V tomto článku budeme diskutovat o vztahu mezi frekvencí a energií, spolu s tím vyřešíme některé problémy související s tématem na příkladech.
Frekvence částice je relativní k její energii. Pokud má částice vyšší množství energie, frekvence částice se bude zvyšovat, a proto bude rychlost vyšší.
Vztah mezi frekvencí a energií vlny
Energie vlny je charakterizována frekvencí výskytu částic ve vlně. Energie jakéhokoli tělesa souvisí s jeho frekvencí podle rovnice
E=hnu
Kde h je Planckova konstanta h=6.626 * 10-34 Js
nu je frekvence vlny
Energie a frekvence spolu přímo souvisí. Pokud je energie, kterou má částice kmitající ve vlně, větší, pak bude frekvence částice větší.
Je také zřejmé, že částice s větší energií se bude pohybovat vysokou rychlostí, takže vlnová délka šířící se vlny je menší.
Úloha 1: Najděte energii částice o frekvenci 66 PHz.
Zadáno: h = 6.626 x 10-34Js
nu = 66 PHz = 66 * 1015 Hz
My máme,
E=hnu
= 6.626 * 10-34* * 66 1015
= 437.3 * 10-19Joules
Energie částice o frekvenci 66PHz je 437.3 *10-19jouly.
Přečtěte si více o Vztah energie a vlnové délky: Problémy, příklady a podrobná fakta.
Graf energie a frekvence vlnění
Částice se bude pohybovat vysokou rychlostí, pokud je množství kinetické energie získané částicí větší. Rychlost částice je přímo úměrná její vlnové délce. Pokud je délka vlny částice větší, pak se frekvence jejího výskytu sníží. Vlnová délka je nepřímo úměrná energii částice.
Následuje graf energie v/s frekvence vln.
Energie vlny přímo souvisí s frekvencí. Jak se frekvence vlny zvyšuje, energie se současně zvyšuje, takže máme lineární sklon grafu.
Přečtěte si více o Co je konstantní v grafu rychlosti a času: podrobná fakta.
Vztah mezi frekvencí a energií záření
Frekvence vlny vyzařované z objektu je vyšší, když záření přijímané povrchem objektu je vysoké. Frekvence vlny se snižuje při nižších teplotách, jak se zvyšuje vlnová délka vyzařované vlny. Při nižších teplotách je emise záření menší a záření je vyzařováno na větších vlnových délkách.
Na základě vlnové délky a frekvencí vlny jsou vlny klasifikovány takto: -
| Příjmení | Rádiové vlny | Mikrovlny | Infračervené | viditelný | Ultra Violet | Rentgenové záření | Gama paprsky |
| Vlnová délka | > 1 m | 1 mm - 1 m | 700nm-1mm | 400nm-700nm | 10nm-380nm | 0.01nm-10nm | <0.01 nm |
| Frekvence | <300 MHz | 300MHz-300GHz | 300 GHz - 430 THz | 430-750 Hz | 750 Hz-30 PHz | 30PHz-30EHz | > 30 Hz |
Z výše uvedené tabulky jasně vyplývá, že jak se vlnová délka záření snižuje, frekvence vlny se zvyšuje. Jak se frekvence vln zvyšuje, znamená to, že se také zvyšuje energie vln, protože energie je lineárně úměrná frekvenci záření.
Emisivita záření závisí na rozměrech objektu, složení a barvě. Síla emitovaného záření je přímo závislá na čtvrté mocnině teploty, které je povrch systému vystaven. Energie emitovaných záření je dána rovnicí
U=ɛΣT4A
Kde U je vyzářená energie
ɛ je emisivita záření z objektu
Σ je Stefanova-Boltzmannova konstanta a rovná se Σ=5.67*10-8W / m2K4
T je absolutní teplota
A je plocha objektu
O černě zbarvených objektech se říká, že mají emisivitu 1, protože objekt nevyzařuje žádné záření přijímané černým tělesem. Všechna záření jsou zcela pohlcena černým tělesem. Zatímco bíle zbarvený objekt má emisivitu 0, protože všechna záření, která dopadají na bílé objekty, se odrážejí zpět, takže žádné záření objekty neabsorbují.
