23 faktů o radiálním namáhání: Kompletní průvodce pro začátečníky

V tomto článku probereme různá fakta související s radiálním napětím.

Vnitřní tlak a vnější tlak stlačují tlakovou nádobu radiálně, výsledná tlaková napětí nazývaná radiální napětí, znaménková konvence v běžném používání považuje tlaková napětí za negativní. Radiální napětí je reprezentováno σ_r

Všechna tři hlavní napětí (obručové, axiální a radiální) působící na tlakovou nádobu jsou vzájemně kolmá. Mezi všemi třemi napětími σ_r působí ve směru poloměru válce nebo koule.

Co je radiální napětí?

Tlaky působí v různých směrech na válcový nebo kulový objekt, které se nazývají axiální, radiální a tangenciální napětí.

Radiální napětí lze formulovat jako funkci vnitřního tlaku a okolního tlaku a vnitřního a vnějšího poloměru tlakové nádoby. Na vnitřním povrchu válce je σ_r je stejný jako vnitřní tlak.

Na vnější straně je stejný jako vnější tlak (14 psi nebo 0.1 MPa). Prostřednictvím tloušťky válce se mezi těmito hodnotami mění téměř lineárně. Pokud vezmeme v úvahu válcovou trubku přenášející kapalinu, různé typy zatížení, jako je hmotnostní zatížení (hmotnost trubky, hmotnost kapaliny atd.), tlaky (vnitřní a vnější konstrukční a provozní tlaky), změny teploty, příležitostná zatížení (síla rázů, rázová síla) vytvářet napětí v potrubním systému.

Tato zatížení se snaží deformovat trubku a vlivem setrvačnosti trubka vytvoří určitou vnitřní odporovou sílu ve formě napětí.

Co je radiální napětí v tlakové nádobě?

Radiální napětí působí na tlakovou nádobu odlišně v závislosti na její tloušťce stěny a tvaru nádoby.

Pokud je vnitřní povrch válce vystaven tlaku, pak se maximální napětí vyvine na vnitřním povrchu a pokud je vnější povrch vystaven tlakové síle, pak maximální napětí bude působit na vnější povrch.

Tlakové nádoby jsou velké nádoby speciálně navržené pro uchovávání kapalin a plynů, vnitřní tlak je vždy odlišný od vnějšího tlaku, vnitřní tlak tlakové nádoby je obvykle udržován na vyšší straně. Buněčné organismy a tepny našeho těla jsou přirozeným příkladem tlakových nádob.

Tlakové nádoby obsahující vakuum jsou udržovány při nižším vnitřním tlaku než v atmosféře.

Obecně u tlakové nádoby můžeme předpokládat, že použitý materiál je izotropní, deformace od tlaků jsou malé a tloušťka stěny nádoby je mnohem menší než vnější a vnitřní poloměr nádoby. Aerosolové nádoby, potápěčské nádrže a velké průmyslové kontejnery, kotle atd. jsou příklady tlakových nádob.

Co je radiální napětí v potrubí?

Radiální napětí v potrubí je způsobeno vnitřním tlakem uvnitř potrubí vytvářeným tekutinou nebo plynem.

Radiální napětí působí v potrubí ve formě normálového napětí a působí rovnoběžně s poloměrem potrubí. Hodnota zůstává v rozsahu vnitřního návrhového tlaku a atmosférického tlaku působícího na vnitřní a vnější povrch. The σ_r který je vyvinut kolmo k povrchu je dán σ_r=-p.

Ve srovnání s jinými normálovými napětími působícími v potrubí je hodnota σ_r je podstatně menší, z tohoto důvodu jsou podélné napětí a obvodové napětí uvažovány pouze pro účely návrhu potrubí. σ_r je obecně ignorován.

Jak vypočítat radiální napětí v potrubí?

Radiální napětí je normální napětí přítomné ve stěně potrubí, působí ve směru rovnoběžném s poloměrem potrubí.

σ_r působí v potrubí ve formě normálového napětí a působí rovnoběžně s poloměrem potrubí. Hodnota zůstává v rozsahu vnitřního návrhového tlaku a atmosférického tlaku působícího na vnitřní a vnější povrch.

Uvažujme σ_r u tlakové trubky je průřez stěny trubky charakterizován jejím vnitřním poloměrem a vnějším poloměrem.

σ_r= -P_int

σ^r= -P_amb

Znaménko mínus je způsobeno tlakovou povahou napětí.

V libovolném místě uvnitř stěny trubky síly způsobují stlačení, které je bráněno materiálem stěny trubky.

Hodnota tlakové napětí přes tloušťku stěny trubky je výraz pro rozložení napětí uvnitř stěny trubky dán Lameho teorémem.

Výraz pro

Výraz obsahuje mnoho pevných hodnot jako r_o, r_i, str_i, str_o pouze poloměr(r) je pouze proměnný.

Jinými slovy, 

Radiální napětí se snižuje z hodnoty vnitřního tlaku na hodnotu vnějšího tlaku.

Maximální σ_r je jednoduše hodnota vnitřního tlaku v potrubí

σ _rmax=p_int

Vzorec radiálního napětí

Normální napětí, které působí směrem k nebo od centrální osy válce, je známé jako radiální napětí.

K výpočtu napětí působících na tlakovou nádobu se používá soubor rovnic známých jako Lamesovy rovnice. V případě potrubí σ_r se liší mezi vnitřním tlakem a okolním tlakem.

