Magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty (9 faktů)

Jsme obeznámeni s interakcí magnetického pole s různými materiály. Tento příspěvek si stručně povšimne magnetického pole mezi dvěma paralelními dráty.

Dráty nesoucí proud jsou spojeny s magnetickým polem kvůli pohybu nábojů uvnitř drátu. Magnetická pole jsou tedy vždy ovlivněna charakteristikami proudu uvnitř drátu. V případě umístění dvou paralelních vodičů je v tomto příspěvku uvedeno chování magnetického pole vlivem obou vodičů a skutečnosti ovlivňující magnetické pole mezi dvěma paralelními vodiči.

Jaké je magnetické pole mezi dvěma dráty?

Když jsou dva vodiče procházející proudem umístěny paralelně, oba vodiče mají vytvářet magnetické pole stejné velikosti. Obě pole se spojila a vytvořila jedno jednotné pole. Tato pole jsou způsobena pohybem nábojů přenášejících proud uvnitř drátu.

Magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty se řídí známým pravidlem pravé ruky. Palec vaší pravé ruky bude ve směru konvenčního proudu a všechny ostatní prsty jsou zkroucené, což naznačuje magnetické pole obklopené kolem drátu. Takže pokud dva paralelní dráty vedou proud obklopený magnetickými poli kolem nich, magnetické pole se v určitém bodě protne. Chování magnetického pole takto generovaného paralelními dráty sleduje dva případy;

• případ(i) Proud tekoucí stejným směrem
• případ (ii) Proud tekoucí opačným směrem

Podrobné vysvětlení k výše uvedeným případům je uvedeno v následující části.

Jak zjistit magnetické pole dvou paralelních vodičů?

Obecně lze magnetické pole v drátu zjistit pomocí vzorce,

Kde μ₀ je propustnost volného prostoru, její hodnota je 4π×10^-7 Tesla, I je proud tekoucí drátem a r je rozměr drátu.

Protože mluvíme o magnetickém poli mezi dvěma paralelními dráty, úpravou stejné rovnice můžeme snadno vypočítat magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty, pokud známe proud procházející oběma dráty a rozměr obou drátů.

Uvažujme například dva vodiče, kterými prochází proud I₁ a já₂. Vzdálenost mezi dráty a polem obou drátů je r₁ a r₂; magnetické pole je generováno kolem obou vodičů. Magnetická pole obou vodičů budou B₁ a B₂.

Magnetické pole B₁ z prvního drátu je,

Magnetické pole B₂ druhého drátu je,

Protože nacházíme magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty, rozdíl mezi B₁ a B₂ udává požadované magnetické pole mezi oběma dráty jako B=B₁-B₂

Pokud je vzdálenost mezi drátem a bodem, ve kterém se měří magnetické pole obou drátů, stejná, tj.₁=r₂=r, pak rovnice magnetického pole mezi dvěma paralelními dráty je dána jako

Co se stane, když je drát rovnoběžný s magnetickým polem?

Pokud je vodič s proudem udržován paralelně s magnetickým polem, síla působící mezi vodičem a magnetickým polem se stane nulovou. Je to proto, že síla závisí na směru proudu a magnetickém poli; síla je rovna sin úhlu mezi nimi. Takže když je drát rovnoběžný s magnetickým polem, úhel mezi tokem proudu a magnetickým polem je buď 0° nebo 180°. Síla je tedy také nulová.

Obecně platí, že magnetické pole v důsledku jakéhokoli proudu má tendenci vytvářet ortogonální vnější pole magnetomotorické síly. Takto vytvořená magneto-motorická síla proudí normálně k proudu, zvyšuje hustotu siločar a snaží se přiblížit se k drátu, aby protnula proud. Ale když je drát rovnoběžný s polem, afinita je nulová, nevzniká žádná magneto-motorická síla ke zvýšení hustoty a pole nikdy neprotíná proud.

To je dáno rovnicí Fm=|v||B|sinθ

Když je proud rovnoběžný s magnetickým polem, úhel mezi proudem a polem je 0 nebo 180. Pro oba platí, že sin(0°)=sin(180°)=0.

Fm=|v||B|(0)

Fm=0.

To ukazuje, že síla je nulová, když je proud rovnoběžný s magnetickým polem.

Kde je magnetické pole mezi dvěma dráty nulové?

Uprostřed mezi dvěma dráty, pokud je tok proudu v jednotlivém drátu ve stejném směru, bude magnetické pole nulové. Tato akce je způsobena tím, že proud, kterým prochází drát, působí jako obrovský magnet.

