Nusseltovo číslo | Jeho důležité vztahy a vzorce

Obsah: Nusseltovo číslo

Co je Nusseltovo číslo | Definice Nusseltova čísla

"Nusseltovo číslo je poměr konvekčního a vodivého přenosu tepla přes hranici."

https://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number

• Konvekční a vodivé teplo proudí navzájem paralelně.
• Povrch bude kolmý k okrajovému povrchu a bude kolmý ke střednímu toku tekutiny.

Nusseltova číselná rovnice | Nusseltův vzorec čísla

Průměrné Nusseltovo číslo lze formulovat jako:

Nu = konvekční přenos tepla / vodivý přenos tepla

Nu = h / (k / l_c)

Nu = hl_c/k

kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 L = charakteristická délka

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Místní číslo Nusselt je znázorněno jako

Nu = hx / k

x = vzdálenost od hraničního povrchu

Význam Nusseltova čísla.

To souvisí mezi konvekčním a vodivým přenosem tepla pro podobné typy tekutin.

Pomáhá také při zlepšování konvekčního přenosu tepla vrstvou kapaliny vzhledem k přenosu vodivého tepla pro stejnou tekutinu.

To je užitečné při stanovení součinitele prostupu tepla kapaliny.

Pomáhá identifikovat faktory, které zajišťují odolnost proti přenosu tepla, a pomáhá při zlepšování faktorů, které mohou zlepšit proces přenosu tepla.

Korelace Nusseltova čísla.

V případě volné konvekce je Nusseltovo číslo reprezentováno jako funkce Rayleighova čísla (Ra) a Prandtlova čísla (Pr), v jednoduchém znázornění

Nu = f (Ra, Pr).

V případě nucené konvekce je Nusseltovo číslo jednoduchým způsobem reprezentováno jako funkce Reynoldova čísla (Re) a Prandtlova čísla (Pr).

Nu = f (Re, Pr)

Nusseltovo číslo pro bezplatnou konvekci.

Pro volnou konvekci na svislé stěně

Pro Ra_L⁸

Pro vodorovnou desku

1. Pokud je horní povrch horkého těla v chladném prostředí

Nu_L = 0.54 Ra_L^1/4     pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁴<Ra_L<10⁷

Nu_L = 0.15 Ra_L^1/3pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁷<Ra_L<10¹¹

1. Pokud je spodní povrch horkého těla v kontaktu s chladným prostředím
2. Nu_L = 0.52 Ra_L^1/5pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁵<Ra_L<10¹⁰

Korelace Nusseltova čísla pro nucenou konvekci.

Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pro kombinovanou laminární a turbulentní mezní vrstvu

Nu = [0.037 Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Nusseltovo číslo pro laminární proudění | Průměrný Nusseltův počet plochých desek

Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce[Nucená konvekce]

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pro vodorovnou desku [Konvekce zdarma]

1. Pokud je horní povrch horkého těla v chladném prostředí

Nu_L = 0.54 Ra_L^1/4     pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁴<Ra_L<10⁷

Nu_L = 0.15 Ra_L^1/3     pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁷<Ra_L<10¹¹

1. Pokud je spodní povrch horkého těla v kontaktu s chladným prostředím
2. Nu_L = 0.52 Ra_L^1/5pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁵<Ra_L<10¹⁰

Nusseltovo číslo pro laminární proudění v potrubí

Pro kruhovou trubku o průměru D s plně vyvinutou oblastí v celé trubce Re <2300

Nu = hD / k

Kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 D = průměr potrubí

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Pro kruhovou trubku o průměru D s přechodným průtokem trubkou 2300 <Re <4000

Nusseltovo číslo pro turbulentní proudění v potrubí

Nusseltovo číslo Pro kruhové potrubí o průměru D s turbulentním prouděním v celém potrubí Re> 4000

Podle Dittus-Boelterovy rovnice

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pro vytápění, n = 0.4 pro chlazení

Nusseltovo číslo z hlediska Reynoldsova čísla

Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pro kombinovanou laminární a turbulentní mezní vrstvu

Nu = [0.037 Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Nusseltovo číslo Pro kruhové potrubí o průměru D s turbulentním prouděním v celém potrubí Re> 4000

