Jak najít Net Force: Různé metody, problémy a fakta

Čistá síla je základní pojem ve fyzice, který nám pomáhá porozumět pohybu objektů. Vztahuje se k celkové síle působící na objekt, přičemž se bere v úvahu jak velikost, tak směr. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme, jak vypočítat čistou sílu, určit její směr, prozkoumat speciální případy, ponořit se do praktických aplikací a upozornit na běžné chyby a mylné představy.

zrychlení od čisté síly

Jak vypočítat čistou sílu

Základní rovnice čisté síly

Pro výpočet čisté síly musíme vzít v úvahu všechny jednotlivé síly působící na objekt. Základní rovnice pro čistou sílu je:

F_{text{net}} = F_1 + F_2 + F_3 + ldots

Zde, F_{text{net}} představuje čistou sílu a F_1F_2F_3, a tak dále, představují jednotlivé síly. Každá síla je vektorová veličina, což znamená, že má velikost i směr.

Nalezení čisté síly bez hmotnosti nebo zrychlení

V některých případech nemusíme mít informace o hmotnosti nebo zrychlení objektu. Stále však můžeme určit čistou sílu pomocí druhého Newtonova pohybového zákona, který říká, že čistá síla působící na objekt se rovná hmotnosti objektu vynásobené jeho zrychlením:

F_{text{net}} = m cdot a

Zde, m představuje hmotnost předmětu a a představuje jeho zrychlení. Když známe hodnoty hmotnosti a zrychlení, můžeme vypočítat čistou sílu.

Výpočet čisté síly s hmotností a zrychlením

V situacích, kdy máme hmotnost i zrychlení objektu, můžeme přímo vypočítat čistou sílu pomocí vzorce:

F_{text{net}} = m cdot a

Uvažujme například auto s hmotností 1000 kilogramů a zrychlením 5 metrů za sekundu na druhou. Dosazením těchto hodnot do vzorce zjistíme, že čistá síla působící na vůz je 5000 Newtonů.

Určení směru síťové síly

jak zjistit čistou sílu
Obrázek by Raul654 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 3.0.

Pochopení vektorových komponent

Protože síla je vektorová veličina, má jak velikost, tak směr. Abychom určili směr čisté síly, musíme síly rozložit na jejich vektorové složky. To zahrnuje rozložení sil na jejich horizontální (x) a vertikální (y) složku.

Hledání čisté síly ve směrech X a Y

čistá síla při kruhovém pohybu

K nalezení čisté síly ve směrech x a y můžeme použít následující rovnice:

F_{text{net}, x} = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} + ldots

F_{text{net}, y} = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} + ldots

Zde, F_{text{net}, x}  a  F_{text{net}, y} představují čisté síly ve směrech x a y. F_{1x}F_{2x}F_{3x}, a tak dále, představují x-ové složky jednotlivých sil. Podobně, F_{1y}F_{2y}F_{3y}, a tak dále, představují y-ové složky jednotlivých sil.

Výpočet čisté síly dvou vektorů

Čistá síla dvou vektorů

Když se zabýváme dvěma vektory pod úhlem, můžeme použít trigonometrii k nalezení čisté síly. Rozdělením vektorů na složky x a y a odděleným sečtením složek můžeme určit čistou sílu.

Uvažujme například dvě síly: F_1 s velikostí 10 Newtonů v úhlu 30 stupňů nad osou x a F_2 s velikostí 5 Newtonů pod úhlem 60 stupňů pod osou x. Nalezením složek x a y každé síly a jejich sečtením můžeme vypočítat čistou sílu.

Zvláštní případy při hledání síťové síly

jak zjistit čistou sílu
Obrázek od 星星永远亮着 – Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

Hledání čisté síly pomocí tření

Když se předmět pohybuje po povrchu, obvykle na něj působí síly. Čistá síla působící na předmět je vektorovým součtem všech sil, včetně tření, které na předmět působí. Tření je síla, která působí proti relativnímu pohybu nebo tendenci takového pohybu dvou povrchů v kontaktu. Velikost třecí síly F_flze vypočítat pomocí vzorce:

F_f = mu cdot N

kde:

  • F_fje třecí síla,
  • je koeficient tření, což je bezrozměrná skalární hodnota, která představuje třecí vlastnosti povrchů, které jsou v kontaktu,
  •  je normálová síla, což je složka kontaktní síly, která je kolmá k povrchu, kterého se předmět dotýká.

