Konstanta pružiny: 27 důležitých faktorů s tím souvisejících

Definice jarní konstanty:

Konstanta pružiny je míra tuhosti pružiny. Pružiny s vyšší tuhostí je pravděpodobnější obtížně protáhnout. pružiny jsou elastické materiály. při působení vnějšími silami se pružina deformuje a po odstranění síly se vrátí do původní polohy. Deformace pružiny je lineární elastická deformace. Lineární je křivka vztahu mezi silou a posunem.

Vzorec jarní konstanty: 

F = -Kx 

Kde, 

F = použitá síla,

K = konstanta pružiny 

x = posunutí působením zatížení z normální polohy.

Jednotky pružinové konstanty: 

jarní konstanta reprezentovaná jako K a její jednotka je N / m.

Jak najít jarní konstantu?

Rovnice jarní konstanty: 

Jarní konstanta je určena podle Hookova zákona uvedeného níže:

Působící síla na pružiny je přímo úměrná posunutí pružiny z rovnováhy. 

 Konstanta proporcionality je konstanta pružiny. Síla pružiny je v opačném směru. Mezi vztahem síly a posunem tedy existuje negativní znaménko.

F = -Kx 

Proto,

K = -F / x (N / m)

Rozměr konstanty pružiny:

K = - [MT ^ -2]

Pružina s konstantní silou:

Pružina s konstantní silou je pružina, která se neřídí Hookeovým zákonem. Pružina má sílu, kterou vyvíjí ve svém rozsahu pohybu, je konstantní a nijak se nemění. Obecně jsou tyto pružiny konstruovány jako pružiny navinuté tak, že pružina je uvolněna, když je plně navinuta, a po rozvinutí dojde k navrácení síly, protože geometrie zůstává konstantní při rozvinutí pružiny. Pružina s konstantní silou vyvíjí konstantní sílu pro odvíjení v důsledku změny poloměru zakřivení je konstantní.

Aplikace konstantní síly pružiny:

  • Kartáčové pružiny pro motory
  • Pružiny motoru s konstantní silou 
  • Vyvažovací pružiny pro okno
  • Vozík vrací pružiny psacích strojů 
  • Časovače 
  • Navíječe kabelů 
  • Filmové kamery 
  • Tažné pružiny 

Konstantní síla pružiny nedává po celou dobu konstantní sílu. Zpočátku má konečnou hodnotu a poté, co je pružina vychýlena 1.25krát větší než její průměr, dosáhne plného zatížení a udržuje konstantní sílu v pružině navzdory deformaci. Tyto pružiny jsou vyrobeny z kovových pásů, nikoli z drátů. Pružiny jsou vyrobeny z materiálů, jako je nerezová ocel, vysoce uhlíková ocel atd., Pružiny dodávají napětí v lineárním směru.

Výkon, korozní prvky, teplota ovlivňuje únavu těchto pružin. Je pravděpodobnější, že budou mít životnost 2500 cyklů až více než jeden milion v závislosti na velikosti a použitém zatížení.

Příklady jarní konstanty

Jarní konstanta gumičky:

Gumička se v určitých omezeních chová jako pružina. Když je Hookeova křivka zakreslena pro gumičky, děj není zcela lineární. Pokud ale pás pomalu roztáhneme, mohlo by to následovat Hookeův zákon a mít jarní konstantní hodnotu. Gumička může natáhnout pouze její elastickou hranici 

záleží také na velikosti, délce a kvalitě.

Hodnoty jarní konstanty:

Hodnota jarní konstanty se určuje pomocí Hookova zákona. Podle Hookova zákona je při natažení pružiny použitá síla přímo úměrná zvětšení délky z původní polohy.

Jak určit jarní konstantu?

F = -Kx

K = -F / x

Pružné konstanty materiálů:

Jarní konstanta pro Ocel = 21000 kg / m3

Jarní konstanta pro Měď = 12000 kg / m3

Jak najít pružinovou konstantu z grafu?

Graf jarní konstanty:

Může být konstanta pružiny záporná?

To nemůže být negativní.

Vzorec jarní konstanty s hmotou:

T=[latex]2\pi \sqrt{\frac{k}{m}}[/latex]

kde,

T = jarní období

m = hmotnost

k = pružinová konstanta

Efektivní konstanta pružiny:

Paralelní: Když jsou dvě nehmotné pružiny, které se řídí Hookovým zákonem a spojují se přes tenké svislé tyče na koncích pružin, říká se, že spojování dvou konců pružin je paralelní spojení.

Konstantní směr síly je kolmý ke směru síly.

Jarní konstanta K psaná jako,

K = K1 + K2

Série:

Když jsou pružiny navzájem spojeny v sérii tak, že celková kombinace prodloužení je součtem celkového prodloužení a konstantní kombinace pružiny všech pružin.

Síla je aplikována na konci koncové pružiny. Směr síly je v opačném směru při stlačení pružin.

