Hydraulický průměr: Výpočet potrubí, obdélník, elipsa, časté dotazy

Obsah

Definice hydraulického průměru

Kruh je nejjednodušším tvarem a nejjednodušší formou výpočtů je kruhový průřez. Když tekutina protéká nekruhovým potrubím, převedeme pro pohodlné výpočty průřez na kruhový. Tento nově odvozený průměr kruhového průřezu se nazývá as hydraulický průměr. Označuje se jako D_h. Můžeme tedy najít stejné výsledky pro nekruhové potrubí jako kruhové potrubí pomocí konceptu hydraulického průměru.

Rovnice hydraulického průměru

Hydraulický průměr lze zjistit pomocí níže uvedeného vzorce-

Dh = 4A/P

Kde,
D_h je hydraulický průměr
A je oblast nekruhového průřezu
P je smáčený obvod nekruhového průřezu

Hydraulický průměr je funkcí hydraulického poloměru R_h, který lze nalézt dělením plochy průřezu, A vlhčeným obvodem, P.

Všimněte si, že D_h = 4R_h

Tento vztah se liší od konvenčního vztahu mezi průměrem a poloměrem (tj. D = 2R). Tento rozdíl vzniká pouze při převodu nekruhových průřezů na kruhové.

Poznámka- Zákon o zachování hybnosti je splněna při výpočtu hydraulického průměru. Také hydraulický průměr není stejný jako normální průměr. Dh je stejná pouze pro kruhová vedení.

Hydraulický průměr a Reynoldovo číslo

Reynoldovo číslo se používá v mechanice tekutin a přenosu tepla k nalezení typu prouděnílaminární nebo turbulentní. Hydraulický průměr se používá ve vzorci pro výpočet Reynoldova čísla.
Reynoldovo číslo je poměr setrvačných sil k viskózním silám. Jedná se o bezrozměrné číslo pojmenované podle irského vědce Osborna Reynoldse, který tento koncept propagoval v roce 1883.

Toto číslo ukazuje vliv viskozity na řízení rychlosti proudící tekutiny. Když je proudění laminární, vytvoří se lineární profil viskozity. Při laminárním proudění proudí tekutina tak, že se zdá, jako by proudila v paralelních vrstvách. Tyto vrstvy se vzájemně neprotínají a pohybují se bez jakéhokoli narušení mezi nimi. Tento typ toku se obvykle vyskytuje při nízkých rychlostech. Při nízkých rychlostech nedochází k míchání dvou vrstev a tekutina proudí ve vrstvách naskládaných nad sebou.

Laminární proudění nám pomáhá měřit proudění vysoce viskózních tekutin, protože tento typ proudění poskytuje lineární vztah mezi průtokem a tlaková ztráta. Příznivý podmínky pro laminární proudění má vysokou viskozitu a nízkou rychlost. Při vyšších rychlostech se částice tekutiny začnou chovat jiným způsobem, což má za následek promíchání vrstev tekutiny. Takové míchání způsobuje turbulenci a odtud název turbulentní proudění. Turbulentní proudění je žádoucí, když je požadováno správné promíchání tekutiny. Jedním takovým příkladem je míchání paliva s okysličovadlem v raketových motorech. Turbulence pomáhá při důkladném promíchání tekutiny.
Reynoldovo číslo lze vypočítat z níže uvedené rovnice-

Kde,
Re je Reynoldovo číslo
u je střední rychlost (v m/s)
ν je kinematická viskozita (v m²/ s)
Dh je hydraulický průměr (vm)

V kruhovém potrubí,
Laminární tok, Re <2000
Přechodový tok, 2000 <Re <4000
Turbulentní proudění, Re> 4000

Pro plochý talíř,
Laminární tok, Re <5,00,000 XNUMX
Turbulentní proudění, Re > 5,00,000 XNUMX XNUMX

Hydraulický průměr kruhové trubky | hydraulický průměr válce

Kruhové trubky jsou nejčastěji používanými trubkami pro přepravu tekutiny/plynu z jednoho místa na druhé (i na velké vzdálenosti). Vodovody jsou skutečným příkladem kruhových potrubí, která se používají k přepravě tekutin. Tyto trubky mohou přenášet velké vzdálenosti, například od vodních filtračních stanic do domů, a také krátké vzdálenosti, jako je nádrž na podzemní vodu až na nádrž na terasu. Hydraulický průměr kruhové trubky je dán-

Dh = 4πR²/2πR = 2R

                                                                      
Kde,
R je poloměr kruhového průřezu.

Hydraulický průměr obdélníkového potrubí

Pokud je problém s roztečí, používají se obdélníkové kanály. Obdélníkové kanály se navíc snadno vyrábějí a snižují tlakové ztráty. Klimatizace používají obdélníkové potrubí, aby se zabránilo ztrátám tlaku. Hydraulický průměr obdélníkového potrubí je dán-

Dh = 4ab/2(a+b) = 2ab/a+b

                                                                         
Kde,

a a b jsou délky větších a kratších stran.

