Jak najít napínací sílu v kladce: kroky, problém, příklady

Ve světě fyziky a inženýrství hrají kladky v různých systémech zásadní roli. Používají se ke změně směru síly nebo přenosu pohybu mezi různými částmi systému. Jedním z důležitých aspektů práce s kladkami je pochopení toho, jak vypočítat napínací sílu v systému kladek. V tomto blogovém příspěvku se ponoříme do složitosti hledání napínací síly v kladce a poskytneme vám jasné pochopení konceptu, podpořeného příklady a vzorci.

Jak vypočítat napínací sílu v kladkovém systému

jak najít napínací sílu v kladce
Obrázek by Cdang – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 3.0.

Identifikace proměnných v systému kladek

Než se ponoříme do výpočtů, je nezbytné identifikovat proměnné zahrnuté v systému kladek. Tyto proměnné zahrnují hmotnost předmětů spojených s kladkou, gravitační zrychlení a případně koeficient tření. Po pochopení těchto proměnných můžeme přistoupit k nezbytným výpočtům.

Použití vzorce síly pro kladku

Pro výpočet napínací síly v kladkovém systému můžeme použít koncept druhého Newtonova pohybového zákona. Podle tohoto zákona se čistá síla působící na předmět rovná hmotnosti předmětu vynásobené jeho zrychlením. V případě kladkového systému generuje napínací síla v laně spojeném s kladkou zrychlení v předmětech, které podpírá.

Kroky pro výpočet tažné síly

Chcete-li vypočítat napínací sílu v systému kladek, postupujte takto:

  1. Identifikujte předměty připojené k řemenici a konfiguraci systému. Určete hmotnosti těchto objektů a příslušné koeficienty tření.

  2. Nakreslete diagram volného těla pro každý objekt s ohledem na síly, které na něj působí. Tyto síly zahrnují hmotnost předmětů (mg), jakoukoli třecí sílu (pokud existuje) a napínací sílu v laně.

  3. Aplikujte na každý objekt druhý Newtonův pohybový zákon. Zapište rovnice na základě sil, které na ně působí.

  4. Pokud kladkový systém zahrnuje více předmětů připojených ke stejnému lanu, zajistěte, aby napínací síla v laně byla pro všechny předměty stejná.

  5. Řešte rovnice současně, abyste našli napínací sílu v systému kladek.

Vypracované příklady hledání napínací síly v kladkovém systému

Pojďme prozkoumat několik vypracovaných příkladů, abychom upevnili naše chápání toho, jak najít napínací sílu v systému kladek.

Příklad 1: Jednoduchý kladkový systém

Uvažujme jednoduchý kladkový systém, kde jsou dvě hmoty, m1 a m2, spojeny lanem procházejícím přes kladku. Pokud m1 = 5 kg a m2 = 3 kg a systém je bez tření, můžeme vypočítat tahovou sílu.

  • Diagram volného těla pro m1 zahrnuje hmotnostní sílu (m1 * g) a napínací sílu (T).
  • Diagram volného těla pro m2 zahrnuje hmotnostní sílu (m2 * g) a napínací sílu (T).
  • Pokud použijeme druhý Newtonův pohybový zákon na oba objekty, dostaneme dvě rovnice:
  • m1 * g – T = m1 * a
  • T – m2 * g = m2 * a
  • Protože tahová síla (T) je pro oba objekty stejná, můžeme rovnice kombinovat a řešit pro T.

Příklad 2: Komplexní kladkový systém s různými hmotnostmi

Představte si složitější kladkový systém se třemi hmotami m1, m2 a m3, spojenými v sérii lany procházejícími přes kladky. Pokud m1 = 10 kg, m2 = 5 kg a m3 = 8 kg, můžeme v takovém systému najít tahovou sílu.

  • Diagram volného těla pro m1 zahrnuje hmotnostní sílu (m1 * g) a napínací sílu (T1).
  • Diagram volného těla pro m2 zahrnuje hmotnostní sílu (m2 * g) a tahové síly (T1 a T2).
  • Diagram volného těla pro m3 zahrnuje hmotnostní sílu (m3 * g) a napínací sílu (T2).
  • Aplikováním druhého Newtonova pohybového zákona na všechny tři objekty dostaneme tři rovnice.
  • Kombinací rovnic a řešením pro T1 a T2 můžeme najít tahové síly v systému.

Příklad 3: Kladkový systém s třením

Nyní uvažujme kladkový systém s třením. Předpokládejme, že dvě hmoty, m1 = 6 kg a m2 = 4 kg, jsou spojeny lanem přes kladku, na kterou působí třecí síla. Abychom našli tahovou sílu v tomto systému, musíme počítat s třecí silou.

  • Diagram volného těla pro m1 zahrnuje hmotnostní sílu (m1 * g), napínací sílu (T) a třecí sílu (Ff).
  • Diagram volného těla pro m2 zahrnuje hmotnostní sílu (m2 * g) a napínací sílu (T).
  • Aplikováním druhého Newtonova pohybového zákona na oba objekty dostaneme dvě rovnice.
  • Protože tahová síla (T) je pro oba objekty stejná, můžeme rovnice zkombinovat a vyřešit pro T s uvažováním třecí síly.

Běžné problémy a řešení při výpočtu napínací síly v kladce

jak najít napínací sílu v kladce
Obrázek by The Treespyder – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.
jak najít napínací sílu v kladce
Obrázek by Torrente3 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

Při výpočtu napínací síly v systému kladek je snadné narazit na některé běžné problémy. Pojďme prozkoumat několik z těchto problémů a jejich řešení, abychom zajistili přesné výpočty.

Nepochopení role různých proměnných

Jedním z běžných problémů je nepochopení role různých proměnných zapojených do systému kladek. Ujistěte se, že jste správně identifikovali a zvážili hmotnost objektů, koeficient tření (pokud existuje) a gravitační zrychlení. Pochopení těchto proměnných je klíčové pro přesné výpočty.

Nesprávné použití vzorce síly

Nesprávné použití vzorce síly může vést k nepřesným výsledkům. Ujistěte se, že správně aplikujete druhý Newtonův pohybový zákon na každý objekt v systému a zvažte tahové síly, které na ně působí. Správná aplikace silového vzorce je nezbytná pro získání správných hodnot napínací síly.

Tipy, jak se vyhnout běžným chybám

Abyste se vyhnuli běžným chybám při výpočtu napínací síly v systému kladek, mějte na paměti následující tipy:

  • Znovu zkontrolujte své diagramy volného těla, abyste se ujistili, že jste zvážili všechny relevantní síly působící na objekty.
  • Označte tahové síly konzistentně v celém systému.
  • Při práci s třecími silami buďte opatrní a při výpočtech nezapomeňte vzít v úvahu jejich směr a velikost.
  • Pokud kladkový systém zahrnuje více předmětů, pamatujte, že napínací síla v laně je stejná pro všechny předměty k němu připojené.

Dodržováním těchto tipů a procvičováním různých příkladů se zdokonalíte ve výpočtu napínací síly v kladkových systémech.

Také čtení:

Zanechat komentář