Hookeův zákon,

F1 = k1x1

F2 = k2x2

x 1+ x 2 =[latex](\frac{F1}{k1}+\frac{F2}{k2})[/latex]

Ekvivalentní konstanta pružiny:

K = [latex](\frac{1}{k1}+\frac{1}{k2})[/latex]

Konstanta torzní pružiny:

Torzní pružina je zkroucena podél osy pružiny. Když je zkroucena, vyvíjí točivý moment v opačném směru a je úměrná úhlu zkroucení.

Torzní tyč je přímá tyč, která je vystavena kroucení, které vytváří smykové napětí podél osového momentu aplikovaného na jejím konci.

Příklady:

Spirálová torzní pružina, torzní tyč, torzní vlákno

Aplikace:

hodiny-hodiny má pružinu stočenou dohromady ve spirále. Je to forma spirálové torzní pružiny.

vzorec konstanty torzní pružiny | Torzní koeficient

V rámci meze pružnosti torzní pružiny dodržují Hookův zákon, když se zkroutily v mezích pružnosti,

Točivý moment vyjádřený jako,

τ = -KXNUMX

τ = - κ θ

K je posun nazývaný koeficient torzní pružiny.

Znaménko -ve určuje, že točivý moment působí ve směru opačném ke zkroucení. 

Energie U, v Joulech

U = ½ * Kθ ^ 2

Torzní rovnováha:

Torzní rovnováha
Obrázek kreditu:Charles-Augustin de Coulomb, Bcoulomb, označeno jako public domain, více podrobností o Wikimedia Commons

Torzní rovnováha je torzní kyvadlo. Funguje to jako jednoduché kyvadlo.

Chcete-li měřit sílu, musíte nejprve zjistit konstantu pružiny. Pokud je síla malá, je obtížné změřit šetřící konstantu. Je třeba změřit rezonanční vibrační období váhy.

Četnost závisí na Moment setrvačnosti a pružnosti materiálu. Podle toho je tedy zvolena frekvence.

Jakmile je vypočítána setrvačnost, je určena konstanta pružiny,

F = Kδ / L

Harmonický oscilátor:

Harmonický oscilátor je jednoduchý harmonický oscilátor, když prochází deformací z původní rovnovážné polohy a obnovovací síla F je přímo úměrná posunutí x.

Matematicky napsáno takto,

F = -Kx

Míra torzní pružiny:

Rychlost torzní pružiny je síla pružiny, která se pohybuje kolem 360 stupňů. To lze dále vypočítat podle množství síly dělené o 360 stupňů.

Faktory ovlivňující konstantu pružiny:

  • Průměr drátu: Průměr drátu pružiny
  • Průměr cívky: Průměry cívek v závislosti na tuhosti pružiny.
  • Volná délka: Délka pružiny v klidové rovnováze
  • Počet aktivních cívek: Počet cívek, které se komprimují nebo natahují.
  • Materiál: Materiál pružiny použité k výrobě.

Konstantní momentová pružina:

Pružina s konstantním momentem je typ pružiny, která je namáhanou pružinou s konstantní silou pohybující se mezi 2 cívkami. Po uvolnění stlačené pružiny se z výstupní cívky vypočítá točivý moment, když se pružina vrací zpět do své původní rovnovážné polohy v akumulační cívce

Konstantní rozsah pružiny:

k = kδ'/δ,

K Liší se od 

Minimum = 0.9 N / m

Maximum = 4.8 N / m

Jarní konstanta závisí na počtu závitů n.

Ideální konstanta pružiny:

Konstanta pružiny je měřítkem tuhosti pružin. Čím větší je hodnota k, tím tužší je pružina a je obtížné pružinu natáhnout. O každém pružině, která se řídí Hookeovou rovnicí zákona, se říká, že je ideální jaro.

Sestava pružiny s konstantní silou:

Pružina s konstantní silou je namontována na bubnu jeho obalením kolem bubnu. Pružina musí být pevně zabalená. Potom je volný konec pružiny připojen k zatěžovací síle, například při použití protizávaží nebo naopak.

  • Průměr bubnu by měl být větší než vnitřní průměr.
  • Rozsah: 10-20% průměr bubnu> Vnitřní průměr.
  • Jeden a půl ovinutá pružina by měla být na bubnu v extrémním prodloužení.
  • Pás bude u větších prodloužení nestabilní, proto je vhodné jej udržovat menší.
  • Průměr řemenice musí být větší než původní průměr.

Nejčastější dotazy:

Proč je jaro důležité?

Konstanta pružiny je důležitá, protože ukazuje základní materiální vlastnost. To přesně udává, kolik síly je zapotřebí k deformaci jakékoli pružiny jakéhokoli materiálu. Konstanta vyšší pružiny ukazuje, že materiál je tužší a konstanta spodní pružiny ukazuje, že materiál je méně tuhý.

