Je energie vektorovou veličinou: proč, jak, podrobná fakta

Ve fyzice jsou fyzikální veličiny klasifikovány do dvou hlavních kategorií: skalární a vektorové.

Veličina, která se vztahuje k velikosti a směru, je známá jako vektor, tj. rychlost. A veličina, která se zabývá pouze velikostí, je známá jako skalární veličina, tj. hmotnost, náboj atd. 

Energie je fyzikální veličina, která dává představu o kapacitě objektu nebo systému konat práci. 

Abychom odpověděli na otázku: je energie vektorová veličina? , projděte si tento příspěvek.

Je energie vektorová veličina

Ve fyzice je energie také definována jako práce vykonaná na systému nebo těle.  

                                                                        energie = odvedená práce 

                                                                        Práce = síla. přemístění

Působíme-li silou na soustavu nebo těleso a to se posune ve směru síly; pak se říká, že na těle byla vykonána práce. 

Jak víme, síla i posunutí jsou vektorové veličiny, protože k získání všech podrobností také vyžaduje směr. Bodový součin dvou fyzikálních veličin, jako je síla a posunutí, dává skalární (běžnou) hodnotu – skalární veličinu.

Můžeme tedy uzavřít, že fyzikální veličina – energie NENÍ vektorová veličina.

Proč je energie skalární veličina.

Jak jsme studovali, energie, fyzikální veličina spadá do kategorie skalární veličiny. 

• Jak víme, skalární veličiny jsou spojeny pouze s velikostí, nikoli se směrem a zde energie nemá žádný směr.

• Kromě nebo odečítání energií není vektorová algebra použitelná.

• Vzorec energie dokládá bodový součin mezi dvěma fyzikálními veličinami (síly, výtlak, které jsou vektorové).

Výše uvedené body tedy ukazují, proč je energie skalární veličinou.

Proč energie není vektorová veličina.

I když energie má v některých případech zvláštní směr. Například tepelná energie, kde tepelná energie proudí vždy z teplejšího tělesa do chladnějšího. 

Ale, 

Sčítání nebo odečítání množství se provádí pomocí běžného zákona algebry, nikoli vektorové algebry.

Energie má vždy pouze kladnou, zápornou nebo nulovou skutečnou hodnotu.

Podívejme se na několik příkladů, které s tím souvisí.

Úloha 1: Na částici působí síla F= i+2j+3k a částice se posune do vzdálenosti S= 4i+6j. Najděte práci vykonanou na částici, pokud jsou síla i posunutí ve stejném směru.

Řešení: Zadané množství:

Platnost, F= i+2j+3k

Vzdálenost,s= 4i+6j

Nyní je práce na těle dána

Práce = síla. přemístění

W = (i+2j+3k). (4i+6j)

W = 4+ 12+0

W = 16 J

Úloha 2: Částice se působením síly (3i+j+2k) newton přesune z polohy a= 6i+14j-13k do polohy b= 9i+4j-3k. Spočítejte vykonanou práci.

Řešení: Dané množství

Platnost, F= 4i+j+3k newtonů

a= 3i+2j-6k

b= 14i+13j-9k

r= b-a

r= (14i+13j-9k)-(3i+2j-6k) = 11i+11j-3k

W= Fr

W = (4i+j+3k).(11i+11j-3k)

W = 44+11-9 = 46 J

Úloha 3: Najděte práci vykonanou při pohybu částice po vektoru s= 4i-j+7k metr, je-li aplikovaná síla F= i+2j-k newton.

Řešení: Zadané množství,

Platnost, F= i+2j-k newton

s= 4i-j+7k metr

Nyní je vykonaná práce dána vztahem, W= síla*posun

W= (i+2j-k)*(4i-j+7k)

W = 4-2-7 = -5 J

Práce vykonaná při pohybu částice je ekvivalentní energii získané částicí.

Problém 4: Těleso je omezeno na pohyb ve směru y. Je vystavena síle (-2i+15j+6k) newtonů. Jakou práci vykoná síla při pohybu tělesa na vzdálenost 10 m?

