Jak najít hybnost po srážce: elastické, nepružné, vzorec a problémy

Článek pojednává o různých vzorcích a problémech, jak najít hybnost po srážce.

Rychlost objektu se během srážky mění v důsledku vnější síly z jiného objektu. Změna rychlosti způsobí změnu hybnosti po srážce. Můžeme tedy najít hybnost po srážce pomocí impulsního vzorce, zákonů zachování hybnosti a zachování energie.

Hybnost před srážkou je P_i =mu. Hybnost po srážce se také zjistí odhadem změny rychlosti v objektu po srážce. P_f = mv

Přečtěte si více o Momentum.

Předpokládejme, že stacionární tažná koule o hmotnosti 8 kg je zasažena jinou koulí. Po srážce je míč v pohybu rychlostí 5 m/s. Určete hybnost kulečníkové koule po srážce. 

Vzhledem k:

m = 8 kg

v = 5 m/s

Najít: ∆P =?

Vzorec:

∆P = P_f - P_i

Řešení:

Hybnost koule po srážce se vypočítá jako,

∆P = P_f - P_i

∆P = mv – mu

Od kulečníkové koule v klidu, tj. u=0

∆P = mv

Nahrazení všech hodnot,

∆P = 8 x 5

∆P = 40

Hybnost kulečníkové koule po srážce je 40 kg⋅m/s.

Přečtěte si více o How to Find Net Force from Momentum.

Jak najít hybnost po kolizní formuli?

Hybnost po srážce je určena pomocí impulsního vzorce.

Když mluvíme o nalezení hybnosti po srážce pouze jednoho předmětu, můžeme ji vypočítat pomocí impulsního vzorce. Impuls je změna hybnosti po srážce v důsledku vnější síly. Vzhledem k tomu, že ke srážkám dochází rychle, je obtížné vypočítat aplikovanou vnější sílu a čas odděleně. 

Jakmile jsme vypočítali hybnost před P_i a po srážce P_f, můžeme najít impuls z hlediska vnější síly jiným objektem jako,  

 "impuls (∆P) je součin vnější síly F a časového rozdílu (∆t) ve kterém dochází ke změně hybnosti.“

Matematicky,

∆P = F ∆t

P_f - P_i = F ∆t

Přečtěte si o tématu Druhy sil.

Fotbal kopl do fotbalového míče o hmotnosti 5 kg na povrchu země bez tření silou 30 N po dobu 5 sekund. Jaká je rychlost a hybnost fotbalu po kopnutí? 

Vzhledem k:

m = 5 kg

F = 30 N

∆t = 5 sec

Najít:

1. v₂=?
2. P_f=?

Vzorec:

1. P = mv
2. ∆P = F ∆t

Řešení:

Fotbalová hybnost před kopnutím je,

P_i = m₁v₁

Protože fotbal je v klidu. tj. v₁=0

Proto P_i = 0

Tempo fotbalu před kopnutím je nulové.

Hybnost fotbalu po kopnutí se vypočítá pomocí Impulzní vzorec.

∆P = F ∆t

P_f-P_i = F ∆t

Protože Pi = 0

P_f = F ∆t

Nahrazení všech hodnot,

P_f = 30 x 5

P_f = 150

Hybnost fotbalu po kopnutí je 150 kg⋅m / s

Rychlost fotbalu po kopnutí je,

m₂v₂ = 150

v₂ = 150/5 XNUMX XNUMX

v₂ = 30

Rychlost fotbalu po kopnutí je 30 m/s.

Přečtěte si více o Jak najít Net Force?

Jak zjistit celkovou hybnost dvou objektů po srážce?

Celková hybnost dvou objektů po srážce se odhaduje pomocí zákona zachování hybnosti.

Když se dva objekty srazí, jejich příslušná hybnost se změní v důsledku jejich rychlostí, ale jejich celková hybnost po srážce zůstane stejná. Celková hybnost po srážce se sečte sečtením všech příslušných hybností kolidujících objektů.

V uzavřeném nebo izolovaném systému, když se srazí dva objekty s různou hmotností a rychlostí, mohou se pohybovat mezi sebou nebo pryč, v závislosti na typu srážky – jako např. nepružná kolize or elastická kolize.

Po srážce se jejich hybnost, která je součin jejich hmotností a rychlostí, je také pestrá. Ale když mluvíme o celkové hybnost izolované soustavy, zůstává nezměněn. Během kolize, jakákoliv hybnost, kterou jeden objekt ztratí, získá jiný objekt. Tak je zachována celková hybnost kolidujících objektů.

