Otto cyklus | Jeho důležité vztahy a vzorce

Téma diskuse: Otto Cycle

Co je Otto cyklus?

Ideální Ottův cyklus | Otto cyklus v termodynamice

Definice Ottova cyklu

"Otto cyklus je ideální termodynamický cyklus, který vysvětluje práci typického pístového motoru se zážehovým zapalováním a tento cyklus konkrétně vysvětluje, co se stane, když je množství plynu vystaveno změnám v důsledku tlaku, teploty, objemu, přívodu tepla a uvolňování teplo."

Projekt Otto cyklus motoru Schéma časování ventilů

1. Vstupní ventil se otevírá v 5-10⁰ před Top Dead Center. Tím je zajištěno, že by se měl vstup plně otevřít, když píst dosáhne TDC a nová náplň začne do válce vstupovat co nejdříve po TDC.
2. Sací ventil se uzavře na 20 - 30⁰ po dolní úvrati BDC využít výhody hybnosti pohybujících se plynů.
3. Jiskra probíhá 30-40⁰ před TDC. To umožňuje časové zpoždění mezi jiskrou a dokončením spalování.
4. Tlak na konci energetického zdvihu je nad atmosférickým tlakem, což zvyšuje práci při vypouštění výfukových plynů. Výfukový ventil se tedy otevírá při 20 - 30 hodinách⁰ před BDC tak, aby při BDC tlak poklesl na atmosférický tlak a bylo možné ušetřit užitečnou práci.
5. Výfukový ventil se zavírá v 15-20⁰ po TDC, takže setrvačnost výfukových plynů má tendenci uklízet válec, což zvýší objemovou účinnost.

Efektivita Ottova cyklu | tepelná účinnost Otto cyklu Vzorec

Účinnost Ottova cyklu je specifikována

[latex]\eta =1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]

Kde r = kompresní poměr.

Otto cyklus diagram

Otto cyklus FV diagram Otto cyklus TS diagram

Otto, Diesel a duální cyklus Srovnání

Případ 1: Pro podobný kompresní poměr a podobné tepelné i / p bude tento vztah

[Q_in]_osm = [Q_in]_Nafta

[Q_R]_osm<[Q_R]_Nafta

[latex]\\\eta=1-\frac{Q_R}{Q_{in}}\\\\ \eta_D<\eta_O[/latex]

V tomto případě bude stejný kompresní poměr a stejný tepelný příkon

[latex]\eta_D<\eta_{duální}<\eta_O[/latex]

Případ 2: V tomto případě, stejný kompresní poměr a stejné odmítnutí tepla, bude tento vztah

[Q_in]_osm> [Otázka_in]_Nafta

[Q_R]_osm= [Q_R]_Nafta

[latex]\\\eta=1-\frac{Q_R}{Q_{in}}\\\\ \eta_D<\eta_O[/latex]

V tomto případě stejný kompresní poměr a stejné odmítnutí tepla.

[latex]\eta_D<\eta_{duální}<\eta_O[/latex]

Případ 3: V tomto případě stejné maximální teploty a stejného odmítnutí tepla.

[Q_R]_osm= [Q_R]_{motorová nafta}

[Q_in]_{motorová nafta}> [Otázka_in]_osm

[latex]\\\eta=1-\frac{Q_R}{Q_{in}}\\\\ \eta_D>\eta_O[/latex]

Pro stejnou maximální teplotu a stejné odmítnutí tepla

[latex]\eta_D>\eta_{duální}>\eta_O[/latex]

Kompresní poměr Ottova cyklu

Kompresní poměr Ottova cyklu je definován jako poměr objemu před expanzí k objemu po expanzi

[latex]r=\frac{V_s+V_c}{V_s}=\frac{V_1}{V_2}[/latex]

Kde V_s = Celkový objem válce

V_c = Světlý objem válce

V tomto cyklu je kompresní poměr obecně 6 - 10. Je omezen na 10 kvůli klepání do motoru.

