Jak najít posuvné tření: Podrobné vysvětlení

Tření je síla, která brání pohybu mezi dvěma povrchy, které jsou v kontaktu. Hraje zásadní roli v našem každodenním životě, od chůze až po řízení auta. Existují dva typy tření: statické tření a kluzné tření. V tomto blogovém příspěvku se zaměříme na posuvné tření, známé také jako kinetické tření, a prozkoumáme, jak ho najít.

Rozlišení mezi statickým a kluzným třením

Definice statického tření

Obrázek by Maxmath12 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC0.

Statické tření je síla, která brání předmětu v pohybu, když na něj působí síla. Působí v opačném směru aplikované síly a upravuje svou velikost tak, aby odpovídala použité síle. Do hry přichází pouze tehdy, když je objekt v klidu nebo se nepohybuje.

Rozdíly mezi statickým a kluzným třením

Kluzné tření naproti tomu nastává, když dva povrchy klouzají proti sobě. Je to síla, která brání pohybu předmětu. Na rozdíl od statického tření, které se mění s aplikovanou silou, zůstává kluzné tření relativně konstantní, jakmile je objekt v pohybu. Je obecně menší než statické tření.

Příklady statického tření

Představte si knihu sedící na stole. Když se ho pokusíte zatlačit, můžete si všimnout, že se nepohybuje snadno. Síle, kterou působíte, je bráněno statickému tření mezi knihou a stolem, což zabraňuje sklouznutí.
Dalším příkladem je, když se pokoušíte posunout těžkou krabici na podlahu. Zpočátku to vyžaduje větší sílu k překonání statického tření mezi boxem a podlahou. Jakmile se krabice začne pohybovat, statické tření přechází na kluzné tření.

Výpočet kluzného tření

Vzorec pro výpočet kluzného tření

Pro výpočet kluzného tření použijeme následující vzorec:

$F_{text{friction}} = mu_k krát F_{text{normal}}$

Kde:
- $F_{text{friction}}$ je kluzná třecí síla.
- $mu_k$ je koeficient kinetického tření, který závisí na materiálech ve styku.
- $F_{text{normal}}$ je normálová síla působící na předmět v důsledku gravitace.

Jak vypočítat kluzné tření

Chcete-li vypočítat kluzné tření, postupujte takto:

Určete hodnotu součinitele kinetického tření $(mu_k$ ) mezi dvěma povrchy, které se dotýkají. Tato hodnota závisí na použitých materiálech a lze ji nalézt v referenčních tabulkách nebo prostřednictvím experimentů.
Určete normálovou sílu ), kterou působí na předmět. Tato síla se rovná hmotnosti předmětu a lze ji vypočítat pomocí vzorce , kde je hmotnost předmětu a je gravitační zrychlení ).
Vynásobte koeficient kinetického tření $(mu_k$ ) normálovou silou $(F_{text{normal}}$ ), abyste zjistili kluznou třecí sílu $(F_{text{friction}}$ ).

Viz také Reflexní dalekohled: Odhalení divů vesmíru

Vypracované příklady výpočtu kluzného tření

Pojďme si projít několik příkladů, abychom lépe porozuměli tomu, jak vypočítat kluzné tření.

Příklad 1:

Krabice o hmotnosti 10 kg se posunuje vodorovně přes stůl. Koeficient kinetického tření mezi boxem a stolem je 0.3. Jaká kluzná třecí síla působí na krabici?

Řešení:
1. Vypočítejte normálovou sílu:
$F_{text{normal}} = m krát g = 10 text{ kg} krát 9.8 text{ m/s}^2 = 98 text{ N}$

Vypočítejte kluznou třecí sílu:
$F_{text{friction}} = mu_k krát F_{text{normal}} = 0.3 krát 98 text{ N} = 29.4 text{ N}$

Proto je kluzná třecí síla působící na krabici 29.4 N.

Příklad 2:

Automobil o hmotnosti 1500 kg se pohybuje po silnici s koeficientem kinetického tření 0.4. Jaká kluzná třecí síla působí na vůz?

Řešení:
1. Vypočítejte normálovou sílu:
$F_{text{normal}} = m krát g = 1500 text{ kg} krát 9.8 text{ m/s}^2 = 14700 text{ N}$

Vypočítejte kluznou třecí sílu:
$F_{text{friction}} = mu_k krát F_{text{normal}} = 0.4 krát 14700 text{ N} = 5880 text{ N}$

Proto je kluzná třecí síla působící na vůz 5880 N.

Zkoumání faktorů ovlivňujících kluzné tření

Zvyšuje se kluzné tření s rychlostí?

Ne, kluzné tření se s rychlostí nezvyšuje. Velikost posuvného tření závisí na koeficientu kinetického tření a normálové síle, ale není ovlivněna rychlostí, kterou se předmět pohybuje.

Role hmoty a síly při kluzném tření

jak zjistit kluzné tření — Obrázek by Hanjin Deviasse – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 3.0.

Hmotnost předmětu přímo neovlivňuje kluznou třecí sílu. Normálová síla, která je úměrná hmotnosti, však ovlivňuje kluznou třecí sílu. S rostoucí normálovou silou se zvyšuje i kluzná třecí síla.

Viz také 15 Příklady dynamické rovnováhy: Podrobné vysvětlení

Vliv sklonu a gravitace na kluzné tření

Když je objekt na nakloněné rovině, gravitační síla může být rozdělena do dvou složek: jedna je kolmá k povrchu (normální síla) a druhá rovnoběžná s povrchem (síla dolů ze sklonu). Kluzná třecí síla působí v opačném směru než síla dolů ze svahu. Čím strmější je sklon, tím větší je kluzná třecí síla potřebná k zabránění zrychlení předmětu ze svahu.

