Je vzdálenost vždy pozitivní: 9 faktů (Přečtěte si nejdříve)

V tomto článku se budeme zabývat 9 fakty souvisejícími s tím, zda je vzdálenost kladná nebo ne vždy.

Měli bychom vědět o vzdálenosti, než určíme, zda je kladná nebo ne. Vzdálenost je celková dráha, kterou objekt urazí. Vzdálenost tedy nikdy nemůže být záporná, velikost vzdálenosti se nikdy nemůže snížit. Takže odpověď na otázku, zda je vzdálenost kladná nebo ne, je ano, vzdálenost je vždy kladná.

Vzdálenost je skalární veličina. Má tedy pouze velikost. Nemá žádný konkrétní směr. Vzdálenost lze nasměrovat libovolným směrem. Pokud se přesuneme na libovolnou klikatou cestu z jednoho bodu do druhého, pak se celková vzdálenost mezi těmito dvěma body nazývá vzdálenost.

Podobně, pokud osoba prochází kruhovým parkem, pak celková vzdálenost, kterou osoba urazí, je obvodem tohoto kruhového parku. Stejně jako posunutí zde vzdálenost, kterou osoba urazí, není nulová, protože víme, že vzdálenost nemůže být ani nulová, ani záporná. Pokud je poloměr této kruhové cesty R, pak vzdálenost, kterou tato osoba urazí, je 2????R.

Proč je vzdálenost vždy kladná?

Obecně považujeme levou stranu počátku v souřadnicové ose za zápornou osu a pravou stranu počátku za kladnou osu. Kdykoli nyní počítáme vzdálenost, znamená to, že musíme vypočítat celkovou vzdálenost mezi libovolnými dvěma body.

Zda je hodnota na záporné nebo kladné ose, nemusíme uvažovat.

Potřebujeme vzít pouze rozdíl dvou hodnot délek těchto dvou bodů. V případě posunutí je nutné před měřením hodnoty zkontrolovat směr, protože se jedná o vektorovou veličinu. Ale v případě vzdálenosti můžeme použít modul záporné hodnoty délky pro výpočet hodnoty vzdálenosti, protože je to skalární veličina.

Nyní si uveďme příklad pro objasnění tohoto pojmu. Řekněme, že částice je v počátku souřadnicové osy x. Nyní, pokud se pohne doleva až o 70 m, pak x_i = -70 m a pokud se pak posune o 20 m doprava od osy x, znamená to, že x_f = + 20 m. jaká bude vzdálenost, kterou tato částice urazí? Odpověď je 50 m. proč? Protože zde budeme uvažovat pouze velikosti, nikoli směry, tj. kladné nebo záporné. Vzdálenost = (70 m – 20 m) = 50 m

Jak je vzdálenost vždy pozitivní?

Všichni víme, že posunutí je vektorová veličina a vzdálenost je skalární veličina. Posun má určitý směr, ale vzdálenost nemá konkrétní směr. V zásadě existuje vztah mezi vzdáleností a posunutím a tento vztah je vzdálenost je absolutní hodnota nebo velikost posunutí.

Nyní si na jednoduchém příkladu ukážeme, jak lze vzdálenost vypočítat a jak je vzdálenost vždy kladná. Řekněme, že auto se pohybuje po vodorovné souřadnicové ose, tj. ose x. Levá strana této osy je považována za zápornou osu, zatímco pravá strana osy je považována za kladnou osu.

Viz také Jak určit rychlost v zakřivení časoprostoru: Komplexní průvodce

Nyní se vůz přesunul nejprve do záporné osy až na 100 m, což znamená, že výchozí poloha vozu je x_i = -100 m (x_i < 0) a poté se vůz posunul na kladnou osu až 50 m, takže konečná poloha vozu je x_f = +50 m (x_f > 0). Vzhledem k tomu, že zde musíme vypočítat hodnotu vzdálenosti ujeté tímto autem, nebudeme uvažovat směry.

