Článek pojednává o vztahu mezi kroutícím momentem a otáčkami rotujícího tělesa a jeho řešených problémech.
Točivý moment a rychlost charakterizují rotační pohyb. Úhlová rychlost je rychlost otáčení, zatímco točivý moment je síla určená pro rotační pohyb. Výkon spojuje točivý moment s rychlostí tím, že vysvětluje, kolik energie se sdílí, když se tělo otáčí v důsledku použité síly.
Každé rotační těleso má stanovenou kapacitu výstupního výkonu, přičemž jeho rychlost a točivý moment změnit.
Výstupní výkon je nastaven podle produktu aplikovaná síla a lineární vzdálenost, kterou urazil za jednotku času. Matematicky,
P = Fd/t ………………(*)
Když na těleso působí síla F v určité vzdálenosti r od jeho osy otáčení, moment, který na něj působí, je dán vztahem,
???? = r * F
F = ????/r …………..(1)
Vztah mezi lineární vzdáleností d a úhlovou vzdáleností θ je,
d=r *θ………………..(2)
Nahrazení (1) a (2) za (*),
P = (????/r)/ (r*6)t
zjednodušení podmínek,
P = ????θ/t………………………(3)
Pojem θ/t je úhlová rychlost ω z těla. tj, ω = XNUMX/t
P = ????ω ………………….(4)
Takže, točivý moment a otáčky spolu souvisí z hlediska výkonu závěrky,
??= P/ω………………………… (5)
Točivý moment je nepřímo úměrný otáčkám a přímo úměrný výkonu.
Přečtěte si o tématu Jak zjistit točivý moment?
Pokud má těleso výkon 50 W točící se rychlostí 10 rad/s, jaký točivý moment na něj působí?
Vzhledem k:
P = 50 W
ω = 10 rad/s
Najít:
???? = ?
Vzorec:
???? = p/ω
Řešení:
Točivý moment působící na tělo se vypočítá jako:
???? = P/ ω
Nahrazení všech hodnot,
???? = 50/10
???? = 5
Točivý moment působící na tělo je 5 Nm.
Točivý moment 50 Nm působící na motor auta má výkon 150 W. Spočítejte, kolik se otočí za 10 sec?
Vzhledem k:
???? = 50 Nm
P = 150 W
t = 10 s
Najít: θ = ?
Vzorec:
???? = P/ ω
Řešení:
Úhlová vzdálenost ujetá koly automobilu se vypočítá jako:
???? = P/ ω
ω = θ/t
???? = P/ 6
přeskupení,
θ = P/t????
Nahrazení všech hodnot,
150 = 50/10 * XNUMX
1500 = 50/XNUMX
30 = XNUMX
Úhlová vzdálenost, kterou urazí kolo automobilu, je 30 rad/s.
Vztah točivého momentu a rychlosti u stejnosměrného motoru
Točivý moment a otáčky jsou u stejnosměrného motoru nepřímo úměrné.
Jako motorová zařízení přeměňovat elektrickou energii na mechanickou energie, stejnosměrný motor také zahrnuje přeměnu elektrické energie na rotační energii. Do motoru je přiváděno specifické napětí, které uvolňuje točivý moment na výstupní hřídeli, takže se motor začíná otáčet úhlovou rychlostí.
Točivý moment, rychlost a výkon jsou základní parametry, které zobrazují výkon stejnosměrného motoru, který zahrnuje přeměna energie, Stejnosměrný motorrychlost je definována vstupním napětím potřebným k vyvolání točivého momentu na jeho hřídeli.
Jak vidíte, vozidlo vyžaduje menší točivý moment, aby se pohybovalo vyšší rychlostí na rovné silnici. Ale přesné vozidlo vyžaduje velké množství točivého momentu při jízdě nakloněný silnice. Tehdy jeho rychlost klesá, ale jeho výkon je konstantní.
Na skříň stejnosměrného motoru působí dva momenty; jeden je zatěžovací momenta další je indukovaný točivý moment. Zátěžový moment je mechanické zatížení použité na hřídeli, zatímco indukovaný točivý moment je vyvíjen vstupním proudem pro pohon zátěžového momentu při konkrétní rychlosti.
Během jízdy na nakloněné vozovce se zatěžovací moment na hřídeli zvětší než indukovaný moment. Proto se rychlost motoru na takové silnici zpomalí. Že je důvod, proč kroutící moment a úhel otáčky jsou u stejnosměrného motoru nepřímo úměrné.
Kroutící moment z rychlosti otáčení
Pro každý stejnosměrný motor existuje graf točivého momentu a rychlosti a ilustruje jeho sklon jeho vlastnosti.