Čistá síla F_{net} je součet všech sil působících na předmět. Při zvažování tření to lze zapsat jako:

F_{net} = F_{applied} - F_f

kde F_{applied} je vnější síla působící na objekt.

Nyní si projdeme vypracovaný příklad.

Příklad:

Předpokládejme, že 5 kg blok klouže po vodorovném povrchu. Na blok působí ve směru pohybu vnější síla 30 N. Koeficient tření mezi blokem a povrchem je 0.4. Jaká je čistá síla působící na blok?

Krok 1: Vypočítejte normálovou sílu (N).

Vzhledem k tomu, že blok je na vodorovném povrchu a neexistuje žádné vertikální zrychlení, normálová síla se rovná hmotnosti bloku.

N = m cdot g

N = 5 , text{kg} cdot 9.8 , text{m/s}^2

N = 49 , text{N}

Krok 2: Vypočítejte třecí sílu (F_f).

F_f = mu cdot N

F_f = 0.4 cdot 49 , text{N}

F_f = 19.6 , text{N}

Krok 3: Vypočítejte čistou sílu (F_{net}).

F_{net} = F_{applied} - F_f

F_{net} = 30 , text{N} - 19.6 , text{N}

F_{net} = 10.4 , text{N}

Čistá síla působící na blok je tedy 10.4 N ve směru působící síly.

Tato čistá síla způsobí zrychlení podle druhého Newtonova zákona, . Chcete-li najít toto zrychlení , můžeme změnit uspořádání vzorce:

a = frac{F_{net}}{m}

a = frac{10.4 , text{N}}{5 , text{kg}}

a = 2.08 , text{m/s}^2

Výpočet čisté síly na nakloněné rovině

Čistá síla na nakloněné rovině

Při manipulaci s předměty na nakloněné rovině lze gravitační sílu působící na předmět rozložit na dvě složky – jednu kolmou k rovině a jednu rovnoběžnou s ní. Čistá síla působící na objekt je součtem všech sil působících podél sklonu (rovnoběžně s ním), přičemž se bere v úvahu třecí síla, která brání pohybu. Zde je návod, jak jej vypočítat krok za krokem:

1. Vyřešte síly:

Gravitační sílu lze rozdělit na dvě složky:

  • Paralelně se sklonem:F_{text{parallel}} = m cdot g cdot sin(theta)
  • Kolmo ke sklonu:F_{text{perpendicular}} = m cdot g cdot cos(theta)

kde:

  •  je hmotnost předmětu,
  •  je gravitační zrychlení,
  •  je úhel sklonu.

2. Určete třecí sílu:

Třecí sílu, která působí proti pohybu, lze vypočítat pomocí:

F_{text{friction}} = mu cdot F_{text{normal}}

kde  je koeficient tření a F_{text{normal}} je normálová síla, která se rovná kolmý F_{text{perpendicular}}pokud tam nejsou žádné další vertikální síly.

3. Vypočítejte čistou sílu na sklonu:

Čistá síla podél sklonu je součtem všech sil rovnoběžných se sklonem. Pokud považujeme vzestupnou sílu podél sklonu za kladnou, je to čistá síla F_{text{net}} lze vypočítat jako:

F_{text{net}} = F_{text{applied}} - F_{text{friction}} - F_{text{parallel}}

Příklad výpočtu:

Vypočítejme čistou sílu pro 10 kg předmět na 30stupňovém sklonu s aplikovanou silou 50 N po svahu, třecí silou 20 N a koeficientem tření. .

1. Vypočítejte hmotnostní složky:

F_{text{parallel}} = 10 , text{kg} cdot 9.8 , text{m/s}^2 cdot sin(30^circ)

F_{text{perpendicular}} = 10 , text{kg} cdot 9.8 , text{m/s}^2 cdot cos(30^circ)

2. Vypočítejte třecí sílu:

F_{text{friction}} = 0.3 cdot F_{text{perpendicular}}

3. Vypočítejte čistou sílu:

F_{text{net}} = 50 , text{N} - 20 , text{N} - F_{text{parallel}}

Po výpočtu

F_{text{parallel}}   a  F_{text{friction}} s hodnotami získanými výše byste vložili ty, které chcete najít F_{text{net}}

Stanovení čisté síly při kruhovém pohybu

Při kruhovém pohybu působí na objekt dostředivá síla směřující ke středu kruhové dráhy. Tato síla je zodpovědná za udržení objektu v jeho kruhové trajektorii. Když vezmeme v úvahu tuto dostředivou sílu a další síly, můžeme určit čistou sílu.

