Jak najít rychlost s konstantním zrychlením: Problémy a příklady

Rychlost je základní pojem ve fyzice, který měří rychlost změny polohy objektu s ohledem na čas. Když objekt zažívá konstantní zrychlení, proces hledání jeho rychlosti se stává o něco složitějším. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme téma, jak najít rychlost s konstantním zrychlením. Budeme diskutovat o vzorci pro rychlost s konstantním zrychlením, o podrobných návodech, jak vzorec používat, a poskytneme vypracované příklady. Kromě toho také probereme, jak najít konstantní zrychlení s rychlostí a časem, a také jak vypočítat konečnou rychlost s konstantním zrychlením.

Jak vypočítat rychlost s konstantním zrychlením

Vzorec pro rychlost s konstantním zrychlením

Pro výpočet rychlosti s konstantním zrychlením můžeme použít následující vzorec:

$v = u + at$

Kde:
- $v$ představuje konečnou rychlost objektu.
- $u$ představuje počáteční rychlost objektu.
- $a$ představuje konstantní zrychlení objektu.
- $t$ představuje časový interval, během kterého se mění rychlost.

Návod, jak používat vzorec krok za krokem

Chcete-li použít vzorec pro rychlost s konstantním zrychlením, postupujte takto:

Určete hodnoty pro $u$ , $a$ , a $t$ v daném problému.
Dosaďte hodnoty do vzorce: $v = u + at$ .
Vypočítejte součin $a$ a $t$ .
Přidejte produkt k počáteční rychlosti $u$ .
Výsledkem je konečná rychlost $v$ .

Vypracované příklady

Podívejme se na několik příkladů, které dále ilustrují, jak vypočítat rychlost s konstantním zrychlením.

Příklad 1:
Automobil se rozjede z klidu a zrychlí rychlostí 2 m/s^2 po dobu 5 sekund. Jaká je jeho konečná rychlost?

Zde je nám uvedeno:
$u = 0, m/s$ (počáteční rychlost)
$a = 2, m/s^2$ (konstantní zrychlení)
$t = 5, s$ (časový interval)

Pomocí vzorce $v = u + at$ , můžeme dosadit hodnoty a vypočítat konečnou rychlost:
$v = 0 + (2, m/s^2)(5, s)$
$v = 0 + 10, m/s$
$v = 10, m/s$

Konečná rychlost vozu je tedy 10 m/s.

Příklad 2:
Míč je vržen směrem nahoru počáteční rychlostí 15 m/s. Zažívá konstantní zrychlení v důsledku gravitace -9.8 m/s^2. Jaká je jeho konečná rychlost po 2 sekundách?

Zde je nám uvedeno:
$u = 15, m/s$ (počáteční rychlost)
$a = -9.8, m/s^2$ (konstantní zrychlení)
$t = 2, s$ (časový interval)

Pomocí vzorce $v = u + at$ , můžeme dosadit hodnoty a vypočítat konečnou rychlost:
$v = 15 + (-9.8 , m/s^2) (2, s)$
$v = 15 + (-19.6, m/s)$
$v = -4.6, m/s$

Viz také 3 grafy relativní rychlosti: s vysvětlením, které byste měli vědět

Proto je konečná rychlost míče po 2 sekundách -4.6 m/s.

Jak najít konstantní zrychlení s rychlostí a časem

Vzorec pro nalezení konstantního zrychlení

K nalezení konstantního zrychlení, když je dána počáteční rychlost, konečná rychlost a časový interval, můžeme použít následující vzorec:

$a = frac{v – u}{t}$

Kde:
- $a$ představuje konstantní zrychlení objektu.
- $v$ představuje konečnou rychlost objektu.
- $u$ představuje počáteční rychlost objektu.
- $t$ představuje časový interval, během kterého se mění rychlost.

Podrobné kroky, jak používat vzorec

Chcete-li najít konstantní zrychlení pomocí vzorce, postupujte takto:

Určete hodnoty pro $v$ , $u$ , a $t$ v daném problému.
Dosaďte hodnoty do vzorce: $a = frac{v – u}{t}$ .
Vypočítejte rozdíl mezi $v$ a $u$ .
Rozdíl vydělte $t$ .
Výsledkem je neustálé zrychlování $a$ .