Vzorec středního efektivního tlaku pro Ottův cyklus

Obvykle se tlak uvnitř válce u IC motoru neustále mění; střední efektivní tlak je imaginární tlak, o kterém se předpokládá, že je během procesu konstantní.

[latex]P_m=\frac{P_1 r(r_p-1)(r^{\gamma-1}-1)}{(\gamma-1)(r-1)}[/latex]

Kde r_p = Tlakový poměr = P₃/P₂ = P₄/P₁

Analýza Ottova cyklu | Výpočty Ottova cyklu Derivace účinnosti Ottova cyklu

 Zvažte Ottoův vzduchový standard s počátečním tlakem, objemem a teplotou jako P₁, V₁, T₁ resp.

Proces 1-2: Reverzibilní adiabatická komprese.

[latex]\frac{T_2}{T_1}=[\frac{V_1}{V_2}]^{\gamma-1}[/latex]

Kde,

r je kompresní poměr.

Proces 2 -3: Přidávání tepla při konstantním objemu se počítá jako,

Q_in = m C._v [T₃-T₂].

Proces 3-4: Reverzibilní adiabatická expanze se počítá jako

[latex]\frac{T_3}{T_4}=[\frac{V_4}{V_3}]^{\gamma-1}=r^{\gamma-1}[/latex]

Proces 4 -1: Odmítnutí tepla při konstantním objemu bude

Q_R = m C._v [T₄-T₁]

Práce hotová = Q_in - Otázka_R.

Účinnost Ottova cyklu je reprezentována jako.

[latex]\eta=1-\frac{Q_R}{Q_{in}}[/latex]

[latex]\\\eta=1-\frac{[T_4-T_1]}{[T_3-T_2]}\\\\ \frac{T_2}{T_1}=\frac{T_3}{T_4}\\\\ \frac{T_4}{T_1}=\frac{T_3}{T_2}\\\\ \eta=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]

Kde r = kompresní poměr.

Práce s dvoutaktním motorem

Motory se dvěma zdvihy fungují jak na Ottův cyklus, tak na naftový cyklus.

Atkinsonův cyklus vs Otto cyklus

Atkinsonův cyklus	Ottoův cyklus
Atkinsonův cyklus používá mírně odlišné schéma časování ventilů. Vstupní ventil zůstává otevřený až do začátku kompresního zdvihu	Vstupní ventil se otevírá v 5-100 před Top Dead Center. Tím je zajištěno, že by se měl vstup plně otevřít, když píst dosáhne TDC a nová náplň začne do válce vstupovat co nejdříve po TDC.
Poskytuje vyšší spotřebu paliva ve srovnání s Ottovým cyklem.	Poskytuje nižší spotřebu paliva ve srovnání s Atkinsonovým cyklem.
Poskytuje nižší špičkový výkon ve srovnání s Ottovým cyklem.	Poskytuje vyšší špičkový výkon ve srovnání s Atkinsonovým cyklem.
Většinou se používá v hybridních vozidlech, kde elektrický motor kompenzuje nedostatek energie.	Většinou se používá u čtyřdobých a dvoutaktních zážehových motorů, kde je vyžadován vyšší výkon

Braytonův cyklus vs Otto cyklus

Braytonův cyklus	Ottoův cyklus
Konstantní tlak Přidávání tepla a odvádění tepla probíhá v Braytonově cyklu.	Konstantní objem Přidávání tepla a odvádění tepla probíhá v Ottově cyklu.
Má schopnosti zvládnout velké množství nízkotlakého plynu.	Není schopen manipulovat s velkým objemem nízkotlakého plynu kvůli omezení v prostoru vratného motoru.
Během procesu ustáleného stavu dochází k vysoké teplotě.	Vysokou teplotu pociťuje motor pouze během elektrického zdvihu.
Vhodné pro plynovou turbínu	Vhodné pro motor IC a SI.