To znamená, že vezmeme xi jako |-100| m = 100 ma budeme brát xf jako 50 m. hodnota vzdálenosti bude tedy rovna (100-50) m = 50 m. Z toho můžeme usoudit, že hodnota ujeté vzdálenosti je vždy kladná.

Může být vzdálenost záporná?

V předchozí části tohoto článku jsme to již probrali vzdálenost nikdy nemůže být záporná nebo nulová. Důvodem je vzdálenost, která je v podstatě velikostí nebo absolutní hodnotou posunutí. Proto vzdálenost nemůže být nikdy záporná, dokonce ani její hodnota se nemůže snížit.

Zde bychom ale měli vědět o výjimečném případě. Jedná se o měření vzdálenosti od zrcadla. Otázkou tedy je, proč dostáváme zápornou hodnotu vzdálenosti, když ji měříme ze zrcadla? Odpověď zní – když měříme vzdálenost od pólu zrcadla a v opačném směru než dopadající paprsek, dostáváme zápornou hodnotu vzdálenosti v zrcadle.

Nyní lze pomocí geometrie souřadnic ukázat, že vzdálenost nemůže být záporná. Řekněme, že existují dva body A a B na trojrozměrné rovině, jejíž souřadnice jsou A = (x_A,y_A,z_A) a B = (x_B,y_B,z_B). Nyní je vzdálenost mezi dvěma body A a B AB = √(x_B - X_A)² + (a_B - y_A )² + (z_B –z_A)².

Zde bude také hodnota BA stejná, protože víme, že vzdálenost je skalární veličina a nemá žádný konkrétní směr. Jak víme, že umocnění čísla nikdy nemůže dát zápornou hodnotu, proto vzdálenost nikdy nemůže být záporná, protože je to druhá odmocnina součtu členů čtverce.

Může být vzdálenost nulová?

Vzdálenost, kterou urazí osoba, může být nulová, pouze pokud je osoba, jejíž vzdálenost se počítá, v klidu. Jinak je nemožné, aby vzdálenost, kterou urazí pohybující se objekt nebo pohybující se osoba, byla nulová, protože vzdálenost je celková délka nebo celková dráha, kterou urazí.

Můžeme také ukázat, že vzdálenost, kterou urazí pohybující se objekt, je nulová, ale jeho posunutí je nenulové. Předpokládejme, že se auto pohybuje po kruhové dráze a svou cestu ukončilo dokončením jedné otáčky kolem této dráhy. V tomto případě je počáteční poloha i konečná poloha nula, proto je posunutí nulové, protože víme, že posunutí je rozdíl mezi konečnou polohou a počáteční polohou tohoto vozu. Ale zde vzdálenost, kterou auto urazí, není nula, protože se rovná celkové dráze, kterou auto urazí, a to je obvod této kruhové dráhy.

Viz také Jak najít rychlost s výškou: Různé přístupy, problémy, příklady

Stejným způsobem si můžeme vzít další příklad. Řekněme, že auto ujelo 5 m východním směrem z bodu A do jiného bodu B. Poté to samé auto jelo právě v opačném směru z bodu B do bodu A stejnou délku 5 m. Dá se říci, že ujetá vzdálenost tohoto vozu je nulová? Odpověď je ne.

Protože zde je směr povinný v případě posunutí ne ve vzdálenosti. V tomto případě je tedy posunutí 5 +(-5) m = 0, ale vzdálenost je 5 + 5 = 10 m.

Jak měřit vzdálenost?

