Je úhlová rychlost vektorovou veličinou: 7 důležitých faktů

Bod kompasu pro úhlovou rychlost je přímo kolmý k rovině rotace. Pojďme diskutovat o tom, zda je úhlová rychlost vektorová nebo ne dopředu.

Fyzikální vlastností úhlové rychlosti je vektorové vyjádření a je to časové rozdělení, při kterém se hmota otáčí kolem nápravy. Úhlová rychlost zabírá celou hmotu, která putovala po kruhové dráze. Jednotkou SI pro úhlovou rychlost jsou radiány za sekundu (rad/s).

Úhlová rychlost je charakteristika objektu nebo zmíněného rámce a hodnota úhlové rychlosti nezávisí na místě, kde se počítá. Pojďme se v tomto článku dále zabývat tím, jak je úhlová rychlost definována jako vektorový výraz.

Proč je úhlová rychlost vektor?

Úhlová rychlost se také nazývá rotační rychlost. Vysvětleme, proč se úhlová rychlost vyjadřuje jako vektor.

Úhlová rychlost je vektor, protože je v ní přítomen směr i velikost vlastností. Když se těleso pohybuje kruhovým pohybem, je úhlová rychlost (ω) vyjádřena jako vektorové vyjádření. Úhlová rychlost se rovná úhlovému posunu dělenému změnou v čase.

Vektorovou veličinu lze definovat tak, že fyzikální veličina má vlastnosti směru i velikosti. Některé příklady vektorového vyjádření jsou rychlost, výchylka, točivý moment, zrychlení, hybnost a mnoho dalších.

Jak je úhlová rychlost vektor?

Pro případ pohybující se hmoty zůstává hodnota úhlové rychlosti nezměněna. Popišme, jak je úhlová rychlost vektorová.

Odvozuje se úhlová rychlost z vektorového obsahu když se těleso pohybuje rovnoměrným kruhovým pohybem v pevně stanoveném časovém úseku od jedné oblasti do jiné oblasti v té době. Úhlová rychlost se bude rovnat úhlovému posunutí, které je odděleno časem.

Výraz lze napsat jako,

ω = ΔΘ/Δt

Kresba je o sčítání vektorů a skalárním násobení vektor v (modrý) je přidán k jinému vektoru w (červená, horní ilustrace). Níže je w nataženo faktorem 2, což dává součet v + 2w.

Velikost úhlové rychlosti

Úhlová rychlost je pohyb změny úhlového posunutí. Pojďme mluvit o velikosti úhlové rychlosti.

Velikost úhlové rychlosti lze odhadnout pomocí ω = V/r in tato rovnice. Výraz pro velikost úhlové rychlosti vyjadřuje vztah mezi lineární rychlostí, úhlovou rychlostí a poloměrem dráhy, která je kruhová.

Ve výrazu pro velikost úhlové rychlosti je V ekvivalentní fyzikální vlastnosti lineární rychlosti. Úhlová rychlost částice at P s ohledem na původ O je určena kolmou složkou vektoru rychlosti v.

Matematický tvar velikosti úhlové rychlosti

Uvažujme, že se těleso pohybuje po dráze, která bude mít kulatý tvar. Pojďme prozkoumat způsoby, jak najít úhlovou rychlost v kruhovém pohybu.

• Poloměr dráhy je r a úhlové posunutí je θ. Úhel je Θ = oblouk/poloměr
• Lineární rychlost je tedy v = s/t. Kde, s je nejkratší posunutí pohybující se hmotou oblouku a úhlu.
• Nyní je lineární posunutí v = S/r.
• Lineární rychlost je, V = θ × r/t; V = r x XNUMX/t; V = rω.

Po přeskupení matematického výrazu pro velikost úhlové rychlosti lze zapsat jako, ω = V/r.

Směr úhlové rychlosti

Směr úhlové rychlosti lze odhadnout pomocí pravidla pravé ruky. Pojďme diskutovat o směru úhlové rychlosti.

Směr pro úhlovou rychlost je spolu s osou otáčení a je oznámen mimo pevný, oznámený pro pohybující se objekt, který se otáčí ve směru hodinových ručiček a na části pevné oznámené pro věc otáčet u oznámeného kompasu proti směru hodinových ručiček.

Pravidlo pravé ruky je, že pokud někdo ukázal prstem na bod kompasu, kladný náboj se přenese, prostředníček do bodu kompasu pole magnetu a palec do bodu kompasu magnetu. magnetická síla tlačí na ujetý náboj.

Je úhlová rychlost volný vektor?

Volný vektor je klasifikace vektoru, jehož počáteční a koncová poloha pokračuje se stejnou podmínkou. Podívejme se, zda je úhlová rychlost volný vektor nebo ne.

