3 grafy relativní rychlosti: s vysvětlením, které byste měli vědět

Relativní rychlost popisuje rychlost objektu vzhledem k jinému objektu, který může být v pohybu nebo v klidu.

Pokud máte na grafu interpretovat relativní rychlost, nazývá se graf relativní rychlosti. Tento graf pomáhá popsat typ pohybu, ve kterém se objekt v danou chvíli nachází. V tomto příspěvku stručně interpretujeme různé typy grafů relativní rychlosti.

Graf relativní rychlosti lze klasifikovat jako pozitivní, negativní a nulový graf relativní rychlosti na základě orientace směru pohybu v dráze.

Pozitivní graf relativní rychlosti

Pozitivní relativní rychlost znamená, že pohyb objektu i referenčního objektu bude ve stejném směru, takže když je nakreslen graf takových dvou relativních rychlostí, graf bude na kladné koordinační ose; taková grafická interpretace se nazývá pozitivní relativní rychlost.

Předpokládejme například, že máte řídit auto po jednosměrné silnici a na stejné silnici vedle vás jede na kole ve stejném směru jiná osoba; pak jste vy a cyklista v relativním pohybu. Rychlosti vašeho auta i kola jsou vzájemně pozitivní. Pokud změříte rychlosti auta i kola a poté je interpretujete v grafu, výsledný graf bude pozitivní graf relativní rychlosti.

Stejně jako v pozitivním grafu relativní rychlosti jsou oba objekty ve stejném směru a celková relativní rychlost mezi těmito dvěma objekty se snižuje.

Záporný graf relativní rychlosti

Když jsou dva objekty ve vzájemném pohybu, ale v opačném směru, spiknutí rychlostí těch, které mají stejný a opačný pohyb takového objektu, se nazývá negativní graf relativní rychlosti.

Projekt záporná relativní rychlost je pozorován na obousměrné komunikaci, kde se vozidla pohybují ve dvou směrech proti sobě. Předpokládejme, že změříme rychlosti tak, že vezmeme v úvahu dvě vozidla pohybující se v opačném směru. V takovém případě bude rychlost jednoho vozidla v opačném směru, jako když se pohybuje směrem k záporné ose.

Celkové relativní rychlosti v grafu negativní relativní rychlosti se zvyšují, když se pohybují v opačných směrech.

Nenulový graf relativní rychlosti

Dva objekty pohybující se vůči sobě se změnou jejich rychlosti při konstantní rychlosti se graf takové změny relativní rychlosti nazývá nenulový graf relativní rychlosti.

Nenulový graf relativní rychlosti lze získat, když jsou dva objekty v různé poloze v různých časech. Rychlost obou objektů se vůči sobě často mění. V jiném smyslu můžeme říci, že pokud je úhel obou rychlostí objektů různý, pak je relativní rychlost mezi dvěma objekty nenulová.

Graf polohy času, když je relativní rychlost nulová

Když je relativní rychlost nulová a vyneseme ji do grafu pozice-čas, dostaneme dvě rovné rovnoběžné čáry se stejným úhlem sklonu. To znamená, že dva objekty se pohybují společně stejnou rychlostí ve stejnou dobu.

Když je relativní rychlost nulová, nezávisí na směru pohybu objektu. Záleží čistě na rychlosti a časovém intervalu. Objekt musí urazit stejnou vzdálenost stejnou rychlostí v daném stejném časovém intervalu.

Graf pozice-čas, když je relativní rychlost nula, je uveden níže.

V grafu jsou dva objekty, A a B, v pohybu znázorněné pomocí dvou rovných rovnoběžných čar. Sklon čar je stejný a jejich rychlost se mění konstantní rychlostí ve stejném časovém intervalu.

Graf polohy času, když je relativní rychlost záporná

Na grafu pozice-čas je záporná relativní rychlost znázorněna dvěma úsečkami v opačném směru. Jeden se pohybuje podél kladné osy a druhý se pohybuje směrem k záporné ose představující opačný směr pohybu.

Níže uvedený graf představuje graf pozice-čas, když je relativní rychlost záporná.

Z grafu se objekt A pohybuje vzhledem k objektu B. Oba objekty se pohybují opačným směrem; proto je relativní rychlost mezi dvěma objekty větší než velikost jednotlivých rychlostí.

