Co je indukční reaktance: 29 důležitých faktů

Induktor:

Induktor je pasivní součást elektrického obvodu, který působí proti proudu. Je to cívka drátu omotaná kolem magnetického materiálu. Aplikované napětí indukuje proud přes induktor. Když proud protéká induktorem, generuje magnetické pole. Magnetická pole se nemění. Induktor se proto snaží zabránit změně proudu protékajícího jím.

Reaktance:

Reaktance je definována jako opozice vůči toku proudu v an elektrický obvod. To je označeno ?

Indukční reaktance XL:

Indukční reaktance je reaktance nabízená induktorem: čím větší je reaktance, tím menší je proud. 

Ve stejnosměrném obvodu by induktivní reaktance byla nulová (zkrat), při vysokých frekvencích má induktor nekonečnou reaktanci (otevřený obvod).

Jednotky indukční reaktance | SI jednotka indukční reaktance

Indukční reaktance působí jako opozice vůči proudu proudu v obvodu. Jednotka SI indukční reaktance je tedy stejná jako jednotka odporu, tj. Ohmy. 

Symbol pro indukční reaktanci

Indukční reaktance je označena ?L or XL

Odvození indukční reaktance 

Obvod pro odvození indukční reaktance

Předpokládejme, že máme následující elektrický obvod s indukčností L připojený ke zdroji střídavého napětí. Tento zdroj vytváří střídavý proud, který proudí uvnitř induktoru, pokud je spínač sepnutý. Takže elektrický proud v obvodu je kdykoli dán,

já=jáOCosωt

Kde já0= špičková hodnota proudu

           ω = úhlová frekvence

Nyní, pokud v tomto obvodu použijeme druhý Kirchhoffův zákon nebo Kirchhoffův zákon smyčky, dostaneme

ezgif 4 ee9433e7d4
ezgif 4 5d485d189f

Takže napětí na induktoru V se rovná indukčnosti vynásobené derivací elektrického proudu I vzhledem k času. 

ezgif 4 43bf5c47bb
ezgif 4 d63bca6098

Pokud cos (ωt + 90 °) = 1, pak V = V0= LI0ω (špičkové napětí)

Víme podle Ohmova zákona, 

Uvnitř rezistoru 

V0=I0

kde R = odpor

V0=I0\\XL   

Jelikož je indukční reaktance podobná odporu, můžeme získat analogickou rovnici -

kde?L= indukční reaktance

Porovnáním V0 v předchozí rovnici lze vyvodit závěr, že

XL = ωL = 2πfL

kde f = frekvence

Vzorec indukční reaktance

Induktivní reaktance cívky je,

?L= ωL nebo ?L= 2? FL

Kde ω je úhlová frekvence, f je frekvence aplikovaného napětí a L je indukčnost cívky.

Odvození indukční reaktance

Indukční reaktance v sérii

Induktory v sérii

Ve výše uvedeném obvodu tři indukčnosti L1, L2 a L3 jsou zapojeny do série. Pokud tedy použijeme Kirchhoffův zákon,

ezgif 4 5ee6a7b067
ezgif 4 0ce8f4f7b2

Když vezmeme špičkovou hodnotu, můžeme říci, že

Vo = Ioω(L1 + L2+ L3)

Takže celková indukčnost L = L1+L2+L3

Proto indukční reaktance v sériovém zapojení, ?L= ω(L1+L2+L3+ ... ..Ln)

Indukční reaktance paralelně

Induktory paralelně

Ve výše uvedeném obvodu jsou tři indukčnosti, L1, L2 a L3, jsou zapojeny paralelně. Pokud je celková indukčnost L, podle Kirchhoffova zákona můžeme říci,

ezgif 4 bd58fa6028

Takže,

ezgif 2 65846567eb

Proto indukční reaktance v paralelním zapojení,

ezgif 2 c6fdb646eb

Indukčnost a indukční reaktance

V elektrických obvodech koexistují magnetismus a elektřina. Pokud je vodič umístěn v kontinuálně se měnícím magnetickém poli, je ve vodiči generována síla. Říká se tomu elektromotorická síla nebo EMF. Schopnost vytvářet napětí pro změnu toku proudu se nazývá indukčnost

EMF pomáhá toku proudu v obvodu. Zatímco proud prochází cívkou induktoru, snaží se proti proudu postavit. Tato reakce je známá jako indukční reaktanci.

