Jak zjistit napětí točivý moment

by

Jak zjistit napětí točivý moment

napětí na kroutící moment 3

Napětí a točivý moment jsou dva důležité pojmy ve fyzice a inženýrství. Pochopení vztahu mezi napětím a kroutícím momentem nám může pomoci vyřešit různé problémy v mechanice a konstrukci. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme, jak vypočítat napětí pomocí točivého momentu, najít napětí v systému kladek, určit napínací sílu mezi dvěma objekty a vypočítat napětí s hmotností a rychlostí. Takže, pojďme se ponořit!

Pochopení základů napětí a točivého momentu

Než se ponoříme do výpočtů, rychle si osvěžme své znalosti o napětí a kroutícím momentu. Napětí se týká síly přenášené strunou, kabelem nebo jakýmkoli jiným typem flexibilního konektoru. Působí po délce konektoru a je vždy nasměrován pryč od předmětu vyvíjejícího sílu.

Na druhé straně točivý moment je rotační síla nebo moment, který má tendenci způsobit rotaci objektu kolem osy. Je to součin použité síly a vzdálenosti od osy otáčení. Točivý moment se obvykle měří v jednotkách newtonmetrů (Nm).

Vztah mezi napětím a kroutícím momentem

napětí na kroutící moment 2

Vztah mezi napětím a kroutícím momentem vstupuje do hry, když se jedná o systémy, které zahrnují rotační pohyb nebo předměty spojené pružnými konektory. V takových systémech lze napětí v konektorech určit pomocí krouticího momentu.

Když je pružný konektor vystaven krouticímu momentu, zažívá napínací sílu, která odolává rotačnímu pohybu. Velikost této napínací síly lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

T = \frac{T_{\text{Torque}}}{r}

kde: – T je tažná síla – T_{\text{Torque}} je aplikovaný moment – ​​r je poloměr nebo vzdálenost od osy otáčení

Vzorec nám říká, že napětí je přímo úměrné kroutícímu momentu a nepřímo úměrné poloměru. S rostoucím kroutícím momentem se také zvyšuje napětí v konektoru. Podobně, pokud se poloměr zmenšuje, zvyšuje se napětí.

Nyní, když máme základní znalosti o napětí a kroutícím momentu, přejděme k výpočtu napětí pomocí krouticího momentu.

Výpočet napětí pomocí točivého momentu

Pochopení vzorce točivého momentu

Chcete-li vypočítat napětí pomocí krouticího momentu, můžeme změnit uspořádání vzorce napětí takto:

T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}

Tento vzorec nám umožňuje najít tahovou sílu vynásobením krouticího momentu převrácenou hodnotou poloměru.

Podrobný průvodce, jak vypočítat napětí z krouticího momentu

Chcete-li vypočítat napětí pomocí krouticího momentu, postupujte takto:

  1. Určete utahovací moment působící na systém nebo konektor.
  2. Změřte poloměr nebo vzdálenost od osy otáčení.
  3. Vložte hodnoty do vzorce pro napětí T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}.
  4. Vypočítejte napínací sílu.

Pojďme si tento proces ilustrovat na příkladu.

Vypracované příklady výpočtu napětí pomocí krouticího momentu

jak zjistit napětí na kroutící moment
Obrázek by Weka87 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

Příklad 1: Předpokládejme, že máme systém, kde je aplikován točivý moment 20 Nm a poloměr je 1 metr. Chceme najít napětí v konektoru.

Řešení: Pomocí vzorce napětí, T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}, můžeme dosadit dané hodnoty: T = 20 \cdot \frac{1}{1} = 20 \, \text{N}

Proto je napětí v konektoru 20 N.

Příklad 2: Uvažujme další scénář, kde aplikovaný točivý moment je 30 Nm a poloměr je 0.5 metru. Najděte napětí v konektoru.

Řešení: Pomocí vzorce napětí, T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}, můžeme dosadit dané hodnoty: T = 30 \cdot \frac{1}{0.5} = 60 \, \text{N}

Proto je napětí v konektoru 60 N.

Dodržováním tohoto podrobného průvodce a procházením příkladů můžete snadno vypočítat napětí pomocí krouticího momentu. Tato metoda je užitečná zejména ve strojírenství, kde je pochopení napětí v konektorech zásadní pro navrhování bezpečných a spolehlivých systémů.