Sklon shodující se v bodě na ose y se nazývá „zablokování točivého momentu'????s ; který odhaluje maximální točivý moment při neexistuje žádná úhlová rychlost. Podobně bod na ose x, kde se sklon shoduje, se nazývá „bez zatížení'ωn ; který odhaluje maximální rychlost, protože není aplikován žádný točivý moment.
ve stejnosměrném motoru
Lineární křivka spojuje dva maximální body v grafu, čímž vzniká rovnice točivého momentu a otáček ve stejnosměrném motoru závěrky,
???? = ????s – ω/ ????s ωn…………. 6
ω = (????s – ????)ωn/ ????s…………… ..7
Oblast obdélníku lze nakreslit pod křivka točivého momentu a otáček s jedním rohem na počátku grafu a druhým je shodný s křivkou výkon stejnosměrného motoru.
Protože točivý moment a otáčky mají inverzní vztah, jeho výkon by měl být maximální v bodě, kde ω = 0.5 ωn a ???? = 0.5/ ????s .
Pevný výstupní výkon stejnosměrného motoru lze odhadnout dosazením (6) a (7) do (4).
Výkon stejnosměrného motoru se také měří v koňských silách, což ukazuje, kolik energie může motor motoru vydat za jednotku času. Podle rovnic (4) a (8) chápeme, že výkon přímo souvisí s točivým momentem a rychlostí. Čím více koňských sil má motor, tím rychleji může motor pracovat.
Přečtěte si o tématu Torque vs Force
Stejnosměrný motor se pohání rychlostí 30 rad/s, když na jeho hřídel nepůsobí žádný točivý moment. Jeho rychlost se sníží na 20 rad/s, když vstupní proud vyvolá točivý moment. Motor se zastaví, když indukovaný točivý moment dosáhne své maximální hodnoty 10 Nm. Jaká je původní hodnota indukce točivého momentu na stejnosměrném motoru?
Vzhledem k:
??s = 10 Nm
ω= 20 rad/s
ωn = 30 rad / s
Najít:
???? = ?
Vzorec:
???? = ????s – ω/????sωn
Řešení:
Točivý moment indukovaný vstupním proudem na stejnosměrném motoru se vypočítá jako,
???? = ????s – ω/????sωn
Nahrazení všech hodnot,
???? = 10 – 20/10*30
???? = 10 – 6.66
???? = 3.4
Točivý moment stejnosměrného motoru je 3.4 Nm.
Stejnosměrný motor se při indukci točivého momentu 50 Nm pohybuje rychlostí 20 rad/s. Vypočítejte výkon stejnosměrného motoru, když se zastaví při točivém momentu 30N.
Given
???? = 20 Nm
ω = 50 rad/s
??s = 30 Nm
Najít: P =?
Vzorec:
P = ????s2 - ????s???? – ω????s + ω????
Řešení:
Výkon stejnosměrného motoru se vypočítá jako,
P = ????s2 - ????s ????- ω????s + ω????
Nahrazení všech hodnot,
P = 302 – 30 * 20 – 50 * 20 – 50 * 30
P = 900 – 60 – 100 + 150
P = 890 W
Výkon stejnosměrného motoru se vypočítá jako,
1 HP = 745.7 W.
Takže P = 890/745.7 HP
P = 1.19 HP
Výkon stejnosměrného motoru je 1.19 HP.
Rozdíl točivého momentu a rychlosti
| točivý moment | Rychlost |
| Souvisí to s rotační silou. | Souvisí to s rychlostí rotace. |
| Ovlivňuje zrychlení objektu při působení síly z jeho osy otáčení. | Ovlivňuje pohyb objektu při použití síly. |
| Při maximálním točivém momentu na předmětu je jeho rychlost nulová. | Při maximální rychlosti na objektu, jeho točivý moment je nulový. |
| Měří se v Newtonech. Metr (Nm) jednotka. | Měří se v Radián za čas (rad/s) jednotka. |
Přečtěte si o tématu Rychlost versus rychlost
Také čtení:
- Dvourychlostní zaměřovač v dalekohledech
- Jak vypočítat rychlost
- Je horizontální rychlost konstantní
- Okamžitá versus průměrná rychlost
- Výpočet rychlosti
- Příklady rychlosti závěrky
- Příklady konstantní rychlosti
- Jak zjistit vertikální rychlost
- Příklady rychlosti v každodenním životě
- Příklady okamžité rychlosti
Dobrý den, jsem Manish Naik absolvoval magisterský titul z fyziky se specializací Solid-State Electronics. Mám tři roky zkušeností s psaním článků na téma fyzika. Psaní, jehož cílem bylo poskytnout přesné informace všem čtenářům, od začátečníků i odborníků.
Ve svém volném čase rád trávím čas v přírodě nebo navštěvuji historická místa.
Těšíme se na spojení přes LinkedIn –