Výhody a nevýhody motoru s Ottovým cyklem

Výhody:

• Tento cyklus má vyšší tepelnou účinnost ve srovnání s naftou a duálním cyklem pro stejný kompresní poměr a stejný příkon tepla a stejný kompresní poměr a stejné odmítnutí tepla.
• Tento cyklus vyžadoval méně údržby a je jednoduchý a lehký v konstrukci.
• Pro úplné spalování jsou emise znečišťujících látek u motorů Otto nízké.

Nevýhody:

• Má nižší kompresní poměr, takže je špatný při pohybu těžkých břemen při nízké rychlosti.
• Ve srovnání s dieselovým motorem nevydrží vyšší napětí a namáhání

Příklad Ottova cyklu | Problémy s Ottovým cyklem

Q.1] Zapalovací motor navržený tak, aby měl kompresní poměr 10. Pracuje při nízké teplotě a tlaku při hodnotě 200⁰C, respektive 200 kilopascalů. Pokud je Work O / P 1000 kilojoulů / kg, spočítejte maximální možnou účinnost a střední efektivní tlak.

Účinnost tohoto cyklu je dána vztahem

[latex]\eta =1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]

Kde r = kompresní poměr = 10

[latex]\eta =1-\frac{1}{10^{1.4-1}}=0.602=60.2\%[/latex]

Pro kompresní proces

[latex]\frac{T_2}{T_1}=r^{\gamma-1}[/latex]

[latex]\frac{T_2}{473}=10^{1.4-1}[/latex]

[latex]T_2=1188 \;K[/latex]

U procesu expanze to můžeme předpokládat

[latex]\frac{T_3}{T_4}=r^{\gamma-1}[/latex]

[latex]\frac{T_3}{T_4}=10^{1.4-1}[/latex]

[latex]T_3=2.512T_4[/latex]

Čistou práci lze vypočítat podle vzorce

[latex]W=C_v [T_3-T_2 ]-C_v [T_4-T_1][/latex]

[latex]\\1000=0.717*[473-1188+T_3-T_4]\\\\ 1000=0.717*[473-1188+2.512 T_4-T_4]\\\\ T_4=1395 K[/latex]

[latex]T_3=2.512*1395=3505 K[/latex]

Podle teorie ideálního plynu to víme

P₁v₁ = RT₁

v₁= (RT₁) / (Str₁) = (0.287 * 473) / 200=0.6788 m³/ kg

[latex]mep=\frac{W}{v_1-v_2}=\frac{1000}{0.6788-\frac{0.6788}{10}}=1636.87\;kPa[/latex]

Q.2] jaký bude účinek na účinnost Ottova cyklu majícího kompresní poměr 6, pokud C_v se zvyšuje o 20%. Pro účely výpočtu předpokládejme, že C_v je 0.718 kJ / kg.K.

[latex]\\\frac{\mathrm{d} C_v}{C_v}=0.02\\\\ \eta=1-\frac{1}{r^{\gamma -1}}=1-\frac{ 1}{6^{1.4 -1}}=0.511\\\\ \gamma -1=\frac{R}{C_v}\\\\ \eta=1-[\frac{1}{r}]^ \frac{R}{C_v}[/latex]

Vezmeme protokol na obou stranách

[latex]ln(1-\eta)=\frac{R}{C_v} ln\frac{1}{r}[/latex]

Rozlišování obou stran

[latex]\\\frac{d\eta}{1-\eta}=\frac{-R}{C_v^2}*dC_v*ln[1/r]\\\\ \frac{d\eta}{1-\eta}=\frac{-R}{C_v}*\frac{dC_v}{C_v}*ln[1/r]\\\\ \frac{d\eta}{\eta}=\frac{1-\eta}{\eta}*\frac{-R}{C_v}*\frac{dC_v}{C_v}*ln[1/r]\\\\ \frac{d\eta}{\eta}=\frac{1-0.511}{0.511}*\frac{-0.287}{0.718}*0.02*ln[1/6]\\\\ \frac{d\eta}{\eta}=-0.0136\\\\ \frac{d\eta}{\eta}*100=-0.0136*100=-1.36\%[/latex]

Tj. Pokud C_v se zvýší o 2%, potom η se sníží o 1.36%.