Může se pružina neustále měnit?

Ano. konstanta pružiny se může měnit podle použité síly a prodloužení materiálu.

Může být konstanta pružiny 0?

Ne. Konstanta pružiny nemůže být nula. Pokud je nula, tuhost je nulová.

Může mít konstanta pružiny zápornou hodnotu?

Ne. Jarní konstanta má vždy kladnou hodnotu.

Kdy jsou Youngův modul a Hookova pružina konstantní stejné?

Když je poměr délky k této oblasti pružiny jednota, pak se modul pružnosti a konstantní hodnota pružiny budou rovnat.

Jarní konstanta je reprezentována jako, K = -F / x,

Výše uvedená rovnice ukazuje vztah mezi konstantou pružin a prodloužením pružiny pro stejnou aplikovanou sílu

Proč je pružina zkrácena na polovinu, její pružinová konstanta se mění?

To je nepřímo úměrné prodloužení pružiny. když je pružina rozřezána na polovinu, délka pružiny se zmenšuje, takže konstanta pružiny se zdvojnásobí.

Selhá Newtonův třetí zákon s pružinou?

Odpověď: Ne

Problémy s jarní konstantou:

Q1) Pružina se natáhne o 20 cm a přidá se k ní zatížení 5 kg. Najděte jarní konstantu.

Zadáno:

Hmotnost m = 5 kg.

Zdvihový objem x = 20 cm.

Řešení:

1. Zjistěte sílu působící na pružinu

F = m * x

  = 5 * 20 * 10 ^ -2

  = 1N.

Zatížení působící na pružinu je 1N. Pružina tedy použije stejné a opačné zatížení -1N.

2. Zjistěte konstantu pružiny

K = -F / x

   = - (- 1/20 * 10 ^ -2)

   = 5 N / m

Konstanta pružiny je 5 N / m.

Q2) Na konstantu pružiny pružiny 25 KN / m působí síla 15 KN. Zjistěte posunutí pružiny.

Zadáno:

Použitá síla = 2.5 KN

Konstanta pružiny = 15KN / m

Řešení:

            1. Zjistěte posunutí pružiny

            Pružina použije stejnou a opačnou sílu -2.5 KN

             F = -Kx

X = -F / K.

   = - 2.5 / 15

   = 0.167 m

Proto je pružina posunuta o 16.67 cm.

Q3) Pružina s konstantou síly 5.2 N / m má uvolněnou délku 2.45 ma svislou délku pružiny 3.57 m. Když je na konci pružiny připevněna hmota a nechá se odpočívat. Co je pružná potenciální energie uložená na jaře?

Řešení:

Zadáno: 

Konstanta síly = 2.45 m

x = 2.45 m

L = 3.57 m

Síla konstantní pružiny:

F = -Kx

Práce byla provedena kvůli natažení pružiny = Elastická potenciální energie pružiny.

W = Kx ^ 2/2

Přípona x = 3.57-2.45

                    = 1.12

W = 5.2 * 1.12 ^ 2/2

    = 3.2614 J.

Q4) Masivní pružina s konstantou síly k 400 N / m visí svisle od stropu. Na konec pružiny je připevněn blok 0.2 kg a uvolněn. Nejvyšší pružná deformační energie udržovaná na jaře je (g = 10 m / s ^ 2).

Zadáno:

Konstanta síly = 400 N / m

m = 0.2 kg

g = 10 m / s ^ 2

Řešení:

Maximální elastická deformační energie = 1/2 * K * x ^ 2

=[latex]\frac{2(m^{2}g^{2})}{k}[/latex]

= 0.02 J.

Konstanta pružiny s více pružinami

Pružina je rozdělena na 4 stejné části a 2 jsou rovnoběžné. Jaká je nová efektivní pružinová konstanta těchto částí?

Konstanty pružiny čtyř pružin jsou k1, k2, k3, k4 

respektive

Paralelní:

Ekvivalentní konstanta pružiny (k5) = k1 + k2

Série;

Celková ekvivalentní pružinová konstanta systému:

K=[latex] \frac{1}{k3}+\frac{1}{k4}+\frac{1}{k5} [/latex]

Pokud je pružinová konstanta 20 N / m a je natažena o 5 cm, jaká je síla působící na pružinu:

Zadáno:

K = 2 N / m.

x = 5 cm.

Podle Hookeova zákona

F = -Kx

  = - 20 * 5 * 10 ^ -2

  = -1N

Síla pružiny je v opačném směru

Proto síla pružiny = 1N.                

Objekt s hmotností 5.13 kg položený na pružinu jej stlačuje o 25 m. Jaká je silová konstanta pružiny Jak vysoko tento předmět dosáhne, když pružina uvolní svoji energii.

Pro více souvisejících článků klikněte zde    

     

             

    Zanechat komentář

    Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Povinné položky jsou označeny *

    Přejděte na začátek