Pro čtvercový průřez,

a=b

Dh = 2a²/2a = a

Kde,
a je délka každé strany čtverce.

Hydraulický průměr mezikruží

Někdy ke zvýšení/snížení rychlosti přenosu tepla procházejí dvě tekutiny prstencovou trubkou tak, že jedna tekutina proudí mimo druhou. rychlost přenosu tepla je ovlivněna působením dvou tekutin. Hydraulický průměr mezikruží je dán-    

Kde D a d jsou průměry vnějšího kruhu a vnitřního kruhu.

Hydraulický průměr trojúhelníku

Kde,
l je délka každé strany.

Hydraulický průměr elipsy

Dh = 4wh(64-16e²)/w+v(64-3e⁴)

Kde, e= co/w+v

Hydraulický průměr deskového výměníku tepla hydraulický průměr pláště a trubkového výměníku tepla

Výměníky tepla jsou tepelná zařízení používaná k přenosu tepla z jedné tekutiny do druhé za účelem snížení/zvýšení teploty tekutiny podle potřeby. Existuje mnoho typů výměníků tepla, z nichž nejčastěji používané jsou deskové a skořepinové trubkové výměníky tepla. Tekutiny mohou procházet výměníkem tepla dvěma způsoby. V prvním typu jsou horké i studené tekutiny vstřikovány stejným směrem, proto se tomu říká výměník tepla s paralelním tokem. U druhého typu procházejí kapaliny trubkou v opačných směrech, proto se tomu říká protiproudý výměník tepla.

Na základě toho jsou navrženy výparník a kondenzátor. Ve výparníku zůstává teplota horké tekutiny stejná, zatímco studená tekutina se zahřívá. V kondenzátoru zůstává teplota studené tekutiny stejná a teplota teplejší kapaliny klesá.

Rychlost přenosu ve výměníku tepla je dána následujícím vztahem-

Pro horkou tekutinu: Q_h = m_h C_ph (T_hi - T_ho )
Pro studenou tekutinu: Q_c = m_c C_pc (T_co - T_ci )

Zachováním energie,
Teplo ztracené horkou tekutinou = teplo získané studenou tekutinou.
=> Q_h = Q_c

Kde,
Q_h označuje teplo ztracené horkou tekutinou
Q_c označuje teplo získané studenou tekutinou
T_hi je teplota horké tekutiny na vstupu
T_ho je teplota horké tekutiny na výstupu
T_ci je teplota studené tekutiny na vstupu
T_co je teplota studené tekutiny na výstupu
m_h je hmotnost horké tekutiny (v kg)
m_c je hmotnost studené tekutiny (v kg)
C_ph je specifické teplo horké tekutiny (v J/K-Kg)
C_pc je specifické teplo studené tekutiny (v J/K-Kg)

V deskových výměnících tepla prochází teplo sekcí a odděluje horké a studené tekutiny. Tento Typ výměníku tepla se používá v mnoha průmyslových aplikacích. Používají se v tepelné čerpadlo, olejové chladicí systémy, chladicí systémy motoru, tepelné akumulační systémy atd.
Deskový výměník tepla má proto obdélníkový/čtvercový průřez, hydraulický průměr je dán-

                                                                        Dh = 2ab/a+b            

Kde,
a a b jsou délky kratší strany a delší strany.

Ve skořápce a trubce typ výměníku tepla, trubky jsou instalovány ve válcovém plášti. Těmito trubicemi procházejí horké i studené tekutiny tak, že jedna tekutina proudí mimo druhou tekutinu. Díky tomu se teplo přenáší z jedné tekutiny do druhé. Plášťový výměník tepla je široce používán v průmyslových odvětvích, zejména v chemických procesech a aplikacích, kde je potřeba vysoký tlak.
Skořápková trubice výměník tepla má prstencový průřez, takže hydraulický průměr je dán

                                                                               D_h = Dd

Výměník tepla ve skořápce a trubce
Obrázek kreditů: Trubkový výměník tepla s 2 průchody

Ekvivalentní průměr vs Hydraulický průměr

Ekvivalentní průměr a hydraulický průměr se liší v hodnotách. Průměr kruhového potrubí, který dává totéž tlak ztráta pravoúhlého potrubí pro stejný průtok se nazývá ekvivalentní průměr. Přestože kruhová potrubí mají nejmenší povrchovou plochu pro danou tlakovou ztrátu, nejsou vhodná pro výrobu. Obdélníkové potrubí se snadno vyrábí, a proto se používají v praktických případech. Když průtok a tlaková ztráta je známá, pak k návrhu obdélníkového potrubí použijeme tabulku tření k nalezení ekvivalentního průměru a poté požadovaných rozměrů stanovením určitých parametrů, jako je poměr stran nebo délka kterékoli strany.

Poměr délky kratší strany k delší straně se nazývá poměr stran.

AR = a/b
                                                               

Ekvivalentní průměr můžeme najít pomocí Huebscherovy rovnice ekvivalentního průměru. Je ukázáno níže-
                   De = 1.30 (ab)^0.625/(a+b)^0.25

Kde,

a a b jsou délka kratší strany a delší strany.

