Hmotnostní průtok: 5 zajímavých faktů, které byste měli vědět

Definice hmotnostního průtoku

Projekt hmotnostní průtok  je hmotnost látky, která prochází za jednotku času. V jednotce SI je kg / s nebo a slimák za sekundu nebo libra za sekundu v amerických obvyklých jednotkách. Standardní natace je (ṁ, vyslovuje se jako „m-dot“) “.

Rovnice hmotnostního průtoku | Jednotky hmotnostního průtoku | Symbol hmotnostního průtoku

Označuje to ṁ, Je formulován jako,

[latex]\tečka{m}=\frac{dm}{dt}[/latex]

V hydrodynamice

[latex]\dot{m}=\rho AV=\rho Q[/latex]

Kde,

ρ = hustota kapaliny

A = plocha průřezu

V = rychlost proudění tekutiny

Q = objemový průtok nebo výtlak

Má jednotku kg / s, lb./min atd.

Převod hmotnostního průtoku

Hmotnostní průtok z objemového průtoku

V hydrodynamice lze hmotnostní průtok odvodit z objemového průtoku pomocí rovnice kontinuity.

Rovnice kontinuity je dána vztahem

Q = AV

Kde,

A = plocha průřezu

V = rychlost proudění tekutiny

Vynásobením rovnice kontinuity s hustotou tekutiny, kterou dostaneme,

[latex]\dot{m}=\rho AV=\rho Q[/latex]

Kde,

ρ = hustota kapaliny

Hmotnostní průtok k rychlosti | Je to vzájemný vztah

V hydrodynamice

[latex]\dot{m}=\rho AV=\rho Q[/latex]

Kde,

ρ = hustota kapaliny

A = plocha průřezu

V = rychlost proudění tekutiny

Q = objemový průtok nebo výtlak

U nestlačitelné tekutiny, která prochází pevným průřezem, je hmotnostní průtok přímo úměrný rychlosti proudící tekutiny.

[latex]\\\tečka{m}\propto V\\\\ \frac{\tečka{m_1}}{\tečka{m_2}}=\frac{V_1}{V_2}[/latex]

Reynoldsovo číslo s hmotnostním průtokem | Jejich zobecněný vztah

Reynoldsovo číslo je dáno rovnicí,

[latex]Re=\frac{\rho VL_c}{\mu}[/latex]

Kde,

L_c = Charakteristická délka

V = rychlost proudění tekutiny

ρ = hustota kapaliny

μ = dynamická viskozita kapaliny

Vynásobte čitatele a jmenovatele průřezovou oblastí A

[latex]Re=\frac{\rho AVL_c}{A\mu}[/latex]

Ale hmotnostní průtok je

[latex]\tečka{m}=\rho AV[/latex]

Tedy Reynoldsovo číslo se stává

[latex]Re=\frac{\dot{m} L_c}{A\mu}[/latex]

Problémy s hmotnostním průtokem Příklad hmotnostního průtoku

Q.1] Turbína pracuje na ustáleném proudění vzduchu a produkuje 1 kW energie rozšiřováním vzduchu z 300 kPa, 350 K, 0.346 m_³/ kg až 120 kPa. Rychlost vstupu a výstupu je 30 m / sa 50 m / s. Expanze se řídí zákonem PV^1.4 = C. Určete hmotnostní průtok vzduchu?

Řešení:

[latex]P_1=300 kPa, \;T_1=350 K,\; v_1=0.346\frac{m^3}{kg},\;\dot{W}=1kW=1000W[/latex]

Podle energetické rovnice ustáleného toku

[latex]q-w=h_2-h_1+\frac{(V_2^2-V_1^2)}{2}+g[Z_2-Z_1][/latex]

Q = 0, Z₁ = Z₂

[latex]W=h_2-h_1+\frac{(V_2^2-V_1^2)}{2}[/latex]

[latex]\tečka{W}=\tečka{m}w[/latex]

[latex]-w=-\int vdp-\Delta ke[/latex]

PVⁿ = C

[latex]v=\frac{c\frac{1}{n}}{P\frac{1}{n}}[/latex]

[latex]w=-c^\frac{1}{n}\int_{1}^{2}P^\frac{-1}{n}dp-\Delta ke[/latex]

[latex]=-c^\frac{1}{n}*[(P_2^{\frac{-1}{n}+1}-P_1^{\frac{-1}{n}+1}]-\Delta ke[/latex]

