Modul smyku | Modul tuhosti | Jsou to důležitá fakta a více než 10 častých dotazů

by

Co je to modul smyku?

Definice modulu tuhosti

Modul smyku je poměr smykového napětí k smykovému napětí.

Modul smyku je definován jako míra pružné smykové tuhosti materiálu a je také uznáván jako „modul tuhosti“. Tento parametr tedy odpovídá na otázku, jak tuhé je tělo?
Modul smyku je reakce materiálu na deformaci tělesa v důsledku smykového napětí a funguje jako „odolnost materiálu vůči smykové deformaci“.

tažný modul
Kredit:C.lingg, Smykový scherung, označeno jako public domain, více podrobností o Wikimedia Commons

Na výše uvedeném obrázku se boční délky tohoto prvku nezmění, i když u prvku dojde ke zkreslení a jeho tvar se změní z obdélníku na rovnoběžník.

Proč počítáme modul tuhosti materiálu?
Rovnice smykového modulu | Modul rovnice tuhosti

Modul smyku je poměr smykového napětí k smykovému napětí, kterým se měří velikost zkreslení, je úhel (malá řecká gama), vždy exprimovaný v radiánech a smykové napětí měřené silou působící na plochu.
Modul smyku reprezentovaný jako,
G=\\frac{\\tau xy }{\\gamma xy}
Kde,
G = smykový modul
τ = smykové napětí = F / A
ϒ = smykové napětí =\\frac{\\Delta x}{l}

modul modulu tuhosti

G nebo S nebo μ

Co je jednotka SI modulu tuhosti?

Jednotky smykového modulu | Jednotka modulu tuhosti

Pascal nebo obvykle označovaný Giga-pascalem. Modul smyku je vždy kladný.

Jaký je rozměrový vzorec modulu tuhosti?

Rozměry modulu smyku:

[M ^ {1} L ^ {- 1} T ^ {- 2}]

Modul smyku materiálů:

Modul smyku oceli Modul tuhosti oceli

Konstrukční ocel: 79.3 Gpa
Modul tuhosti nerezové oceli: 77.2 Gpa
Modul tuhosti uhlíkové oceli: 77 Gpa
Niklová ocel: 76 Gpa

Modul tuhosti měkké oceli: 77 Gpa

Co je modul tuhosti mědi v N / m2 ?
Modul tuhosti měděného drátu: 45 Gpa
Modul smyku slitiny hliníku: 27 Gpa
A992 Ocel: 200 Gpa
Modul smyku betonu | Modul tuhosti betonu: 21 Gpa
Modul smykového křemíku: 60 Gpa
Polyether etherketon (PEEK): 1.425 Gpa
Modul smyku ze skleněných vláken: 30 Gpa
Modul smyku polypropylenu: 400 MPa
Polykarbonátový modul smyku: 5.03 Gpa
Modul smyku polystyrenu: 750 MPa

Derivace smykového modulu | Modul derivace tuhosti


Pokud se souřadnicové osy (x, y, z) shodují s hlavními osami a jsou určeny pro izotropní prvek, hlavní osy přetvoření v bodě (0x, 0y, 0z) a s ohledem na alternativní referenční rámec zaměřený na (nx1, ny1 , nz1) (nx2, ny2, nz2) bod a mezitím jsou Ox a Oy navzájem v 90 stupních.
Můžeme to tedy napsat,
nx1nx2 + ny1ny2 + nz1nz2 = 0
Zde bylo pomocí Cauchyovy formulace vypočítáno normální napětí (σx ') a smykové napětí (τx'y').
Výsledný vektor napětí v rovině bude mít složky v (xyz) jako
τx = nx1σ1.
τy = nx2 σ2.
τz = nx3 σ3.

Normálové napětí na této rovině xy bylo vypočítáno jako součet projekcí komponenty podél normálních směrů a můžeme je zpracovat jako
σn = σx = nx ^ 2 σ1 + nx ^ 2 σ2 + nx ^ 2 σ3.

