Je horizontální rychlost konstantní: Proč, jak, kdy, problémy

Článek pojednává o horizontální rychlostní konstantě spolu s příklady problémů.

Horizontální rychlost je konstantní po celé dráze, protože na projektil v horizontálním směru nepůsobí žádná síla, která by změnila jeho zrychlení. Zároveň se střela pohybuje dolů vlivem gravitační síly, která definuje pohyb střely spolu s konstantní horizontální rychlostí. 

Přečtěte si více o konstantní horizontální rychlosti.

Projektil se pohybuje vertikálně a horizontálně v přesný čas. Za prvé se to děje proto, že síla odporu vzduchu nebo odpor vzduchu na projektilu je zanedbaný, protože je minimální. Na střelu v horizontálním směru tedy nepůsobí žádná síla, která by změnila její horizontální složku rychlosti. Jako výsledek, projektil urazil konstantní horizontální vzdálenost (x) za jednotku času s konstantní horizontální rychlostí (v_H).

x = v_Ht …………. (*)

Horizontální rychlost se rovná počáteční rychlosti u při startu projektilu. Proto,

v_H = ty ………………… (1)

Přečtěte si o tématu Rychlost.

Na druhé straně, gravitační síla, bezkontaktní síla, působí na střelu vždy po jejím odpálení a mění její vertikální složku rychlosti. Proto střela zrychlila na 9.8 m/s² dolů, čímž se mění jeho vertikální rychlost. Vertikální zrychlení je změna vertikální rychlosti (v_V-u_V) za jednotku čas.

a =v_V - u_V/t

Pokud přeuspořádáme, můžeme získat kinematická pohybová rovnice.

v_V =u_V + v …………………. (2)

Od vertikální složka rychlosti u_V je zpočátku nula a zrychlení (g) je řízeno gravitační silou,

v_V = gt ………………… (3)

Pokud dělová koule vystřelí z děla vodorovně z útesu, trvá 5 sekund, než se dostane na zem. Také spadne na zem ve vzdálenosti 20 m od základny útesu. Spočítejte jak horizontální, tak vertikální rychlost dělové koule po výstřelu? 

Vzhledem k:

t = 5 s

x = 20 m

g = 9.8 m/s²

Najít:

1. v_H =?
2. v_V =?

Vzorec:

1. x = v_Ht
2. v_V =u_V + gt

Řešení:

Horizontální rychlost se vypočítá jako

x = v_Ht

v_H = x/t

Nahrazení všech hodnot,

v_H = 20 / 5

v_H = 4

Horizontální rychlost dělové koule je 4m/s

Vertikální rychlost se vypočítá z kinematické rovnice pohybu,

v_V =u_V + gt

Protože počáteční vertikální rychlost je nulová. tj. u_V = 0.

Nahrazení všech hodnot,

v_V = 0 + 9.8 x 5

v_V = 49

Vertikální rychlost dělové koule je 49 m/s.

Přečtěte si více o tom, jak vypočítat hybnost.

Proč je horizontální rychlost konstantní?

Horizontální rychlost je při pohybu projektilu konstantní díky působení sil v horizontálním směru. 

Horizontální rychlost znamená, že projektil se pohybuje po přímé dráze, aniž by měnil svůj směr. Po odpálení střely nepůsobí žádné síťové síly ve vodorovném směru. Horizontální rychlost střely tedy zůstává konstantní po celou dobu pohybu trajektorie díky nulovému zrychlení. 

Přečtěte si více o Net Forces.

v předchozí článek, pochopili jsme rozdíl mezi horizontální rychlostí a horizontální rychlostí. Při pohybu projektilu má rychlost horizontální a vertikální složky. Vertikální rychlost vzniká v důsledku gravitační síly, která působí směrem dolů na projektil.

Naproti tomu na střelu nepůsobí horizontálně žádné síly, které vedou střelu projektil se pohybovat konstantní horizontální rychlostí. To je ten důvod projektil se pohybuje vertikální i horizontální rychlostí zároveň po jeho spuštění. 

Ale těsně po vypuštění projektilu je jeho vertikální rychlost zpočátku nulová. Střela se tedy zpočátku pohybuje konstantní horizontální rychlostí po lineární dráze. Jakmile se vertikální rychlost zvýší a změní se směr střely, její horizontální rychlost se změní na horizontální rychlost. 