Nalezení napětí v kladkovém systému

Role točivého momentu v kladkovém systému

V kladkovém systému hraje napětí klíčovou roli při přenosu sil a umožňuje správné fungování systému. Točivý moment přímo souvisí s napětím v systému kladek. Tahovou sílu v systému řemenic lze určit zvážením krouticího momentu působícího na řemenici.

Jak vypočítat napětí v řemenici pomocí točivého momentu

Pro výpočet napětí v systému řemenic pomocí točivého momentu musíme vzít v úvahu následující:

  1. Identifikujte kroutící moment působící na řemenici.
  2. Určete poloměr kladky.
  3. Použijte vzorec napětí T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r} najít napětí.

Pojďme si tento proces ilustrovat na příkladu.

Vypracované příklady hledání napětí v kladkovém systému

jak zjistit napětí na kroutící moment
Obrázek by The Treespyder – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

Příklad 1: Předpokládejme, že máme kladkový systém s kroutícím momentem 15 Nm působícím na řemenici. Poloměr kladky je 0.8 metru. Najděte napětí v systému.

Řešení: Pomocí vzorce napětí, T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}, můžeme dosadit dané hodnoty: T = 15 \cdot \frac{1}{0.8} = 18.75 \, \text{N}

Proto je napětí v systému kladek přibližně 18.75 N.

Příklad 2: Uvažujme jiný systém kladek, kde aplikovaný krouticí moment je 25 Nm a poloměr je 0.6 metru. Vypočítejte napětí v systému.

Řešení: Pomocí vzorce napětí, T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}, můžeme dosadit dané hodnoty: T = 25 \cdot \frac{1}{0.6} = 41.67 \, \text{N}

Proto je napětí v systému kladek přibližně 41.67 N.

Dodržováním těchto kroků a procházením příkladů můžete snadno zjistit napětí v systému kladek pomocí krouticího momentu. Tyto znalosti jsou cenné v různých aplikacích, jako je navrhování mechanických systémů nebo analýza výkonu mechanismů na bázi kladek.

Určení tahové síly mezi dvěma objekty

Role točivého momentu v síle napětí

Když jsou dva předměty spojeny pružným konektorem, jako je lano nebo kabel, je napínací síla v konektoru zásadní pro udržení rovnováhy. Točivý moment hraje zásadní roli při určování napínací síly mezi dvěma předměty.

Jak vypočítat napínací sílu pomocí točivého momentu

Chcete-li vypočítat tahovou sílu mezi dvěma objekty pomocí krouticího momentu, postupujte takto:

  1. Identifikujte točivý moment působící na systém.
  2. Určete příslušné poloměry nebo příslušné vzdálenosti.
  3. Použijte vzorec napětí T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r} najít napínací sílu.

Pojďme si tento proces ilustrovat na příkladu.

Vypracované příklady stanovení tahové síly

Příklad 1: Předpokládejme, že máme dva objekty spojené pružnou spojkou. Točivý moment působící na systém je 12 Nm a poloměr je 0.4 metru. Vypočítejte tahovou sílu mezi předměty.

Řešení: Pomocí vzorce napětí, T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}, můžeme dosadit dané hodnoty: T = 12 \cdot \frac{1}{0.4} = 30 \, \text{N}

Proto je napínací síla mezi dvěma předměty 30 N.

Příklad 2: Zvažte jiný scénář, kde je aplikovaný točivý moment 18 Nm a poloměr je 0.5 metru. Určete tahovou sílu mezi předměty.

Řešení: Pomocí vzorce napětí, T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}, můžeme dosadit dané hodnoty: T = 18 \cdot \frac{1}{0.5} = 36 \, \text{N}

Proto je napínací síla mezi dvěma předměty 36 N.

Dodržováním těchto kroků a procházením příkladů můžete snadno určit napínací sílu mezi dvěma objekty pomocí krouticího momentu. Tyto znalosti jsou cenné v různých oblastech, včetně fyziky, inženýrství a strojního designu.

Hledání napětí s hmotností a rychlostí

Pochopení vztahu mezi hmotností, rychlostí a točivým momentem

V některých případech můžeme potřebovat vypočítat napětí na základě hmotnosti a rychlosti pohybujícího se objektu spolu s kroutícím momentem. Pro řešení takových problémů je zásadní vztah mezi hmotností, rychlostí a točivým momentem.