Nedávné studie dospěly k závěru, že ekvivalentní průměr odvozený z empirických vztahů není spolehlivý při výpočtu tlakových ztrát v potrubí. Ve všech případech proto používáme hydraulický průměr.

Jaký je rozdíl mezi hydraulickým průměrem, ekvivalentním průměrem a charakteristickou délkou v mechanice tekutin a přenosu tepla?

Hydraulický průměr, jak již bylo diskutováno výše, je nově odvozený průměr z nekruhového potrubí, takže charakteristiky proudění zůstávají stejné. Pro výpočet Reynoldova čísla se používá hydraulický průměr, který nám pomáhá pochopit, zda je tok laminární, přechodový nebo turbulentní.

Průměr kruhového potrubí, který dává totéž tlak ztráta pravoúhlého potrubí pro stejný průtok se nazývá ekvivalentní průměr.

Tlaková ztráta v potrubí je dána Darcy-Weisbachovou rovnicí-  

Kde,

ρ je hustota tekutiny (kg/m^3)
D je hydraulický průměr potrubí (vm)
l je délka potrubí (vm)
v je střední rychlost proudění (v m/s) Charakteristická délka je v podstatě objem systému dělený jeho povrchovou plochou.
V některých případech se může rovnat hydraulickému průměru.

Matematicky,

L_c = V_plocha/A_plocha

Pro čtvercové potrubí-
L_c = a

Pro obdélníkové potrubí-

Lc = 2ab/a+b

Při přenosu tepla se pro výpočet Nusseltova čísla používá charakteristická délka. Poměr konvekčního přenosu tepla k vodivému přenosu tepla se nazývá Nusseltovo číslo. Ukazuje, jaký typ přenosu tepla dominuje.
Nusseltovo číslo, Nu je dáno-

Nu = hLc/k

Jaký je rozdíl mezi hydraulickým poloměrem a hydraulickou hloubkou / hydraulickou střední hloubkou?

Existuje mylná představa, že hydraulický poloměr a hydraulická hloubka jsou stejné. Oba mají různé významy a při měření vlastností tekutin mají individuální význam. Níže je podrobně popsán koncept hydraulického poloměru a hydraulické hloubky.

Poměr průřezové plochy toku k smáčenému obvodu se nazývá hydraulický poloměr.
R_h = A/P

Poměr průřezové plochy toku k volné vodní hladině nebo šířce horního povrchu se nazývá hydraulická hloubka.

H_d = A/T

kde,

A je průřezová plocha toku
T je šířka až k hornímu povrchu nebo volnému povrchu.

Matematicky je hydraulická střední hloubka a hydraulický poloměr stejné.

Jaký je fyzikální význam hydraulického průměru v tekutých a tepelných vědách?

Prakticky se Reynoldovo číslo používá ke kontrole chování nebo povahy toku tekutiny. To nám zase pomáhá při hledání Nusseltova čísla, které se pak používá k nalezení rychlosti přenosu tepla z uzavřeného potrubí.
Reynoldovo číslo je tedy velmi důležité bezrozměrné číslo, které hraje zásadní roli v tekutých i tepelných vědách. Abychom ale našli Reynoldovo číslo, musíme nejprve zjistit hydraulický průměr uzavřeného potrubí. U nekruhových průřezů poskytuje hydraulický průměr takovou hodnotu průměru, že jeho průtokové charakteristiky jsou ekvivalentní kruhovému průřezu.

Poměr přenosu konvekčního tepla k přenosu vodivého tepla se nazývá Nusseltovo číslo.

Nusseltovo číslo je dáno následujícím vztahem-

Pro laminární proudění: Nu = 0.332 Re^0.5 Pr^0.33
Pro turbulentní proudění: Nu = 0.039 Re^0.8 Pr^0.33

Kde,
Re označuje Reynoldovo číslo
Pr označuje Prandtlovo číslo

Poměr difuzivity hybnosti k tepelné difuzivitě se nazývá as Prandtl číslo. Je pojmenován po německém vědci Ludwigu Prandtlovi. Toto bezrozměrné číslo nám pomáhá při výpočtech souvisejících s nucená a přirozená konvekce tepla. Jeho význam je v tom, že nám pomáhá studovat vztah mezi transportem hybnosti a tepelnou transportní kapacitou tekutiny.

Prandtlovo číslo se vypočítá podle vzorce uvedeného níže-

Pr = μCp / k

Kde,
Pr je číslo Prandtl
µ je dynamické viskozita
Cp je specifické teplo

Všimněte si, že Nusseltovo číslo lze také zjistit pomocí vztahu: Nu = hLc/k, když známe hodnoty konvekčního a vodivého tepelného odporu.

Jednoduše řečeno, hydraulický průměr tvoří základ pro zjištění chování průtoku a rychlosti teplo přenos z tekutiny, která proudí v uzavřeném potrubí. S tím nám také přináší snadné výpočty převodem nekruhového potrubí na kruhové.