[latex]c^{-1/n}=P_1^{1/n} v_1=P_2^{1/n} v_2[/latex]

[latex]w=-\frac{n}{n-1}(P_2 v_2-P_1 v_1 )-\Delta ke[/latex]

[latex]\frac{v_2}{v_1}=[\frac{P_2}{P_1}]^{\frac{1}{n}}[/latex]

Dostaneme,

[latex]\\w=-\frac{n}{n-1}P_1v_1[{\frac{P_2}{P_1}}^\frac{n-1}{n}-1]-\Delta ke \\\\w=-\frac{1.4}{1.4-1}300*10^3*0.346*[{\frac{120}{300}}^\frac{1.4-1}{1.4}-1]-\frac{50^2-30^2}{2}\\ \\\\w=82953.18\frac{J}{kg}[/latex]

Mass-Flow rate je

[latex]\dot{m}=\frac{W}{w}=\frac{1000}{82953.18}=0.012\;\frac{kg}{s}[/latex]

Q.2] Vzduch vstupuje do zařízení při 4 MPa a 300^oC s rychlostí 150 m / s. Vstupní plocha je 10 cm² a výstupní plocha je 50 cm².Určete hmotnostní tok, pokud vzduch vystupuje při 0.4 MPa a 100^oC?

Odpověď: A₁ = 10 XNUMX cm², P₁ = 4 MPa, T₁ = 573 K, V.₁ = 150 m / s, A₂ = 50 XNUMX cm², P₂ = 0.4 MPa, T₂ = 373 K.

[latex]\rho =\frac{P_1}{RT_1}=\frac{4000}{0.287*573}=24.32 kg/m^3[/latex]

[latex]\\\tečka {m}=\rho_1 A_1 V_1=24.32*10*10^{-4}*150\\ \\\tečka {m}=3.648\frac{kg}{s}[/latex ]

Q.3] Dokonalý plyn se specifickým teplem při stálém tlaku 1 kJ / kgK vstupuje a opouští plynovou turbínu se stejnou rychlostí. Teplota plynu na vstupu a výstupu do turbíny je 1100, respektive 400 Kelvinů. Výroba energie je ve výši 4.6 Mega Watt a úniky tepla jsou ve skříni turbíny rychlostí 300 kilojoulů / s. Vypočítejte hmotnostní průtok plynu turbínou. (GATE-17-SET-2)

Řešení: C_p = 1 kJ / kgK, V₁ = V₂, T₁ = 1100 K, T.₂ = 400 K, výkon = 4600 kW

Tepelné ztráty z pláště turbíny jsou 300 kJ / s = Q

Podle energetické rovnice ustáleného toku

[latex]\tečka{m}h_1+Q=\tečka{m}h_2+W[/latex]

[latex]\\\dot{m}h_1+Q=\dot{m}h_2+W\\ \\\dot{m}[h_1-h_2]=W-Q\\ \\\dot{m}C_p[T_1-T_2]=W-Q\\ \\\dot{m}=\frac{W-Q}{C_p[T_1-T_2]}=\frac{4600+300}{1100-400}=7\;\frac{kg}{s}[/latex]

Časté dotazy

Proč je důležitý hmotnostní průtok?

Odpověď: Hmotnostní průtok je důležitý v širokém rozsahu oblastí, které zahrnovat tekutinu dynamika, farmacie, petrochemie atd. Je důležité zajistit, aby na požadované místo proudila správná kapalina s požadovanými vlastnostmi. Je důležitý pro udržení a kontrolu kvality proudění tekutiny. Jeho přesná měření zajišťují bezpečnost pracovníků pracujících v nebezpečném a nebezpečném prostředí. Je to také důležité pro dobrý výkon a efektivitu stroje a životní prostředí.

Hmotnostní průtok vody

Hmotnostní průtok je dán rovnicí

[latex]\tečka{m}=\rho AV[/latex]

Hustota vody je 1000 kg / m³

[latex]\tečka{m}=1000 AV[/latex]

Hmotnostní průtok vzduchu

Hmotnostní průtok je dán rovnicí

[latex]\tečka{m}=\rho AV[/latex]

Hustota vzduchu je 1 kg / m³

[latex]\tečka{m}=AV[/latex]

Jak získat hmotnostní průtok z entalpie?

