Magnetické pole a čas: 7 faktů, které byste měli vědět

V tomto článku probereme 7 faktů souvisejících s magnetickým polem a časem.

Existuje vztah mezi magnetickým polem a časem, jinak lze říci, že magnetická pole se používají k proměnlivosti v čase. To znamená, že magnetické pole je časově závislá vektorová veličina. Pokud se zaměříme na elektromagnetickou indukci a zákony s ní související, budeme schopni vidět, že magnetické pole je ovlivněno časem.

Konkrétněji můžeme dojít k závěru, že magnetické pole je funkcí času. Magnetické pole je určitě závislé na čase. Jistě to můžeme říci pomocí Faradayových zákonů elektromagnetické indukce a Lenzova zákona.

Je magnetické pole závislé na čase?

Vezmeme si na pomoc Faradayovy zákony elektromagnetické indukce, abychom si ukázali, jak magnetické pole závisí na čase. V podstatě proud, který protéká uzavřenou smyčkou, magnetické pole, elektrické pole, všechny tyto veličiny jsou ve vzájemném vztahu. Aby ukázal, jak spolu souvisí a jak jsou magnetická pole závislá na čase, provedl Faraday tři experimenty.

V prvním experimentu byla smyčka drátu tažena napravo od magnetického pole B, a proto smyčkou procházel proud.

Ve druhém experimentu udržoval smyčku vedoucí proud v klidu a pohyboval magnetem, jehož magnetické pole je B směrem k lest. Smyčkou opět protékal proud.

Ve třetím experimentu udržoval jak magnet, tak smyčku s proudem v klidu, ale tentokrát také smyčkou protékal proud.

Nyní je výsledek třetího případu trochu překvapivý. Proč? Protože víme, že v prvním případě existuje pohybové emf(Ɛ) vyrobené podle Faradayovy zákony elektromagnetické indukce, jejichž hodnota je,Ɛ = – dΦ/ dt. Zde, když se smyčka pohybuje, je v podstatě generována magnetická síla, která zase vytváří emf. Druhý případ je také stejný jako ten první. Třetí případ je ale jiný.

Ve třetím případě nedochází k pohybu magnetu a smyčky. Vyvstává tedy otázka, kde se generuje magnetická síla, protože statické náboje nemohou generovat magnetickou sílu, ale pouze pohybující se náboje. Nyní je odpovědí na tuto otázku tato síla, která generuje indukované emf, v tomto případě není magnetická síla. V důsledku přítomnosti elektrických nábojů vzniká elektrické pole, které zase působí silou na smyčku a vytváří se indukované emf.

 Jinak můžeme říci, že:

Můžeme tedy napsat, že Ɛ = ∮ E. dl = – dΦ/ dt

                                                      ⇒ ∮ E. dl = – d/dt(BA) [ jako Φ = BA]

                                                      ⇒ ∮ E. dl = -∫ ∂B/∂t . dA

Toto je integrální forma Faradayova zákona. Zde můžeme použít Stokesovu větu:

Z rovnice, která je napsána výše, můžeme říci, že magnetické pole je závislé na čase.                                            

Vztah mezi magnetickým polem a časem

Pokud je magnetické pole závislé na čase, jsou tyto typy polí známé jako časově proměnná magnetická pole. V tom musí být podmínka. V tomto případě musí být magnetické pole funkcí času. Jinak není možné zjistit vztah mezi těmito dvěma veličinami.

Existují také některé další typy magnetických polí, které nejsou závislé na čase. U těchto druhů magnetických polí nebudeme schopni zjistit vztah mezi nimi, protože tyto druhy polí se nemění v čase nebo lze říci, že nejsou funkcí času.

Z Faradayových zákonů elektromagnetické indukce budeme schopni vztáhnout magnetické pole a čas. Indukované emf Ɛ = – dΦ/ dt

                                                     Můžeme tedy napsat, že Ɛ = ∮ E. dl = – dΦ/ dt

                                                      ⇒ ∮ E. dl = – d/dt(BA) [ jako Φ = BA]

                                                      ⇒ ∮ E. dl = -∫ ∂B/∂t . dA

Toto je integrální forma Faradayova zákona. Zde můžeme použít Stokesovu větu:

Proč je magnetické pole závislé na čase?

Změna magnetických sil je skutečným důvodem, proč magnetické pole závisí na čase. Tyto síly obvykle vytvářejí magnetická pole. magnetické pole je spojitý tok, jehož hodnota se mění v závislosti na čase.

Magnetické pole a časový graf

Abychom nakreslili graf mezi magnetickým polem a časem, musíme vzít magnetické pole B jako funkci času t. B můžeme vzít jako B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ

Vezmeme čas t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 sa t = 4 s, abychom ukázali, jak se magnetické pole mění v závislosti na čase. Poté tyto body vyneseme do grafu, abychom zjistili jeho povahu. Již je jasné, že graf bude mít sinusový charakter, protože B(t) je sinusová funkce.