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi Ottovým a naftovým cyklem?

V Ottově cyklu dochází k přidávání tepla při konstantním objemu, zatímco v naftovém cyklu dochází k přidávání tepla při konstantním tlaku a Otto-cyklus má nižší kompresní poměr pod 12, zatímco naftový cyklus má vyšší kompresní poměr až do 22. Otto-cyklus používá zapalovací svíčku pro zapalování, zatímco naftový cyklus nevyžaduje žádnou pomoc při zapalování. Otto-cyklus má nižší účinnost ve srovnání s naftovým cyklem.

Které palivo se používá v Ottově cyklu ? | Co je to čtyřtaktní palivo?

V motoru Otto se obvykle používá benzín nebo benzín smíchaný s 3 až 5% ethanolu. Ve vzduchovém standardním Ottově cyklu se vzduch považuje za palivo.

Který je efektivnější cyklus Otto nebo Diesel?

Normální rozsah kompresního poměru pro naftový cyklus je 16-20, zatímco v kompresním poměru Otto-cyklu je 6-10 a vzhledem k vyššímu kompresnímu poměru použitému v naftovém cyklu je účinnost dieselového cyklu vyšší než Otto-cyklus.

Jak funguje Ottův cyklus?

1. Vstupní ventil se otevírá v 5-10⁰ před Top Dead Center. Tím je zajištěno, že by se měl vstup plně otevřít, když píst dosáhne TDC a nová náplň začne do válce vstupovat co nejdříve po TDC.
2. Sací ventil se uzavře na 20 - 30⁰ po dolní úvrati BDC využít výhody hybnosti pohybujících se plynů.
3. Jiskra probíhá 30-40⁰ před TDC. To umožňuje časové zpoždění mezi jiskrou a dokončením spalování.
4. Tlak na konci energetického zdvihu je nad atmosférickým tlakem, což zvyšuje práci při vypouštění výfukových plynů. Výfukový ventil se tedy otevírá při 20 - 30 hodinách⁰ před BDC tak, aby při BDC tlak poklesl na atmosférický tlak a bylo možné ušetřit užitečnou práci.
5. Výfukový ventil se zavírá v 15-20⁰ po TDC, takže setrvačnost výfukových plynů má tendenci čistit válec, což zvýší objemovou účinnost.

Proces 1-2: Reverzibilní adiabatická komprese

[latex]\frac{T_2}{T_1}=[\frac{V_1}{V_2}]^{\gamma-1}=r^{\gamma-1}[/latex]

Kde r = kompresní poměr

Proces 2 -3: Přidávání tepla při konstantním objemu

Q_in = m C._v [T₃-T₂]

Proces 3-4: Reverzibilní adiabatická expanze

[latex]\frac{T_3}{T_4}=[\frac{V_4}{V_3}]^{\gamma-1}=r^{\gamma-1}[/latex]

Proces 4 -1: Odmítnutí tepla při konstantním objemu bude

Q_R = m C._v [T₄-T₁]

Práce hotová = Q_in - Otázka_R.

Účinnost Ottova cyklu je reprezentována jako.

[latex]\eta=1-\frac{Q_R}{Q_{in}}[/latex]

[latex]\\\eta=1-\frac{[T_4-T_1]}{[T_3-T_2]}\\\\ \frac{T_2}{T_1}=\frac{T_3}{T_4}\\\\ \frac{T_4}{T_1}=\frac{T_3}{T_2}\\\\ \eta=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]

Kde r = kompresní poměr.