σ_r=AB/r²

σ_θ=A+B/r²

Kde A a B jsou konstanta integrace a lze je vyřešit aplikací okrajových podmínek.

A „r“ je poloměr, který může být vnitřní poloměr nebo může být vnější poloměr.

Vzorec radiálního napětí pro tlustý válec

Tlaková nádoba se považuje za tlustou, když D/t < 20, kde „D“ je průměr nádoby a „t“ je tloušťka stěny.

V případě tlustého válce jsou působícími napětími především Hoopovo napětí nebo obvodové napětí a Radiální napětí. V důsledku vnitřního tlaku působícího uvnitř nádoby se ve vnitřní stěně nádoby podél poloměru nádoby vyvinou určitá napětí, která jsou známá jako radiální napětí.

Lameova rovnice se používá ke kvantifikaci napětí působících na tlustý válec. Hodnota σ_r pro tlustý válec v bodě r od osy válce je uvedeno níže

Kde r_i=vnitřní poloměr válce

ro=vnější poloměr válce

p_i= vnitřní absolutní tlak

p_o= vnější absolutní tlak

Na vnitřním povrchu stěny válce je σ_r je maximální a rovná se p_i - str_o tj. přetlak.

Vzorec radiálního napětí pro kuželový válec

Vliv radiálního napětí v případě tenkého válce není nulový, ale nemá cenu uvažovat o jeho vlivu pro návrh a analýzu.

V případě tenkého válce jsou obručové napětí a axiální napětí mnohem větší než σ_r, proto je u tenkého válce radiální napětí obecně ignorováno. V případě tlustého válce σ_r generovaný je ekvivalentní přetlaku na vnitřním povrchu válce a nule na vnějším povrchu.

Vzorec radiálního napětí pro kouli

Napětí působící kolmo ke stěnám koule jsou radiální napětí.

Hodnota σ_r působící na vnější stěnu koule je nula, protože vnější stěna je volný povrch.

σ_r vzorec pro kouli je σ_r=-p_i/2, pro střední tloušťku t/2

σ_r=-p, pro vnitřní poloměr

σ_r=0, pro vnější poloměr

Je radiální napětí v tahu?

Radiální napětí jsou vždy kompresní povahy.

Radiální napětí v tlakové nádobě vzniká působením vnitřního tlaku vyvíjeného vnitřní tekutinou a okolního tlaku na vnější povrch. V libovolném místě uvnitř stěny tlakové nádoby působí síly stlačení, které je bráněno materiálem stěny.

p_i a p_e stlačit skořepinu radiálně, čímž vznikne σ_rPodle konvence mechaniky kontinua jsou tato napětí záporná.

Hodnota σ_r na vnitřním a vnějším poloměru jsou příslušně

σ_ri=-p_i

σ_re=-p_e

Napětí jsou rovnoměrně rozložena po tloušťce konstrukce, aritmetický průměr napětí udává radiální napětí σ_r,

σ_r=(σ_ri+σ_re) / 2

σ_r=-(str_i+p_e)/2 Eq(1)

Kde p_i=0, str_e= 0,

Rovnice (1) dává

σ_r=-p_i/2

σ_r=-p_e/2

Je radiální napětí negativní?

Radiální napětí působí v radiálním směru tlakové nádoby a stejně jako tangenciální nebo obručové napětí je také

zodpovědný za diametrální deformaci nádoby.

Obecně je radiální napětí svou povahou tlakové a působí mezi vnitřním a vnějším povrchem válcové nádoby a podle konvence mechaniky kontinua jsou radiální napětí záporná.

Je radiální napětí hlavním napětím?

Ano, radiální napětí je hlavním napětím.

Radiální napětí je napětí směrem k hlavní ose tlakové nádoby nebo od ní. V případě tlustého válce je rozložení napětí přes tloušťku válce. Maximální σ_r se získá na vnitřním poloměru válce.

Je radiální napětí smykové napětí?

Smykové napětí τ je složka napětí, která je koplanární s průřezem materiálu.

V důsledku smykové roztažnosti konstrukce vznikají radiální napětí, která působí na normálový směr rozhraní. V důsledku toho je pevnost rozhraní ve smyku značně zvýšena, což zase výrazně zlepšuje konečnou únosnost kotevní konstrukce.

Smykové napětí klasifikované jako přímé smykové napětí a torzní smykové napětí. Od 1960. let XNUMX. století se kotevní konstrukce ve formě dočasné a trvalé výztuže často používá ve stavebním i důlním inženýrství.

Je radiální napětí normální napětí?

Radiální napětí je normální napětí koplanární k ose symetrie, ale působící kolmo k ose symetrie.

Normální napětí působí vždy ve směru kolmém k povrchu krystalové struktury materiálu, existují jak v tlaku, tak v tahu. Radiální napětí jsou typem normálního napětí a tlakové povahy.

Závěr:

Abychom článek uzavřeli, můžeme uvést, že Stres působící v radiálním směru tlakové nádoby σ_r mají velký význam stejně jako dvě další hlavní napětí (obručové a axiální) zejména při navrhování silnostěnných válcových nebo kulových tlakových nádob.

Sangeeta Das

Jsem Sangeeta Das. Absolvoval jsem magisterské studium ve strojírenství se specializací na spalovací motory a automobily. Mám asi deset let zkušeností z průmyslu a akademické sféry. Mezi mé oblasti zájmu patří spalovací motory, aerodynamika a mechanika tekutin. Můžete mě kontaktovat na