S rostoucí teplotou systému se paralelně zvyšuje i frekvence záření.
Výše uvedený graf ukazuje, že jak teplota systému roste, energie emitovaného záření roste s teplotou. Při nízkých teplotách bude energie spojená s vyzařovaným zářením z povrchu menší; proto je vyzařováno záření vyšších vlnových délek. Vzhledem k tomu, frekvence vln je snížena.
Ale během vyšších teplot okolí bude systém přijímat větší množství energie z dopadajících fotonů, takže se budou vydávat vlny o menší vlnové délce, takže frekvence vln se zvýší. Frekvence se lineárně zvyšuje s rostoucí energií.
Přečtěte si více o Záření.
Problém 2: Objekt o ploše 28 m1120 je vystaven teplotě 0.3 Kelvinů. Emisivita povrchu je XNUMX. Vypočítejte rychlost vyzařování energie z objektu.
Zadáno: ɛ = 0.3
Σ = 5.67 x 10-8W / m2K4
T = 1120 K
A = 28 mXNUMX
Energie vyzařovaná krabicí je
U=ɛΣT4A
=0.3*5.67*10-8* 11204*28
= 2.67 * 104 Watts
= 26.7 kW
Výkon emitovaného záření je 26.7KW.
Přečtěte si více o Příklady přenosu radiačního tepla: Kritická fakta.
Vztah mezi frekvencí a energií fotonu
Foton je kvantová částice světla, která má nulovou klidovou hmotnost. Energie fotonu v elektromagnetickém záření je přímo úměrná frekvenci fotonu a je dána vztahem,
E=hnu
Kde 'h' je Planckova konstanta h=6.626 * 10-34 Js
nu je frekvence fotonu
Četnost foton je v korelaci s rychlostí a vlnovou délkou elektromagnetické vlny.
nu =v/λ
Protože foton je bezhmotný, rychlost fotonu se rovná rychlosti světla. Frekvence fotonu je tedy
nu =c/A
Energie fotonu tedy souvisí s vlnovou délkou podle rovnice,
E=hc/λ
h = 6.626 * 10-34 Js
c je rychlost světla c=3*108m/s a
λ je vlnová délka fotonu
Pokud známe vlnovou délku konkrétního světla, můžeme vypočítat frekvenci a tím i energii fotonů emitovaných zdrojem světla.
Problém 3: Vlnová délka paprsku sodíkového světla je 588 nm. Vypočítejte frekvenci fotonu emitovaného ze sodíkového paprsku. Vypočítejte také energii emitovaných fotonů.
Zadáno: A = 588 nm
h = 6.626 * 10-34Js
c=3*108m / s
Frekvence emitovaných fotonů je
nu =c/A
= 3 * 108/ 588 *10-9
=176.4 THz
Frekvence fotonu je 176.4 THz.
Nyní je energie fotonu
E=hnu
= 6.626 * 10-34* 1.764 * 1014
= 11.67 * 10-20 Joules
Energie fotonů je 11.67 * 10-20 Joules
Přečtěte si více o Co je negativní frekvence: vyčerpávající postřehy.
Vztah mezi kinetickou energií a frekvencí
Kinetika energie částice o hmotnosti 'm' a cestování s rychlostí 'v' je dáno vzorcem
KE=1/2 mv2
Rychlost částice přímo souvisí s vlnovou délkou a frekvencí vlny částice. Frekvence částice je dána vztahem
f=v/λ
Kde f je frekvence částice
V je rychlost a
λ je vlnová délka částice
Proto v=fλ
Když to použijeme ve výše uvedené rovnici,
E = 1/2 mf2λ2
2E = mf2λ2
2E/m = f2λ2
f2= 2E/mA2
f=√(2E/mλ2)
f=1/λ √(2E/mλ)
Výše uvedená rovnice udává vztah mezi energií a frekvencí částice.
Přečtěte si více o Proč je koeficient statického tření vždy větší než kinetické tření.
