Induktor:
Induktor je pasivní součást elektrického obvodu, který působí proti proudu. Je to cívka drátu omotaná kolem magnetického materiálu. Aplikované napětí indukuje proud přes induktor. Když proud protéká induktorem, generuje magnetické pole. Magnetická pole se nemění. Induktor se proto snaží zabránit změně proudu protékajícího jím.
Reaktance:
Reaktance je definována jako opozice vůči toku proudu v an elektrický obvod. To je označeno ?.
Indukční reaktance XL:
Indukční reaktance je reaktance nabízená induktorem: čím větší je reaktance, tím menší je proud.
Ve stejnosměrném obvodu by induktivní reaktance byla nulová (zkrat), při vysokých frekvencích má induktor nekonečnou reaktanci (otevřený obvod).
Jednotky indukční reaktance | SI jednotka indukční reaktance
Indukční reaktance působí jako opozice vůči proudu proudu v obvodu. Jednotka SI indukční reaktance je tedy stejná jako jednotka odporu, tj. Ohmy.
Symbol pro indukční reaktanci
Indukční reaktance je označena ?L or XL.
Odvození indukční reaktance
Předpokládejme, že máme následující elektrický obvod s indukčností L připojený ke zdroji střídavého napětí. Tento zdroj vytváří střídavý proud, který proudí uvnitř induktoru, pokud je spínač sepnutý. Takže elektrický proud v obvodu je kdykoli dán,
já=jáOCosωt
Kde já0= špičková hodnota proudu
ω = úhlová frekvence
Nyní, pokud v tomto obvodu použijeme druhý Kirchhoffův zákon nebo Kirchhoffův zákon smyčky, dostaneme
Takže napětí na induktoru V se rovná indukčnosti vynásobené derivací elektrického proudu I vzhledem k času.
Pokud cos (ωt + 90 °) = 1, pak V = V0= LI0ω (špičkové napětí)
Víme podle Ohmova zákona,
Uvnitř rezistoru
V0=I0R
kde R = odpor
V0=I0\\XL
Jelikož je indukční reaktance podobná odporu, můžeme získat analogickou rovnici -
kde?L= indukční reaktance
Porovnáním V0 v předchozí rovnici lze vyvodit závěr, že
XL = ωL = 2πfL
kde f = frekvence
Vzorec indukční reaktance
Induktivní reaktance cívky je,
?L= ωL nebo ?L= 2? FL
Kde ω je úhlová frekvence, f je frekvence aplikovaného napětí a L je indukčnost cívky.
Odvození indukční reaktance
Indukční reaktance v sérii
Ve výše uvedeném obvodu tři indukčnosti L1, L2 a L3 jsou zapojeny do série. Pokud tedy použijeme Kirchhoffův zákon,
Když vezmeme špičkovou hodnotu, můžeme říci, že
Vo = Ioω(L1 + L2+ L3)
Takže celková indukčnost L = L1+L2+L3
Proto indukční reaktance v sériovém zapojení, ?L= ω(L1+L2+L3+ ... ..Ln)
Indukční reaktance paralelně
Ve výše uvedeném obvodu jsou tři indukčnosti, L1, L2 a L3, jsou zapojeny paralelně. Pokud je celková indukčnost L, podle Kirchhoffova zákona můžeme říci,
Takže,
Proto indukční reaktance v paralelním zapojení,
Indukčnost a indukční reaktance
V elektrických obvodech koexistují magnetismus a elektřina. Pokud je vodič umístěn v kontinuálně se měnícím magnetickém poli, je ve vodiči generována síla. Říká se tomu elektromotorická síla nebo EMF. Schopnost vytvářet napětí pro změnu toku proudu se nazývá indukčnost.
EMF pomáhá toku proudu v obvodu. Zatímco proud prochází cívkou induktoru, snaží se proti proudu postavit. Tato reakce je známá jako indukční reaktanci.
Jaký je rozdíl mezi indukčností a indukční reaktancí?
Indukčnost
- Indukčnost:
- Jednotkou indukčnosti je Henry nebo H.
- Rozměr indukčnosti je [ML2T-2A-2]
- Nezáleží na frekvenci.
- Čím větší je indukčnost, tím více bude indukovaný EMF a proud.
Indukční reaktance
- Indukční reaktance XL=ωL.
- Jednotkou indukční reaktance je ohm nebo Ω.
- Rozměr indukční reaktance je [ML2T-3I-2].
- Závisí to na frekvenci.
- Čím větší je indukční reaktance, tím menší bude proud.
Indukční reaktance ve stejnosměrném obvodu
V DC obvodu je napájecí frekvence rovna nule. Proto?L je také nula. Induktor by se choval jako zkrat v ustáleném stavu.
Vztah mezi indukčností a reaktancí
Reaktivita ? skládá se ze dvou komponent -
- Indukční reaktance nebo ?L
- Kapacitní reaktance nebo ?C
Proto
Vzorec celkové indukční reaktance
Rozdíl mezi indukčností a reaktancí
Indukčnost:
- Jednotkou indukčnosti je Henry nebo H.