Jak vypočítat napětí s hmotností a rychlostí pomocí točivého momentu

Chcete-li vypočítat napětí s hmotností a rychlostí pomocí krouticího momentu, postupujte takto:

  1. Určete hmotnost předmětu v pohybu.
  2. Vypočítejte rychlost objektu.
  3. Identifikujte točivý moment působící na systém.
  4. Použijte vzorec napětí T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r} najít napětí.

Pojďme si tento proces ilustrovat na příkladu.

Vypracované příklady hledání napětí s hmotností a rychlostí

Příklad 1: Předpokládejme, že máme objekt o hmotnosti 2 kg, který se pohybuje rychlostí 5 m/s. Točivý moment působící na systém je 8 Nm a poloměr je 0.3 metru. Najděte napětí v systému.

Řešení: Abychom vypočítali napětí s hmotností a rychlostí, musíme nejprve najít točivý moment pomocí následujícího vzorce:

T_{\text{Torque}} = \text{mass} \times \text{velocity}^2

Dosazením zadaných hodnot: T_{\text{Torque}} = 2 \krát 5^2 = 50 \, \text{Nm}

Nyní pomocí vzorce napětí, T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}, můžeme nahradit hodnoty točivého momentu a poloměru: T = 50 \cdot \frac{1}{0.3} \cca 166.67 \, \text{N}

Proto je napětí v systému přibližně 166.67 N.

Příklad 2: Zvažte jiný scénář, kde se objekt o hmotnosti 4 kg pohybuje rychlostí 3 m/s. Točivý moment je 10 Nm a poloměr je 0.4 metru. Vypočítejte napětí v systému.

Řešení: Pomocí vzorce najděte točivý moment, T_{\text{Torque}} = \text{mass} \times \text{velocity}^2, můžeme dosadit dané hodnoty: T_{\text{Torque}} = 4 \krát 3^2 = 36 \, \text{Nm}

Dále pomocí vzorce napětí, T = T_{\text{Torque}} \cdot \frac{1}{r}, můžeme nahradit hodnoty točivého momentu a poloměru: T = 36 \cdot \frac{1}{0.4} = 90 \, \text{N}

Proto je napětí v systému 90 N.

Dodržováním těchto kroků a procházením příkladů můžete snadno najít napětí s hmotností a rychlostí pomocí krouticího momentu. Tyto znalosti jsou cenné v různých aplikacích, včetně analýzy napětí v pohyblivých systémech nebo navrhování mechanismů zahrnujících rotační pohyb.

Numerické úlohy, jak zjistit napětí na kroutící moment

1 problém:

napětí na kroutící moment 1

Kolem bubnu o poloměru 500 m je omotané lano s napětím 0.2 N. Jaký točivý moment působí na buben napětím v lanku?

Řešení:

Vzhledem k: napětí, T = 500 \, \text{N} Poloměr bubnu, r = 0.2 \, \text{m}

Točivý moment vyvíjený napětím na buben lze vypočítat pomocí vzorce:

\text{Točivý moment} = T \cdot r

Dosazením zadaných hodnot máme:

\text{Točivý moment} = 500 \, \text{N} \cdot 0.2 \, \text{m}

Proto krouticí moment vyvíjený na buben tahem v lanku je 100 Nm.

2 problém:

Kolem kladky o poloměru 0.5 m je omotané lano. Pokud je na lano aplikováno napětí 800 N, jaký kroutící moment působí na kladku?

Řešení:

Vzhledem k: napětí, T = 800 \, \text{N} Poloměr řemenice, r = 0.5 \, \text{m}

Točivý moment vyvíjený napětím na řemenici lze vypočítat pomocí vzorce:

\text{Točivý moment} = T \cdot r

Dosazením zadaných hodnot máme:

\text{Točivý moment} = 800 \, \text{N} \cdot 0.5 \, \text{m}

Točivý moment působící na kladku tahem v laně je tedy 400 Nm.

3 problém:

K aplikaci krouticího momentu 120 Nm na šroub se používá klíč. Pokud je délka rukojeti klíče 0.3 m, jaké je napětí v klíči?

Řešení:

Zadáno: točivý moment, \text{Točivý moment} = 120 \, \text{Nm} Délka rukojeti klíče, r = 0.3 \, \text{m}

Napětí v klíči lze vypočítat pomocí vzorce:

T = \frac{\text{Točivý moment}}{r}

Dosazením zadaných hodnot máme:

T = \frac{120 \, \text{Nm}}{0.3 \, \text{m}}

Proto je napětí v klíči 400 N.