Jaký je rozdíl mezi indukčností a indukční reaktancí?

Indukčnost

  • Indukčnost:
ezgif 3 564f230c9b
  • Jednotkou indukčnosti je Henry nebo H.
  • Rozměr indukčnosti je [ML2T-2A-2]
  • Nezáleží na frekvenci.
  • Čím větší je indukčnost, tím více bude indukovaný EMF a proud.

Indukční reaktance

  • Indukční reaktance XL=ωL.
  • Jednotkou indukční reaktance je ohm nebo Ω.
  • Rozměr indukční reaktance je [ML2T-3I-2].
  • Závisí to na frekvenci.
  • Čím větší je indukční reaktance, tím menší bude proud.

Indukční reaktance ve stejnosměrném obvodu

V DC obvodu je napájecí frekvence rovna nule. Proto?L je také nula. Induktor by se choval jako zkrat v ustáleném stavu.

Vztah mezi indukčností a reaktancí

Reaktivita ? skládá se ze dvou komponent -

  • Indukční reaktance nebo ?L
  • Kapacitní reaktance nebo ?C

Proto

Vzorec celkové indukční reaktance

ezgif 2 15b6b02082

Rozdíl mezi indukčností a reaktancí

Indukčnost:

ezgif 3 564f230c9b 1
  • Jednotkou indukčnosti je Henry nebo H.
  • Rozměr indukčnosti je [ML2T-2A-2]
  • Nezáleží na frekvenci.
  • Indukčnost je přímo úměrná proudu.

Indukční reaktance

  • Reaktivita
ezgif 3 fc55c6c471
  • Jednotkou reaktance je ohm nebo Ω
  • Rozměr indukční reaktance je [ML2T-3I-2]
  • Závisí to na frekvenci. 
  • Reaktance je nepřímo úměrná proudu.

Inverzní indukční reaktance je susceptance

Množství reciproční k indukční reaktanci je známé jako indukční susceptance. Označuje to B.L

ezgif 2 1bbabe2d50

Induktivní susceptance je podobná vodivosti G, což je inverzní hodnota odporu.

Takže jednotka BL je také siemen nebo S.

Fyzicky induktivní susceptance představuje schopnost čistě indukčního elektrického obvodu umožnit tok proudu skrz něj.

Reaktance a susceptance 

Reaktance měří reakci obvodu na změnu proudu v čase, zatímco susceptance měří, jak citlivý je obvod při vedení proměnného proudu.

Porovnání odporu, reaktance, kapacity, indukčnosti a impedance 

parametryOdporReaktivitakapacitníIndukčnostImpedance
DefiniceMíra překážky způsobené vodičem směrem k proudu je známá jako odpor.Vlastnosti induktoru a kondenzátoru, které brání jakékoli změně proudu, se nazývá reaktance.Kapacita vodiče pro ukládání elektrického náboje je známá jako kapacita.Vlastnost vodiče generovat EMF v důsledku změny proudu je známá jako indukčnost.Impedance je celá opozice v elektrickém obvodu způsobená induktorem, kondenzátorem a odporem.
SymbolOdpor představuje RReaktanci představuje ?Kapacitu představuje CInduktanci představuje LImpedanci představuje Z
JednotkaOhmOhmFaradHenryOhm
Obecný výrazOdpor v obvodu s napětím v a proudem i je, R = V/IReaktance v obvodu s úhlovou frekvencí zdroje napětí ω je, X= ωL + 1/ωCKapacita paralelního deskového kondenzátoru se střední permitivitou ϵ, plocha desky A a vzdálenost mezi deskami d je, C=ϵA/dIndukčnost cívky s indukovaným napětím V je L=V/ dI/dTCelková impedance obvodu může být zapsána jako Z = ZR+ZC+ZL