Vzorec pro zjištění čisté síly při kruhovém pohybu:

F_{text{net}} = frac{mv^2}{r}

Kde:
F_{text{net}} je čistá síla působící na předmět.
m je hmotnost objektu.
v je rychlost objektu.
r je poloměr kruhové dráhy.

Příklad:
Řekněme, že máte 500gramový předmět pohybující se po kruhové dráze o poloměru 2 metry. Objekt má rychlost 4 metry za sekundu. Vypočítejte čistou sílu působící na předmět.

Řešení:
1. Nejprve převeďte hmotnost na kilogramy, protože jednotkou SI pro hmotnost jsou kilogramy. 500 gramů se rovná 0.5 kilogramu.

2. Vložte hodnoty do vzorce:
F_{text{net}} = frac{(0.5, text{kg}) cdot (4, text{m/s})^2}{2, text{m}}

3. Vypočítejte čistou sílu:
F_{text{net}} = frac{0.5 , text{kg} cdot 16 , text{m}^2/text{s}^2}{2 , text{m}} = 4 , text{N}

Čistá síla působící na objekt je tedy 4 Newtony.

Výpočet čisté síly na poplatek

Chcete-li vypočítat čistou sílu na náboj, musíte vzít v úvahu všechny síly vyvíjené ostatními náboji v okolí. To zahrnuje použití Coulombova zákona, který říká, že síla mezi dvěma bodovými náboji je přímo úměrná součinu velikostí nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi. Vzorec je dán takto:

F = k cdot frac{|q_1 cdot q_2|}{r^2}

Kde:

  • F je velikost síly mezi náboji,
  • k je Coulombova konstanta (8.9875 krát 10^9 , text{N} cdot text{m}^2/text{C}^2),
  • q_1  a  q_2 jsou velikosti nábojů,
  • r je vzdálenost mezi středy dvou nábojů.

Síla je přitažlivá, pokud jsou náboje opačného znaménka, a odpudivá, pokud mají náboje stejné znaménko.

Příklad: Výpočet čisté síly na poplatek

Představte si tři bodové náboje ve vesmíru:

  • První nabití Q_1 is +2 mi C na pozici (0, 0).
  • Druhý náboj Q_2 is -3 mi C na pozici (0, 4) metrů.
  • Třetí poplatek Q_3 is +1 mi C na pozici (3, 0) metrů.

Chceme vypočítat čistou sílu při nabíjení Q_1.

Nejprve vypočítejte sílu mezi Q_1  a  Q_2:

F_{12} = k cdot frac{|Q_1 cdot Q_2|}{r_{12}^2}

Dosaďte známé hodnoty:

F_{12} = (8.9875 krát 10^9) cdot frac{|2 krát 10^{-6} cdot -3 krát 10^{-6}|}{4^2}

F_{12} = (8.9875 krát 10^9) cdot frac{6 krát 10^{-12}}{16}

F_{12} = 3.3684375 krát 10^{-3} , text{N}

Tato síla je přitažlivá, takže působí podél spojnice Q_1  a  Q_2, vůči Q_2.

Nyní vypočítejte sílu mezi Q_1  a  Q_3:

F_{13} = k cdot frac{|Q_1 cdot Q_3|}{r_{13}^2}

F_{13} = (8.9875 krát 10^9) cdot frac{|2 krát 10^{-6} cdot 1 krát 10^{-6}|}{3^2}

F_{13} = (8.9875 krát 10^9) cdot frac{2 krát 10^{-12}}{9}

F_{13} = 1.9955 krát 10^{-3} , text{N}

Tato síla je odpudivá, takže působí podél spojnice Q_1  a  Q_3, pryč od Q_3.

