Obsah: Prandtl číslo
Prandtl číslo
Vzorec čísla Prandtl
Vzorec čísla Prandtl (Pr) je dán vztahem
Pr = difuzivita hybnosti/tepelná difuzivita
Pr = μCp/k
Pr = ν/∝
Kde:
μ = dynamická viskozita
Cp = Specifické teplo kapaliny, které je vzato v úvahu
k = tepelná vodivost kapaliny
ν = kinematická viskozita
α = tepelná difuzivita
ρ = hustota kapaliny
Prandtl (Pr) číslo je nezávislé na délce. Závisí to na vlastnosti, typu a stavu kapaliny. Udává vztah mezi viskozitou a tepelnou vodivostí.
Kapaliny s Prandtlovým (Pr) číslem ve spodním spektru jsou volně tekoucí kapaliny a obecně mají vysokou tepelnou vodivost. Jsou vynikající jako teplonosné kapaliny ve výměnících tepla a podobné aplikace. Tekuté kovy jsou v přenosu tepla brilantní. Se zvyšující se viskozitou se zvyšuje Prandtlovo (Pr) číslo a tím klesá kapacita vedení tepla kapaliny.
Fyzický význam Prandtlova čísla
Během přenosu tepla mezi stěnou a tekoucí tekutinou se teplo přenáší z vysokoteplotní stěny na tekoucí tekutinu přes mezní vrstvu hybnosti, která obsahuje substanci sypké tekutiny a přechodnou a tepelnou mezní vrstvu, která se skládá ze stacionárního filmu. Ve stojatém filmu dochází k přenosu tepla vedením v tekutině. Je třeba vzít v úvahu důležitost Prandtlova (Pr) čísla tekoucí tekutiny, protože při přenosu tepla tekutinou souvisí mezní vrstva hybnosti s tepelnou.
když má Prandtl (Pr) číslo malé hodnoty, Pr << 1, znamená to, že tepelná difuzivita dominující nad hybnou a tekutý kov má nižší Prandtl (Pr) číslo a teplo v tom výrazně rychleji difunduje. Tepelná mezní vrstva má vyšší tloušťkové srovnání mezní vrstvy založené na rychlosti v tekutém kovu.
Podobně pro velké hodnoty Prandtlova (Pr) čísla, Pr >> 1, dominuje difuzivita hybnosti nad tepelnou difuzivitou. oleje mají vyšší číslo Prandtl (Pr) a teplo v olejích pomalu difunduje. Tepelná mezní vrstva má nižší tloušťku vzhledem k mezní vrstvě rychlosti v olejích.
U kapalné rtuti je vedení tepla dominantnější ve srovnání s konvekcí. Tepelná difuzivita je tedy u rtuti dominantní. I když u motorového oleje je konvekce vysoce účinná při přenosu tepla z oblasti s vysokou teplotou ve srovnání s pouhým čistě vodivým případem, tedy difúze hybnosti je významným parametrem v motorovém oleji.
Plyny leží uprostřed tohoto spektra. Jejich Prandtl (Pr) číslo je asi 1. Tepelná mezní vrstva má stejnou tloušťku vzhledem k mezní vrstvě rychlosti.
Poměr tepelné vrstvy k mezní vrstvě hybnosti na ploché desce je dán následující rovnicí
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr
Číslo magnetického Prandtl
Magnetic Prandtl Number je bezrozměrné číslo, které udává vztah mezi hybností a magnetickou difuzivitou. Je to poměr rychlosti viskózní difúze k rychlosti magnetické difuze. Obvykle se vyskytuje v magnetohydrodynamice. Lze jej také vyhodnotit jako poměr magnetického Reynoldsova čísla k Reynoldsovým číslům.
Prm = ν/η
Prm = Rem/Re
Kde,
Rem je magnetický Reynoldsovo číslo
Re je Reynoldsovo číslo
ν je rychlost viskózní difúze
η je rychlost magnetické difúze
Prandtlovo číslo Přenos tepla
když Prandtl (Pr) číslo má Malé hodnoty, Pr << 1, Představuje to tepelnou difuzivitu dominující nad hybnou. Tekutý kov má nižší Prandtlovo (Pr) číslo a teplo se v tekutém kovu šíří velmi rychle a tepelná mezní vrstva je mnohem silnější ve srovnání s mezní rychlostí v tekutém kovu.
Podobně pro velké hodnoty Prandtlova (Pr) čísla, Pr >> 1, dominuje difuzivita hybnosti nad tepelnou difuzivitou. oleje mají vyšší číslo Prandtl (Pr) a teplo v olejích pomalu difunduje. Tepelná mezní vrstva má nižší tloušťku vzhledem k mezní vrstvě rychlosti v olejích.
