Jak najít tahovou sílu pomocí zrychlení: kroky, příklady problémů

Když jsou předměty v pohybu, do hry vstupují různé síly. Jednou z důležitých sil, které je třeba vzít v úvahu, je napínací síla. Tažná síla je síla, kterou vyvíjí provázek, lano nebo jakýkoli jiný pružný konektor, když je napnutý. Je to základní pojem ve fyzice a inženýrství, protože nám pomáhá pochopit chování objektů v pohybu a síly, které na ně působí.

V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme, jak najít sílu napětí se zrychlením. Pokryjeme vzorec pro výpočet tahové síly, význam jednotek ve výpočtech a poskytneme průvodce krok za krokem, který vám pomůže procházet procesem. Kromě toho se ponoříme do zpracovaných příkladů, abychom vám poskytli praktické pochopení výpočtů napínací síly. Začněme!

Jak vypočítat tahovou sílu se zrychlením

Vzorec pro výpočet tažné síly

Pro výpočet tahové síly se zrychlením musíme vzít v úvahu druhý Newtonův pohybový zákon, který říká, že čistá síla působící na objekt je rovna součinu jeho hmotnosti a zrychlení (F = ma).

Když je předmět spojen s provázkem nebo lanem, působí tažná síla (T) ve směru provázku. Tato napínací síla pomáhá zrychlovat nebo zpomalovat předmět v závislosti na směru čisté síly.

Vzorec pro výpočet tahové síly se zrychlením je:
$T = m \cdot a$
kde T je tahová síla, m je hmotnost předmětu a a je zrychlení.

Význam jednotek ve výpočtech

Při práci s fyzikálními veličinami je zásadní zajistit, aby jednotky byly konzistentní během výpočtů. Ve vzorci pro tahovou sílu $T = m \cdot a$ Pro získání přesných výsledků musí být jednotky konzistentní.

Pokud je například hmotnost uvedena v kilogramech (kg) a zrychlení v metrech za sekundu na druhou (m/s^2), bude výsledná tažná síla v Newtonech (N), což je jednotka síly v mezinárodní soustava jednotek (SI).

Viz také Jak najít konstantní zrychlení se vzdáleností a časem: Problémy a příklady

Podrobný průvodce výpočtem tažné síly se zrychlením

Chcete-li vypočítat napínací sílu se zrychlením, postupujte podle následujících pokynů krok za krokem:

Určete hmotnost (m) předmětu připojeného k provázku nebo lanu.
Určete zrychlení (a) objektu. To lze získat z daného problému nebo vypočítat pomocí příslušných rovnic.
Dosaďte hodnoty hmotnosti $m$ a zrychlení (a) do vzorce \(T = m \cdot a[/latex].
Proveďte násobení, abyste našli napínací sílu (T).

Pojďme k některým zpracovaným příkladům, abychom upevnili naše porozumění.

Zpracované příklady hledání tahové síly se zrychlením

Příklad 1: Jednoduchý scénář se známou hmotností a zrychlením

Uvažujme blok o hmotnosti 2 kg, který se zrychluje rychlostí 5 m/s^2. Jaká je tažná síla působící na blok?

K nalezení napínací síly $T$ , použijeme vzorec \(T = m \cdot a[/latex].
Dosazením zadaných hodnot máme:
$T = 2 \, \text{kg} \krát 5 \, \text{m/s}^2$
$T = 10 \, \text{N}$

Proto tažná síla působící na blok je 10 N.

Příklad 2: Komplexní scénář s více silami ve hře

Ve složitějším scénáři uvažujme systém, kde je hmota o hmotnosti 5 kg tažena silou 20 N, což má za následek zrychlení 4 m/s^2. Jaká je napínací síla ve struně?

Abychom našli tahovou sílu (T), musíme uvažovat čistou sílu působící na předmět. V tomto případě je čistá síla použitá síla mínus síla způsobená gravitací (mg). Přeskupením rovnice druhého Newtonova zákona můžeme najít tahovou sílu:

$T = m\cdot a + mg$
$T = 5 \, \text{kg} \cdot 4 \, \text{m/s}^2 + (5 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2)$
$T = 20 49 \, \text{N} + XNUMX XNUMX \, \text{N}$
$T = 69 \, \text{N}$

Proto je napínací síla ve struně 69 N.

Příklad 3: Aplikace výpočtů tažné síly v reálném světě

Uvažujme scénář ze skutečného světa. Představte si, že stavební dělník zvedne pomocí jeřábu břemeno o hmotnosti 500 kg. Pokud je břemeno zvedáno se zrychlením 2 m/s^2, jaká je tažná síla ve zvedacím lanku?

