Magnetické pole a vzdálenost: 9 faktů, které byste měli vědět

V tomto článku probereme 9 faktů souvisejících s magnetickým polem a vzdáleností.

Pojďme ke vztahu mezi magnetické pole a vzdálenost. V podstatě přichází velmi důležitý zákon, který je známý jako zákon inverzní čtverce. Magnetické monopóly a dipóly vykazují stejný vztah mezi magnetickým polem a vzdáleností, jaký je – síla magnetického pole se obvykle zvyšuje, když se vzdálenost mezi polem a zdrojem snižuje.

Zda se jedná o magnetické monopólové nebo dipólové magnetické pole se vždy mění nepřímo s třetí mocninou vzdálenosti. Předpokládejme, že magnetické pole je B a vzdálenost R, pak vztah mezi nimi je: B ∝ 1/R³ Velmi jednoduchým způsobem to můžeme popsat pomocí příkladu.

Vezmeme magnet. Jeho pole ve vzdálenosti 1 m je B. Jeho magnetické pole ve vzdálenosti 3 m je tedy 1/27 předchozí hodnoty B. Hodnota magnetického pole ve vzdálenosti 3 m tedy klesne na B/27[jako hodnota magnetického pole klesá jako krychle vzdálenosti]. U některých speciálních magnetů magnetické pole klesá rychleji než toto, ale u většiny magnetů se magnetické pole mění nepřímo s třetí mocninou vzdálenosti.

Jak vzdálenost ovlivňuje magnetickou sílu?

Jednoduše řečeno lze říci, že pokud se dva stejné póly dvou magnetů přiblíží k sobě, síla odpuzování mezi nimi bude stále silnější. Podobně přitažlivá síla mezi dvěma póly zesílí, když se dva protilehlé póly dvou magnetů přiblíží k sobě.

jaký je za tím důvod? Důvodem je, že magnetická síla se mění nepřímo úměrně vzdálenosti mezi dvěma magnety. Kdykoli jsou přiblíženy k sobě, magnetická síla se stává velmi silnou, protože vzdálenost je menší. Naopak, kdykoli jsou od sebe vzdáleny, magnetická síla se se zvětšováním vzdálenosti velmi snižuje.

Magnetická síla je velmi podobná coulombovské síle. Víme, že v případě coulombovské síly se síla mění nepřímo s druhou mocninou vzdálenosti, podobně se magnetická síla také mění nepřímo s druhou mocninou vzdálenosti. Jestliže F je magnetická síla a R je vzdálenost od zdroje, pak F ∝ 1/R².

Magnetická síla bude F1 ∝ 1/(2R)², když se vzdálenost mezi dvěma magnety zdvojnásobí oproti předchozí hodnotě, tj. zde lze uzavřít 2R. 

                                                                                                                             ⇒F1 ∝ 1/4R²

To znamená, že magnetická síla je ¼ t předchozí hodnoty. Když se vzdálenost mezi dvěma magnety ztrojnásobí oproti předchozí vzdálenosti R, tj. 3R, magnetická síla bude F2∝ 1/(3R)².

                                                        ⇒F2 ∝ 1/9R²

To znamená, že magnetická síla je 1/9 předchozí hodnoty.

Pokud se vzdálenost stane pětinásobkem předchozí hodnoty R, tj. 5R, magnetická síla bude F3 ∝ 1/(5R)².

                         ⇒ F3 ∝ 1/25R²

To znamená, že magnetická síla je 1/25 předchozí hodnoty.

Jaký je vztah mezi magnetickým polem a vzdáleností?

Magnetické pole a vzdálenost mají mezi sebou inverzní vztah. Takže kdykoli se vzdálíme od magnetu, nutně dojde ke změně magnetického efektu nebo přesněji magnetického pole, sníží se. Podobně, když jdeme směrem k magnetu, magnetické pole se zvyšuje.

Vezmeme-li příklad drátu, pak bude síla magnetického pole vykazovat pokles s rostoucí vzdáleností. V tomto článku uvedeme několik příkladů, jak se magnetická pole mění se vzdáleností pro různé vodiče přenášející proud. Oni jsou-

1. Nekonečně dlouhý drát
2. elektromagnetický
3. Toroid
4. Kruhová smyčka nebo cívka s proudem

1. Nekonečně dlouhý drát

V případě nekonečně dlouhého vodiče s proudem, pokud je magnetické B ve vzdálenosti R od vodiče s dlouhým proudem, pak B = µ₀I/2πR kde µ0 je magnetická permeabilita ve volném prostoru, jejíž hodnota je 4π x 10⁻⁷ HmTo znamená že magnetické pole pro nekonečně dlouhý vodič s proudem je nepřímo úměrné vzdálenosti R, B ∝ 1/R.