Graf polohy času, když je relativní rychlost nenulová

Již víme, že když je relativní rychlost nenulová, mění se rychlosti obou pohybujících se objektů stejně v různých polohách v daném časovém intervalu. Na grafu poloha-čas dostáváme dvě rovnoběžné přímky v nestejném časovém intervalu a jejich sklon je také nestejný.

Graf pozice-čas kdy relativní rychlost je nenulové je uvedeno níže.

Graf jasně ukazuje, že se dva objekty vůči sobě pohybují. Rychlost není nulová ani konstantní, ale mění se konstantní rychlostí. Objekt B mění svou rychlost častěji než objekt A., takže dostáváme dvě nestejné rovnoběžné čáry.

Jak zjistit relativní rychlost v grafu?

Abychom na grafu našli relativní rychlost, stačí vykreslit graf pozice-čas. Na xt grafu sklon udává rychlost. Rozdíl mezi sklony dvou čar zobrazených na xt grafu představujícím relativní pohyb udává relativní rychlost.

Zvažte graf polohy a času dvou pohybujících se objektů. Nechť objekt A má sklon m1 a objekt B má sklon m2. Relativní rychlost se vypočítá následovně.

Sklon objektu A je

Sklon objektu B je

m1=PQQRm1=PQQR

m2=XYYZ

Relativní rychlost A vzhledem k B je

v_rel(AB)=m₁-m₂

A relativní rychlost B vzhledem k A je

v_rel(BA)=m₂-m₁

Řešené úlohy na grafu relativní rychlosti

Problém 1) Graf polohy a času dvou těles je uveden níže. Najděte relativní rychlost druhého tělesa vzhledem k prvnímu tělesu.

Řešení:

Z výše uvedeného grafu, polohy a času dvou objektů, lze sklon vypočítat jako

m1=QRPQ

m1=12

m₁= 0.5 jednotky

m2=YZXY

m2=22

m₂= 1 jednotka.

Relativní rychlost objektu

v_{rel (BA)}=m₂-m₁

v_rel(BA)=1-0.5

v_rel(BA)=0.5 m / s.

Úloha 2) Najděte relativní rychlost daných objektů znázorněných na grafu pozice-čas uvedeném níže.

Řešení:

Sklon prvního objektu se vypočítá jako

m1=QRPQm1=1.52

m₁= 0.75 jednotek.

Sklon druhého objektu je dán jako

m2=YZXY

m2=1.92.1

m₂= 0.904 jednotek.

Protože pohyb objektu B je opačný k pohybu A, hodnota sklonu B by měla být záporná vzhledem k A. Sklon m2 lze tedy přepsat jako

m₂=-0.904 jednotek.

Relativní rychlost se tedy vypočítá jako

v_rel= m1-m2= 0.75-(-0.904)

v_rel= 0.75 + 0.904

v_rel=1.654 m/s.

Úloha 3) Najděte relativní rychlost z daného grafu pozice-čas níže.

Řešení:

Z výše uvedeného grafu se zdá, že se oba objekty pohybují stejnou rychlostí současně. V takovém případě bude relativní rychlost nulová.

tj. v_A=v_B

v_rel= 0.

Úloha 4) Vypočítejte relativní rychlost z grafu.

Řešení:

Z výše uvedeného grafu je sklon pro první těleso

m1=PQQR

m1=21.5

m₁= 1.33 jednotek.

m2=XYYZ

m2=0.51.6

m₂= 0.312 jednotek.

Relativní rychlost dvou objektů, A a B, je

v_AB= 1.33-0.312

v_AB = 1.018 jednotek.

Proč investovat do čističky vzduchu?

V tomto příspěvku jsme se naučili vykreslovat graf relativní rychlosti různých typů, který velmi závisí na směru pohybu. A také stručné vysvětlení vykreslování grafu pozice-čas, který definuje chování všech typů relativní rychlosti na grafu.

Také čtení:

• Jak měřit rychlost ve smyčkové kvantové kosmologii
• Jak určit rychlost pomocí světelných hodin
• Příklady průměrné rychlosti
• Jak měřit rychlost tekutiny v porézním prostředí
• Umístěte graf času do grafu rychlosti a času
• Jak najít rychlost v m teorii
• Poloha versus rychlost versus zrychlení
• Relativní rychlost mezi dvěma objekty
• Jak vypočítat grupovou rychlost v mechanice vln
• Jak zjistit dostředivou rychlost při kruhovém pohybu