Kapacitní reaktance

Stejně jako indukční reaktance je kapacitní reaktance impedancí způsobenou kondenzátorem. Označuje to Xc. Když je v RC obvodu aplikováno stejnosměrné napětí, kondenzátor se začne nabíjet. Následně teče proud a vnitřní impedance kondenzátoru mu brání. 

Kapacitní reaktance

ezgif 2 ad1ef3f728

Jaký je rozdíl mezi indukční reaktancí a kapacitní reaktancí?

Kapacitní reaktance vs indukční reaktance

Kapacitní reaktanceIndukční reaktance
Reaktance kondenzátoruReaktance cívky
Označuje se XCOznačuje se XL
XC = 1/coCXL =ωL
Když je na kondenzátor přivedeno sinusové střídavé napětí, vede proud napětí o fázový úhel 90 °Když je na induktor přivedeno sinusové střídavé napětí, proud zaostává za napětím o fázový úhel 90 °
Je to nepřímo úměrné frekvenci.Je přímo úměrná frekvenci
U stejnosměrného napájení se kondenzátor chová jako otevřený obvod.U stejnosměrného napájení se induktor chová jako zkrat.
Při vysoké frekvenci kondenzátor funguje jako zkrat.Při vysoké frekvenci funguje induktor jako otevřený obvod.

AC obvod v kombinaci řady LR

Obvod LR

Ve výše uvedeném obvodu jsou dvě součástky – rezistor R a induktor L. Nechť napětí na rezistoru je Vr a napětí na induktoru je VL.

Fázorový diagram ukazuje, že celkové napětí V, odporové napětí Vr a napětí induktoru VL tvoří pravoúhlý trojúhelník.

Použitím Pythagorovy věty dostaneme,

V2=Vr2+VL2

ezgif 2 eb4498d733

kde φ = fázový úhel

Jak najít indukční reaktanci? | Důležité vzorce

XL = 2πfL

ezgif 2 b4d2ff548a
ezgif 2 52bf757927

Výkon P=VrmsIrmsnakupováníφ

Vypočítejte indukční reaktanci | Příklad výpočtu indukční reaktance

Najděte AC napětí potřebné k tomu, aby proud 20 mA protékal induktorem 100 mH. Napájecí frekvence je 500 Hz.

Okruh 1 s cívkou 100 mH

Dáno: i = 20 mA f = 400 Hz L = 100 mH

Protože řada je čistě induktivní, je impedance v obvodu Z = XL

Víme, XL= ωL = 2? fL = 2 x 3.14 x 400 x 0.1 = 251.2 ohmů

Proto napájecí napětí V = iXL= 02 x 251.2 = 5.024 voltů

Vypočítejte XL induktoru 5 mH při použití 50 Hz střídavého napětí. Najděte také járms na každé frekvenci, když Vrms je 125 voltů.

XL= 2? FL = 2 x 3.14 x 50 x 5 x 001 = 1.57 ohmů

ezgif 3 03802bdc1a

Vypočítejte indukční reaktanci pomocí napětí a proudu

Odpor 20 ohmů, indukčnost 200 mH a kapacita 100 µF jsou zapojeny do série po síti 220 V, 50 Hz. Určete XL, XC a proud protékající obvodem.