Převod z horizontály rychlost k horizontální rychlosti závisí na úhlu vystřelení střely. Menší úhel startu s horizontálou, projektil se pohybuje konstantní horizontální rychlostí více než horizontální rychlost. Pokud se úhel startu zvýší, horizontální rychlost se stane horizontální rychlostí se zvýšením vertikální rychlosti. 

Předpokládejme, že dělová koule je oheň z děla umístěného na okraji útesu. Vypustíme-li dělovou kouli pod úhlem 0°, pohybuje se v přímém směru konstantní horizontální rychlostí, pokud ji nezastaví vnější síla. Předpokládejme, že zvýšíme úhel odpalu na 30°, pak se jeho horizontální rychlost stane horizontální rychlostí v důsledku zvýšení vertikální rychlosti a dělová koule začne klesat k zemi. 

Pokud se úhel vystřelení stane 80°, pak se dělová koule pohybuje konstantní horizontální rychlostí a zpočátku získá vertikální rychlost ihned po odpálení. Dělová koule se pohybuje nahoru jak s měnící se vertikální rychlostí, tak konstantní horizontální rychlostí.

V maximální výšce se vertikální rychlost stane nulovou, při které se dělová koule pohybuje pouze konstantní horizontální rychlostí. Pod maximální výškou získá vertikální rychlost, když se začne pohybovat směrem k zemi, a proto je jeho zrychlení ve stejném směru jako gravitační síla. 

Přečtěte si více o gravitačním zrychlení.

Fotbal se pohybuje 20 m po zemi za 10 sekund poté, co do něj hráč kopne. Když hráč kopne do fotbalu v 60°, mění rychlost z 5 m/s na 10 m/s; po parabolické dráze dosáhne země za 5 sekund. Vypočítejte horizontální rychlost a vertikální rychlost v obou případech. 

Vzhledem k:

Případ 1:

x = 20 m

t = 10 sekund

Případ 2:

60 = XNUMX°

u = 5 m/s

u_V = 10 m/s

t = 5 sekund

g = 9.8 m/s²

Najít:

1. v_H =?
2. v_V =?

Vzorec:

1. x = v_Ht
2. v_V =u_V + gt

Řešení:

1) Jak se fotbalový míč pohybuje po zemi, úhel startu θ je nulový.

V případě 1 se tedy fotbalový míč pohybuje konstantní horizontální rychlostí a vertikální rychlostí v_V je nula.

Horizontální rychlost fotbalu se vypočítá jako,

x = v_Ht

v_H = x/t

Nahrazení všech hodnot,

v_H = 20/10 XNUMX XNUMX

v_H = 2

Fotbal se pohybuje po zemi konstantní horizontální rychlostí 2m/s.

2) Jako fotbal startuje v 60°, místo horizontální rychlosti se fotbálek pohybuje horizontální rychlostí rovnou počáteční rychlosti fotbálku u = 5m/s.

Vertikální rychlost fotbalového míče se vypočítá jako,

v_V =u_V + gt

Nahrazení všech hodnot,

v_V = 10 + 9.8 x 5

v_V = 10 + 49

v_V = 59

Vertikální rychlost vystřeleného fotbalového míče pod úhlem 60° je 59 m/s.

Jak je horizontální rychlost konstantní?

Horizontální rychlost je konstantní pouze tehdy, když se objekt pohybuje po parabolické dráze.

Pohyb projektilu v parabolické dráze definované horizontální a vertikální rychlostí je řízen pouze gravitační silou směřující dolů, která nastavuje pouze vertikální zrychlení. Protože neexistuje žádná čistá síla k nastavení horizontálního zrychlení, projektil se pohybuje konstantní horizontální rychlostí.  

Přečtěte si více o relativním pohybu.

Dříve, diskutovali jsme o vztahu úhlu startu a horizontální rychlosti. Dozvíme se více o době, po kterou střela zůstává ve vzduchu. Nejlepší kombinace pro dobu ve vzduchu, kdy se projektil pohybuje horizontální rychlostí, je vystřelení na 45°, který poskytuje maximální horizontální vzdálenost ke střele. Basketbal a oštěpař je a příklad pohybu projektilu což potvrzuje pravdivost této věty. 