            2. Solenoid

            V případě solenoidu s dlouhým proudem nezávisí síla magnetického pole na vzdálenosti solenoidu od osy. Záleží pouze na proudu, který protéká solenoidem (I) a počtu závitů (N) kolem solenoidu. Magnetické pole,B = µ₀nI. To znamená, že magnetické pole B je úměrné proudu I, B = µ₀nI kde n= N/L,L je délka solenoidu.

Použili jsme vypočítat hodnotu magnetického pole solenoidu pomocí Ampérova obvodového zákona, tj. ∲B.dl = µ₀NI

                                                 Nebo, B∲dl = u₀NI

                                                  Nebo BL = u₀NI kde ∲dl = L = délka solenoidu

                                                  Nebo, B = u₀NI/L = u₀nI kde n=N/L

            3. Toroid

           V případě toroidu je počet závitů kolem toroidu, které jsou vně, nula, takže matematický vzorec pro magnetické pole je B = µ₀nI = 0. Podobně počet závitů kolem toroidu, které jsou uvnitř, je také nulový, takže magnetické pole toroidu uvnitř je také nulové. Vzdálenost nemá v tomto případě na pole žádný vliv.

 4. Kruhová smyčka nebo cívka s proudem

  Magnetické pole kruhové cívky pod proudem závisí na vzdálenosti cívky od osy(x) a také na hodnotě poloměru kruhové cívky(R). Matematické vyjádření magnetického pole B je, B = µ₀NI/2 x RXNUMX/(√(R + x))XNUMX

Jak vypočítat magnetické pole ze vzdálenosti?

Nejprve si můžeme vzít příklad toroidu. Již víme, že pomocí Ampérova obvodového zákona můžeme vypočítat hodnotu magnetického pole toroidu uvnitř i vně. Podle Ampérova obvodového zákona je ∲B.dl = µ0NI

                                                                                          Nebo, B∲dl = u₀NI

                                                                                         Nebo, B.(2πR) = u₀NI

                                                                                         Nebo, B = u₀NI/2πR kde ∲dl = 2πR a R je poloměr toroidu. Uvnitř toroidu a vně toroidu je počet závitů nulový, takže magnetické pole je také nulové.

Pro dlouhý solenoid jsme použili k výpočtu hodnoty magnetického pole solenoidu pomocí Ampérova obvodového zákona, tj. ∲B.dl = µ0NI

                                                 Nebo, B∲dl = u₀NI

                                                  Nebo BL = u₀NI kde ∲dl = L = délka solenoidu

                                                  Nebo, B = u₀NI/L = u₀nI kde n(počet závitů na jednotku délky solenoidu)=N/L,L je délka solenoidu N je počet závitů solenoidu.

Je magnetické pole nepřímo úměrné vzdálenosti?

Zde budeme diskutovat o tom, proč, jak a kdy se magnetické pole stane nepřímo úměrné vzdálenosti. Zde budou odvozeny případy, kdy je magnetické pole nepřímo úměrné vzdálenosti.

Měli bychom si zde vzít příklad nekonečně dlouhého vodiče vedoucího proud. Představme si amperiánskou smyčku, tj. kruh kolem drátu. Poloměr kruhu je R a vzdálenost mezi pomyslným kruhem a nekonečně dlouhým drátem je r. Vypočítáme magnetické pole pro dvě oblasti. Jeden je r > R a druhý je r < R.

Případ I

(r > R)

Podle Ampérova obvodového zákona ∲B.dl = µ₀I

                                                                       Zde B∲dl= µ₀I

                                                                        Nebo, B.(2πr) = µ₀I, kde ∲dl = 2πr

                                                                      Nebo, B = u₀I/2πr kde I je proud uzavřený smyčkou. Proto B ∝ 1/r (r > R) znamená, že magnetické pole je nepřímo úměrné vzdálenosti r.

Případ II

(r < R)

Zde je amperian smyčka přijata dovnitř. Hodnota přiloženého proudu se tedy stala Ien. Proto jsem_en = I.(πrXNUMX/πRXNUMX)= IrXNUMX/RXNUMX

Podle ampérova obvodového zákona ∲B.dl = µ₀I_en

                                                                       Nebo, B.(2πr) = µ₀.Ir²/R²

                                                                       Nebo, B = u₀.Ir/2πR² (r

V tomto případě je magnetické pole B úměrné vzdálenosti r, tj. B ∝ r.