- Rozměr indukčnosti je [ML2T-2A-2]
- Nezáleží na frekvenci.
- Indukčnost je přímo úměrná proudu.
Indukční reaktance
- Reaktivita
- Jednotkou reaktance je ohm nebo Ω
- Rozměr indukční reaktance je [ML2T-3I-2]
- Závisí to na frekvenci.
- Reaktance je nepřímo úměrná proudu.
Inverzní indukční reaktance je susceptance
Množství reciproční k indukční reaktanci je známé jako indukční susceptance. Označuje to B.L.
Induktivní susceptance je podobná vodivosti G, což je inverzní hodnota odporu.
Takže jednotka BL je také siemen nebo S.
Fyzicky induktivní susceptance představuje schopnost čistě indukčního elektrického obvodu umožnit tok proudu skrz něj.
Reaktance a susceptance
Reaktance měří reakci obvodu na změnu proudu v čase, zatímco susceptance měří, jak citlivý je obvod při vedení proměnného proudu.
Porovnání odporu, reaktance, kapacity, indukčnosti a impedance
parametry | Odpor | Reaktivita | kapacitní | Indukčnost | Impedance |
Definice | Míra překážky způsobené vodičem směrem k proudu je známá jako odpor. | Vlastnosti induktoru a kondenzátoru, které brání jakékoli změně proudu, se nazývá reaktance. | Kapacita vodiče pro ukládání elektrického náboje je známá jako kapacita. | Vlastnost vodiče generovat EMF v důsledku změny proudu je známá jako indukčnost. | Impedance je celá opozice v elektrickém obvodu způsobená induktorem, kondenzátorem a odporem. |
Symbol | Odpor představuje R | Reaktanci představuje ? | Kapacitu představuje C | Induktanci představuje L | Impedanci představuje Z |
Jednotka | Ohm | Ohm | Farad | Henry | Ohm |
Obecný výraz | Odpor v obvodu s napětím v a proudem i je, R = V/I | Reaktance v obvodu s úhlovou frekvencí zdroje napětí ω je, X= ωL + 1/ωC | Kapacita paralelního deskového kondenzátoru se střední permitivitou ϵ, plocha desky A a vzdálenost mezi deskami d je, C=ϵA/d | Indukčnost cívky s indukovaným napětím V je L=V/ dI/dT | Celková impedance obvodu může být zapsána jako Z = ZR+ZC+ZL |
Kapacitní reaktance
Stejně jako indukční reaktance je kapacitní reaktance impedancí způsobenou kondenzátorem. Označuje to Xc. Když je v RC obvodu aplikováno stejnosměrné napětí, kondenzátor se začne nabíjet. Následně teče proud a vnitřní impedance kondenzátoru mu brání.
Kapacitní reaktance
Jaký je rozdíl mezi indukční reaktancí a kapacitní reaktancí?
Kapacitní reaktance vs indukční reaktance
Kapacitní reaktance | Indukční reaktance |
Reaktance kondenzátoru | Reaktance cívky |
Označuje se XC | Označuje se XL |
XC = 1/coC | XL =ωL |
Když je na kondenzátor přivedeno sinusové střídavé napětí, vede proud napětí o fázový úhel 90 ° | Když je na induktor přivedeno sinusové střídavé napětí, proud zaostává za napětím o fázový úhel 90 ° |
Je to nepřímo úměrné frekvenci. | Je přímo úměrná frekvenci |
U stejnosměrného napájení se kondenzátor chová jako otevřený obvod. | U stejnosměrného napájení se induktor chová jako zkrat. |
Při vysoké frekvenci kondenzátor funguje jako zkrat. | Při vysoké frekvenci funguje induktor jako otevřený obvod. |
AC obvod v kombinaci řady LR
Ve výše uvedeném obvodu jsou dvě součástky – rezistor R a induktor L. Nechť napětí na rezistoru je Vr a napětí na induktoru je VL.
Fázorový diagram ukazuje, že celkové napětí V, odporové napětí Vr a napětí induktoru VL tvoří pravoúhlý trojúhelník.
Použitím Pythagorovy věty dostaneme,
V2=Vr2+VL2
kde φ = fázový úhel
Jak najít indukční reaktanci? | Důležité vzorce
XL = 2πfL
Výkon P=VrmsIrmsnakupováníφ
Vypočítejte indukční reaktanci | Příklad výpočtu indukční reaktance
Najděte AC napětí potřebné k tomu, aby proud 20 mA protékal induktorem 100 mH. Napájecí frekvence je 500 Hz.
Dáno: i = 20 mA f = 400 Hz L = 100 mH
Protože řada je čistě induktivní, je impedance v obvodu Z = XL
Víme, XL= ωL = 2? fL = 2 x 3.14 x 400 x 0.1 = 251.2 ohmů
Proto napájecí napětí V = iXL= 02 x 251.2 = 5.024 voltů
Vypočítejte XL induktoru 5 mH při použití 50 Hz střídavého napětí. Najděte také járms na každé frekvenci, když Vrms je 125 voltů.