Úhlová rychlost je volný vektor, protože hodnota úhlové rychlosti zůstane nezměněna pro pohybující se tuhé těleso v určitém časovém období.

Termín volný vektor znamená vektor, který není tečkou nebo čárou a něco, co se přes něj může pohybovat bez jakéhokoli obvodu kolem oblasti, má nezměněnou velikost a také nezměněný bod kompasu.

Je úhlová rychlost axiální vektor?

Axiální vektory jsou vektory, které působí podél osy otáčení. Pojďme si upřesnit, zda je úhlová rychlost axiální vektor nebo ne.

Úhlová rychlost je axiální vektor, protože bod kompasu úhlové rychlosti je směrem k ose, z tohoto důvodu je fyzikální vlastnost úhlové rychlosti považována za axiální vektorové vyjádření.

Axiální vektor lze vysvětlit jako; vektor, který nemění své znaménko při změnách souřadnicového systému na nový systém odrazem v kořeni. Některé příklady axiálního vektoru jsou točivý moment, moment hybnosti a mnoho dalších.

Úlohy s řešením:-1

Muž cestoval z Durgapuru do Kalkaty svým autem. Když se vůz pohybuje současně, otáčí se také kolo vozu. Poloměr kola je 30 palců. Když se kolo otáčí, je dokončeno 8 otáček za sekundu k dokončení vzdálenosti na silnici.

Nyní určete velikost úhlové rychlosti pro kolo automobilu.

Řešení:-

Výraz pro úhlovou rychlost lze zapsat jako ω = ΔΘ/Δt

Vzhledem k tomu, že vůz vykonal osm otáček za sekundu, je třeba vynásobit 2π jako plné otáčky 360° rovnající se 2π

Dosazením hodnot do rovnice dostaneme

ω = 16 π radiánů/1 sekundu

ω = 16 π radiánů za sekundu.

Ve vzorci se úhlová rotace Δθ odehrává v pevném čase Δt a ω vyjadřuje úhlovou rychlost.

Tak, velikost úhlové rychlosti pro kolo je 16 π radiánů za sekundu.

Úlohy s řešením:-2

Hračka se pohybuje po kruhové dráze. Když se hračka pohybuje, průměr dráhy bude 25 metrů s rychlostí 46 metrů za sekundu.

Nyní vypočítejte velikost úhlové rychlosti pro hračku.

Řešení:-

Dáno, Průměr dráhy (D) = 25 metrů

Poloměr (r) = D/2 = 25/2 = 14.5 metru

Rychlost (V) = 46 metrů za sekundu

Rovnice pro úhlovou rychlost je ω = V/r

Dáme-li hodnoty do rovnice, ω = 45/14.5

ω = 3.10 radiánů za sekundu

Kde,

• ω se označuje jako úhlová rychlost
• V je označována jako lineární rychlost
• r je označen jako poloměr kruhové dráhy

Tedy množství úhlová rychlost hračky je 3.10 radiánu za sekundu.

Úlohy s řešením:-3

Muž cestuje po kruhové cestě. Když se muž přesune z jednoho místa na druhé, v takovém případě bude poloměr cesty 25 metrů s rychlostí 10 metrů za sekundu.

Nyní vypočítejte velikost úhlové rychlosti pro člověka.

Řešení:-

Uvedené údaje jsou,

Poloměr (r) = 25 metru

Rychlost (V) = 10 metrů za sekundu

Vzorec pro úhlovou rychlost lze vyjádřit jako V = rω

Zde je ω vyjádřeno jako úhlová rychlost pohybující se hmoty. Δθ je vyjádřeno jako úhlové posunutí pohybující se hmoty a Δt je vyjádřeno jako doba trvání pohybu hmoty.

Instalace hodnot do vzorce, můžeme napsat, ω = 25/10

ω = 2.5 radiánu za sekundu.

Hodnota toho muže úhlová rychlost je 2.5 radiánu za sekundu.

Proč investovat do čističky vzduchu?

Článek dochází k závěru, že velikost i směr jsou přítomny ve fyzikální vlastnosti úhlové rychlosti a je součástí vektoru. Rozměrový vzorec pro úhlovou rychlost je M⁰L⁰T^-1 kde M je hmotnost, L je délka a T je označován jako čas, který hmota zabere.

Také čtení:

• Jak zjistit delta rychlost
• Jak vypočítat rychlost ve fyzice pevných látek
• Co je to rychlost odrazu
• Orbitální rychlost Země
• Jak určit rychlost v urychlovačích částic
• Jak měřit rychlost v horizontu událostí
• Jak zjistit rychlost se zrychlením a vzdáleností
• Jak zjistit hybnost z rychlosti
• Jak najít rychlost v m teorii
• Jak měřit rychlost v rentgenové difrakci