Čistá síla zapnuta Q_1 je vektorový součet F_{12}  a  F_{13}. Protože tyto síly na sebe působí v pravém úhlu, můžeme použít Pythagorovu větu k nalezení výsledné síly F_{net}:

F_{net} = sqrt{F_{12}^2 + F_{13}^2}

F_{net} = sqrt{(3.3684375 krát 10^{-3})^2 + (1.9955 krát 10^{-3})^2}

F_{net} = sqrt{(11.3476 krát 10^{-6}) + (3.9822 krát 10^{-6})}

F_{net} = sqrt{15.3298 krát 10^{-6}}

F_{net} = 3.915 krát 10^{-3} , text{N}

Směr této síly lze určit úhlem  dělá to s osou x, kterou lze najít pomocí trigonometrie:

K určení směru čisté síly působící na náboj ( Q_1 )musíme vzít v úvahu síly vyvíjené náboji ( Q_2 )  a  ( Q_3 ). Od té doby ( Q_2 ) se nachází výše ( Q_1 ) a ( Q_3 ) je napravo od ( Q_1 ), vypočítáme směr čisté síly zjištěním úhlu ( theta ) vzhledem k záporné ose y.

Síla způsobená ( Q_2 ) je směrována svisle dolů (záporný směr y) a síla způsobená ( Q_3 ) směřuje vodorovně doprava (kladný směr x). Vypočítat (theta), použijeme funkci arkustangens:

  [ theta = arctanleft(frac{F_{12}}{F_{13}}vpravo) ]

Nahraďte hodnoty  ( F_{12} ) a ( F_{13 ) pro výpočet ( theta ):

  [ theta = arctanleft(frac{3.3684375 krát 10^{-3} , text{N}}{1.9955 krát 10^{-3} , text{N}}vpravo) ] [ theta přibl. arctan(1.687) ] [ theta přibl 59.9^circ]

Úhel (theta) se měří proti směru hodinových ručiček od kladné osy x a určuje směr čisté síly. Od té doby ( Q_2 ) působí silou dolů a ( Q_3 ) působí silou doprava, směr čisté síly je ve čtvrtém kvadrantu souřadnicového systému.

Tedy směr čisté síly působící na náboj ( Q_1 ) je přibližně (300.1^circ) proti směru hodinových ručiček od kladné osy x.

Praktické aplikace Net Force

Atwoodův stroj a síťová síla

Stroj Atwood je mechanické zařízení, které využívá koncept čisté síly. Skládá se z kladky, provázku a dvou hmot. Použitím druhého Newtonova zákona a zvážením čisté síly můžeme analyzovat pohyb hmot v Atwoodově stroji.

Čistá síla ve vědě a každodenním životě

Čistá síla je klíčovým pojmem v různých vědeckých disciplínách, včetně fyziky, inženýrství a astronomie. Jeho porozumění nám pomáhá vysvětlit a předvídat pohyb předmětů v našem každodenním životě, jako je pohyb vozidel, chování sportovního vybavení nebo let míče.

Role čisté síly v pohybu vozidla a bezpečnosti

Čistá síla hraje zásadní roli v pochopení pohybu a bezpečnosti vozidel. Když vezmeme v úvahu čistou sílu působící na vozidlo, můžeme analyzovat jeho zrychlení, brzdění a stabilitu. Tyto znalosti nám umožňují navrhovat bezpečnější vozidla a vyvíjet strategie pro prevenci nehod.

Vypracované příklady

Příklad hledání čisté síly s danou hmotností a zrychlením

Uvažujme objekt o hmotnosti 5 kilogramů a zrychlení 10 metrů za sekundu na druhou. K nalezení čisté síly působící na objekt můžeme použít vzorec F_{text{net}} = m cdot a. Dosazením daných hodnot máme F_{text{net}} = 5 , text{kg} krát 10, text{m/s}^2 = 50, text{N}. Čistá síla působící na předmět je tedy 50 Newtonů.

Příklad výpočtu čisté síly na nakloněné rovině

Předpokládejme, že máme objekt na nakloněné rovině o hmotnosti 2 kilogramy. Úhel sklonu je 30 stupňů a síla tření je 5 Newtonů. Gravitační sílu lze rozložit na dvě složky: jednu rovnoběžnou s rovinou a jednu kolmou k rovině. Když vezmeme v úvahu tyto složky a odečteme třecí sílu, můžeme vypočítat čistou sílu.

Příklad stanovení čisté síly při kruhovém pohybu

Uvažujme objekt pohybující se po kruhové dráze s poloměrem 3 metry a rychlostí 4 metry za sekundu. Aby se udržoval kruhový pohyb, na objekt působí dostředivá síla směřující ke středu kruhu. Když vezmeme v úvahu tuto dostředivou sílu a jakékoli další použitelné síly, můžeme určit čistou sílu působící na objekt.