Přenos tepla v kapalině a termodynamika je dána následující rovnicí

[latex]Q=\tečka{m}h[/latex]

Kde Q = přenos tepla, m = hmotnostní průtok, h = změna v entalpie Pro konstantní přiváděné nebo odváděné teplo je entalpie nepřímo úměrná hmotnostnímu průtoku.

Jak získat hmotnostní průtok z rychlosti?

V hydrodynamice lze hmotnostní průtok odvodit z objemového průtoku pomocí rovnice kontinuity.

Rovnice kontinuity je dána vztahem

Q = AV

Kde,

A = plocha průřezu

V = rychlost proudění tekutiny

Vynásobením rovnice kontinuity s hustotou tekutiny, kterou dostáváme,

[latex]\tečka{m}=\rho AV[/latex]

Může být hmotnostní průtok záporný

Velikost hmotnostního průtoku nemůže být záporná. Pokud máme hmotnostní průtok se záporným znaménkem, znamená to, že směr toku hmoty je obrácen, než je směr, který je brán v úvahu.

Hmotnostní průtok pro ideální stlačitelný plyn

Vzduch se považuje za ideální stlačitelný plyn s C_p = 1 kJ / kg. K.

Hmotnostní průtok je dán rovnicí

[latex]\tečka{m}=\rho AV[/latex]

Hustota vzduchu je 1 kg / m³

[latex]\tečka{m}=AV[/latex]

Jak najdu hmotnostní tok chladicí kapaliny R 134a a její teploty v domácím mrazáku? Jak je najdu?

Za předpokladu, že domácí mraznička pracuje na cyklu komprese par, abychom zjistili hmotnostní průtok chladicí kapaliny R-134a, musíme najít:

1. Čistý chladicí výkon nebo účinek - obecně se uvádí pro konkrétní model mrazničky.
2. Vstupní tlak a teplota kompresoru
3. Výstupní tlak a teplota kompresoru
4. Teplota a tlak na vstupu výparníku
5. Teplota a tlak na výstupu kondenzátoru
6. U Ph chart najděte entalpii ve všech výše uvedených bodech.
7. Čistý chladicí efekt = hmotnostní průtok * [h₁ - h₂]

Jaký je vztah mezi tlakem a hmotnostním průtokem Zvyšuje se hmotnostní průtok při zvýšení tlaku a klesá hmotnostní průtok při poklesu tlaku?

Nechť

L = délka potrubí

V = rychlost proudění tekutiny

μ = dynamická viskozita kapaliny

d = průměr trubky

Podle Hagen Poiseuilleovy rovnice

[latex]\Delta P=\frac{32\mu lV}{d^2}[/latex]

Vynásobení čitatele a jmenovatele ρA

[latex]\Delta P=\frac{32\mu lV\rho A}{\rho Ad^2}[/latex]

[latex]\Delta P=\frac{32\nu \dot{m}l}{\frac{\pi}{4}d^2*d^2}[/latex]

[latex]\Delta P=\frac{40.743\nu \dot{m}l}{d^4}[/latex]

kde, ν = kinematická viskozita = μ / ρ

Jak se tedy zvyšuje tlakový rozdíl, zvyšuje se hmotnostní průtok a naopak.

Pro konvergentní trysku, pokud je výstupní tlak nižší než kritický tlak, jaký bude hmotnostní průtok?

Podle popsané situace je výstupní rychlost trysky

[latex]C_2=\sqrt{\frac{2n}{n+1}P_1V_1}[/latex]

Hmotnostní průtok bude

[latex]\dot{m}=\frac{A_2C_2r^\frac{1}{n}}{V_2}[/latex]

Kde

A₁,₂ = Vstupní a výstupní plocha trysky

C₁C₂ = Vstupní a výstupní rychlost trysky

P₁, P₂ = Vstupní a výstupní tlak

V₁, V₂ = Objem na vstupu a výstupu z trysky

r = Poměr tlaku = P₂/P₁

n = index expanze

Proč je hmotnostní průtok ρVA, ale objemový průtok je AV?

V hydrodynamice lze hmotnostní tok odvodit z objemového průtoku pomocí rovnice kontinuity.

Rovnice kontinuity je dána vztahem

Q = AV

Kde,

A = plocha průřezu

V = rychlost proudění tekutiny

Vynásobením rovnice kontinuity hustotou kapaliny dostaneme hmotnostní průtok,

[latex]\dot{m}=\rho AV=\rho Q[/latex]

Kde,

ρ = hustota kapaliny

Jak se používá Coriolisův princip k měření hmotnostního toku?

