Jak najít hybnost z Velocity: Komplexní průvodce

by

Ve fyzice je hybnost základním pojmem, který popisuje pohyb objektu. Je definován jako součin hmotnosti objektu a jeho rychlosti. Zjištění hybnosti z rychlosti je základní dovedností, která nám umožňuje analyzovat a porozumět chování pohybujících se objektů. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme proces výpočtu hybnosti z rychlosti, prodiskutujeme speciální případy a naučíme se, jak najít konečnou rychlost z hybnosti.

Jak vypočítat hybnost z rychlosti a hmotnosti

Vzorec Momentum

Jak najít hybnost z Velocity
Obrázek by Tdadamemd – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC0.

Vzorec pro výpočet hybnosti je jednoduchý. Dá se vyjádřit jako:

\text{Momentum (p)} = \text{Hmotnost (m)} \times \text{Rychlost (v)}

kde:
– Hybnost (p) se měří v kilogramech za sekundu (kg·m/s)
– Hmotnost (m) se měří v kilogramech (kg)
– Rychlost (v) se měří v metrech za sekundu (m/s)

Tento vzorec ilustruje přímý vztah mezi hmotností objektu a jeho rychlostí při určování jeho hybnosti.

Proces výpočtu hybnosti krok za krokem

Chcete-li vypočítat hybnost z rychlosti a hmotnosti, postupujte takto:

  1. Určete hmotnost předmětu v kilogramech (kg).
  2. Určete rychlost předmětu v metrech za sekundu (m/s).
  3. Vynásobte hmotnost rychlostí, abyste získali hybnost.

Pojďme si tento proces ilustrovat na příkladu.

Vypracované příklady

Momentum z Velocity 3

Příklad 1:
Automobil o hmotnosti 1000 kg se pohybuje rychlostí 20 m/s. Vypočítejte jeho hybnost.

Řešení:
Pomocí vzorce hybnosti máme:

\text{Momentum} (p) = \text{Mass} (m) \times \text{Velocity} (v)

Dosazením zadaných hodnot:

p = 1000 \, \text{kg} \krát 20 \, \text{m/s}

p = 20000 XNUMX \, \text{kg·m/s}

Proto je hybnost vozu 20,000 XNUMX kg·m/s.

Příklad 2:
Tenisový míček o hmotnosti 0.05 kg je podáván hráčem rychlostí 30 m/s. Vypočítejte jeho hybnost.

Řešení:
Pomocí vzorce hybnosti:

p = 0.05 \, \text{kg} \krát 30 \, \text{m/s}

p = 1.5 XNUMX \, \text{kg·m/s}

Tenisový míček má hybnost 1.5 kg·m/s.

Zvláštní případy při výpočtu hybnosti

Nalezení hybnosti pouze rychlostí

V některých případech můžeme mít informace pouze o rychlosti objektu, nikoli o jeho hmotnosti. Abychom našli hybnost pouze pomocí rychlosti, potřebujeme kromě hmotnosti objektu znát i rychlost. Bez hmotnosti však nemůžeme přesně vypočítat hybnost.

Určení hybnosti ze síly a času

Hybnost lze také určit pomocí síly a času. Podle druhého Newtonova pohybového zákona je síla působící na objekt rovna rychlosti změny jeho hybnosti. Matematicky to lze vyjádřit takto:

\text{Force (F)} = \frac{\Delta p}{\Delta t}

kde:
– Síla (F) se měří v newtonech (N)
– Změna hybnosti \(\Delta str) se měří v kilogramech za sekundu (kg·m/s)
– Změna v čase \(\Delta t) se měří v sekundách (s)

Výpočet hybnosti po srážce bez rychlosti

Momentum z Velocity 1

V určitých scénářích lze hybnost stále vypočítat, i když rychlost není dána přímo. To je často případ kolizí. Při srážce se celková hybnost před srážkou rovná celkové hybnosti po srážce, pokud nepůsobí žádné vnější síly. Tento princip je známý jako zachování hybnosti.

Nalezení úhlové hybnosti bez rychlosti

Moment hybnosti je koncept, který platí pro rotující objekty. Lze jej vypočítat pomocí vzorce:

\text{Úhlová hybnost (L)} = \text{Moment setrvačnosti (I)} \times \text{Úhlová rychlost (\(\omega\))}

kde:
– Úhlová hybnost (L) se měří v kilogramech čtverečních za sekundu (kg·m²/s)
– Moment setrvačnosti (I) se měří v kilogramech čtverečních (kg·m²)
- Úhlová rychlost \(\omega) se měří v radiánech za sekundu (rad/s)

Moment hybnosti je důležitý pojem ve fyzice, zejména při studiu rotačního pohybu a rotujících objektů.

Jak najít konečnou rychlost z hybnosti

Pochopení konceptu konečné rychlosti

Po kolizi nebo interakci mezi objekty je často užitečné najít konečnou rychlost zúčastněných objektů. Konečnou rychlost lze vypočítat pomocí konceptu zachování hybnosti. Podle tohoto principu je celková hybnost před srážkou rovna celkové hybnosti po srážce.

Proces hledání konečné rychlosti z hybnosti

Jak najít hybnost z Velocity
Obrázek by Jacopo Bertolotti – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC0.