Časté chyby a mylné představy při hledání síťové síly

jak zjistit čistou sílu

Obrázek by w:File:Neparalelní síť force.jpg – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 3.0.

Nepochopení komponent vektoru

Jednou z běžných chyb je nepochopení vektorových komponent. Je důležité přesně rozložit síly na jejich složky x a y, aby se správně určila čistá síla v různých směrech.

Záměna mezi Net Force a Individual Forces

Někdy si studenti pletou čistou sílu s individuálními silami. Čistá síla představuje celkový účinek všech sil působících na předmět, přičemž jednotlivé síly působí na předmět nezávisle.

Přehlížení účinků tření a odporu vzduchu

Další častou chybou je přehlížení účinků tření a odporu vzduchu. Tyto síly mohou významně ovlivnit čistou sílu působící na objekt, zejména při zvažování scénářů reálného světa.

Stručná fakta:

Otázka: Co je třeba vzít v úvahu při zvažování konceptu Net Force?

Odpověď: Při zvažování čisté síly je třeba vzít v úvahu, že je to v podstatě součet všech sil působících na objekt. Je nutné poznamenat, že síly přicházejí z různých směrů a mohou se navzájem rušit, pokud jsou stejné a opačné. Mezitím nevyvážené síly povedou ke změně pohybu nebo směru podle prvního Newtonova zákona.

Otázka: Můžete ilustrovat použití čisté síly v dané situaci?

A: Jasně. Představme si předmět v klidu na podlaze. Působí na něj dvě hlavní síly: gravitační síla, která jej táhne dolů, a normálová síla od podlahy, která jej tlačí nahoru. Pokud jsou tyto síly v rovnováze, objekt zůstává v klidu, protože celkový součet všech sil je nulový, což nazýváme čistou nulovou silou.

příklady čisté síly

Otázka: Jak mohou být diagramy užitečné pro pochopení Net Force?

Odpověď: Diagramy nám mohou účinně pomoci vizuálně porozumět tomu, jak na objekt působí více sil, a znázornit, jak se tyto síly mohou sčítat do celkové síly. Mohou demonstrovat vektory ukazující směr a velikost každé síly, což jasně ukazuje, kdy se síly vzájemně ruší nebo vytvářejí nevyváženou, čistou sílu.

Otázka: Jaká je role třecí síly v účtu čisté síly?

A: Třecí síla působí vždy v opačném směru pohybu objektu. Pokud zatlačíte předmět na povrch, třecí síla z povrchu se snaží tomuto pohybu bránit nebo jej zpomalit. Proto při výpočtu čisté síly musíte počítat třecí sílu jako zápornou sílu, pokud je vaše tlačná síla považována za kladnou.

Otázka: Jaká je standardní jednotka měření pro čistou sílu?

A: Standardní jednotkou měření čisté síly je Newton (N). Například, pokud síla 20 N působí vpravo a síla 20 N působí také vlevo, čistá síla by byla 0 N, protože se navzájem ruší.

Otázka: Co se stane, když je čistá síla nulová?

A: Když je čistá síla nulová, znamená to, že všechny síly působící na předmět jsou vyvážené. Podle prvního Newtonova zákona má předmět v klidu tendenci zůstat v klidu a předmět v pohybu má tendenci zůstat v pohybu stejnou rychlostí a ve stejném směru, pokud na něj nepůsobí nevyvážená síla. Takže pokud je čistá síla nulová, objekt si zachová svůj stav pohybu.

Jak lze kombinovat koncepty hledání čisté síly a výpočtu čisté síly pomocí hmotnosti a rychlosti?

Průsečík mezi nalezením čisté síly a výpočtem čisté síly pomocí hmotnosti a rychlosti je zásadním aspektem pro pochopení fyzikálních sil zahrnutých v různých scénářích. Pokud vezmeme v úvahu hmotnost a rychlost objektu, lze určit čistou sílu působící na něj. Chcete-li to prozkoumat dále, podívejte se na článek o „Výpočet čisté síly pomocí hmotnosti a rychlosti“.

Otázka: Jak mohu vypočítat čistou sílu v dané situaci?

A: Chcete-li vypočítat čistou sílu v jakékoli dané situaci, musíte pochopit směr a velikost každé síly působící na objekt. Sečtete všechny síly, které působí ve stejném směru, a ty v opačném směru považujete za záporné. Pro konstantní síly je čistá síla součtem všech těchto sil.

Také čtení:

Zanechat komentář