Podle Dittus-Boelterovy rovnice

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pro vytápění, n = 0.4 pro chlazení

Místní Nusseltovo číslo

Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce[Nucená konvekce]

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Korelace Nusseltova čísla pro přirozenou konvekci

Pro Laminární proudění přes svislou desku (přirozená konvekce)Nux = 0.59 (Gr.Pr)0.25

Kde Gr = Grashoffovo číslo

Pr = Prandtlovo číslo

g = gravitační zrychlení

β = tekutinový koeficient tepelné roztažnosti

ΔT = teplotní rozdíl

L = charakteristická délka

ν = kinematická viskozita

μ = dynamická viskozita

C_p = Specifické teplo při konstantním tlaku

k = tepelná vodivost kapaliny.

Pro turbulentní proudění

Nu = 0.36 (Gr.Pr)^1/3

Koeficient přenosu tepla podle Nusselta

Průměrné Nusseltovo číslo lze formulovat jako:

Nu = konvekční přenos tepla / vodivý přenos tepla

Nu = h / (k / l_c)

Nu = hl_c/k

kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 L = charakteristická délka

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Místní číslo Nusselt je dáno

Nu = hx / k

x = vzdálenost od hraničního povrchu

U kruhové trubky o průměru D,

Nu = hD / k

Kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 D = průměr potrubí

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Nusseltova číselná tabulka | Nusseltův počet vzduchu.

Biot číslo vs. Nusseltovo číslo

Oba jsou bezrozměrný počet používaný k nalezení koeficientu konvekčního přenosu tepla mezi stěnou nebo pevným tělesem a tekutinou tekoucí přes tělo. Oba jsou formulovány jako hl_c/ k. Pro pevné látky se však používá Biot Number a pro tekutiny Nusseltovo číslo.

Ve vzorci Biot Number hL_c/ k pro tepelnou vodivost (k) pevné látky se bere v úvahu, zatímco v Nusseltově čísle se bere v úvahu tepelná vodivost (k) kapaliny tekoucí přes pevnou látku.

Biot číslo je užitečné při identifikaci, zda má malé tělo homogenní teplotu všude kolem nebo ne.

Nusseltův tepelný výměník

Pro kruhovou trubku o průměru D s plně vyvinutou oblastí v celé trubce Re <2300

Nu = hD / k

Kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 D = průměr potrubí

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Pro kruhovou trubku o průměru D s přechodným průtokem trubkou 2300 <Re <4000

Nusseltovo číslo pro turbulentní proudění v potrubí: Nusseltovo číslo Pro kruhové potrubí o průměru D s turbulentním prouděním v celém potrubí Re> 4000

Podle Dittus-Boelterovy rovnice

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pro vytápění, n = 0.4 pro chlazení

Problémy

Q.1)Nerozměrná teplota kapaliny v blízkosti povrchu konvekčně chladné ploché desky je specifikována níže. Zde je y počítáno svisle k desce, L je délka desky a a, b a c jsou konstantní. T_w a T_∞ odpovídajícím způsobem jsou teplota stěny a okolní teplota.

Pokud to dokládá tepelná vodivost (k) a tepelný tok stěny (q ′ ′), Nusseltovo číslo

Nu = q/Tw – T / (L/k) = b

Řešení:

Tw – T (Tw – T) = a + b (y/L) + c (y/L) = 0

při y = 0

Nu = q (tw – T )(L/k) = b

Proto se ukázalo

Q.2) Voda protékající trubkou o pr. 25 mm při rychlosti 1 m / s. Uvedené vlastnosti vody jsou hustota ρ = 1000 kg / m³, μ = 7.25 * 10^-4 Ns / m², k = 0.625 W / m. K, Pr = 4.85. a Nu = 0.023Re^0.8 Pr^0.4. Poté vypočítejte, jaký bude součinitel přenosu konvekčního tepla?

