Jak měřit potenciální energii v napnutých nebo stlačených pružinách: Komplexní průvodce

by

Pružiny hrají zásadní roli v různých oblastech vědy a techniky. Jsou to elastické předměty, které mohou ukládat potenciální energii při stlačení nebo natažení. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme koncept potenciální energie v natažených nebo stlačených pružinách. Ponoříme se do fyziky pružin, naučíme se vypočítat potenciální energii a projdeme si některé vypracované příklady.

Pojem pružin ve fyzice

Pochopení role Springs

Pružiny jsou široce používány v mnoha zařízeních a systémech. Nacházejí se nejen v každodenních předmětech, jako jsou matrace a trampolíny, ale mají také důležité aplikace v oblastech, jako je mechanika, strojírenství a fyzika. Pružiny jsou navrženy tak, aby vykazovaly pružnost, což znamená, že se mohou vlivem vnější síly deformovat a po odstranění síly se vrátit do původního tvaru.

Fyzika za napnutými a stlačenými pružinami

Jak měřit potenciální energii v natažených nebo stlačených pružinách 1

Když je pružina natažena nebo stlačena, ukládá potenciální energii v důsledku deformace. Tato potenciální energie je přímo úměrná velikosti posunutí z rovnovážné polohy. Síla vyvíjená pružinou se řídí Hookovým zákonem, který říká, že síla je přímo úměrná posunutí a sleduje lineární vztah.

Jak vypočítat potenciální energii v pramenech

Jarní konstanta: Definice a význam

Jak měřit potenciální energii v natažených nebo stlačených pružinách 3

Abychom mohli vypočítat potenciální energii uloženou v pružině, musíme vzít v úvahu její pružinovou konstantu, označenou symbolem „k“. Konstanta pružiny definuje, jak je pružina tuhá nebo měkká. Určuje velikost síly potřebné k natažení nebo stlačení pružiny o jednotkový posun.

Vzorec pro potenciální energii v pramenech

Potenciální energii uloženou v natažené nebo stlačené pružině lze vypočítat pomocí vzorce:

PE = \frac{1}{2} kx^2

Kde:
– PE je potenciální energie uložená na jaře,
– k je konstanta pružiny a
– x je posunutí z rovnovážné polohy.

Průvodce měřením potenciální energie v pramenech krok za krokem

Chcete-li měřit potenciální energii v natažených nebo stlačených pružinách, postupujte takto:
1. Určete konstantu pružiny (k) pružiny. To lze získat experimentováním nebo odkazem na specifikace poskytnuté výrobcem.
2. Změřte posunutí (x) pružiny z její rovnovážné polohy. To lze provést pomocí pravítka nebo jiného měřicího přístroje.
3. Použijte vzorec pro potenciální energii v pramenech

    \[PE = \frac{1}{2} kx^2\]

pro výpočet potenciální energie uložené na jaře.

Vypracované příklady

Pojďme si probrat několik příkladů, abychom dále ilustrovali měření potenciální energie v natažených a stlačených pružinách.

Příklad měření potenciální energie v natažené pružině

Předpokládejme, že máme pružinu s konstantou pružiny (k) 50 N/m. Pokud je posunutí (x) pružiny 0.2 m od její rovnovážné polohy, můžeme vypočítat potenciální energii uloženou v pružině takto:

PE = \frac{1}{2} (50)(0.2)^2

Zjednodušením rovnice zjistíme:

PE = 0.5 XNUMX J

Potenciální energie uložená v natažené pružině je tedy 0.5 joulů.

Příklad měření potenciální energie ve stlačené pružině

Uvažujme stlačenou pružinu s konstantou pružiny (k) 80 N/m. Pokud je posunutí (x) pružiny 0.1 m od její rovnovážné polohy, můžeme vypočítat potenciální energii uloženou v pružině pomocí vzorce:

PE = \frac{1}{2} (80)(0.1)^2

Zjednodušením rovnice dostaneme:

PE = 0.4 XNUMX J

Potenciální energie uložená ve stlačené pružině je tedy 0.4 Joulu.

Dodržováním kroků a použitím vzorce pro potenciální energii v pružinách můžeme přesně změřit potenciální energii uloženou v natažených i stlačených pružinách.

Pochopení toho, jak měřit potenciální energii v natažených nebo stlačených pružinách, je zásadní v různých oblastech, včetně fyziky, inženýrství a mechaniky. Když vezmeme v úvahu konstantu pružiny a posunutí, můžeme snadno vypočítat potenciální energii uloženou v pružině pomocí vzorce PE = \frac{1}{2} kx^2. Tyto znalosti pomáhají nejen při analýze chování pružin, ale také nám umožňují navrhovat a optimalizovat systémy, které pružiny efektivně využívají.

Numerické úlohy, jak měřit potenciální energii v natažených nebo stlačených pružinách

1 problém:

Pružina s konstantou pružiny 200 N/m je natažena o vzdálenost 0.2 m od své rovnovážné polohy. Vypočítejte potenciální energii uloženou na jaře.

Řešení:

Zadáno:
- jarní konstanta, k = 200 N/m
– výtlak, x = 0.2 m

Vzorec pro výpočet potenciální energie v pružině je:

U = \frac{1}{2} kx^2

Nahrazením daných hodnot,

U = \frac{1}{2} \krát 200 \krát (0.2)^2

U = \frac{1}{2} \krát 200 \krát 0.04

U = 4 \, \text{Joules}

Proto je potenciální energie uložená na jaře 4 joulů.

2 problém:

Jak měřit potenciální energii v natažených nebo stlačených pružinách 2

Pružina s konstantou pružiny 100 N/m je stlačena o vzdálenost 0.1 m od své rovnovážné polohy. Vypočítejte potenciální energii uloženou na jaře.

Řešení:

Zadáno:
- jarní konstanta, k = 100 N/m
– výtlak, x = 0.1 m

Vzorec pro výpočet potenciální energie v pružině je:

U = \frac{1}{2} kx^2

Nahrazením daných hodnot,

U = \frac{1}{2} \krát 100 \krát (0.1)^2

U = \frac{1}{2} \krát 100 \krát 0.01

U = 0.5 \, \text{Joules}

Proto je potenciální energie uložená na jaře 0.5 joulů.

3 problém:

Pružina s konstantou pružiny 150 N/m je natažena o vzdálenost 0.15 m od své rovnovážné polohy. Vypočítejte potenciální energii uloženou na jaře.

Řešení:

Zadáno:
- jarní konstanta, k = 150 N/m
– výtlak, x = 0.15 m

Vzorec pro výpočet potenciální energie v pružině je:

U = \frac{1}{2} kx^2

Nahrazením daných hodnot,

U = \frac{1}{2} \krát 150 \krát (0.15)^2

U = \frac{1}{2} \krát 150 \krát 0.0225

U = 1.6875 \, \text{Joules}

Proto je potenciální energie uložená na jaře 1.6875 joulů.

Také čtení: