V reálném životě se můžeme setkat s mnoha případy, kdy je materiál v té době aplikován na tah nebo tlak ve 2 kolmém směru. Napětí aplikované v takovém případě je známé jako biaxiální stres. Balón je toho dokonalým příkladem.
Tato tahová / tlaková napětí také vytvářejí smykové napětí v materiálu. Pro výpočet čistého tahového a smykového napětí produkovaného v materiálu se používá grafická metoda známá jako Mohrova kruh pro biaxiální napětí.
Mohrova kružnice je výhodný a snadný způsob řešení stresových rovnic. Poskytuje informace o napětích v různých rovinách.
Téma diskuse: Mohrův kruh
Jak nakreslit Mohrův kruh | Jak kreslíte Mohrův kruh?
Uvažujme tenkou vrstvu vystavenou biaxiálnímu napětí, jak ukazuje následující obrázek. Normálové a smykové napětí v rovině, jejíž normála n má s osou x úhel ϕ, jsou specifikovány následovně:
Z výše uvedených rovnic lze říci, že tyto rovnice lze vykreslit jako kruh v normální rovině napětí-smykové napětí, kde úhel ϕ působí jako parametr.
Jak víme:
Normální napětí a smykové napětí lze tedy znázornit v kompaktnější podobě následovně:
Řešením výše uvedených rovnic a eliminací parametru ϕ.
Nahradit to v první z
Výše uvedená rovnice označuje standardní tvar rovnice kruhu.
Při řešení výše uvedené rovnice získáme, že poloměr vytvořené kružnice je
Střed vytvořeného kruhu je na ose σ označen jako
Kruh vytvořený na rovině σ-τ s výše uvedenými parametry je znám jako Mohrův kruh.
Pokud je aplikované hlavní namáhání stlačeného druhu, musí se brát se záporným znaménkem.
Počátek Mohrovy kružnice tedy vždy leží na ose σ.
Mohrovy kruhové rovnice
Následují standardní rovnice vytvořené z Mohrovy kružnice.
Kde,
Jak používat Mohrův kruh
Mohrova kružnice je kružnice nakreslená v rovině σ-τ. σ je na ose x, což je součet normální síla působící na materiál. τ je na ose y, což je celkové smykové napětí působící ve stejné rovině, takže pokud vezmeme libovolný bod na Mohrově kružnici, jeho souřadnice x udává hodnotu celkového normálového napětí působícího na materiál a y- souřadnice udává hodnotu celkového smykového napětí působícího na materiál.
U obrázku 2 pojďme k tomu bod D. Souřadnice x udává hodnotu celkového normálového napětí působícího na ni a souřadnice y udává hodnotu celkového smykového napětí působícího na ni.
Z geometrie je vidět, že souřadnice bodu D jsou
Kde OE je souřadnice x a DE je souřadnice y.
Pro každou podmínku materiálu na obrázku 1 definovanou symbolem ϕ existuje odpovídající bod, který jej označuje na Mohrově kruhu na obrázku 2.
Řekněme, že když ϕ = 0, a normální n se shoduje s osou xa dá σn =σx
A τ = 0.
Když ϕ = 900, normální n se shoduje s osou x a dává σn =σy
A τ = 0.
Když ϕ = 450, normální n se shoduje s osou x a dává
A
Mohrova obálka selhání
Selhání je konkrétní hodnota normálního napětí nebo smykového napětí, při kterém materiál praskne nebo vyvine trhlinu.
Mohrovu kružnici lze použít ke zjištění hodnot normálového a smykového napětí v bodě porušení.
Materiál má několik hodnot porušení smykových napětí a normálních napětí. Mohrova poruchová obálka je tedy lokusem všech takových poruchových bodů selhání.
Více podrobností Klikněte zde
Mohrova kruhová tlaková nádoba
Napětí, které zažívá každá tlaková nádoba, je biaxiální typ napětí. Působí dojmem, že tlak vystavený stěně tlakové nádoby může mít také napětí generovaná hmotností podtlakové kapaliny uvnitř, její hmotností a externě působícím zatížením a funkčním točivým momentem.
Mohrův kruh se používá k označení napětí vyvinutých v plavidlo.
Otázky a odpovědi
Na co se používá Mohrův kruh?
V reálném životě se můžeme setkat s mnoha případy, kdy je materiál vystaven napětí nebo stlačení ve dvou kolmých směrech ve stejnou dobu. Napětí aplikované v takovém případě je známé jako biaxiální napětí. Balón je toho dokonalým příkladem.
Tato tahová / tlaková napětí také vytvářejí smykové napětí v materiálu. Pro výpočet čistého tahového a smykového napětí produkovaného v materiálu se používá grafická metoda známá jako Mohrova kruh pro biaxiální napětí.
Jaká jsou hlavní napětí?
Hlavní napětí jsou maximální a minimální napětí v bodě na materiálu. Tato napětí zahrnují pouze normální napětí a nezahrnují smyková napětí.
Jaké jsou tři hlavní tlaky?
Existují hlavně tři hlavní napětí takto:
1) σ1 = maximální (nejpevnější) hlavní napětí
2) σ3 = minimální (nejkompresivnější) hlavní napětí,
3) σ2 = střední hlavní napětí.
Co je Mohrov kruh stresu?
V reálném životě můžeme vidět řadu případů, kdy je materiál v té době vystaven napětí nebo tlaku ve dvou kolmých směrech. Napětí aplikované v takovém případě je známé jako biaxiální napětí. Balón je toho dokonalým příkladem.
Tato tahová / tlaková napětí také vytvářejí smykové napětí v materiálu. Pro výpočet čistého tahového a smykového napětí produkovaného v materiálu se používá grafická metoda známá jako Mohrova kruh pro biaxiální napětí.
Jaký je poloměr Mohrova kruhu?
Poloměr Mohrův kruh vytvořený je následující:
τ_max = 1/2 (σ_x-σ_y)
Další informace o článcích ve strojírenství klikněte zde
Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.
Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.