BRÁNA ME-14-SADA-4

Řešení:

Re = p VD = 1000 x 1 x 25 x 10

(-3) (7.25)

Re = 34482.75

Pr = 4.85, Nu = 0.023 Re^0.8 Pr^0.4,

Nu = 0.023 * 34482.758^0.8 * 4.85^0.4

Nu = 184.5466 = hD / k

h = 184.5466 / 0.625 (25 x 10 (-3)

FAQ

1. Jaký je rozdíl mezi Biotovým číslem a Nusseltovým číslem?

Odpověď: Oba jsou bezrozměrná čísla používaná k určení koeficientu konvekčního přenosu tepla mezi stěnou nebo pevným tělesem a tekutinou protékající tělesem. Oba jsou formulovány jako hl_c/ k. Pro pevné látky se však používá Biot Number a pro tekutiny Nusseltovo číslo.

Ve vzorci Biot Number hL_c/ k pro tepelnou vodivost (k) pevné látky se bere v úvahu, zatímco v Nusseltově čísle se bere v úvahu tepelná vodivost (k) kapaliny tekoucí přes pevnou látku.

Biot číslo je užitečné při identifikaci, zda má malé tělo homogenní teplotu všude kolem nebo ne.

2. Jak zjistíte průměr Nusseltova čísla?

Odpověď: Průměrné Nusseltovo číslo lze formulovat jako:

Nu = konvekční přenos tepla / vodivý přenos tepla

Nu = h / (k / l_c)

Nu = hl_c/k

kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 L = charakteristická délka

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Místní číslo Nusselt je dáno

Nu = hx / k

x = vzdálenost od hraničního povrchu

3. jak vypočítat Nusseltovo číslo?

Odpověď: Průměrné Nusseltovo číslo lze formulovat jako:

Nu = konvekční přenos tepla / vodivý přenos tepla

Nu = h / (k / l_c)

Nu = hl_c/k

kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 L = charakteristická délka

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Místní číslo Nusselt je dáno

Nu = hx / k

x = vzdálenost od hraničního povrchu

Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce[Nucená konvekce]

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

4. Může být Nusseltovo číslo záporné?

Odpověď: Průměrné Nusseltovo číslo lze formulovat jako:

Nu = konvekční přenos tepla / vodivý přenos tepla

Nu = h / (k / l_c)

Nu = hl_c/k

kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 L = charakteristická délka

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Pro všechny vlastnosti, které jsou konstantní, je koeficient přenosu tepla přímo úměrný Nu.

Pokud je tedy koeficient přenosu tepla záporný, pak může být záporné také Nusseltovo číslo.

5. Nusseltovo číslo vs. Reynoldsovo číslo

Odpověď: V nucené konvekci je Nusseltovo číslo funkcí Reynoldsova čísla a Prandtlova čísla

Nu = f (Re, Pr)

Pro kruhovou trubku o průměru D s plně vyvinutou oblastí v celé trubce Re <2300

Nu = hD / k

Kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 D = průměr potrubí

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Pro kruhovou trubku o průměru D s přechodným průtokem trubkou 2300 <Re <4000

Nusseltovo číslo pro turbulentní proudění v potrubí

Nusseltovo číslo Pro kruhové potrubí o průměru D s turbulentním prouděním v celém potrubí Re> 4000

Podle Dittus-Boelterovy rovnice

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pro vytápění, n = 0.4 pro chlazení

Nusseltovo číslo z hlediska Reynoldsova čísla

Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pro kombinovanou laminární a turbulentní mezní vrstvu

Nu = [0.037 Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Nusseltovo číslo Pro kruhové potrubí o průměru D s turbulentním prouděním v celém potrubí Re> 4000

Podle Dittus-Boelterovy rovnice

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pro vytápění, n = 0.4 pro chlazení

6. Vypočítejte Nusseltovo číslo s Reynoldsem?

Odpověď: Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce[Nucená konvekce]

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pro kombinovanou laminární a turbulentní mezní vrstvu

Nu = [0.037 Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

7. Jaký je fyzický význam Nusseltova čísla?

Odpověď: Poskytuje vztah mezi konvekčním přenosem tepla a přenosem vodivého tepla pro stejnou tekutinu.

Pomáhá také při zlepšování konvekčního přenosu tepla vrstvou kapaliny vzhledem k přenosu vodivého tepla pro stejnou tekutinu.

To je užitečné při stanovení součinitele prostupu tepla kapaliny.