Coriolisův hmotnostní průtokoměr pracuje na principu Coriolisův efekt a toto je skutečný měřič hmotnosti, protože naměřují hmotnostní průtok přímo, místo aby měřili objemový průtok a převáděli jej na hmotnostní průtok.

Coriolisův měřič pracuje lineárně. Mezitím nejsou nutné žádné změny pro změnu charakteristiky kapaliny. Je nezávislý na vlastnostech kapaliny.

Princip činnosti: 

Tekutina se nechá protékat trubkou ve tvaru písmene U. K trubici je využita excitační síla založená na oscilacích, což způsobí její oscilaci. Vibrace způsobí, že kapalina způsobí zkroucení nebo rotaci potrubí z důvodu Coriolisova zrychlení. Coriolisovo zrychlení působí opačně než aplikovaná excitační síla. Generovaný zkroucení má za následek časové zpoždění toku mezi vstupní a výstupní stranou trubice a tento Lag nebo fázový rozdíl je úměrný hmotnostnímu průtoku.

Jaký je vztah mezi hmotnostním průtokem a objemovým průtokem?

V hydrodynamice, hmotnostní průtok lze odvodit z objemového průtoku pomocí rovnice kontinuity.

Rovnice kontinuity je dána vztahem

Q = AV

Kde,

A = plocha průřezu

V = rychlost proudění tekutiny

Násobení rovnice kontinuity hustotou kapaliny, kterou dostaneme,

[latex]\dot{m}=\rho AV=\rho Q[/latex]

Kde,

ρ = hustota kapaliny

Jaký je vzorec pro zjištění hmotnostního průtoku ve vodou chlazeném kondenzátoru?

Nechť

h₁ = entalpie vody na vstupu do kondenzátoru

T₁ = Teplota vody na vstupu kondenzátoru

h₂ = entalpie vody na výstupu z kondenzátoru

T₂ = Teplota vody na výstupu z kondenzátoru

C_p = Specifické teplo vody při stálém tlaku

Síla kondenzátoru,

[latex]\\P=\dot{m}[h_1-h_2]\\ \\\dot{m}=\frac{P}{h_1-h_2}\\ \\\dot{m}=\frac{P}{C_p[T_1-T_2]}[/latex]

Jak zjistíte hmotnostní tok s teplotou a tlakem?

Nechť

L = délka potrubí

V = rychlost proudění tekutiny

μ = dynamická viskozita kapaliny

d = průměr trubky

Podle Hagen Poiseuilleovy rovnice

[latex]\Delta P=\frac{32\mu lV}{d^2}[/latex]

Vynásobení čitatele a jmenovatele ρA

[latex]\Delta P=\frac{32\mu lV\rho A}{\rho Ad^2}[/latex]

[latex]\Delta P=\frac{32\nu \dot{m}l}{\frac{\pi}{4}d^2*d^2}[/latex]

[latex]\Delta P=\frac{40.743\nu \dot{m}l}{d^4}[/latex]

kde, ν = kinematická viskozita = μ / ρ

Se zvyšujícím se tlakovým rozdílem se tedy zvyšuje m.

Podle energetické rovnice ustáleného toku

[latex]\\\tečka{m}h_1\pm Q=\tečka{m}h_2\pm W\\ \\\tečka{m}(h_1-h_2)=W\pm Q\\ \\\tečka{ m}C_p(T_1-T_2)=W\pm Q[/latex]

Proč v škrtícím průtoku vždy řídíme tlak po proudu, zatímco maximální hmotnostní průtok závisí na tlaku proti proudu

Je nemožné regulovat ucpané hmotnostní toky změnou tlaku po proudu. Když se zvukové podmínky dostanou do krku, tlakové poruchy způsobené regulovaným tlakem po proudu se nemohou šířit proti proudu. Proto nemůžete regulovat maximální průtok regulováním protitlaku po proudu pro ucpaný průtok.

Jaký je průměrný hmotnostní průtok tekutiny v potrubí o průměru 10 cm, rychlost proudění je 20 m / s.

V hydrodynamice

[latex]\\\dot{m}=\rho AV \\\dot{m}=1000*\frac{\pi}{4}*0.1^2*20\\ \\\dot{m}=157.08 \;\frac{kg}{s}[/latex]

Chcete-li vědět o Polytropic Process (klikněte zde)a Prandtl číslo (Klikněte zde)