Chcete-li zjistit konečnou rychlost z hybnosti, postupujte takto:

  1. Určete počáteční hybnost objektů před interakcí.
  2. Určete konečnou hybnost objektů po interakci.
  3. Nastavte počáteční hybnost rovnou konečné hybnosti a vyřešte konečnou rychlost.

Vypracované příklady

Příklad 1:
Předmět o hmotnosti 2 kg s počáteční rychlostí 10 m/s se srazí se stacionárním předmětem o hmotnosti 3 kg. Po srážce má předmět o hmotnosti 2 kg konečnou rychlost 4 m/s. Jaká je konečná rychlost 3 kg předmětu?

Řešení:
Pomocí principu zachování hybnosti máme:

\text{Počáteční hybnost} = \text{Konečná hybnost}

(2 \, \text{kg} \krát 10 \, \text{m/s}) + (3 \, \text{kg} \krát 0 \, \text{m/s}) = (2 \, \text{kg} \times 4 \, \text{m/s}) + (3 \, \text{kg} \times \text{konečná rychlost})

20 \, \text{kg·m/s} = 8 \, \text{kg·m/s} + 3 \, \text{kg} \times \text{konečná rychlost}

12 \, \text{kg·m/s} = 3 \, \text{kg} \times \text{konečná rychlost}

\text{konečná rychlost} = \frac{12 \, \text{kg·m/s}}{3 \, \text{kg}} = 4 \, \text{m/s}

Proto je konečná rychlost 3 kg předmětu 4 m/s.

Příklad 2:
Dva předměty o hmotnosti 4 kg a 5 kg se vzájemně srazí. Pokud je počáteční rychlost předmětu o hmotnosti 4 kg 8 m/s a konečná rychlost předmětu o hmotnosti 5 kg je 2 m/s, jaká je konečná rychlost předmětu o hmotnosti 4 kg?

Řešení:
Použití zachování hybnosti:

(4 \, \text{kg} \times 8 \, \text{m/s}) + (5 \, \text{kg} \times \text{počáteční rychlost}) = (4 \, \text{kg } \times \text{konečná rychlost}) + (5 \, \text{kg} \times 2 \, \text{m/s})

32 \, \text{kg·m/s} + (5 \, \text{kg} \times \text{počáteční rychlost}) = (4 \, \text{kg} \times \text{konečná rychlost}) + 10 \, \text{kg·m/s}

5 \, \text{kg} \times \text{počáteční rychlost} = (4 \, \text{kg} \times \text{konečná rychlost}) - 22 \, \text{kg·m/s}

5 \, \text{kg} \times \text{počáteční rychlost} = 4 \, \text{kg} \times \text{konečná rychlost} - 22 \, \text{kg·m/s}

\text{počáteční rychlost} = \frac{4 \, \text{kg} \times \text{konečná rychlost} - 22 \, \text{kg·m/s}}{5 \, \text{kg}}

Konečná rychlost předmětu o hmotnosti 4 kg závisí na konkrétních hodnotách uvedených pro konečnou rychlost předmětu o hmotnosti 5 kg.

Pochopení toho, jak najít hybnost z rychlosti, je ve fyzice zásadní. Použitím vzorce hybnosti a zvážením konceptů zachování hybnosti a síly můžeme analyzovat a předpovídat pohyb objektů. Ať už se jedná o výpočet hybnosti z rychlosti a hmotnosti nebo zjištění konečné rychlosti z hybnosti, tyto dovednosti nám umožňují získat hlubší pochopení chování pohybujících se objektů.

Numerické úlohy o tom, jak najít hybnost z rychlosti

1 problém:

Částice o hmotnosti 2 kg se pohybuje rychlostí 4 m/s. Najděte jeho hybnost.

Řešení:
Hybnost částice je dána rovnicí:

\text{Momentum} = \text{Mass} \times \text{Velocity}

Dosazením zadaných hodnot:

\text{Momentum} = 2 \, \text{kg} \krát 4 \, \text{m/s}

\text{Momentum} = 8 \, \text{kg m/s}

Proto je hybnost částice 8 kg m/s.

2 problém:

Automobil o hmotnosti 1000 kg se pohybuje rychlostí 20 m/s. Vypočítejte jeho hybnost.

Řešení:
Použití vzorce pro hybnost:

\text{Momentum} = \text{Mass} \times \text{Velocity}

Dosazením zadaných hodnot:

\text{Momentum} = 1000 \, \text{kg} \krát 20 \, \text{m/s}

\text{Momentum} = 20000 \, \text{kg m/s}

Proto je hybnost vozu 20000 XNUMX kg m/s.

3 problém:

Momentum z Velocity 2

Míč o hmotnosti 0.5 kg je vržen rychlostí 10 m/s. Určete jeho hybnost.

Řešení:
Hybnost můžeme vypočítat pomocí vzorce:

\text{Momentum} = \text{Mass} \times \text{Velocity}

Dosazením zadaných hodnot:

\text{Momentum} = 0.5 \, \text{kg} \krát 10 \, \text{m/s}

\text{Momentum} = 5 \, \text{kg m/s}

Hybnost koule je tedy 5 kg m/s.

Také čtení: