Článek pojednává o některých faktech, jak zjistit vlnovou délku příčné vlny spolu s příklady a řešenými problémy.
Příčná vlna má několik maxim a minim nad a pod svou střední polohou, v závislosti na posunutí částice. Maxima se nazývají hřeben, zatímco minima se nazývají koryto. Horizontální vzdálenost mezi dvěma maximy nebo hřebeny je příčná vlnová délka.
Vlnová délka je mírou rozsahu vlny. Lze ji určit odhadem vodorovné vzdálenosti mezi libovolnými dvěma propojenými body na vlně, ať už podélné nebo příčné.
Vlna přenáší energii z jedné polohy do druhé bez pevného posunutí částic prostředí, kde se šíří. Příčná vlna se objevuje v periodickém nebo opakujícím se vzoru v čase a prostoru. “Délka jednoho opakování vlny prostorově známá jako vlnový cyklus je příčná vlnová délka."
Stačí říct, příčná vlnová délka je celková vzdálenost vlny v jednom úplném cyklu (prostorové opakování). Proto, vlnová délka se zjistí výpočtem horizontální vzdálenost mezi opakujícími se jednotkami, jako je hřeben nebo prohlubeň ve vlnovém vzoru.
(kredit : Shutterstock)
Můžeme si představit příčné charakteristiky, když vykreslíme Posun vs. Vzdálenost graf pro vibrující nebo kmitající částice z jejich střední polohy. Vynesením posuvu na ose y a vzdálenosti na ose x pro příčnou vlnu nám umožňuje zjistit vlnovou délku.
Předpokládejme, že máme dvě příčné vlny, Displacement vs. Grafy vzdáleností pro obě vlny nám umožňují určit, která vlna má delší vlnovou délku a která nižší. Delší vlnová délka má samozřejmě maximální vzdálenost mezi dvěma hřebeny ve srovnání s kratšími vlnovými délkami.
Přečtěte si o tématu Příčná vlna.
Jak najít vlnovou délku příčné vlny zespodu grafu posunu a vzdálenosti?
Řešení:
Pozorujeme, že tvary hřebenů i úžlabí jsou v příčné vlně symetrické. Můžeme tedy měřit vzdálenost mezi libovolnými dvěma hřebeny nebo prohlubněmi, abychom zjistili jejich vlnovou délku.
Vybereme hřebeny A a D.
Vzdálenost mezi hřebenem A a D je 4 m.
Vlnová délka příčné vlny je 4m.
Jak identifikovat příčnou vlnu?
Šířená vlna je identifikována jako příčná vlna, pokud:
- Skládá se z několika hřebenů a žlabů střídavě.
- Vzniklo, když jsme natáhli pružné spojky jako struny, lana atd.
- Šíří se pouze v pevné nebo kapalné formě, nikoli v plynech.
- Vytváří tlakové rozdíly na médiu.
- To není změnit hustotu média.
Vlny vytvářejí rušivé vzorce, když se pohybují médiem. V závislosti na směru částic média s ohledem na šíření vln můžeme vlnu kategorizovat jako podélný nebo příčné. Když částice vibrují kolmo ke směru vlny, vlna je identifikována jako příčná vlna.
Protože vlna zahrnuje přenos energie, přenáší energii částicím média. Nabil částice tak, aby mohly být přemístěny tak, aby oscilovaly nahoru a dolů v pravém úhlu ke směru vlny. Vibrace částic vyvolává tvorbu střídavých hřebenů a prohlubní v příčné vlně. Tak charakterizoval pohyb částic příčnou vlnu.
(kredit: Shutterstock)
Příčné vlny se primárně pohybují spíše v pevném médiu než v kapalině, protože ke sdílení energie vyžadují relativně tuhé médium. Když provázek nebo lana natáhneme z obou konců, staví se napínací síla na nich, což vede ke vzniku příčné vlny. Když utrhneme pevně uvázanou strunu, vydá vlnu s poruchou, která se šíří po celé délce struny a sdílí energii mezi částice struny.
Částice v plynném médiu prokluzují jedna přes druhou, protože médium není tuhé, což brání částicím v přemísťování jejich sousední částice v pravém úhlu k přenosu energie. Důvod, proč se příčný nešíří v plynném médiu.
Přečtěte si více o Fyzikálních vlastnostech.
Z níže uvedených diagramů identifikujte příčnou vlnu
(kredit: Shutterstock)
Řešení:
V diagramu (a)
Vlna se skládá ze střídavých hřebenů a prohlubní, ke kterým dochází, když částice vibrují kolmo na šíření vln. Proto, je to příčná vlna.
V diagramu (b)
Vlna se skládá ze stlačování a rozpínání, ke kterému dochází, když částice kmitají rovnoběžně se směrem šíření vlny. Proto, it je podélný vlna.
Vzorec vlnové délky příčné vlny
Vzorec pro příčnou vlnovou délku je získán z rovnice rychlosti vlnění.
Od příčného vlna nemění hustotu prostředí, vlna se pohání konstantním pohybem v něm. Rychlost příčné vlny tedy odhaluje, kolik vlna urazila za jednotku času, zatímco ujetá vzdálenost je vlnová délka příčné vlny.
Rychlost v příčné vlny je změna vzdálenosti ∆x za jednotku času t.
v = Ax/t
Změňte uspořádání výše uvedené rovnice pro zápis vzorce změny vzdálenosti ∆x,
Δx = vt
Vlnová délka příčné vlny λ je změna vzdálenosti ∆x mezi dvěma vrcholy nebo prohlubněmi za jednotku časového období T.
λ = vT
Avšak časový úsek a frekvence jsou nepřímo úměrné. tj. f = 1/T
A = v/f
Výše uvedený vzorec vlnové délky pro příčnou vlnu vypočítává vzdálenost uraženou mezi dvěma hřebeny.
Přečtěte si více o vlnové délce a frekvenci.
Jaká je vlnová délka příčné vlny, která se pohybuje rychlostí 200 m/s s frekvencí 50 Hz?
Vzhledem k:
v = 200 m/s
f = 50 Hz
Najít:
λ =?
Vzorec:
A = v/f
Řešení:
Vlnová délka příčné vlny se vypočítá jako,
A = v/f
Nahrazení všech hodnot,
A = 200/50
A = 4
Vlnová délka příčné vlny je 4m.
Pokud se světlo šíří rychlostí 500 m/s za 2 ms, jaká je vlnová délka světelné vlny?
Vzhledem k:
v = 500 m/s
T = 2 ms = 2 × 10-3
Najít:
λ =?
Vzorec:
A = v/f
Řešení:
Vlnová délka světelné vlny se vypočítá jako
A = v/f
Nahrazení všech hodnot,
λ = 500 x 2 x 10-3
λ = 1
Vlnová délka světla je 1m.
Z Posunu vs. Graf vzdálenosti výše pro příčnou vlnu vytvořenou z natažené struny při 100 Hz zjistěte hodnotu vlnové délky a vypočítejte rychlost příčné vlny.
Vzhledem k:
f = 100 Hz
Z grafu,
λ = 4 m
Najít:
v =?
Vzorec:
A = v/f
Řešení:
Rychlost příčné vlny se vypočítá jako
A = v/f
Přeuspořádání pro rychlost v,
v = λf
Nahrazení všech hodnot,
v = 100 x 4
v = 400
Rychlost příčné vlny natažené struny je 400 m/s.