Nyní v t = 0 sekunda B = B₀ x sin 0 = 0

          V t = 1 sekunda B = B₀ x sin π/2 ẑ = B₀.ẑ

          V t = 2 sekundy B = B₀ x sin 2π/2 ẑ = 0

          V t = 3 sekundy B = B₀ x sin 3π/2 ẑ = – B₀.ẑ

         V t = 4 sekundy B = B₀ x sin 4π/2 ẑ = 0

Proto graf magnetického pole a času je:

Jak se mění magnetické pole v čase?

Nebudeme se zabývat složitými představami o tom, jak se magnetické pole mění v čase. Ale pokusíme se to vysvětlit jednoduchými slovy. Takže kdykoli se hodnota magnetického pole mění v závislosti na čase, znamená to, že se jedná o časově proměnlivé magnetické pole. Magnetické pole je v podstatě vektorová veličina, která závisí jak na prostoru, tak na čase. Magnetické pole B můžeme zapsat jako funkci (x,y,z) a času t.

B = B (x,y,z,t) ≡ Bₓ (x,y,z,t)

                                      Podle (x,y,z,t)

                                      Bz (x,y,z,t)

 Jestliže ∂B/∂t = 0 , nejde o časově proměnlivé magnetické pole.

  Jestliže ∂B/∂t ≠ 0 , jedná se o časově proměnlivé magnetické pole. Takže tento typ magnetického pole, který není konstantní s časem, ale mění se s časem a dává nenulovou časovou derivaci, je známý jako časově proměnlivé magnetické pole. Pokud je tato nenulová derivace záporná, pak magnetické pole s časem klesá a pokud je hodnota časové derivace kladná, pak hodnota magnetického pole s časem roste.

Snižuje se magnetické pole s časem?

Zde popíšeme proč, jak a kdy magnetické pole s časem klesá. Již bylo objasněno, že když je magnetické pole funkcí času, pak pouze můžeme říci, že magnetická pole se mění s časem, tj. časově se mění magnetická pole. To znamená, že není vždy možné, aby se magnetické pole s časem zmenšovalo, je to možné pouze tehdy, když je magnetické pole funkcí času. Vezměme si to na příkladu. Řekněme B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ

Vezmeme různé hodnoty času t, abychom ukázali, že magnetické pole s časem klesá.

Nyní v t = 0 sekunda B = B₀ x sin 0 = 0

          V t = 1 sekunda B = B₀ x sin π/2 ẑ = B₀.ẑ

          V t = 2 sekundy B = B₀ x sin 2π/2 ẑ = 0

          V t = 3 sekundy B = B₀ x sin 3π/2 ẑ = – B₀.ẑ

         V t = 4 sekundy B = B₀ x sin 4π/2 ẑ = 0

Je zřejmé, že v čase t = 3 sekundy je hodnota magnetického pole B záporná, tj. – B₀.ẑ. lze tedy říci, že v čase t = 3 sekundy se magnetické pole sníží pro B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ.

Problém jedné praxe

Rovnice magnetického pole podél kladné osy x je dána vztahem B(t) = 5cos(πt)î. Jaká bude hodnota indukovaného emf po t = 4 sekundy? Uvedená hodnota plochy je 5 m². Nakreslete graf daného problému.

Odpovědět :

B(t) = 5cos(πt)î

Víme, Indukované emf Ɛ = – dΦ/ dt

                                                ➡ Ɛ = – d(BA)/ dt

                                                ➡ Ɛ = – A.dB/ dt [ protože A je konstantní = 5 m²]

                                                ➡ Ɛ = – 5 xd/dt [5cos(πt)î] = -5 x 5 x [- sin(πt)î ]

                                                ➡ Ɛ = 25 sin(πt)î

při t = 4 s ➡ Ɛ = 25 sin4πî = 0

Graf:

Proč investovat do čističky vzduchu?

V tomto článku jsme popsali, jak se magnetické pole mění v závislosti na čase. Bylo také ukázáno, že když hodnota magnetického pole klesá s časem, a graf mezi magnetickým polem a časem byl také uveden s patřičným vysvětlením. Konečně je tu jeden vyřešený problém, který ukazuje, jak můžeme tyto pojmy aplikovat při řešení numerických veličin.

Také čtení:

• Železo je magnetické
• Vazba magnetického toku vs
• Je písek magnetický
• Hliník je magnetický
• Mění se velikost magnetického pole
• Magnetický tok v magnetickém obvodu
• Je rez magnetická
• Je žula magnetická
• Je gravitace elektromagnetická
• Obrátí magnetické pole