K nalezení napínací síly $T), můžeme použít stejný vzorec jako dříve: \(T = m \cdot a$ . Dosazením zadaných hodnot máme:

Viz také Jak najít okamžité zrychlení: Komplexní průvodce

$T = 500 \, \text{kg} \cdot 2 \, \text{m/s}^2$
$T = 1000 \, \text{N}$

Proto je napínací síla ve zvedacím lanku 1000 N.

Časté chyby a mylné představy při výpočtu tenzní síly

Nepochopení směru síly napětí

Jednou z běžných chyb je nepochopení směru napínací síly. Napínací síla působí vždy podél struny nebo lana ve směru tahu struny. Pro zajištění přesných výpočtů je nezbytné správně určit směr.

Záměna mezi Net Force a Tension Force

Další běžnou mylnou představou je zaměňování čisté síly s napínací silou. Tažná síla je pouze jednou ze sil, které přispívají k čisté síle působící na předmět. Před určením napínací síly je důležité zvážit všechny působící síly a správně vypočítat čistou sílu.

Chyby v převodu jednotek a výpočtu

Chyby v převodu jednotek a výpočtu mohou vést k nesprávným hodnotám napínací síly. Pro získání spolehlivých výsledků je důležité jednotky znovu zkontrolovat a provést přesné výpočty. Vždy se ujistěte, že jednotky jsou během výpočtů konzistentní.

Výpočet tahové síly se zrychlením je důležitou dovedností pro pochopení chování objektů v pohybu. Pomocí vzorce T = m \cdot a a podle podrobného průvodce můžete určit napínací sílu v různých scénářích. Vyvarování se běžných chyb a mylných představ, jako je pochopení směru napínací síly a správný výpočet čisté síly, vám pomůže získat přesné výsledky. Cvičením zlepšíte svou schopnost analyzovat a řešit problémy se silou napětí, což vám umožní lépe porozumět dynamice pohybujících se objektů.

Numerické úlohy, jak najít tahovou sílu se zrychlením

Obrázek by Guy vandegrift – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC0.

1 problém:

Na laně visí svisle blok o hmotnosti 5 kg. Blok se zrychluje směrem nahoru se zrychlením 2 m/s². Vypočítejte napínací sílu v laně.

Řešení:
Zadáno:
Hmotnost bloku, m = 5 kg
Zrychlení, a = 2 m/s²

Síla působící na blok je tažná síla v laně. Podle druhého Newtonova pohybového zákona je síla dána rovnicí:

Viz také Hustota nitrobenzenu: Odhalení jeho významu v průmyslových aplikacích

$F = m \cdot a$

Dosazením zadaných hodnot máme:

$F = 5 \, \text{kg} \cdot 2 \, \text{m/s²}$

Napínací síla v laně je tedy 10 N.

2 problém:

Krabice o hmotnosti 10 kg se umístí na vodorovnou plochu. Krabice se zrychluje doprava se zrychlením 3 m/s². Vypočítejte napínací sílu lana připevněného ke krabici.

Řešení:
Zadáno:
Hmotnost krabice, m = 10 kg
Zrychlení, a = 3 m/s²

Síla působící na krabici je tažná síla v laně. Podle druhého Newtonova pohybového zákona je síla dána rovnicí:

$F = m \cdot a$

Dosazením zadaných hodnot máme:

$F = 10 \, \text{kg} \cdot 3 \, \text{m/s²}$

Napínací síla v laně je tedy 30 N.

3 problém:

Automobil o hmotnosti 1000 kg se pohybuje se zrychlením 4 m/s². Auto je k přívěsu připevněno lanem. Vypočítejte napínací sílu v laně.

Řešení:
Zadáno:
Hmotnost vozu, m = 1000 kg
Zrychlení, a = 4 m/s²

Síla působící na vůz je tažná síla v laně. Podle druhého Newtonova pohybového zákona je síla dána rovnicí:

$F = m \cdot a$

Dosazením zadaných hodnot máme:

$F = 1000 \, \text{kg} \cdot 4 \, \text{m/s²}$

Proto je napínací síla v laně 4000 N.

Také čtení:

Deeksha Dinesh

Dobrý den, jmenuji se Deeksha Dinesh a v současné době dokončuji postgraduální studium fyziky se specializací v oboru astrofyzika. Rád předkládám koncepty pro čtenáře jednodušším způsobem.