Jak moc se magnetické pole zmenšuje se vzdáleností?

Vezmeme si příklad cívky s proudem, jejíž poloměr je R, abychom ukázali, jak moc se magnetické pole zmenšuje se vzdáleností. magnetické pole této proudovodné cívky je B = µ₀NI/2 x R²/(√(R² + x²))³ kde x je vzdálenost mezi cívkou a bodem, jehož magnetické pole se má vypočítat.

Pokud je vzdálenost x nula, pak se magnetické pole stane B = µ₀NI/2R tj. magnetické pole je nepřímo úměrné vzdálenosti R ve středu cívky. Nyní pomocí tohoto vzorce budeme schopni ukázat, jak moc magnetické pole klesá se vzdáleností. B ∝ 1/R, když se vzdálenost R stane dvojnásobkem předchozí hodnoty, která je 2R, pak se magnetické pole B stane ½ své předchozí hodnoty, která je B/2.

Podobně když se R stane čtyřnásobkem předchozí hodnoty, která je 4R, pak se magnetické pole B stane ¼ své předchozí hodnoty, která je B/4.

Pokud se vzdálenost R stane polovinou své předchozí hodnoty, která je R/2, pak se magnetické pole B zvětší dvojnásobkem své předchozí hodnoty, která je 2B, a pokud se vzdálenost R stane jednou třetinou své předchozí hodnoty, která je R/3, pak magnetické pole B se třikrát zvětší ze své předchozí hodnoty, která je 3B.

Jak se mění magnetické pole, když se zvětšuje vzdálenost mezi cívkami?

Vezměme si pár cívek. Jeden mezi nimi je nehybný a druhý se pohybuje. Magnetický tok, který je spojen se stacionární cívkou, se sníží, pokud se zvětší vzdálenost mezi pohybující se cívkou a stacionární cívkou. Podobně se magnetický tok, který je spojen se stacionární cívkou, zvýší, pokud se zmenší vzdálenost mezi pohybující se cívkou a stacionární cívkou.

Jak víme, magnetický tok,Φ = BA kde B je magnetické pole cívky. Proto Φ ∝ B. znamená, že když se vzdálenost mezi dvěma cívkami zvětšuje, magnetické pole se také zmenšuje, zatímco magnetické pole se zvětšuje, když se vzdálenost mezi dvěma cívkami zmenšuje.

Tento magnetický tok Φ souvisí také se vzájemnou indukčností M dvojice cívek. Φ= MI kde I je proud protékající cívkami. Takže když se vzdálenost mezi dvěma cívkami zvětší, vzájemná indukčnost se sníží a když se vzdálenost mezi dvěma cívkami sníží, vzájemná indukčnost se zvýší, protože vzájemná indukčnost je úměrná magnetickému toku.

Jak najít proud s magnetickým polem a vzdáleností?

Vezměme si jeden příklad nekonečně dlouhého vodiče pod proudem. Matematické vyjádření magnetického pole je B = µ₀I/2πR. Z tohoto matematického vzorce lze vypočítat hodnotu proudu, který tímto vodičem prochází.

I = 2πR.B/u₀.

Vypočítejme aktuální hodnotu matematického problému.

Síla magnetického pole nekonečně dlouhého drátu je 4 x 10^-4 T. Jaká bude hodnota proudu, bude-li toto pole kolmé na vzdálenost 0.08 m?[ µ₀= 4π x 10^-7 Tm/A].

Odpověď

B = 4 x 10^-4 T

R = 0.08 min

µ₀= 4π x 10^-7 Tm/A

já =?

proud, I = 2πR.B/µ₀ = (2 x π x 0.08 x 4 x 10^-4)/4π x 10^-7

                                            = 160 A

Tímto způsobem můžeme vypočítat hodnotu proudu pomocí matematických vyjádření magnetických polí solenoidů, toroidů, proudů procházejících kruhové smyčky atd.

Proč investovat do čističky vzduchu?

V tomto článku jsme diskutovali o vztahu mezi magnetickým polem a vzdáleností a také o vztahu mezi magnetickou silou a vzdáleností. Kromě toho, jak moc se magnetické pole mění se vzdáleností, je také diskutováno.

Také čtení:

• Mění se velikost magnetického pole
• Je draslík magnetický
• Magnetický tok v drátu
• Je magnetický vizmut
• Je chrom magnetický
• Je magnetický z mosazi
• Vanad je magnetický
• Magnetické siločáry Země
• Je kobalt magnetický
• Je rock magnetický