidla

(27) $\\begin{align*} V_{r1}^2=V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1 \\end{align*}$

Rovnice vstupní energie se tedy stává,

(28) $\\begin{align*} input \\;\\; energie = {V_1^2}-\\frac{V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}$

(29) $\\begin{align*} input \\;\\; energie = \\frac{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}$

Odvedená práce je podobná impulsní turbíně,

(30) $\\begin{align*} workdone= U \\Delta V_w \\end{align*}$

(31) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{w1}+V_{w2} ) \\end{align*}$

(32) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{2}cos \\alpha_2 ) \\end{align*}$

(33) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{r1}cos \\beta_1 ) \\end{align*}$

Kde,

(34) $\\begin{align*} V_{r1}cos \\beta_1 = V_1 cos \\alpha_1-U \\end{align*}$

Proto,

(35) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_1 cos \\alpha_1-U) \\end{align*}$

Konečně, ,

(36) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(2V_{1}cos \\alpha_1-U) \\end{align*}$

Proto účinnost rovnice,

(37) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1} \\end{align*}$

Podmínka maximální účinnosti parní turbíny

Vždy je lepší provozovat turbínu s maximální účinností.

Analýzou výše vysvětlené rovnice účinnosti je proměnná, kterou můžeme změnit U/V₁ , tedy diferenciací rovnice s ohledem na U/V₁ a jeho přirovnání k nule dává podmínku maximální účinnosti.

Podmínka maximální účinnosti impulzní turbíny

Rovnice pro maximální účinnost impulzní turbíny je,

(38) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}(1+ck)}\\end{align*}$

Nyní odvodíme rovnici pro maximální účinnost.

Rovnice účinnosti lopatky impulsní turbíny je,

(39) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck )\\ konec{zarovnat*}$

Rozlišovat to s ohledem na Pro zjednodušení vezměme ρ = U/V₁

Proto,

(40) $\\begin{align*} \\frac{d \\eta_b}{d \\rho}=2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1 } \\right )-\\frac{U}{V_1} \\right ]\\end{align*}$

Rovnice to na nulu dává,

(41) $\\begin{align*} 2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1} \\right )-\\frac{U}{V_1} \ \right ] = 0\\end{align*}$

(42) $\\begin{align*} \\frac{U}{V_1} = \\frac{cos \\alpha_1}{2}\\end{align*}$

To je podmínkou maximální účinnosti.

Použitím této podmínky na rovnici účinnosti získáte maximální účinnost radlice.

(43) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\right) ( 1+ck )\\end{zarovnat*}$

(44) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}( 1+ck )\\end{align*}$

Pokud jsou lopatky rovnostranné, β₁= β₂, tedy c = 1, a pro hladké čepele k = 1.

Konečně maximální účinnost impulzní turbíny s rovnostrannými hladkými lopatkami je,

(45) $\\begin{align*} \\eta_b={cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}$

Podmínka maximální účinnosti reakční turbíny

Rovnice pro maximální účinnost Parsonovy reakční turbíny je,

(46) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}}\\end{align*}$

Nyní odvodíme rovnici.

Rovnice účinnosti Parsonovy reakční turbíny je,

(47) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}\\end{align*}$

Vezměme ρ =U/V₁

Poté,

(48) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2 \\rho(2cos \\alpha_1- \\rho)}{1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1}\\ konec{zarovnat*}$

Rozlišujeme to s ohledem na ρ

(49) $\\begin{align*} \\frac{d\\eta_b}{d \\rho}=\\frac{(1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1)(2(2cos \ \alpha_1- \\rho)-2 \\rho)-2 \\rho(2cos \\alpha_1 - \\rho)(-2 \\rho+2cos \\alpha_1)}{(1-\\rho^2 +2 \\rho cos \\alpha_1)^2}\\end{align*}$

Rovnice výše uvedené rovnice s nulovými výnosy,

Viz také Co je pořadí střelby 4válcového motoru: Kompletní přehledy

(50) $\\begin{align*} \\rho = cos \\alpha_1\\end{align*}$

Použití na rovnici účinnosti poskytuje maximální účinnost,

(51) $\\begin{align*} \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}$

Křivka účinnosti parní turbíny

Křivka mezi ρ a je křivka účinnosti.

Křivka účinnosti pro ekviangulární hladkou impulsní turbínu pro α = 20^o je zobrazeno níže,

TKřivka účinnosti Parsonovy reakční turbíny pro α = 20^o je zobrazeno níže,

Faktéry ovlivňující účinnost parní turbíny

Nyní můžeme snadno odstranit faktory ovlivňující parní turbínu pohledem do rovnice účinnosti.

Faktory ovlivňující parní turbínu,

Úhel čepele (α₁)
Vstupní rychlost páry (V.₁)
Hladkost lopatky turbíny (k)
Úhel listu na rotoru.
Rychlost čepele (U)

Tepelná účinnost parní turbíny

Parní elektrárny jsou založeny na Rankinově cyklu. Účinnost zařízení se tedy vypočítá na základě Rankinova cyklu

Tepelná účinnost parní turbíny je definována jako,

(52) $\\begin{align*} \\mathbf{\\eta= \\frac{(Turbína\\;\\; práce-Pumpa\\;\\; práce)}{(Teplo\\;\\; přidáno) }}\\end{align*}$

Obrázek ukazuje ideální Rankinův cyklus, z obrázku lze tepelnou účinnost vypočítat jako,

(53) $\\begin{align*}\\eta= \\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{(h_3-h_2)}\\end{align*}$

Jak vypočítat účinnost parní turbíny?

Efektivita je poměr získané práce k dané práci.

Účinnost parní turbíny lze vypočítat měřením množství práce vyrobené turbínou na množství dodané energie. Dodaná energie závisí na vstupu páry a výstupní výkon závisí na turbíně.

Rovnice pro výpočet účinnosti turbíny je vysvětlena v předchozích částech.

V parní elektrárně vypočítáme účinnost výpočtem poměru množství vyrobené elektřiny k energetickému ekvivalentu spáleného paliva. Účinnost parního zařízení závisí na každé součásti, mezi které patří parní turbína, kotel, čerpadlo, generátor elektřiny atd.

Jak zlepšit účinnost parní turbíny?

Metody ke zlepšení účinnosti parní turbíny jsou,

Vylepšit konstrukci lopatek turbíny.
Minimalizujte ztráty třením.
Zvyšte rychlost páry dosaženou optimalizací teploty a tlaku páry.
Minimalizujte únik páry v turbíně

TechieScience Core SME

Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.

Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.

Vzorec účinnosti parní turbíny

Účinnost čepele

Účinnost trysky

Účinnost fáze

Izentropická účinnost

Účinnost impulzní turbíny

Účinnost reakční turbíny

Podmínka maximální účinnosti parní turbíny

Podmínka maximální účinnosti impulzní turbíny

Podmínka maximální účinnosti reakční turbíny

Křivka účinnosti parní turbíny

Faktéry ovlivňující účinnost parní turbíny

Tepelná účinnost parní turbíny

Jak vypočítat účinnost parní turbíny?

Jak zlepšit účinnost parní turbíny?

Ahoj kolego čtenáři,