RLC obvod

Víme, že V = 220 voltů R = 20 ohmů L = 0.2 H f = 50 Hz

XL= 2? FL = 2 x 3.14 x 50 x 0.2 = 62.8 ohmů

ezgif 3 38f20f8cb8

= 1 / (2 x 3.14 x 50 x 0.0001) = 31.8 ohm

Proto celková impedance,

ezgif 3 6ff5f06bbf 1

= (20)2+(62.8-31.8)2=36.8 ohm

Takže aktuální

ezgif 3 02ab9d3709

Odpor-Reaktance-Impedance: Srovnávací studie

OdporReaktivitaImpedance
Proti toku elektronůProti změně prouduKombinace reaktance a odporu
R = V / IX = XL + XCZ=(R2 + XL2)1/2
Měřeno v ohmechMěřeno v ohmechMěřeno v ohmech
Nezáleží na frekvenciZávisí na frekvenciZávisí na frekvenci

Netěsná reaktance v indukčním motoru

Úniková reaktance je impedance způsobená únikovým induktorem v indukčním motoru. V důsledku použitého 3fázového výkonu se v indukčním motoru vyvíjí rotující magnetické pole. Většina linek magnetického toku generovaných vinutím statoru se pohybuje po rotoru. Přestože se ve vzduchové mezeře uzavírá jen velmi málo čar toku a nepřispívá k síle magnetického pole, jedná se o únikový tok.

Díky tomuto svodovému toku je ve vinutí indukována vlastní indukčnost. Toto je známé jako úniková reaktivita.

Sub-přechodná reaktance indukčního motoru

Ve zkratu magnetický tok generovaný ve vinutí tlumiče snižuje ustálenou reaktanci. Je znám jako sub-přechodná reaktance. Termín „přechodný“ naznačuje, že množství pracuje ještě rychleji než „přechodný“. 

Nejčastější dotazy

K čemu je úměrná indukční reaktance? 

Indukční reaktance je přímo úměrná frekvenci.

Co je to indukční reaktance a jak ovlivňuje střídavý obvod?

Na rozdíl od DC, v AC obvod, proud se mění v závislosti na čase. 

Co se stane, když je kapacitní reaktance větší než indukční reaktance?

Pokud XC je více než XL, pak je celková reaktance kapacitní. 

Co je indukce?

Změna magnetického pole způsobuje napětí a proud v obvodu. Tento jev je znám jako indukce

Co dělá indukčnost v obvodu?

Induktance je proti změně proudu protékajícího obvodem.

Co je indukčnost cívky?

Projekt indukčnost cívky pochází z magnetického pole v důsledku měnícího se proudu.

Proč se L používá pro indukčnost?

Podle iniciál jsem měl být použit pro reprezentaci indukčnosti. Ale jak jsem již použil pro proud, L se používá pro indukčnost ke cti vědce Heinrich Lenz za mimořádný přínos v oblasti elektromagnetismu. 

Může být vlastní indukčnost negativní?

Vlastní indukčnost je čistě geometrická veličina a záleží na vnějších obvodech. Proto nemůže být negativní. Znaménko mínus v Lenzově zákonu naznačuje protichůdnou povahu EMF vůči magnetickému poli.

Mají motory indukčnost?

Zpětný EMF je rozhodujícím faktorem v motorech. Motory na střídavý i stejnosměrný proud používají k měření indukčnosti zdroj nízkého střídavého napětí.

Co je jednotka indukčnosti?

SI jednotka indukčnosti je volt-sekunda na ampér nebo Henry.

Proč induktor blokuje AC a umožňuje DC?

Induktor vytváří EMF, když jím protéká proud. U střídavého proudu je EMF velmi vysoký, protože se zvyšuje frekvence. Proto je také významná opozice. Ale při napájení stejnosměrným proudem neexistuje žádný EMF a v důsledku toho nedochází k žádné opozici. Říká se tedy, že induktor blokuje střídavé napětí a umožňuje stejnosměrný proud.

Umožňuje induktor stejnosměrný proud?

Induktor umožňuje stejnosměrný proud, protože v obvodu nepůsobí žádná opačná síla.

Další informace o teorii obvodů klikněte zde

Zanechat komentář