Pomáhá identifikovat faktory, které zajišťují odolnost proti přenosu tepla, a pomáhá při zlepšování faktorů, které mohou zlepšit proces přenosu tepla.

8. Proč je Nusseltovo číslo vždy větší než 1?

Odpověď: Toto je poměr. Mezitím se skutečný přenos tepla nesmí snížit na méně než 1. Nusseltovo číslo je vždy větší než 1.

9. Jaký je rozdíl mezi Nusseltovým číslem a Pecletovým číslem Jaký je jejich fyzický význam?

Odpověď: Nusseltovo číslo je poměr konvekčního nebo skutečného přenosu tepla k vodivému přenosu tepla kolem hranice, pokud se v systému zvýší konvekční přenos tepla než přenos vodivým teplem, bude Nusseltovo číslo vysoké.

Zatímco produkt Reynoldsova čísla a Prandtlova čísla je reprezentován jako Pecletovo číslo. Jakmile bude vyšší, bude to znamenat vysoké průtoky a přenos hybnosti toku obecně.

10. Co je to průměrné Nusseltovo číslo Jak se liší od Nusseltova čísla?

Odpověď: Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

11. Jaký je vzorec Nusseltova čísla pro volnou konvekci z paliva uvnitř uzavřené nádrže válce?

Odpověď: Průměrné Nusseltovo číslo lze formulovat jako:

Nu = konvekční přenos tepla / vodivý přenos tepla

Nu = h / (k / l_c)

Nu = hl_c/k

kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 L_c = charakteristická délka

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Pro vodorovnou válcovou nádrž L_c = D

Nu = hD / k

12. Nusseltovo číslo pro válec

Odpověď: Průměrné Nusseltovo číslo lze formulovat jako:

Nu = konvekční přenos tepla / vodivý přenos tepla

Nu = h / (k / l_c)

Nu = hl_c/k

kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 L_c = charakteristická délka

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Pro vodorovnou válcovou nádrž L_c = D

Nu = hD / k

Pro svislý válec L_c = Délka / výška válce

Nu = hL / k

13. Nusseltovo číslo pro plochou desku

Odpověď: Pro vodorovnou desku

1. Pokud je horní povrch horkého těla v chladném prostředí

Nu_L = 0.54 Ra_L^1/4     pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁴<Ra_L<10⁷

Nu_L = 0.15 Ra_L^1/3     pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁷<Ra_L<10¹¹

1. Pokud je spodní povrch horkého těla v kontaktu s chladným prostředím

Nu_L = 0.52 Ra_L^1/5     pro Rayleighovo číslo v rozsahu 10⁵<Ra_L<10¹⁰

Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pro kombinovanou laminární a turbulentní mezní vrstvu

Nu = [0.037 Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

14. Nusseltovo číslo pro laminární proudění

Odpověď: Pro plně vyvinuté laminární proudění po ploché desce

Re <5 × 10⁵, Místní Nusseltovo číslo

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Ale pro plně vyvinutý laminární tok

Průměrné Nusseltovo číslo = 2 * Místní Nusseltovo číslo

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pro kruhovou trubku o průměru D s plně vyvinutou oblastí v celé trubce Re <2300

Nu = hD / k

Kde h = konvekční součinitel prostupu tepla proudění

 D = průměr potrubí

 k = tepelná vodivost kapaliny.

Pro kruhovou trubku o průměru D s přechodným průtokem trubkou 2300 <Re <4000

Chcete-li vědět o Polytropic Process (klikněte zde)a Prandtl číslo (Klikněte zde)

Hakimuddin Bawangaonwala

Jsem Hakimuddin Bawangaonwala, strojní inženýr s odbornými znalostmi v oblasti mechanického návrhu a vývoje. Dokončil jsem M. Tech v konstrukčním inženýrství a mám 2.5 roku zkušeností s výzkumem. Dosud byly publikovány dva výzkumné články o tvrdém soustružení a analýze konečných prvků u zařízení pro tepelné zpracování. Mou oblastí zájmu je konstrukce strojů, pevnost materiálu, přenos tepla, tepelné inženýrství atd. Zběhlý v CATIA a ANSYS softwaru pro CAD a CAE. Kromě výzkumu.