Podobně složka smykového napětí v rovině x a y nx2, ny2, nz2.
Tedy
τxy=nx1nx2σ1+ny1ny2σ2+nz1nz3σ3
Vezmeme-li v úvahu, že ε1, ε2, ε3 jsou hlavní kmeny a normální kmen je ve směru x, pak můžeme psát jako
εx’x’=nx1^2ε1+ny^2ε2+nz^2ε3.
Smykové napětí se získá jako,

\\gamma xy=\\frac{1}{(1+\\varepsilon x)+(1+\\varepsilon y)}[2\\left ( nx1nx2\\varepsilon 1+ny1ny2\\varepsilon 2+nz1nz2\ \varepsilon 3 \\vpravo )+\\vlevo ( nx1nx2+ny1+ny2+nz1+nz3 \\vpravo )]

εx '= εy'

\\gamma xy=2(nx1nx2\\varepsilon 1)+\\levý ( ny1ny2\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz1nz2\\varepsilon 3 \\right )

Dosazením hodnot σ1, σ 2 a σ 3,

\\gamma xy= [\\lambda \\Delta\\left ( nx1nx2\\varepsilon 1+ny1ny2\\varepsilon 2+nz1nz2\\varepsilon 3 \\right )+\\left ( nx1nx2+ny1+ny2+nz1+ nz3 \\vpravo )]

τx'y '= μϒx'y'
Zde μ = smykový modul obvykle představovaný členem G.
Tím, že vezmeme další osu jako Oz ¢ se směrovými kosiny (nx3, ny3, nz3) a v pravém úhlu s Ox ¢ a Oy ¢. Tento Ox ¢ y ¢ z ¢ vytvoří konvenční formy ortogonální sadu os, proto můžeme psát jako,

\\sigma y=nx_{2}^{2}\\sigma 1+ny_{2}^{2}\\sigma 2+nz_{2}^{2}\\sigma 3

\\sigma z=nx_{3}^{2}\\sigma 1+ny_{3}^{2}\\sigma 2+nz_{3}^{2}\\sigma 3

\\sigma xy=(nx2nx3\\sigma 1)+\\levý ( ny2ny3\\sigma 2\\right )+\\left ( nz2nz3\\sigma 3 \\right )

\\sigma zx=(nx3nx1\\sigma 1)+\\levý ( ny3ny1\\sigma 2\\right )+\\left ( nz3nz1\\sigma 3 \\right )

součásti kmene,

\\varepsilon yy=nx_{2}^{2}\\varepsilon 1+ny_{2}^{2}\\varepsilon 2+nz_{2}^{2}\\varepsilon 3

\\varepsilon zz=nx_{3}^{2}\\varepsilon 1+ny_{3}^{2}\\varepsilon 2+nz_{3}^{2}\\varepsilon 3

\\gamma xy=2(nx2nx3\\varepsilon 1)+\\levý ( ny2ny3\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz2nz3\\varepsilon 3 \\right )

\\gamma zx=2(nx3nx1\\varepsilon 1)+\\levý ( ny3ny1\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz3nz1\\varepsilon 3 \\right )

Elastické konstanty a jejich vztahy:

Youngův modul E:


Youngův modul je měřítkem tuhosti těla a působí jako odpor materiálu, když je napětí funkční. Youngův modul je uvažován pouze pro lineární chování napětí-deformace ve směru napětí.

E=\\frac{\\sigma }{\\varepsilon }

Poissonův poměr (μ):


Poissonův poměr je mírou deformace materiálu ve směrech kolmých k zatížení. Poissonův poměr se pohybuje mezi -1 až 0.5 pro udržení Youngova modulu, smykového modulu (G), objemový modul pozitivní.
μ = -\\frac{\\varepsilon trans}{\\varepsilon axiální}

Hromadný modul:

Sypký modul K je poměr hydrostatického tlaku k objemovému přetvoření a je lépe vyjádřen jako
K = -v\\frac{dP}{dV}

E a n se obecně berou jako nezávislé konstanty a G a K lze uvést následovně:

G=\\frac{E}{2(1+\\mu )}

K=\\frac{3\\lambda +2\\mu }{3}

pro izotropní materiál je Hookeův zákon redukován na dvě nezávislé elastické konstanty pojmenované jako Lameho koeficient označený jako l a m. Z hlediska těchto lze uvést další elastické konstanty následovně.