XL= 2? FL = 2 x 3.14 x 50 x 5 x 001 = 1.57 ohmů
Vypočítejte indukční reaktanci pomocí napětí a proudu
Odpor 20 ohmů, indukčnost 200 mH a kapacita 100 µF jsou zapojeny do série po síti 220 V, 50 Hz. Určete XL, XC a proud protékající obvodem.
Víme, že V = 220 voltů R = 20 ohmů L = 0.2 H f = 50 Hz
XL= 2? FL = 2 x 3.14 x 50 x 0.2 = 62.8 ohmů
= 1 / (2 x 3.14 x 50 x 0.0001) = 31.8 ohm
Proto celková impedance,
= (20)2+(62.8-31.8)2=36.8 ohm
Takže aktuální
Odpor-Reaktance-Impedance: Srovnávací studie
Odpor | Reaktivita | Impedance |
Proti toku elektronů | Proti změně proudu | Kombinace reaktance a odporu |
R = V / I | X = XL + XC | Z=(R2 + XL2)1/2 |
Měřeno v ohmech | Měřeno v ohmech | Měřeno v ohmech |
Nezáleží na frekvenci | Závisí na frekvenci | Závisí na frekvenci |
Netěsná reaktance v indukčním motoru
Úniková reaktance je impedance způsobená únikovým induktorem v indukčním motoru. V důsledku použitého 3fázového výkonu se v indukčním motoru vyvíjí rotující magnetické pole. Většina linek magnetického toku generovaných vinutím statoru se pohybuje po rotoru. Přestože se ve vzduchové mezeře uzavírá jen velmi málo čar toku a nepřispívá k síle magnetického pole, jedná se o únikový tok.
Díky tomuto svodovému toku je ve vinutí indukována vlastní indukčnost. Toto je známé jako úniková reaktivita.
Sub-přechodná reaktance indukčního motoru
Ve zkratu magnetický tok generovaný ve vinutí tlumiče snižuje ustálenou reaktanci. Je znám jako sub-přechodná reaktance. Termín „přechodný“ naznačuje, že množství pracuje ještě rychleji než „přechodný“.
Nejčastější dotazy
K čemu je úměrná indukční reaktance?
Indukční reaktance je přímo úměrná frekvenci.
Co je to indukční reaktance a jak ovlivňuje střídavý obvod?
Na rozdíl od DC, v AC obvod, proud se mění v závislosti na čase.
Co se stane, když je kapacitní reaktance větší než indukční reaktance?
Pokud XC je více než XL, pak je celková reaktance kapacitní.
Co je indukce?
Změna magnetického pole způsobuje napětí a proud v obvodu. Tento jev je znám jako indukce.
Co dělá indukčnost v obvodu?
Induktance je proti změně proudu protékajícího obvodem.
Co je indukčnost cívky?
Projekt indukčnost cívky pochází z magnetického pole v důsledku měnícího se proudu.
Proč se L používá pro indukčnost?
Podle iniciál jsem měl být použit pro reprezentaci indukčnosti. Ale jak jsem již použil pro proud, L se používá pro indukčnost ke cti vědce Heinrich Lenz za mimořádný přínos v oblasti elektromagnetismu.
Může být vlastní indukčnost negativní?
Vlastní indukčnost je čistě geometrická veličina a záleží na vnějších obvodech. Proto nemůže být negativní. Znaménko mínus v Lenzově zákonu naznačuje protichůdnou povahu EMF vůči magnetickému poli.
Mají motory indukčnost?
Zpětný EMF je rozhodujícím faktorem v motorech. Motory na střídavý i stejnosměrný proud používají k měření indukčnosti zdroj nízkého střídavého napětí.
Co je jednotka indukčnosti?
SI jednotka indukčnosti je volt-sekunda na ampér nebo Henry.
Proč induktor blokuje AC a umožňuje DC?
Induktor vytváří EMF, když jím protéká proud. U střídavého proudu je EMF velmi vysoký, protože se zvyšuje frekvence. Proto je také významná opozice. Ale při napájení stejnosměrným proudem neexistuje žádný EMF a v důsledku toho nedochází k žádné opozici. Říká se tedy, že induktor blokuje střídavé napětí a umožňuje stejnosměrný proud.
Umožňuje induktor stejnosměrný proud?
Induktor umožňuje stejnosměrný proud, protože v obvodu nepůsobí žádná opačná síla.
Další informace o teorii obvodů klikněte zde
Ahoj……já jsem Kaushikee Banerjee dokončil svůj magisterský titul v oboru elektronika a komunikace. Jsem nadšenec do elektroniky a v současnosti se věnuji oboru Elektronika a komunikace. Můj zájem spočívá v objevování špičkových technologií. Jsem nadšený student a pohrávám si s open-source elektronikou.