Negativně zkreslená distribuce: 9 faktů, které byste měli vědět

 Zkreslená distribuce | definice zkreslené distribuce

    Distribuce, ve které není přítomna symetrie a křivka distribuce ukazuje ocas buď levou nebo pravou stranu, je známá jako šikmá distribuce, takže šikmost je asymetrie přítomná v křivce nebo histogramu kromě symetrické nebo normální křivky.

v závislosti na míře centrálních tendencí lze vyhodnotit povahu distribuce, zda je zkreslená nebo ne, existují zvláštní vztahy mezi průměrem, modem a mediánem v levostranném nebo pravostranném zkoseném rozdělení.

obrázek 11
doleva zkosená distribuce
obrázek 12
pravoúhlé rozdělení

normální rozdělení vs šikmé | normální vs šikmá distribuce

Normální distribucezkreslená distribuce
V normálním rozdělení je křivka symetrickáPři šikmém rozdělení není křivka symetrická
Míra středních tendencí průměr, modus a medián jsou stejnéMíra středních tendencí střední, modus a medián nejsou stejné
střední = střední = režimstřední>střední>režim nebo průměr
Normální rozdělení vs. šikmé rozdělení

příklady zkreslené distribuce v reálném životě

zkreslená distribuce se vyskytuje v počtu skutečných životních situací, jako je prodej vstupenek na konkrétní představení nebo filmy v různých měsících, záznam o výkonu sportovců v soutěži, výnosy akciového trhu, kolísání sazeb nemovitostí, životní cyklus konkrétních druhů, variace příjmů, skóre ze zkoušek a mnoho dalších konkurenčních výsledků. Distribuční křivka, která vykazuje asymetrii, se v aplikacích vyskytuje často.

rozdíl mezi symetrickým a šikmým rozdělením | symetrické a šikmé rozložení

Hlavním rozdílem mezi symetrickým rozdělením a zkoseným rozdělením jsou rozdíly mezi středním mediánem a modusem centrální tendence a navíc, jak název napovídá, u symetrického rozdělení je křivka rozdělení symetrická, zatímco u zkoseného rozdělení není křivka symetrická, ale má zešikmení a může být pravostranné nebo levostranné nebo může být i obouocasé, různé rozložení se liší pouze povahou šikmosti a symetrií, takže všechny rozdělení pravděpodobnosti lze rozdělit do těchto dvou hlavních kategorií.

Abychom našli povahu rozdělení, zda symetrickou nebo šikmou, musíme buď nakreslit křivku rozdělení nebo koeficient šikmosti pomocí absolutních nebo relativních opatření.

velmi zkreslená distribuce

Modální nebo nejvyšší hodnota distribuce pokud se liší od průměru a mediánu, který dává zkreslené rozdělení, pokud se nejvyšší hodnota shoduje s průměrem a mediánem a je rovna, pak je rozdělení symetrické, může být vysoce zkreslené rozdělení kladné nebo záporné. Modální hodnotu šikmého rozdělení lze zjistit pomocí koeficientu šikmosti.

Záporně zkreslená distribuce| což je negativně vychýlená distribuce

Negativně vychýlená distribuce
Negativně zkreslená distribuce

Jakékoli rozdělení, ve kterém míra centrálních tendencí sleduje pořadí znamenat a koeficient zešikmení v záporně zkoseném rozdělení, záporně zkosené rozdělení je také známé jako vlevo zkosené rozdělení, protože v záporně zkoseném rozdělení je konec grafu nebo grafu informací ponechán.

obrázek 66
negativně vychýlená distribuce

Koeficient šikmosti pro záporně šikmé rozdělení lze snadno zjistit běžnými metodami zjišťování koeficientů šikmosti.