Pokud je objemový modul považován za kladný, Poissonův poměr nikdy nebude větší než 0.5 (maximální limit pro nestlačitelný materiál). V tomto případě jsou předpoklady
n = 0.5.
3G = E.
K = ∞.
⦁ Z hlediska hlavní napětí a hlavní kmeny:

\\sigma 1=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon1

\\sigma 2=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon2

\\sigma 3=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon3

\\varepsilon 1=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\levá ( 3\\lambda +2\\mu \\vpravo )}[\\sigma 1-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 2+\\sigma 3 \\right )]

\\varepsilon 2=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\levá ( 3\\lambda +2\\mu \\vpravo )}[\\sigma 2-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 3+\\sigma 1 \\right )]

\\varepsilon 1=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\levá ( 3\\lambda +2\\mu \\vpravo )}[\\sigma 3-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 1+\\sigma 2 \\right )]

⦁ Pokud jde o obdélníkové složky napětí a přetvoření odkazované na ortogonální souřadný systém XYZ:

\\sigma x=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilonxx

\\sigma y=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepilonyy

\\sigma z=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilonzz

\\varepsilon xx=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\levá ( 3\\lambda +2\\mu \\vpravo )}[\\sigma x-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma y+\\sigma z \\right )]

\\varepsilon yy=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma y-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma x+\\sigma z \\right )]

\\varepsilon zz=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma z-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma x+\\sigma y \\right )]

Youngův modulus vs. smykový modul | vztah mezi Youngovým modulem a modulem tuhosti

Vztahy elastických konstant: Modul smyku, Bulk modul, Poissonův poměr, modul pružnosti.

E = 3K (1–2 μ)

E = 2G (1 + μ)

E= 2G(1+μ)=3K(1-2 μ)

Modul pružnosti ve smyku:

Hookův zákon pro smykové napětí:
τxy = G.ϒxy
kde,
τxy je reprezentováno jako Smykové napětí, Smykový modul je G a Smykové napětí je ϒxy.
Smykový modul je odolný vůči deformaci materiálu v reakci na smykové napětí.

Dynamický modul smyku zeminy:

Dynamický modul smyku poskytuje informace o dynamickém modulu. Statický smykový modul poskytuje informace o statickém modulu. Ty se určují pomocí rychlosti smykové vlny a hustoty půdy.

11

Půda smykového modulu vzorce

Gmax = pVs2

Kde, Vs = 300 m / s, ρ = 2000 XNUMX kg / m3, μ = 0.4.

Efektivní modul smyku:

Poměr průměrných napětí k průměrným deformacím je efektivní modul smyku.

Modul tuhosti pružiny:

Modul tuhosti pružiny je měření tuhosti pružiny. Liší se to podle materiálu a zpracování materiálu.

U uzavřené vinuté pružiny:

delta =\\frac{64WR^{3}n}{Nd^{4}}

U otevřené vinuté pružiny:

\\delta =\\frac{64WR^{3}nsec\\alpha }{d^{4}}[\\frac{cos^{2}\\alpha }{N}+\\frac{2sin^{ 2}\\alpha }{E}]

Kde,
R = střední poloměr pružiny.
n = počet cívek.
d = průměr drátu.
N = smykové moduly.
W = zatížení.
δ = průhyb.
α = Spirálový úhel pružiny.

Modul tuhosti - torze Zkouška modulem torzní tuhosti

Změna rychlosti přetvoření vystaveného smykovému napětí a je funkcí napětí vystaveného torznímu zatížení.

Hlavním cílem torzního experimentu je stanovení smykového modulu. Mez pevnosti ve smyku se také stanoví pomocí zkoušky kroucením. V této zkoušce je jeden konec kovové tyče vystaven kroucení a druhý konec je upevněn.
Projekt střihové napětí se vypočítá pomocí relativního úhlu natočení a měrné délky.
γ = c * φG / LG.
Zde c - poloměr průřezu.
Jednotka φG měřená v radiánu.
τ = 2T / (πc3),

smykové napětí je lineárně úměrné smykovému napětí, pokud jsme měřili na povrchu.

Često postavljana pitanja:


Jaké jsou 3 moduly pružnosti?

Youngův modul:

Toto je poměr podélného napětí k podélnému namáhání a mohl by být lépe vyjádřen jako

Youngův modul ϒ = podélné napětí / podélné přetvoření.

Hromadný modul:

Poměr hydrostatického tlaku k objemovému přetvoření se nazývá Bulk modul označený jako

Bulk Modulus (K) = volume stress / volume stress.

Modul tuhosti:

Poměr smykového napětí k smykovému namáhání materiálu lze dobře charakterizovat jako

Modul smyku (η) = smykové napětí / smykové napětí.

