Kredit: Iñigo Gonzalez z Guadalajary, Španělska, Lampa @Ibiza (624601058), CC BY-SA 2.0
Body diskuse
- Úvod do věty o přenosu maximálního výkonu
- Teorie věty o maximálním přenosu energie
- Reálie o přenosu maximálního výkonu v reálném světě
- Kroky k řešení problémů týkajících se věty o maximálním přenosu energie
- Vysvětlení teorie
- Problémy s teorií maximálního přenosu energie
Úvod do teorie maximálního přenosu energie
V předchozích článcích týkajících se analýzy obvodů jsme narazili na několik metod a teorií týkajících se řešení problémů složité sítě. Věta o maximálním přenosu energie je jednou z účinných teorií potřebných k analýze a studiu pokročilých obvodů. Je to jedna z primárních, ale důležitých metod.
Budeme diskutovat o teoriích, krocích k řešení problémů, aplikacích v reálném světě, vysvětlení teorie. Matematický problém je pro lepší pochopení konečně vyřešen.
Vím o: Theveninova věta! Klikněte zde!
Teorie věty o maximálním přenosu energie
Teorie přenosu maximálního výkonu:
Uvádí, že zátěžový odpor stejnosměrného obvodu přijímá maximální výkon, pokud je velikost zátěžového odporu stejná jako ekvivalentní odpor Theveninu.
Teorie slouží k výpočtu hodnoty odporu zátěže, která způsobí maximální přenesený výkon ze zdroje na zátěž. Věta platí pro oba AC a DC obvody (Poznámka: U střídavých obvodů jsou odpory nahrazeny impedancí).
Skutečné aplikace maximální věty o přenosu energie
Věta o maximálním přenosu energie je jednou z účinných vět. Proto pro tuto teorii existuje několik reálných aplikací. Komunikační sektor je jednou z jeho oblastí. Tato teorie se používá pro signály nízké síly. Také pro reproduktory, které vyčerpávají maximální výkon zesilovače.
Vědět o: Nortonova věta! Klikněte zde!
Kroky k řešení problémů týkajících se věty o maximálním přenosu energie
Obecně se při řešení problémů s teorií přenosu energie dodržují níže uvedené kroky. Existují i jiné způsoby, ale provedení těchto kroků povede k efektivnější cestě.
- Krok 1: Zjistěte zatěžovací odpor obvodu. Nyní jej vyjměte z obvodu.
- Krok 2: Vypočítejte Theveninův ekvivalentní odpor obvodu z pohledu otevřené větve odporu odporu zátěže.
- Krok 3: Nyní, jak říká teorie, nový odpor zátěže bude ekvivalentním odporem Theveninu. Toto je odpor, který je zodpovědný za maximální přenos energie.
- Krok 4: Poté se odvodí maximální výkon. Přichází následovně.
PMAX = VTH2 / 4RTH
Vím o: Věta o superpozici! Klikněte zde!
Vysvětlení teorie maximálního přenosu energie
Abychom vysvětlili větu, vezměme si složitou síť, jak je uvedeno níže.
V tomto obvodu musíme vypočítat hodnotu odporu zátěže, pro kterou bude vyčerpán maximální výkon ze zdroje do zátěže.
Jak vidíme na výše uvedených obrázcích, proměnný odpor zátěže je připojen k stejnosměrnému obvodu. Na druhém obrázku je již ekvivalentní obvod Theveninů (ekvivalentní obvod Thevenin i ekvivalentní odpor Thevenin).
Z druhého obrázku můžeme říci, že proud (I) v obvodu je:
já = VTH / (R.TH + RL)
Síla obvodu je dána vztahem P = VI.
Nebo P = I2 RL
Dosazením hodnoty I z ekvivalentního obvodu Theveninů,
PL = [V.TH / (R.TH + RL)]2 RL
Můžeme pozorovat, že hodnota PL lze zvýšit nebo nejlépe změnit změnou RLhodnotu. Podle pravidla počtu je maximálního výkonu dosaženo při derivaci výkonu vzhledem k zátěži odpor je roven nule.
dPL / dRL = 0.
Rozlišování PL, dostaneme,
dPL / dRL = {1 / [(R.TH + RL)2]2} * [{(R.TH + RL)2 d / dRL (VTH2 RL)} - {(V.TH2 RL) d / dRL (RTH + RL)2}]
Nebo dPL / dRL = {1 / (R.TH + RL)4} * [{(R.TH + RL)2 VTH2} - {VTH2 RL * 2 (R.TH + RL)
Nebo dPL / dRL = [V.TH2 * (R.TH + RL - 2RL)] / [(R.TH + RL)3]
Nebo dPL / dRL = [V.TH2 * (R.TH - RL)] / [(R.TH + RL)2]
Pro maximální hodnotu dPL / dRL = 0.
Takže [VTH2 * (R.TH - RL)] / [(R.TH + RL)2] = 0
Ze kterého dostaneme
(RTH - RL) = 0 nebo, RTH = RL
Nyní je prokázáno, že maximální výkon bude odebírán, když je odpor zátěže a vnitřní ekvivalentní odpor stejný.