U kapalné rtuti je vedení tepla dominantnější ve srovnání s konvekcí. Tepelná difuzivita je tedy u rtuti dominantní. I když u motorového oleje je konvekce vysoce účinná při přenosu tepla z oblasti s vysokou teplotou ve srovnání s čistě vodivou, proto je v motorovém oleji významná difúze hybnosti.
Plyny leží uprostřed tohoto spektra. Jejich Prandtl (Pr) číslo je asi 1. Tepelná mezní vrstva má stejnou tloušťku vzhledem k mezní vrstvě rychlosti.
Poměr tepelné vrstvy k mezní vrstvě hybnosti na ploché desce je dán rovnicí
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr
Turbulentní Prandtlovo číslo
Turbulentní Prandtlovo číslo Prt je bezrozměrný pojem. Jedná se o poměr vířivé difuzivity hybnosti k vířivé difuzivitě přenosu tepla a používá se k hodnocení přenosu tepla pro podmínky proudění turbulentní mezní vrstvy.
Závisí koeficient přenosu tepla na Prandtlově čísle?
Koeficient přenosu tepla se také vypočítá pomocí Nusseltova čísla. To představuje poměr konvekčního přenosu tepla k vodivému přenosu tepla.
Pro nucenou konvekci,
Nμ = hLc/K
Kde,
h = konvekční teplo transfer koeficient
Lc = charakteristická délka,
k = tepelná vodivost kapaliny.
Nusseltovo číslo je také funkcí Reynoldova čísla a Prandtlova (Pr) čísla. Změna Prandtlova (Pr) čísla tedy změní Nusseltovo číslo a tím součinitel prostupu tepla.
Mění se Prandtlovo číslo tlakem?
Předpokládá se, že Prandtl (Pr) číslo je nezávislé na tlaku. Prandtl (Pr) číslo je funkcí teploty od μ, Cp jsou funkcí teploty, ale velmi slabou funkcí tlaku.
Vliv Prandtlova čísla na mezní vrstvu Vliv Prandtlova čísla na přenosu tepla
když Prandtl (Pr) číslo má Malé hodnoty, Pr << 1, Představuje to tepelnou difuzivitu dominující nad hybnou. Tekuté kovy mají nižší Prandtlovo (Pr) číslo a teplo se v kapalných kovech šíří velmi rychle. Tepelná mezní vrstva má vyšší tloušťku vzhledem k mezní vrstvě rychlosti v kapalných kovech.
Podobně pro velké hodnoty Prandtlova (Pr) čísla, Pr >> 1, dominuje difuzivita hybnosti nad tepelnou difuzivitou. oleje mají vyšší číslo Prandtl (Pr) a teplo v olejích pomalu difunduje. Tepelná mezní vrstva má nižší tloušťku vzhledem k mezní vrstvě rychlosti v olejích.
U kapalné rtuti je vedení tepla dominantnější ve srovnání s konvekcí. Tepelná difuzivita je tedy u rtuti dominantní.
Plyny leží uprostřed tohoto spektra. Jejich Prandtl (Pr) číslo je asi 1. Tepelná mezní vrstva má stejnou tloušťku vzhledem k mezní vrstvě rychlosti.
Prandtlovo číslo vzduchu
Prandtl (Pr) číslo pro Air je uvedeno níže v tabulce
Prandtl (Pr) počet vzduchu při tlaku 1 atm, teplota ° C se udává jako:
| teplota | Pr |
| [° C] | Bezrozměrný |
| -100 | 0.734 |
| -50 | 0.720 |
| 0 | 0.711 |
| 25 | 0.707 |
| 50 | 0.705 |
| 100 | 0.701 |
| 150 | 0.699 |
| 200 | 0.698 |
| 250 | 0.699 |
| 300 | 0.702 |
Prandtl počet vody při různých teplotách
Níže je uvedeno Prandtl (Pr) číslo vody v kapalné a parní formě při tlaku 1 atm:
| teplota | Pr číslo |
| [° C] | Bezrozměrný |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Prandtlovo číslo ethylenglykolu
Prandtl (Pr) číslo ethylenglykolu je Pr = 40.36.
Prandtlovo číslo oleje | Prandtl číslo motorového oleje
Prandtl (Pr) číslo pro ropu se pohybuje v rozmezí 50-100,000 XNUMX
Prandtl (Pr) počet motorového oleje při tlaku 1 atm je uveden níže:
Tabulka čísel Prandtl
| Teplota (K) | Pr číslo |
| 260 | 144500 |
| 280 | 27200 |
| 300 | 6450 |
| 320 | 1990 |
| 340 | 795 |
| 360 | 395 |
| 380 | 230 |
| 400 | 155 |
Prandtlovo číslo vodíku
Prandtl (Pr) počet vodíku při tlaku 1 atm a při 300 K je 0.701
Prandtlův počet plynů | Prandtl Počet Argonů, Kryptonů atd.