Praktické příklady

Pojďme si projít několik příkladů, abychom demonstrovali, jak najít konstantní zrychlení s rychlostí a časem.

Příklad 1:
Vlak se rozjede z klidu a za 30 sekund dosáhne rychlosti 10 m/s. Jaké je jeho konstantní zrychlení?

Zde je nám uvedeno:
$u = 0, m/s$ (počáteční rychlost)
$v = 30, m/s$ (konečná rychlost)
$t = 10, s$ (časový interval)

Pomocí vzorce $a = frac{v – u}{t}$ , můžeme dosadit hodnoty a vypočítat konstantní zrychlení:
$a = frac{30 – 0}{10}$
$a = frac{30}{10}$
$a = 3, m/s^2$

Proto je konstantní zrychlení vlaku 3 m/s^2.

Příklad 2:
Raketa letící rychlostí 100 m/s rovnoměrně zpomaluje a zastaví se za 5 sekund. Jaké je jeho konstantní zrychlení?

Zde je nám uvedeno:
$u = 100, m/s$ (počáteční rychlost)
$v = 0, m/s$ (konečná rychlost)
$t = 5, s$ (časový interval)

Pomocí vzorce $a = frac{v – u}{t}$ , můžeme dosadit hodnoty a vypočítat konstantní zrychlení:
$a = frac{0 – 100}{5}$
$a = frac{-100}{5}$
$a = -20, m/s^2$

Proto je konstantní zrychlení rakety -20 m/s^2.

Jak vypočítat konečnou rychlost s konstantním zrychlením

Vzorec pro konečnou rychlost s konstantním zrychlením

jak najít rychlost s konstantním zrychlením — Obrázek P. Fraundorf – Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

Pro výpočet konečné rychlosti objektu s konstantním zrychlením můžeme použít následující vzorec:

$v = u + 2as$

Kde:
- $v$ představuje konečnou rychlost objektu.
- $u$ představuje počáteční rychlost objektu.
- $a$ představuje konstantní zrychlení objektu.
- $s$ představuje posunutí objektu.

Návod, jak používat vzorec krok za krokem

Chcete-li použít vzorec pro konečnou rychlost s konstantním zrychlením, postupujte takto:

Určete hodnoty pro $u$ , $a$ , a $s$ v daném problému.
Dosaďte hodnoty do vzorce: $v = u + 2as$ .
Vypočítejte součin $2a$ a $s$ .
Přidejte produkt k počáteční rychlosti $u$ .
Výsledkem je konečná rychlost $v$ .

Viz také Je AlF3 iontový nebo kovalentní: Proč, jak, Lewisova struktura, podrobné vysvětlení

Vypracované příklady

Podívejme se na několik příkladů, které demonstrují, jak vypočítat konečnou rychlost s konstantním zrychlením.

Příklad 1:
Automobil zrychluje z klidu rychlostí 4 m/s^2 na vzdálenost 100 metrů. Jaká je jeho konečná rychlost?

Zde je nám uvedeno:
$u = 0, m/s$ (počáteční rychlost)
$a = 4, m/s^2$ (konstantní zrychlení)
$s = 100, m$ (přemístění)

Pomocí vzorce $v = u + 2as$ , můžeme dosadit hodnoty a vypočítat konečnou rychlost:
$v = 0 + 2(4, m/s^2)(100, m)$
$v = 0 + 800, m/s$
$v = 800, m/s$

Konečná rychlost vozu je tedy 800 m/s.

Příklad 2:
Míč je shozen z výšky 50 metrů. Zrychluje rovnoměrně rychlostí 9.8 m/s^2. Jaká je jeho konečná rychlost?

Zde je nám uvedeno:
$u = 0, m/s$ (počáteční rychlost)
$a = 9.8, m/s^2$ (konstantní zrychlení)
$s = -50, m$ (přemístění)

Pomocí vzorce $v = u + 2as$ , můžeme dosadit hodnoty a vypočítat konečnou rychlost:
$v = 0 + 2(9.8, m/s^2)(-50, m)$
$v = 0 + (-980, m/s)$
$v = -980, m/s$

Proto je konečná rychlost míče -980 m/s.