Moduly tuhosti


Co znamená Poissonův poměr 0.5?

Poměr vášně se pohybuje mezi 0-0.5. U malých kmenů dává nestlačitelná deformace izotropního elastického materiálu Poissonův poměr 0.5. Guma má vyšší objemový modul než smykový modul a Poissonův poměr téměř 0.5.

Co je vysoký modul pružnosti?

Modul pružnosti měří odolnost materiálu proti deformaci tělesa a pokud modul narůstá, pak materiál vyžaduje další sílu pro deformaci.

Co znamená vysoký modul smyku?


Vysoký modul smyku znamená, že materiál má větší tuhost. na deformaci je zapotřebí velké síly.


Proč je modul smyku důležitý?


Modul smyku je míra tuhosti materiálu a tato analyzuje, kolik síly je zapotřebí k deformaci materiálu.


Kde se používá modul smyku? | Jaké jsou aplikace modulu tuhosti?

Informace o smykovém modulu se používají při jakékoli analýze mechanických charakteristik. Pro výpočet smykové nebo torzní zatěžovací zkoušky atd.


Proč je modul smyku vždy menší než mladý modul?

Youngův modul je funkcí podélného přetvoření a smykový modul je funkcí příčného přetvoření. To dává zkroucení v těle, zatímco modul pružnosti dává roztažení těla a pro zkroucení je zapotřebí menší síly než protažení. Proto je modul ve smyku vždy menší než modul mladého.

Co by pro ideální kapalinu byl modul smyku?

V ideálních kapalinách je smykové napětí nekonečné, modul smyku je poměr smykového napětí k smykovému napětí. Modul smyku ideálních kapalin je tedy nulový.

Když se objemový modul materiálu rovná modulu smyku, jaký by byl Poissonův poměr?

Podle vztahu mezi objemovým modulem, modulem ve smyku a poměr jedů,
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)
Když G = K
2(1+ μ)=3(1-2 μ)
2 + 2 μ = 3-6 μ
8 μ = 1
μ = 1/8

Proč je požadované smykové napětí pro zahájení dislokačního pohybu vyšší v BCC než FCC?

Struktura BCC má kriticky vyřešeno více hodnot smykového napětí než struktura FCC.

Jaký je poměr smykového modulu k Youngovu modulu, pokud je poměr poissonů 0.4, vypočítejte zvážením souvisejících předpokladů.

Odpovědět.
2G (1 + μ) = 3K (1-2 μ)
2G (1+0.4) =3K(1-0.8)
2G (1.4) = 3K (0.2)
2.8 G = 0.6 tis
G / K = 0.214

Který má vyšší modul tuhosti posvátnou kruhovou tyč nebo plnou kruhovou tyč?

Modul tuhosti je poměr smykové napětí na smykové přetvoření a smykové napětí je síla na jednotku plochy. Smykové napětí je tedy nepřímo úměrné ploše tělesa. pevná kruhová tyč je tužší a pevnější než dutá kruhová tyč.

Modul tuhosti vs Modul roztržení:

Modul lomu je pevnost v lomu. Je to pevnost v tahu nosníků, desek, betonu atd. Modul tuhosti je pevnost materiálu, který má být tuhý. Jedná se o měření tuhosti těla.

Pokud se poloměr drátu zdvojnásobí, jak se bude měnit modul tuhosti? Vysvětli svoji odpověď.

Modul tuhosti se nemění změnou rozměrů, a proto modul tuhosti zůstává stejný, když se poloměr drátu zdvojnásobí.

Koeficient viskozity a modul tuhosti:

Koeficient viskozity je poměr smykového napětí k rychlosti smykového napětí, který se mění podle změny rychlosti a změny posunutí a modul tuhosti je poměr smykového napětí k smykovému napětí, kde je smykové napětí způsobeno příčným posunem.
Poměr smykového modulu k modulu pružnosti pro Poissonův poměr 0.25 by byl
V tomto případě to můžeme zvážit.
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)
2G(1+0.25) =3K(1-0.5)
2G (1.25) = 3K (0.5)
G / K = 0.6
Odpověď = 0.6

Jaký materiál má modul tuhosti rovný asi 0.71 Gpa?

Odpověď:
Nylon (0.76 Gpa)
Polymery se pohybují mezi tak nízkými hodnotami.

Další článek týkající se strojírenství klikněte zde

     

Zanechat komentář