Ve středním bodě poteče středem drátu nulový proud; tak se náboje stanou stacionárními ve středu obou drátů, protože víme, že statické náboje nemohou vytvořit magnetické pole. Magnetické pole je tedy ve středu mezi dvěma paralelními dráty nulové.

Když je proud tekoucí oběma dráty ve stejném směru, magnetická pole generovaná v obou magnetech se posunou ve středu a oba dráty mají tendenci se přibližovat. Magnetická pole se tedy vyruší.

Jaká je síla mezi dvěma paralelními dráty?

Obyčejný proud generuje v drátu magnetické pole, které vytváří sílu. Podobně jsou magnetická pole generována kolem vodičů, když jsou dva vodiče s proudem paralelní, což vyvíjí určitou sílu. Síla takto vytvořená mezi dvěma dráty definuje základní koncept ampéru.

Nechť jsou například dva dráty, A a B, odděleny vzdáleností r, a oba dráty vedou proudy I₁ a já₂a oba vytvářejí magnetické pole B₁ a B₂, V uvedeném pořadí.

Magnetické pole B₁ u drátu je dáno tím

Pole vytvářené drátem A působí určitou silou na drát B. Síla F způsobená drátem A na B je dána vztahem

F=IBL sin1; hodnota sinθ=XNUMX, protože vyvíjená síla je kolmá na pole i proud.

F=I₂LB₁; kde l je délka drátu B.

Z první rovnice; nahrazením hodnoty B₁, dostaneme,

Přeuspořádáním rovnice dostaneme

F/L představuje sílu na jednotku délky podél drátu, která udává ampér.

Síla je přitažlivá, pokud proud protékající dráty je ve stejném směru. Pokud proud teče opačným směrem, je síla odpudivá. Síla mezi dvěma paralelními dráty je nezávislá na proudu. Tato síla existuje, i když drátem neprotéká žádný proud.

Magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty, které vedou proud ve stejném směru

Magnetické pole působí přitažlivou silou, když magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty přenáší proud ve stejném směru. S proudem ve stejném směru je většina pole zrušena, ale některá ze zbývajících polí mají tendenci přitahovat dráty k sobě a vytvářet přitažlivou sílu.

Takto vytvořená magnetická síla se řídí Biot-Savartovým zákonem. Podle zákona, pokud proud mezi dvěma paralelními vodiči teče stejným směrem, měl by se přitahovat. Uvažujme například proud tekoucí dvěma paralelními dráty směrem nahoru. Magnetické siločáry obecně postupují od severního k jižnímu pólu. Tyto siločáry normálně proudí zleva doprava kolmo k drátu.

Když proud tekoucí dvěma paralelními dráty je ve stejném směru, pole magnetického pole v drátu se vytvoří tak, že jižní pól jednoho drátu směřuje k severnímu pólu druhého drátu. Mezi oběma dráty tedy bude přitažlivost, jak víme, opačné póly se přitahují. Když magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty přenáší proud ve stejném drátu, funguje jako elastický pás, který má tendenci se co nejvíce zkracovat.

Magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty, které vedou proud v opačném směru

Odpudivá síla vznikne, když magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty přenáší proud v opačném směru. Dráty se odpuzují, takže existuje limit pro zkracování polí.

Podle Biot-Savartova zákona se proud v opačném směru ve dvou paralelních vodičích musí odpuzovat, protože když proud teče opačným směrem, magnetické pole generované proudem se striktně řídí pravidlem pravé ruky. Když proud teče opačným směrem, magnetické pole se vytvoří v drátu tak, že severní pól jednoho drátu směřuje k severnímu pólu druhého drátu. Působí tak odpudivá síla.

Proud tekoucí opačným směrem působí jako proud v sériovém obvodu. Magnetické pole vytvářené proudem se pohybuje stejným směrem v místě, kde se protínají. Protože se stejné póly vždy odpuzují, magnetické pole vytvořené v důsledku proudu, který teče paralelními dráty v opačném směru, se odpuzuje.

Řešené úlohy o magnetickém poli mezi dvěma paralelními dráty

Vypočítejte celkové magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty o délce 5m. Proud tekoucí drátem 1 je 2.5 ampér a drátem 2 je 1.67 ampér. Vzdálenost mezi drátem je 1 m, bod, ve kterém je pozorováno magnetické pole, je 4 m, drát je 2 m a bod pozorování je 3.6 m. Proud tekoucí oběma vodiči je ve stejném směru. A také vypočítat magnetickou sílu působící mezi paralelními dráty.