Řešení: Zadané množství:

pevnost F= -2i+15j+6k newton

Výtlak s= 10j metr

Vykonaná práce je dána vztahem, práce=síla*posun

práce= (-2i+15j+6k).10j

práce = 150 J

Práce na těle je tedy 150 J.

Často kladené otázky: FAQ

Otázka. Co je to bodový produkt?

Existují dva způsoby, jak provést násobení dvou vektorových veličin a jedním z nich je bodový součin.

Bodový součin, někdy také známý jako – skalární součin, protože skalární množství získáme vynásobením dvou vektorů. Ve vektorové algebře nemůžeme násobit dva vektory jako v matematice.

Bodový součin lze definovat dvěma způsoby. Jedna z nich je algebraicky – součet součinu odpovídajících položek a druhá je geometrická – součin velikosti dvou vektorových veličin a kosinusového úhlu mezi nimi.

Zajímavostí bodového součinu je, že výsledný vektor leží ve stejné rovině.

Bodový součin dvou vektorů může mít kladnou, zápornou nebo nulovou hodnotu. 

Předpokládejme, že aab jsou dva vektory, pak jeho bodový součin lze zapsat jako

Bodový součin je také užitečný pro zjištění projekce (stínu) jednoho vektoru na druhý. Když říkáme projekce jednoho vektoru na druhý, znamená to, že stín prvního vektoru na druhý. Výsledný vektor má skalární hodnotu.

Nechť AB = b a AC=a , jsou dva vektory a theta je úhel mezi nimi. Nakreslete normální BD na AC vedení.

AD je vektorová projekce

ab=a (projekce b na a)

Otázka. Co je to křížový produkt?

Dalším způsobem provedení násobení dvou vektorových veličin je křížový součin nazývaný také — vektorový součin.

Výsledná získaná veličina je vektorová. Nachází se v rovině, která je kolmá k oběma vektorům a abychom znali její směr, je třeba použít hluboké nebo základní pravidlo – pravidlo palce pravé ruky.

Křížový produkt je tedy trojrozměrný, zatímco bodový součin je omezen pouze na dva rozměry.

Kde n je jednotkový vektor, který udává směr výsledného vektoru.

Kde a a b jsou velikosti vektorů a a b resp.

Otázka. Zapište rozdíl mezi skalární a vektorovou veličinou.

Zde je několik bodů, které rozlišují skalární a vektorové veličiny.

Skalární veličina: 

• K popisu množství potřebuje pouze velikost.
• Abychom mohli sčítat nebo odčítat nebo dělit a násobit, nepotřebujeme vyvíjet žádnou další algebru. Stačí obyčejný zákon algebry.
• Je pouze jednorozměrný.
• Je reprezentován pouze jedním písmenem abecedy.
• Může mít kladné, záporné hodnoty.

Vektorová veličina:

• Týká se jak velikosti, tak směru.
• Pro sčítání, odečítání nebo násobení musíme použít vektorovou algebru.
• Může mít více než jeden rozměr.
• Označuje se jedním písmenem tučným písmem nebo šipkou s jedním písmenem na hlavě.
• Velikost veličiny je dána jejím modulem.

Otázka. Uveďte příklady skalárních veličin.

Níže je uveden seznam některých fyzikálních veličin, které jsou skalární.

• teplota
• Nabít
• Hmota
• Vzdálenost
• Tlak
• Hustota
• Hlasitost
• Entropie
• Odpor
• Index lomu
• Power
• Povrchová energie
• Kmen

Otázka. Uveďte příklady vektorových veličin?

Zde je několik příkladů vektorových veličin.

• Výtlak
• pevnost
• točivý moment
• Rychlost
• Momentum
• Oblast
• Akcelerace
• Magnetické pole intenzita
• Elektrické pole

Také čtení:

• Jaká je kinetická energie světla
• Příklad mechanické energie na chemickou energii
• Příklad mechanické až zářivé energie
• Příklad přechodu elektrické energie na kinetickou energii
• Příklad potenciální energie na chemickou energii
• Co neovlivňuje potenciální energii
• Chemická energie na světelnou energii
• Příklad elektrické energie na mechanickou
• Příklad zářivé energie
• Příklad kinetické až tepelné energie

TechieScience Core SME

Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.

Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.