Otáčky za minutu (otáčky za minutu) a úhlová rychlost určují rychlost rotujícího tělesa. Pojďme diskutovat o tom, jak změnit otáčky za minutu na úhlovou rychlost.
Převod otáček za minutu na úhlovou rychlost nebo naopak lze provést jednoduše pro určení rychlosti objektu. Ve fyzikálním nebo strojním inženýrství oba tyto koncepty určují, jak rychle se částice nebo objekt otáčí kolem své pevné osy nebo po kruhové dráze.
Stejně jako lineární pohybexistuje také rotační pohyb. Rychlost rotujícího tělesa je dána jeho úhlovou rychlostí. Například kolo jedoucího vozidla se otáčí na pevné ose a po kruhové dráze. Díky tomuto pohybu se úhel stále mění a úhlová rychlost se objeví.
Úhlová rychlost nebo rychlost rotujícího tělesa definuje, jak rychle se rotace na kruhové dráze provádí. Jeho jednotka je rovna radiánu za sekundu. Celý kruh měří 360°, takže pokud částice dokončí 1 úplnou otáčku za 1 sekundu, pak její úhlová rychlost bude 360 stupňů za sekundu. V jednotce radiánu za sekundu, úhlová rychlost by se rovnalo 2π radiánům za sekundu, protože 360° se rovná 2π radiánům.
RPM (otáčky za minutu) také určují, jak rychle se tělo otáčí.1 úplné otočení předmětu tvoří 1 otáčku. Rychlost objektu se stává dokončenými otáčkami za minutu.
Můžeme převést otáčky za minutu na úhlovou rychlost v jednoduchých krocích. Standardní jednotkou úhlové složky rychlosti je radián za sekundu. Proto pro převod musí být otáčky za minutu změněny na radiány za sekundu.
1 úplná otáčka dokončená rotujícími předměty se rovná 360°. A 360° radiánů se rovná 2π radiánům. Proto se 1 otáčka rovná 2π radiánům, které jsou;
1 otáčka = 2π radiány
Dále víme, že 1 min = 60 sekund.
Proto se otáčky za minutu stanou úhlovou rychlostí;
1 otáčka/1 minuta = 2 πradiány/60 sekund
Tak máme;
1 ot/min = 2π/60 rad.s-1
Vztah mezi otáčkami za minutu a úhlovou rychlostí se stává;
ω=2π/60 ot./min
Například kolovrat se otáčí rychlostí 300 otáček za minutu. Úhlovou rychlost můžeme najít jako;
Prvním krokem je převod otáček na radiány.
1 otáčka = 2π
300 otáčky = 300 x 2π = 600 π
Druhým krokem je převod minut na sekundy.
1 minuta = 60 sekund
Nyní by úhlová rychlost byla
ω=radiány/sekundu
ω=600π/60
ω=10 rad.s-1
Předpokládejme, že pneumatika jízdního kola 20 palců dokončí 420 otáček za 1 minutu. Potom úhlová rychlost pneumatiky by bylo;
otáčky = otáčky/čas
ω=2π/60*ot./min
ω=2π/60*420
ω=4πrad.s-1
Často kladené otázky (FAQ)
Vysvětlete úhlovou rychlost na příkladu.
Změna úhlu rotujícího tělesa tvoří jeho úhlovou rychlost.
Předpokládejme, že rotující kolo se otáčí. Přitom by se pohyboval po kruhové dráze. Nyní se přesune z bodu A do bodu B a vytvoří úhel theta za t sekund. Proto by úhlová rychlost kola byla ω=XNUMX/t . Jednotkou úhlové rychlosti je radián za sekundu.
Je úhlová rychlost vektorová veličina?
Úhlová rychlost je a vektorová veličina s velikostí i směrem. Směr úhlové rychlosti působí podél osy otáčení tělesa.
Co znamená rpm?
Otáčky znamenají otáčky za minutu. U rotujícího tělesa počet otáček dokončených za jednu minutu určuje jeho rychlost.
Jaká je úhlová rychlost sekundové ručičky hodin?
Sekundová ručička hodin je základním případem úhlové rychlosti.
Vteřinová ručička hodin dokončí jednu úplnou otáčku za minutu. Víme, že 1 otáčka se rovná 2π radiánům a 1 minuta se rovná 60 sekundám. Proto je úhlová rychlost sekundové ručičky:
ω=2π/60
ω=π/30
ω=0.105 rad.s-1
Jak převést otáčky za minutu na úhlovou rychlost?
Otáčky lze převést na úhlovou rychlost v několika jednoduchých krocích.
Otáčky jsou otáčky za minutu. 1 otáčka se rovná 360° a 360° se rovná 2π radiánům. Proto máme;
1 otáčka = 2π radiány
Za druhé, 1 minuta se rovná 60 sekundám.
Tak máme;
1 ot/min = 2π/60 rad.s-1
ω=2π/60*ot./min