V tomto blogovém příspěvku jsme diskutovali o tom, jak najít rychlost s konstantním zrychlením. Prozkoumali jsme vzorec pro rychlost s konstantním zrychlením, návody krok za krokem, jak vzorec používat, a poskytli jsme vypracované příklady. Také jsme se zabývali tím, jak najít konstantní zrychlení s rychlostí a časem, a také jak vypočítat konečnou rychlost s konstantním zrychlením. Pochopením těchto pojmů a vzorců můžete efektivně analyzovat a řešit problémy týkající se objektů v pohybu s konstantním zrychlením.

Jak může být koncept hledání rychlosti s konstantním zrychlením použit k prozkoumání myšlenky? Hledání konstantního zrychlení se vzdáleností?

Koncept hledání rychlosti s konstantním zrychlením zahrnuje určení rychlosti, kterou se rychlost objektu mění v průběhu času. Podobně v myšlence Hledání konstantního zrychlení se vzdálenostíse zaměřuje na určení zrychlení objektu na základě vzdálenosti, kterou urazí. Spojením těchto dvou témat můžeme prozkoumat, jak lze vztah mezi rychlostí, zrychlením, vzdáleností a časem použít k nalezení konstantního zrychlení, když jsou známy jak vzdálenost, tak čas. Toto porozumění prohlubuje naši schopnost analyzovat a interpretovat pohyb objektů v různých fyzikálních scénářích.

Viz také Jak se zrodil koncept vlnově-částicové duality? Zkoumání původu a důsledků

Numerické úlohy o tom, jak najít rychlost s konstantním zrychlením

1 problém:

Automobil zrychluje z klidu konstantní rychlostí 2 m/s² po dobu 5 sekund. Najděte konečnou rychlost auta.

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, $u = 0$ m / s
Akcelerace, $a = 2$ m / s²
Čas, $t = 5$ s

Můžeme použít vzorec pro rychlost s konstantním zrychlením:

$v = u + at$

Dosazením zadaných hodnot:

$v = 0 + (2) (5)$

Zjednodušení:

$v = 0 + 10$

Proto je konečná rychlost vozu $v = 10$ slečna.

2 problém:

Vlak zpomaluje konstantní rychlostí 3 m/s², dokud se nezastaví. Pokud je počáteční rychlost vlaku 20 m/s, jak dlouho bude trvat, než vlak zastaví?

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, $u = 20$ m / s
Akcelerace, $a = -3$ m/s² (záporné znaménko znamená zpomalení)
konečná rychlost, $v = 0$ m / s

Můžeme použít vzorec pro rychlost s konstantním zrychlením:

$v = u + at$

Dosazením zadaných hodnot:

$0 = 20 + (-3)t$

Zjednodušení:

$-3t = -20$

Dělení obou stran -3:

$t = frac{-20}{-3}$

Vlak tedy pojede přibližně $t cca 6.67$ sekund k zastavení.

3 problém:

Raketa rovnoměrně zrychluje z klidu rychlostí 10 m/s² na vzdálenost 500 metrů. Najděte konečnou rychlost rakety.

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, $u = 0$ m / s
Akcelerace, $a = 10$ m / s²
Vzdálenost, $s = 500$ m

Můžeme použít vzorec pro konečnou rychlost s konstantním zrychlením:

$v^2 = u^2 + 2as$

Dosazením zadaných hodnot:

$v^2 = (0)^2 + 2(10)(500)$

Zjednodušení:

$v^2 = 0 + 10000 XNUMX$

Vezměte druhou odmocninu obou stran:

$v = sqrt{10000}$

Proto je konečná rychlost rakety $v = 100$ slečna.

Také čtení:

Keerthi Murthi

Jsem Keerthi K Murthy, absolvoval jsem postgraduální studium fyziky se specializací v oblasti fyziky pevných látek. Fyziku jsem vždy považoval za základní předmět, který souvisí s naším každodenním životem. Jako student přírodních věd mě baví objevovat nové věci ve fyzice. Jako spisovatel je mým cílem oslovit čtenáře zjednodušeným způsobem prostřednictvím mých článků.