Již dříve jsme určili vzorec o vodorovné vzdálenosti x. Vertikální vzdálenost, kterou střela urazí, se vypočítá pomocí druhá kinematická pohybová rovnice. 

y = u_yt + 1/2 gt²

Ale ty_V je nula. 

y = gt²/2 ….. (4)

Dosazením hodnoty t z rovnice (*), t = x/v_x , dostaneme

y = g(x/v_x)² / 2

y = gx/2v_x² ………………… (5)

Výše uvedená rovnice je parabolová rovnice, který předpovídá, jak moc se projektil po odpálení pohybuje vertikálně a horizontálně. Zobrazuje parabolickou dráhu střely, která odstartovala rovnoběžně s horizontálou. 

Vypočítejme velikost výsledné rychlosti střely pomocí Pythagorova věta. 

v² =v_x² +v_y²

Z rovnice (1) a (4).

v= √(u²+g²t²) …………………. (6)

Nyní spočítejme vzorec o tom, odkud střela zůstává ve vzduchu druhá kinematická pohybová rovnice pro vertikální ujetou vzdálenost (4), 

t = √ (2 roky/g) ………… (7)

To znamená, že pokud určíme čas pro střelu ve vzduchu (t), můžeme také vypočítat uraženou horizontální vzdálenost (x) jako konstantní horizontální rychlost (v_H) je stejná jako počáteční rychlost, kterou projektil vystřelil během trajektorie.

Proto vodorovná vzdálenost (x) od střely s konstantní horizontální rychlostí (v_H) darováno,

x = v_Ht

Pomocí rovnic (1) a (7) dostaneme

x = u √(2y/g) ………………(8)

Přečtěte si více o tom, jak vypočítat vzdálenost.

Předpokládejme, že basketbalový míč je hozen pod úhlem 30°, který se pohybuje zpočátku rychlostí 5 m/s a poté dosáhne koše za 4 sekundy po parabolické dráze. 

Vypočítejte vertikální vzdálenost, kterou basketbalový míč urazí.

Vypočítejte horizontální vzdálenost, kterou basketbalový míč urazí.

Vypočítejte horizontální rychlost basketbalového míče.

Vypočítejte výslednou rychlost basketbalového míče.

Vzhledem k:

30 = XNUMX°

u = 5 m/s

t = 4 s

g = 9.8 m/s²

Najít:

1. y =?
2. x =?
3. v_H =?
4. v =?

Vzorec:

• y = gt²/2
• x = u √ (2 roky/g)
• x = v_Ht
• v = √(u²+g²t²)

Řešení:

1) Vertikální vzdálenost ujetá basketbalovým míčem se vypočítá jako,

y = gt²/2

Nahrazení všech hodnot,

y = 9.8 x 4²/2

y = 78.4

Vertikální vzdálenost, kterou urazí basketbal při 30°, je 78.4 m.

2) Horizontální vzdálenost ujetá basketbalovým míčem se vypočítá takto:

x = u √ (2 roky/g)

Nahrazení všech hodnot,

x = 5 √ (2*74.8/9.8)

x = 5√15.26

x = 5 × 3.9

x = 19.5

Horizontální vzdálenost, kterou urazí basketbal při 30°, je 19.5 m.

3) Horizontální rychlost basketbalu se vypočítá jako,

x = v_Ht

v_H = x/t

Nahrazení všech hodnot,

v_H = 19.5/4 XNUMX XNUMX

v_H = 4.87

Basketbalový míč se pohybuje konstantní horizontální rychlostí 4.87 m/s.

4) Výsledná rychlost basketbalu se vypočítá jako,

v = √(u²+g²t²)

Nahrazení všech hodnot,

v = √(5²+9.8²*4²)

v = √(25+1536.64)

v = √1561.64

v = 39.51

Výsledná rychlost basketbalového míče odpáleného pod úhlem 30° je 39.51 m/s.

Také čtení:

• Tření a rychlost
• Okamžitá versus průměrná rychlost
• Příklady rychlosti v každodenním životě
• Objektivy vysokorychlostních fotoaparátů
• Dvourychlostní zaměřovač v dalekohledech
• Jak vypočítat rychlost
• Jak zjistit orbitální rychlost
• Příklady okamžité rychlosti
• Příklady konstantní rychlosti
• Vztah mezi kroutícím momentem a otáčkami

Manish Naik

Dobrý den, jsem Manish Naik absolvoval magisterský titul z fyziky se specializací Solid-State Electronics. Mám tři roky zkušeností s psaním článků na téma fyzika. Psaní, jehož cílem bylo poskytnout přesné informace všem čtenářům, od začátečníků i odborníků.
Ve svém volném čase rád trávím čas v přírodě nebo navštěvuji historická místa.
Těšíme se na spojení přes LinkedIn –