Rozdíl mezi Ottovým cyklem a Duálním cyklem

Otto cyklus vs. duální cyklus

Otto cyklus vs Carnotův cyklus

Carnotův cyklusOtto cyklusSkládá se ze dvou reverzibilních izotermický proces a dva reverzibilní adiabatické procesy.	Ideální vzduchový standard Otto-cyklus se skládá ze dvou izochorických procesů a dvou reverzibilních adiabatických procesů.
Jedná se o hypotetický cyklus a není prakticky možné jej konstruovat.	Je to skutečný cyklus a je základem práce moderního zážehového motoru.
Slouží jako měřítko pro měření výkonu ostatních cyklů motoru.	Neslouží jako měřítko pro měření výkonu ostatních cyklů motoru.
Má 100% účinnost.	Má celkovou tepelnou účinnost v rozmezí 50 - 70%.
Lze jej obrátit a získat Carnotovo chlazení / tepelné čerpadlo s maximálním koeficientem výkonu.	Je to nevratný cyklus.

Otto cyklus vs. Atkinsonův cyklus

Atkinsonův cyklus	Ottoův cyklus
Atkinsonův cyklus používá mírně odlišné schéma časování ventilů. Vstupní ventil zůstává otevřený až do začátku kompresního zdvihu	Vstupní ventil se otevírá v 5-100 před Top Dead Center. Tím je zajištěno, že by se měl vstup plně otevřít, když píst dosáhne TDC a nová náplň začne do válce vstupovat co nejdříve po TDC.
Poskytuje vyšší spotřebu paliva ve srovnání s Ottovým cyklem.	Poskytuje nižší spotřebu paliva ve srovnání s Atkinsonovým cyklem.
Poskytuje nižší špičkový výkon ve srovnání s Ottovým cyklem.	Poskytuje vyšší špičkový výkon ve srovnání s Atkinsonovým cyklem.
Většinou se používá v hybridních vozidlech, kde elektrický motor kompenzuje nedostatek energie.	Většinou se používá u čtyřdobých a dvoutaktních zážehových motorů, kde je vyžadován vyšší výkon

Vzorec Otto cyklu

Účinnost Ottova cyklu je dána rovnicí

[latex]\eta =1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]

Kde r = kompresní poměr = 10

Otto cyklus s příkladem polytropního procesu

Zážehový motor má kompresní poměr 8 při provozu s nízkou teplotou 300⁰C a nízký tlak 250 kPa. Pokud je Work o / p 1000 kilojoulů / kg, vypočítejte nejvyšší účinnost. Komprese a expanze probíhá polytropicky s polytropickým indexem (n = 1.33).

Řešení: Účinnost Ottova cyklu je dána rovnicí

[latex]\eta =1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]

Zde γ = n

[latex]\eta =1-\frac{1}{r^{n-1}}=1-\frac{1}{8^{1.33-1}}=49.65\%[/latex]

Proč je Ottův cyklus znám jako konstantní objemový cyklus?

U tohoto cyklu dochází k přidávání a odvádění tepla při pevném objemu a množství provedené práce je úměrné rychlosti přidávání a odvádění tepla, z tohoto důvodu se Otto-cyklus nazývá konstantní objemový cyklus.

Jaká jsou omezení Ottova cyklu?

• Má nižší kompresní poměr, takže je špatný při pohybu těžkých břemen při nízké rychlosti.
• Ve srovnání s naftovým motorem nevydrží vyšší namáhání a namáhání.
• Celková palivová účinnost je nižší než dieselový cyklus.

Jsou dvoutaktní motory považovány za motory s Ottovým cyklem?

Dvoudobé motory fungují jak na Ottův cyklus, tak na naftový cyklus. Fungování dvoutaktního motoru je uvedeno níže:

1. Píst se posune dolů a získá se užitečná síla. Pohyb pístu dolů stlačuje čerstvou nálož uloženou v klikové skříni.
2. Ke konci expanzního zdvihu nejprve píst odhalí výfukový otvor. Poté tlak ve válci poklesne na atmosférický tlak, protože během této doby bude z válce odcházet spalovací materiál.
3. Další pohyb pístu odhaluje přenosový port umožňující vstup mírně stlačené náplně do klikové skříně do válce motoru.
4. Projekce v pístu zabraňuje průchodu čerstvé náplně přímo do výfukového kanálu a úklidu spalovacích materiálů.
5. Když se píst pohybuje nahoru ze spodní úvrati do horní úvrati a přenosový port se nejprve uzavře, pak se výfukové potrubí uzavře a dojde ke kompresi. Zároveň se v klikové skříni vytváří vakuum a do klikové skříně vstupuje nový náboj pro další cyklus.