Prandtlův počet kapalných kovů a jiných kapalin
Číslo benzenového Prandtla
Prandtl (Pr) počet benzenu při 300 K je 7.79.
CO2 Prandtl číslo
Prandtl (Pr) počet vodíku při tlaku 1 atm je 0.75
Prandtlovo číslo etanu
Prandtl (Pr) číslo etanu je 4.60 v kapalné formě a 4.05 v plynné formě
Číslo benzínového Prandtl
Prandtl (Pr) počet benzinu je 4.3
Číslo glycerinu Prandtl
Prandtl (Pr) počet glycerinu se pohybuje v rozmezí 2000-100,000 XNUMX
Některé důležité časté dotazy
Q.1 Jak se počítá číslo Prandtl?
Odpověď: Pr číslo lze vypočítat pomocí vzorce
Pr = μCp/K
Kde:
- μ = dynamická viskozita
- Cp = Specifické teplo kapaliny, které je vzato v úvahu
- k = tepelná vodivost kapaliny
Otázka 2: Jaká je hodnota Prandtlova čísla pro tekuté kovy?
Odpověď: Prandtl (Pr) číslo pro tekuté kovy je extrémně nízké. Pr <<< 1. Například v kapalné rtuti má Prandtlovo (Pr) číslo = 0.03, což znamená, že vedení tepla je dominantnější ve srovnání s konvekcí, takže u Merkuru je dominantní tepelná difuzivita.
Otázka 3: Jaké je Prandtlovo číslo vody?
Ans: Prandtl (Pr) počet vody v kapalné a parní formě při tlaku 1 atm je uveden níže:
| teplota | Prandtl (Pr) číslo |
| [° C] | Bezrozměrný |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Otázka 4 Co představuje číslo Prandtl?
Odpověď: Během přenosu tepla mezi bariérou stěny a tekutinou se teplo přenáší z vysokoteplotní bariéry na tekutinu mezní vrstvou hybnosti. To zahrnuje tekutiny a přechodovou a tepelnou mezní vrstvu, která se skládá z filmu. Ve stojatém filmu dochází k přenosu tepla vedením tekutiny v té době. The Pr číslo tekoucí tekutiny, je poměr, který bere v úvahu mezní vrstvu hybnosti k tepelné mezní vrstvě.
Otázka 5, jaké je Prandtl číslo pro Steam?
Odpověď: Číslo Prandtl (Pr) pro páru při 500 C je 0.916.
Q.6 Jaké je Prandtlovo číslo pro helium?
Odpověď: Prandtl (Pr) počet helia je 0.71
Otázka 7, co je Prandtlovo číslo pro kyslík?
Odpověď: Prandtl (Pr) číslo kyslíku je 0.70
Otázka 8: Jaké je Prandtlovo číslo pro sodík?
Odpověď: Prandtl (Pr) počet sodíku je 0.01
Otázka 9 Jak souvisí Prandtlovo číslo s kinematickou viskozitou a tepelnou difuzivitou?
Odpověď: The Prandtl (Pr) číslo je dobře definován jako poměr difuzivity hybnosti k tepelné difuzivitě.
Jeho vzorec je dán vztahem:
Vzorec Pr Number je dán vztahem
Pr = Difuzivita hybnosti/ Tepelná difuzivita
Pr = μCp/K
Pr = μ/α
Kde:
μ = dynamická viskozita
Cp = Specifické teplo kapaliny, které je vzato v úvahu
k = tepelná vodivost kapaliny
ν = kinematická viskozita
ν = μ/ρ
α = tepelná difuzivita
a = K/ρCp
ρ = hustota kapaliny
Z výše uvedeného vzorce můžeme říci, že Prandtlovo (Pr) číslo je nepřímo úměrné Tepelná difuzivita a přímo úměrné kinematické viskozitě.
Otázka 10 Existuje nějaká tekutina, která má Prandtlovo číslo v rozmezí 10 20 kromě vody?
Odpověď: Existuje určitý počet tekutin, které mají Prandtl (Pr) číslo v rozmezí 10-20. Jsou uvedeny níže:
- Kyselina octová [Pr = 14.5] při 15 ° C a [Pr = 10.5] při 100 ° C
- Voda [Pr = 13.6] při 0 ° C
- n-Butylalkohol je [Pr = 11.5] při 100 ° C
- Ethanol [Pr = 15.5] při 15 ° C a [Pr = 10.1] při 100 ° C
- Nitrobenzen [Pr = 19.5] při 15 ° C
- Kyselina sírová při vysoké koncentraci přibližně 98% [Pr = 15] při 100 ° C
Chcete-li vědět o Simply Supported Beam (klikněte zde)a konzolový paprsek (Klikněte zde)