příklad negativně zkreslené distribuce

Pokud 150 studentů ve zkoušce provede, jak je uvedeno níže, zjistěte povahu šikmosti rozdělení

značky0-1010-2020-3030-4040-5050-6060-7070-80
frekvence124018012421412

Řešení: Abychom našli povahu šikmosti rozdělení, musíme vypočítat koeficient šikmosti, pro který požadujeme střední hodnotu, modus, medián a směrodatnou odchylku pro danou informaci, takže k tomu je vypočítáme pomocí následující tabulky

třídní intervalfstřední hodnota
x
srovd '= (x-35)/10f*d 'f*d '2
0-1012512-3-36108
10-20401552-2-80160
20-30182570-1-1818
30-4003570000
40-5012458211212
50-604255124284168
60-701465138342126
70-801275150448192
celkem = 52celkem = 784

takže opatření budou

\\begin{array}{l} Medián =\\mathrm{L}+\\frac{\\left(\\frac{\\mathrm{N}}{2}-\\mathrm{C}\\vpravo )}{\\mathrm{f}} \\times \\mathrm{h}=40+\\frac{75-70}{10} \\times 10=45 \\\\Průměr (\\overline{\ \mathrm{x}})=\\mathrm{A}+\\frac{\\sum_{\\mathrm{i}=1}^{\\mathrm{k}} \\mathrm{fd}^{\ \prime}}{\\mathrm{N}} \\times \\mathrm{h}=35+\\frac{52}{150} \\times 10=39.16 \\end{array}

a

\\begin{aligned} Standardní odchylka } (\\sigma) &=\\mathrm{h} \\times \\sqrt{\\frac{\\sum \\mathrm{fd}^{\\prime 2}} {\\mathrm{~N}}-\\left(\\frac{\\sum \\mathrm{fd}}{\\mathrm{N}}\\right)^{2}} \\\\ & =10 \\times \\sqrt{\\frac{784}{150}-\\left(\\frac{52}{150}\\right)^{2}} \\\\&=10 \\ krát \\sqrt{5.10}=22.38 \\end{zarovnáno}

tedy koeficient šikmosti pro rozdělení je

S_k=\\frac{3(Mean-Median)}{\\sigma} \\\\=\\frac{3(39.16-45)}{22.38}=-0.782

záporně vychýlený střední modus distribuce

V záporně zkoseném distribuci je střední medián módu ve vzestupném pořadí, což představuje konec na levé straně křivky distribuce, míra středního mediánu centrální tendence a modusu pro záporně zkosenou distribuci sleduje přesně opačný vzorec pozitivně zkoseného rozdělení. Křivka negativně zkoseného rozdělení je také inverzním obrazem pozitivně zkoseného rozdělení. tak Mean

negativně vychýlená distribuční křivka

Charakter křivky pro záporně zkosenou distribuční křivku je vlevo zkosený bez symetrie buď v histogramu nebo spojité křivce.

obrázek 85
negativně vychýlená distribuční křivka
obrázek 86
doleva zkosený

Protože symetrie je mírou pro výpočet asymetrie přítomné v distribuci, distribuční křivka záporně zkoseného rozložení ukazuje asymetrii přítomnou na levé straně.

kladně zkosené normální rozdělení

Spojitá distribuce, která sleduje normální distribuční křivku včetně asymetrie shromažďováním informací k pravému konci, ukazuje pravostranně zkosenou křivku asymetrickou kolem mediánu po sestupném pořadí ve středním mediánu a modu střední tendence.

Nejčastější dotazy

Proč je rozložení chi kvadrát pozitivně zkreslené

Rozdělení chí-kvadrát dává hodnoty od nuly do nekonečna a křivka rozdělení shromažďuje informace v pravém konci, takže ukazuje křivku zkosenou doprava, takže rozdělení chí-kvadrát je pozitivně zkosené rozdělení.

Je Poissonova distribuce pozitivně vychýlena

Ano, Poissonova distribuce je pozitivně zkreslená distribuce, protože informace jsou rozptýleny blízko pravého konce, takže povaha grafu je pozitivně zkreslená

Proč se záporné binomické rozdělení vždy kladně zkresluje

Záporné binomické rozdělení je vždy kladně zkoseno, protože záporné binomické rozdělení je zobecněním pascalova rozdělení, které je vždy kladně zkosené, stejně jako záporné binomické rozdělení.

Má šikmost nějaký vliv na lineární regresní modely Moje závislá proměnná a moje interakční proměnná jsou pozitivně vychýleny

Vliv na lineární regresi modelu, který má moji závislou proměnnou a moji interakci zkreslenou, neznamená, že chyba regrese je také zkreslená a naopak, když je chyba zkreslená, neznamená to, že jsou zkreslené proměnné.