Proč je Atkinsonův cyklus účinnější, i když produkuje nižší kompresi a tlak než Ottův cyklus?

V Atkinsonově cyklu je u procesu isentropické expanze v Ottově cyklu dále umožněno pokračovat a rozšířit se na tlak nižšího cyklu, aby se zvýšil pracovní výkon, a víme, že se zvyšuje účinnost pro zvýšení vyrobené práce. To je důvod, proč je Atkinsonův cyklus účinnější, i když produkuje nižší kompresi a tlak než Ottův cyklus.

Jaký je kompresní poměr Ottova cyklu

Kompresní poměr tohoto cyklu je zpracován jako

[latex]r=\frac{V_s+V_c}{V_s}=\frac{V_1}{V_2}[/latex]

Kde,

V_s = Celkový objem válce.

V_c = Světlý objem válce.

Obecně je v Ottově cyklu kompresní poměr 6 - 10. Je omezen na 10 kvůli klepání do motoru.

Ottův cyklus vs. účinnost naftového cyklu

Normální rozsah kompresního poměru pro naftový cyklus je 16-20, zatímco v Ottovém cyklu je kompresní poměr 6 - 10 a pro větší kompresní poměr používaný v naftovém cyklu je účinnost naftového cyklu vyšší než u Ottova cyklu.

Případ 1: Pro stejný kompresní poměr a přesně stejný tepelný příkon bude vztah

[Q_in]_osm = [Q_in]_Nafta

[Q_R]_osm<[Q_R]_Nafta

[latex]\\\eta=1-\frac{Q_R}{Q_{in}}\\\\ \eta_D<\eta_O[/latex]

V tomto případě bude stejný kompresní poměr a stejný tepelný příkon

[latex]\eta_D<\eta_{duální}<\eta_O[/latex]

Případ 2: V tomto případě, stejný kompresní poměr a stejné odmítnutí tepla, bude tento vztah

[Q_in]_osm> [Otázka_in]_Nafta

[Q_R]_osm= [Q_R]_Nafta

[latex]\\\eta=1-\frac{Q_R}{Q_{in}}\\\\ \eta_D<\eta_O[/latex]

V tomto případě stejný kompresní poměr a stejné odmítnutí tepla.

[latex]\eta_D<\eta_{duální}<\eta_O[/latex]

Případ 3: V tomto případě stejné maximální teploty a stejného odmítnutí tepla.

[Q_R]_osm= [Q_R]_{motorová nafta}

[Q_in]_{motorová nafta}> [Otázka_in]_osm

[latex]\\\eta=1-\frac{Q_R}{Q_{in}}\\\\ \eta_D>\eta_O[/latex]

Pro stejnou maximální teplotu a stejné odmítnutí tepla

[latex]\eta_D>\eta_{duální}>\eta_O[/latex]

Za jakých podmínek bude účinnost Braytonova cyklu a Ottova cyklu stejná.

Účinnost Ottova cyklu je dána rovnicí

Řešení: Účinnost Ottova cyklu je dána rovnicí

[latex]\eta_o =1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]

r = kompresní poměr = V₁/V₂

Účinnost Braytonova cyklu je dána rovnicí

[latex]\eta_B =1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]

r = kompresní poměr = V₁/V₂

U stejného kompresního poměru Braytonova a Ottova cyklu bude jejich účinnost stejná.

Chcete-li vědět o Polytropic Process (klikněte zde)a Prandtl číslo (Klikněte zde)