Řešení:

Je dán – proud tekoucí drátem 1 I₁= 2.5 ampéru.

Proud tekoucí drátem 2 I₂= 1.67 ampéru.

Vzdálenost mezi drátem1 a bodem pozorování r₁= 4 m.

Vzdálenost mezi drátem2 a bodem pozorování je r₂= 3.6 m.

Délka obou vodičů l=5m.

Celkové magnetické pole mezi dvěma rovnoběžnými dráty o nestejné vzdálenosti mezi bodem pozorování je dáno vztahem

Dosazením hodnot získáme

Ale μ₀=4π×10-7NA^-2

Dosazením uvedených hodnot a hodnoty μ₀, dostaneme

B = 0.322 x 10^-7Tesla

Síla působící mezi dvěma paralelními dráty

Dosazením všech hodnot dostaneme sílu F=1.043×10^-7N.

Dva dráty, M a N, o délce 12 ma 16 m, jsou od sebe vzdáleny 20 cm. Oba dráty vedou proud 23 ampér a 25 ampér v opačném směru. Najděte polohu, ve které je výsledné magnetické pole nulové.

Řešení:

Dáno – délka drátu M je L₁= 12 cm = 0.12 m.

Délka drátu N je L₂= 16 cm = 0.16 m.

Proud přenášený drátem M je I₁= 23 ampérů

Proud přenášený drátem, N je I₂= 25 ampérů

Nechť x je bod z drátu M, kde je magnetické pole nulové. Protože proud teče v opačném směru mezi vodičem M a N; takže v bodě x+r od drátu N bude magnetická nula.

Magnetické pole způsobené vodičem M je B₁; je to dáno tím

Magnetické pole způsobené vodičem N je B₂, daný rovnicí

Vzdálenost mezi dráty M a N je r, což je v problému uvedeno jako r=20cm=0.20m. Dosazením hodnoty ve výše uvedené rovnici

Výsledné magnetické pole bude nulové, když B₁=B₂, takže dáváme rovnítko mezi obě rovnice

Při řešení dostáváme

Křížovým vynásobením výše uvedené rovnice dostaneme

23(x+0.20)=25x

23x+4.6=25x

4.6 = 25x-23x

4.6 = 2x

x = 2.3

Magnetické pole bude nulové v bodě vzdáleném 2.3 m od drátu M.

Dva dráty, A a B, jsou drženy paralelně, oddělené vzdáleností 4 cm. Oba vodiče vedou proud 12 ampérů a 8 ampérů ve stejném směru. Najděte bod vzdálený od vodiče B, kde je magnetické pole mezi dvěma paralelními vodiči A a B nulové.

Řešení:

Daný – proud přenášený drátem, AI₁= 12 ampérů

Proud přenášený drátem B je I₂= 8 ampérů

Vzdálenost mezi drátem A a B je r=4cm=0.04m

Nechť x je bod pryč od A, kde magnetické pole mezi A a B bude nulové.

Protože proud v obou vodičích teče stejným směrem, je bod vodiče B, kde bude magnetické pole mezi A a B nulové, dán vztahem (rx)

Magnetické pole v bodě x způsobené vodičem A je

Magnetické pole způsobené vodičem B je

Magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty bude nulové, když je velikost proudu obou drátů stejná.

tj. B_A=B_B

Řešení a křížové násobení rovnice,

8x=12(0.04-x)

8x = 0.48-12x

12x + 8x = 0.48

20x = 0.48

x = 0.024 m.

Magnetické pole je nulové v bodě vzdáleném 0.024 m od drátu A.

Bod (rx) udává bod z vodiče B, kde je magnetické pole nulové.

rx=0.04-0.024

rx = 0.016 m

V bodě vzdáleném 0.016 m od bodu B je magnetické pole mezi dvěma paralelními dráty A a B nulové.

závěr

Hodnota magnetického pole mezi dvěma paralelními dráty velmi závisí na směru toku proudu přes drát a síla vyvíjená v důsledku magnetického pole mezi rovnoběžnými dráty koreluje se sinem úhlu mezi proudem a polem.

• Jak funguje větrací otvor mikrovlnné trouby: Věda za tím
• Jak funguje mikrovlnný senzor: Věda za ním
• Jak fungují fúzní reaktory? 5 faktů, které byste měli vědět!
• Kdy začíná jaderná fúze? 7 faktů, které byste měli vědět!
• 9 příkladů nasycených uhlovodíků: Fakta, která byste měli vědět!
• 13 příkladů kapalných uhlovodíků: Fakta, která byste měli vědět!