1.Nejprve si vezměme příklad šestiúhelníku. Řekněme, že je to pravidelný šestiúhelník, jehož všechny strany jsou stejné. Pokud vezmeme každou stranu tohoto pravidelného šestiúhelníku 6 cm, pak celková vzdálenost, kterou urazí muž, je = (AB + BC + CD + DE + EF + FA) = (6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6) = 36 cm.

vzdálenost je vždy kladná — **Diagram například 1**

2.Uveďme další příklad kruhového parku. Řekněme, že kolem této kruhové cesty, která má poloměr 15.4 m, běží muž. Jaká bude celková vzdálenost, kterou ten muž urazí? Odpověď zní: celková vzdálenost, kterou muž urazí = obvod toho kruhového parku =

2x???? x R = 2 x 22/7 x 15.4 m = 96.8 m

3. Vezměme si další příklad jedoucího kola. Nejprve se posunul o 5 m, poté se posunul o 7 m stejným směrem, poté se opět posunul o 5 m, ale opačným směrem. Jakou vzdálenost urazí toto kolo?

Celková vzdálenost, kterou kolo urazí, je tedy = ( 5 m + 7 m + 5 m) = 17 m. zde 5 m ujede v opačném směru, ale jak víme, vzdálenost není ovlivněna směrem pohybu, proto se těchto 5 m připočítává při výpočtu vzdálenosti ujeté jízdním kolem.

Proč nemůže být vzdálenost nula, když je objekt v pohybu?

U tělesa, které je v klidu, může být ujetá vzdálenost nulová, protože se neposunulo o žádnou délku. Ale v případě vzdálenosti těla nemůže být nikdy nulová, protože pohybem se změnila jeho poloha. I když tato změna může být minimální, nikdy nemůže být nulová.

Kdy může být vzdálenost nula?

Viz také Změřte vzdálenost ve vzduchu: 9 faktů (Přečtěte si nejdříve!)

Protože zde je směr povinný v případě posunutí ne ve vzdálenosti. V tomto případě je tedy posunutí 5 +(-5) m = 0, ale vzdálenost je 5 + 5 = 10 m.

Problémová prohlášení s řešením

Mini chodí každý den ráno do školy. Její škola je 1.5 km od jejího domova. Odpoledne se vrací ze školy. Poté si jde hrát s přáteli do parku, který je 300 m od jejího domova. Večer se vrací domů. Poté jde do své výuky, která je 1 km od jejího domu. Ve 10 hodin se vrací domů. Jakou celkovou vzdálenost urazí?

Odpovědět :

DOMŮ ⇄ ŠKOLA → (1.5 + 1.5 ) = 3 km

1.5 km

DOMŮ ⇄ PARK → ( 300 + 300) = 600 m = 0.6 km

300 m

DOMŮ ⇄ VÝUKA → ( 1 km + 1 km) = 2 km

1 km

Celková ujetá vzdálenost = ( 3 + 0.6 + 2 ) = 5.6 km

V naší lokalitě je trojúhelníkový park. Strany tohoto trojúhelníkového parku jsou 500 m, 300 m a 200 m. Jakou celkovou vzdálenost urazí dítě, které urazilo park 3x?

Odpovědět :

Celková vzdálenost, kterou dítě urazí za 1 čas = ( 500 + 300 + 200) m = 1000 m

Celková vzdálenost, kterou dítě urazí za 3 krát = 1000 x 3 = 3000 m = 3 km

Vzdálenost je vždy pozitivní — **Diagram pro popis problému 2**

Proč investovat do čističky vzduchu?

V tomto článku jsme podrobně probrali vzdálenost. Všechny otázky, jako zda vzdálenost může být záporná nebo ne, zda může být nulová nebo ne, proč je vzdálenost vždy kladná a jak můžeme měřit vzdálenost, jsou zodpovězeny stručně. Na závěr jsou uvedeny dva problémy, které byly uvedeny s jejich řešením.

Také čtení:

Ankita Biswasová

Ahoj… já jsem Ankita Biswas. Udělal jsem bakalářský titul ve fyzice a magisterský titul z elektroniky. V současné době pracuji jako učitel fyziky na střední škole. Jsem velmi nadšený z oboru fyziky vysokých energií. Rád píšu složité fyzikální pojmy srozumitelnými a jednoduchými slovy.