Numerické úlohy, jak najít kluzné tření

1 problém:

Blok o hmotnosti 5 kg je umístěn na vodorovnou plochu. Součinitel kluzného tření mezi blokem a povrchem je 0.2. Vypočítejte sílu kluzného tření, která působí na blok, pokud je aplikována síla 30 N k horizontálnímu tlačení bloku.

Řešení:

Zadáno:
Hmotnost bloku, m = 5 kg
Součinitel kluzného tření, μ = 0.2
Aplikovaná síla, F = 30 N

Sílu kluzného tření lze vypočítat pomocí vzorce:

$[ text{Síla posuvného tření} = mu krát text{Normální síla} ]$

Normálovou sílu lze vypočítat pomocí vzorce:

$[ text{Normální síla} = m krát g ]$

kde g je gravitační zrychlení.

Dosazením zadaných hodnot:

$[ text{Normální síla} = 5 , text{kg} krát 9.8 , text{m/s}^2 ]$

$[ text{Síla posuvného tření} = 0.2 krát text{Normální síla} ]$

Nakonec dosazením vypočítané hodnoty normálové síly:

$[ text{Síla posuvného tření} = 0.2 krát (5 , text{kg} krát 9.8 , text{m/s}^2) ]$

Síla kluzného tření působící na blok se tedy vypočítá jako $text{Síla posuvného tření} = 9.8 , text{N}$ .

2 problém:

Krabice o hmotnosti 50 N se tlačí po vodorovné ploše silou 30 N. Pokud je koeficient kluzného tření 0.3, vypočítejte zrychlení krabice.

Řešení:

Zadáno:
Hmotnost krabice, W = 50 N
Aplikovaná síla, F = 30 N
Součinitel kluzného tření, μ = 0.3

Sílu působící na krabici lze vypočítat pomocí vzorce:

$[ text{Čistá síla} = text{Použitá síla} - text{Síla posuvného tření} ]$

Sílu kluzného tření lze vypočítat pomocí vzorce:

$[ text{Síla posuvného tření} = mu krát text{Normální síla} ]$

Normálovou sílu lze vypočítat jako hmotnost krabice:

$[ text{Normální síla} = W ]$

Dosazením zadaných hodnot:

$[ text{Síla posuvného tření} = 0.3 krát 50 , text{N} ]$

Nakonec dosazením vypočtené hodnoty síly kluzného tření do vzorce čisté síly:

Viz také Jak najít okamžité zrychlení: Komplexní průvodce

$[ text{Net force} = 30 , text{N} - (0.3 krát 50, text{N}) ]$

Zrychlení krabice lze vypočítat pomocí druhého Newtonova zákona:

$[text{Net force} = text{mass} krát text{acceleration} ]$

Protože je uvedena hmotnost, lze ji převést na hmotnost pomocí vzorce:

$[ text{Weight} = text{mass} krát text{zrychlení v důsledku gravitace} ]$

Změna uspořádání vzorce:

$[ text{mass} = frac{text{Hmotnost}}{text{gravitační zrychlení}} ]$

Dosazením zadaných hodnot:

$[ text{mass} = frac{50 , text{N}}{9.8 , text{m/s}^2} ]$

Nakonec dosazením vypočtených hodnot hmotnosti a čisté síly do vzorce zrychlení:

$[ text{acceleration} = frac{text{Net force}}{text{mass}} ]$

Zrychlení boxu se tedy vypočítá jako $text{acceleration} = 0.612 , text{m/s}^2$ .

3 problém:

Přepravka o hmotnosti 20 kg se umístí na rampu nakloněnou pod úhlem 30° k horizontále. Součinitel kluzného tření mezi přepravkou a rampou je 0.4. Vypočítejte sílu kluzného tření působící na přepravku, jestliže síla 200 N působí rovnoběžně se sklonem, aby se přepravka vytlačila nahoru.

Řešení:

Zadáno:
Hmotnost přepravky, m = 20 kg
Úhel sklonu, θ = 30°
Součinitel kluzného tření, μ = 0.4
Síla působící rovnoběžně se sklonem, F = 200 N

Sílu kluzného tření lze vypočítat pomocí vzorce:

$[ text{Síla posuvného tření} = mu krát text{Normální síla} ]$

Normálovou sílu lze vypočítat jako složku hmotnosti přepravky kolmo ke sklonu:

$[ text{Normální síla} = m krát g krát cos(theta) ]$

kde g je gravitační zrychlení.

Dosazením zadaných hodnot:

$[ text{Normální síla} = 20 , text{kg} krát 9.8 , text{m/s}^2 krát cos(30°) ]$

$[ text{Síla posuvného tření} = 0.4 krát text{Normální síla} ]$

Nakonec dosazením vypočítané hodnoty normálové síly:

$[ text{Síla posuvného tření} = 0.4 krát (20 , text{kg} krát 9.8 , text{m/s}^2 krát cos(30°)) ]$

Síla kluzného tření působící na přepravku se tedy vypočítá jako $text{Síla posuvného tření} = 153.96 , text{N}$ .

Také čtení:

Abhishek

Ahoj… Jmenuji se Abhishek Khambhata a vystudoval jsem B. Tech ve strojírenství. Během čtyř let mého inženýrství jsem navrhoval a řídil bezpilotní letouny. Mojí silnou stránkou je mechanika tekutin a tepelné inženýrství. Můj čtvrtý projekt byl založen na zvyšování výkonu bezpilotních vzdušných prostředků pomocí solární technologie. Rád bych se spojil s podobně smýšlejícími lidmi.