Takže maximální výkon, který může čerpat jakýkoli obvod,
PMAX = [V.TH / (R.TH + RL)]2 RL
Nyní, R.L = RTH
NEBO, PMAX = [V.TH / (R.TH + RTH)]2 RTH
NEBO, PMAX = [V.TH2 / 4RTH2] R.TH
NEBO, PMAX= VTH2 / 4RTH
Toto je síla odebíraná zátěží. Výkon přijímaný zátěží je stejný výkon odeslaný zátěží.
Celková dodávaná energie je tedy:
P = 2 * VTH2 / 4RTH
Nebo P = VTH2 / 2RTH
Účinnost přenosu energie se vypočítá následovně.
η = (strMAX / P) * 100% = 50%
Tato teorie má za cíl získat maximální výkon ze zdroje tím, že odpor zátěže se rovná odporům zdroje. Tato myšlenka má různé a několik aplikací v oblasti komunikačních technologií, zejména v části analýzy signálu. Odpory zdroje a zátěže jsou předem přizpůsobeny a rozhodnuto před zahájením provozu obvodu, aby se dosáhlo maximálního přenosu výkonu. Účinnost klesla na 50 % a tok energie začal od zdroje k zátěži.
Nyní u systémů přenosu elektrické energie, kde mají zátěžové odpory vyšší hodnoty než zdroje, není podmínka maximálního přenosu energie snadno dosažitelná. Také účinnost přenosu je pouhých 50%, což nemá dobré ekonomické hodnoty. Proto se věta o přenosu energie v systému přenosu energie používá jen zřídka.
Vím o: Věty KCL, KVL! Klikněte zde!
Problémy související s větou o maximálním přenosu energie
Pečlivě sledujte obvod a vypočítejte hodnotu odporu, abyste získali maximální výkon. Použijte větu o maximálním přenosu energie a zjistěte množství přeneseného výkonu.
Řešení: Problém je vyřešen podle uvedených kroků.
V prvním kroku je odpor zátěže odpojen od obvodu. Po odpojení zátěže jej označíme jako AB. V dalším kroku vypočítáme Theveninovo ekvivalentní napětí.
Takže, VAB = VA - VB
VA přichází jako: VA = V*R2 / (R.1 + R2)
Nebo VA = 60 * 40 / (30 + 40)
Nebo VA = 34.28 v
VB přichází jako:
VB = V*R4 / (R.3 + R4)
Nebo VB = 60 * 10 / (10 + 20)
Nebo VB = 20 v
Takže, VAB = VA - VB
Nebo VAB = 34.28 - 20 = 14.28 v
Nyní je čas zjistit Theveninův ekvivalentní odpor pro obvod.
Za tímto účelem zkratujeme zdroj napětí a hodnoty odporu se vypočítají prostřednictvím otevřené svorky zátěže.
RTH = RAB = [{R1R2 / (R.1 + R2)} + {R.3R4 / (R.3 + R4)}]]
NEBO RTH = [{30 × 40 / (30 + 40)} + {20 × 10 / (20 + 10)})
NEBO RTH = 23.809 ohmů
Nyní je obvod překreslen pomocí ekvivalentních hodnot. Věta o přenosu maximálního výkonu říká, že pro získání maximálního výkonu je odpor zátěže = ekvivalentní odpor Theveninu. Podle teorie tedy odpor zátěže RL = RTH = 23.809 ohmů.
Vzorec pro maximální přenos síly je PMAX = VTH2 / 4 R.TH.
Nebo PMAX = 14.282 / (4 × 23.809)
Nebo PMAX = 203.9184 / 95.236
Nebo PMAX = 2.14 W
Maximální množství přeneseného výkonu je tedy 2.14 wattu.
Vím o: Analýza obvodu! Klikněte zde!
2. Pečlivě sledujte obvod a vypočítejte hodnotu odporu, abyste získali maximální výkon. Použijte větu o maximálním přenosu energie a zjistěte množství přeneseného výkonu.
Řešení: Problém je vyřešen podle uvedených kroků.
V prvním kroku je odpor zátěže odpojen od obvodu. Po odpojení zátěže jej označíme jako AB. V dalším kroku vypočítáme Theveninovo ekvivalentní napětí. PROTITH = V*R2 / (R.1 + R2)
VTH = V*R2 / (R.1 + R2)
Nebo VTH = 100 * 20 / (20 + 30)
Nebo VTH = 4 V
Nyní je čas zjistit ekvivalentní odpor Thevenin pro obvod. The odpory jsou paralelní jeden s druhým.
Takže, R.TH = R1 || R.2
Nebo R.TH = 20 || 30
Nebo R.TH = 20 * 30 / (20 + 30)
Nebo R.TH = 12 ohmů
Nyní je obvod překreslen pomocí ekvivalentních hodnot. Věta o přenosu maximálního výkonu říká, že pro získání maximálního výkonu je odpor zátěže = ekvivalentní odpor Theveninu. Podle teorie tedy odpor zátěže RL = RTH = 12 ohmů.
Vzorec pro maximální přenos síly je PMAX = VTH2 / 4 R.TH.
Nebo PMAX = 1002 / (4 × 12)
Nebo PMAX = 10000 / 48
Nebo PMAX = 208.33 W
Maximální množství přeneseného výkonu je tedy 208.33 wattu.
Podívejte se na naše nejnovější verze elektronického inženýrství.
.