Příklad: Vypočítejte frekvenci elektronu s energií 0.511 MeV. Tranzitující elektrony se pohybují s vlnovou délkou 530 nm.
Zadáno: E = 0.511 MeV
E = 0.511 x 106* * 1.6 10-19= 0.817 * 10-13Joules
A = 530 nm
m = 9.1 x 10-31 kg
My máme,
f=1/λ√2ME
=1/(530 x 10-9) √2(0.18*1018)
= 0.42 * 109/ 530 x 10-9
= 0.79 * 1015
= 0.79 Hz
Frekvence elektronu je 0.79 PHz.
Často kladené otázky
Jaká je frekvence fotonu o energii 16 × 10-10 jouly?
Zadáno: E = 16 × 10-10 Joules
h = 6.626 * 10-34.Js
My máme,
E=hnu
nu = E/h
= 16 * 10-10/6.626 *10-34
= 2.41 * 1024 Joules
Energie fotonu je 2.41*1024 jouly.
Jaká je vlnová délka částice o hmotnosti 1.67 × 10-27 kg jedoucí rychlostí 2.5 × 108 slečna?
Zadáno: v = 2.5 × 108 m / s
h = 6.626 * 10-34Js
c=3*108m / s
Kinetická energie fotonu je
KE=1/2 mv2
= 1/2 * 1.67 * 10-27 (2.5*108 )2
= 5.22 * 10-11Joules
Pomocí de Broglieho rovnice
λ=h/p
hybnost částice,
p=√2ME
Proto,
λ = h/√2ME
=6.626 * 10-34/√(2*1.67* 10-27* * 5.22 10-11
=6.626* 10-34/√17.43*10-38
=1.58 * 10-15m
Vlnová délka částice pohybující se rychlostí 2.5 × 108 m/s je 1.58 × 10-15 m.
Jaká je rychlost částice o vlnové délce 2.68 pm a energii 0.45 MeV?
Zadáno: E = 0.45 MeV = 0.45 x 106* 1.6 * 10-19= 0.72 * 10-13Joules
h = 6.626 * 10-34 Js
c=3*108m / s
Máme E=hnu
nu = E/h
= 0.72 * 10-13/6.626 *10-34
= 0.108 * 1021= 108 Hz
Frekvence nyní souvisí s rychlostí vztahem
nu =v/λ
v=nuλ
v=108* 1018* * 2.68 10-12
= 2.89 * 108 m / s
Rychlost částice je 2.89*108slečna.
Jak frekvence ovlivňuje energii částice?
Energie přímo souvisí s frekvencí částice.
S rostoucí frekvencí vlny roste i energie částice šířící se ve vlně.
Mění se rychlost vlny s energií?
Rychlost částice se zvyšuje při získávání vyšší energie.
Frekvence částice závisí na energii, která je přímo úměrná rychlosti částice.
Jak frekvence ovlivňuje sílu záření?
Síla záření závisí na emisivitě objektů a teplotě, které jsou vystaveny.
Při vyšších frekvencích je síla záření maximální a při nižších frekvencích vyzařujících fotonů je síla záření minimální.
Také čtení:
- Příklady gravitační energie
- Příklady pohybové energie
- Příklad mechanické až zářivé energie
- Je zachována kinetická energie
- Je potenciální energie uložená energie
- Šetří se mechanická energie
- Mechanická energie na energii záření
- Druhy kinetické energie
- Kinetická energie na mechanickou energii
- Příklad mechanické energie na chemickou energii
Ahoj, jsem Akshita Mapari. Udělal jsem Mgr. ve fyzice. Pracoval jsem na projektech jako Numerické modelování větrů a vln během cyklonu, Fyzika hraček a mechanizované vzrušující stroje v zábavním parku založeném na klasické mechanice. Absolvoval jsem kurz na Arduinu a dokončil jsem několik mini projektů na Arduinu UNO. Vždy rád prozkoumávám nové oblasti v oblasti vědy. Osobně věřím, že učení je větší nadšení, když se učí kreativně. Kromě toho rád čtu, cestuji, brnkám na kytaru, určuji kameny a vrstvy, fotím a hraji šachy.