Předpokládejme, že hybnost objektu 1 je P₁ = m₁u₁

Hybnost objektu 2 je P₂ = m₂u₂

Hybnost obou objektů před srážkou je P_i = P₁ + P₂ = m₁u₁ +m₂+u₂

Pokud během srážky nepůsobí žádná čistá síla, pak hybnost po srážce Pf obou objektů zůstává stejná jako před srážkou.  

Proto podle zákon zachování hybnosti,

P_i = P_f

m₁u₁ +m₂+u₂ = m₁v₁ +m₂+v₂ …………………………. (*)

Všimněte si, že se rychlosti obou objektů po srážce změnily z u na v. To ukazuje, že jejich příslušná hybnost po srážce se také změnila.

Pro izolovaný systém,

"Celková hybnost po srážce je přesně stejná jako před srážkou podle zákona zachování hybnosti." 

Předpokládejme dva mramorové oblázky o hmotnosti 10 kg a 5 kg pohybující se rychlostí 8 m/s a 12 m/s; srazit se navzájem. Po srážce se oba oblázky od sebe vzdalují se stejnou hmotností. Pokud se jeden oblázek vzdaluje rychlostí 10 m/s, jaká je rychlost druhého oblázku? 

Vzhledem k:

m₁ = 10 kg

m₂ = 5 kg

u₁= 8 m/s

u₂= 12 m/s

v₁= 10 m/s

Najít:proti₂ =?

Vzorec:

m₁u₁ +m₂+u₂ = m₁v₁ +m₂+v₂

Řešení:

Zákon z zachování hybnosti vypočítává rychlost z druhého oblázku,

Pro izolované systémy, kdy ne čistá síla jedná,

m₁u₁ +m₂+u₂ = m₁v₁ +m₂+v₂

Všimněte si, že druhé objekty se pohybují naproti prvnímu objektu. Proto musí být hybnost druhého objektu záporná. 

Nahrazení všech hodnot,

10 x 8 + (- (5 x 12) = 10 x 10 + (-(5xv2)

80 – 60 = 100 -5v2

5v₂ = 100-20

v₂ = 80/5 XNUMX XNUMX

v₂ = 16

Rychlost druhého oblázku po srážce je 16 m/s. 

Přečtěte si více o relativní rychlosti.

Jak najít hybnost po elastické kolizi?

Hybnost po elastické srážce se odhaduje pomocí zákona zachování energie. 

Celkem hybnost se při srážce zachovává. Kinetická energie příslušného objektu se po srážce může změnit, ale celková kinetická energie po elastické srážce zůstává stejná. Můžeme tedy najít hybnost po pružné srážce pomocí zákona zachování energie.

Elastická kolize

Když kolize mezi předměty je elastická, je zachována celková kinetická energie.

Jako podle zákon zachování energie,

Uspořádání rovnice (*) pomocí členů s m1 na jedné straně a členů s m2 na druhé straně. 

Nyní přeskupíme rovnici (#) členy s m1 na jedné straně a členy s m2 na druhé a zrušíme ½ společného faktoru,

Uvědomte si, že první člen na levé straně je '1' ve výše uvedené rovnici, dostáváme. 

…………………. (1) 

Dosaďte výše uvedenou rovnici do rovnice (*), abyste odstranili v₂, dostaneme

Nakonec přeskupte výše uvedenou rovnici a vyřešte pro rychlost v₁ objektu 1 po srážce,

Dosaďte výše uvedenou rovnici do rovnice (1) rychlost v₂ objektu 2 po srážce,

Přečtěte si o tématu Kinetická energie.

Když se 10kg koule pohybující se rychlostí 2 m/s elasticky srazí s jinou koulí o hmotnosti 2 kg, která se opačně pohybuje rychlostí 4 m/s. Vypočítejte konečné rychlosti obou kuliček po pružné srážce.

Vzhledem k:

m₁ = 10 kg

m₂ = 2 kg

u₁ = 2 m/s

u₂ = -4 m/s

Najít:

1. v₁ =?
2. v₂ =?

Vzorec:

Řešení:

Rychlost koule 1 po pružné srážce se vypočítá jako,

Nahrazení všech hodnot,

v₁ = 0

To znamená, že elastická srážka zastavila míč 1.

Rychlost koule 2 po pružné srážce se vypočítá jako,

Nahrazení všech hodnot,

v₂= 6 m/s

To znamená, že pružná srážka změní rychlost druhé koule na 6 m/s.

Jak najít hybnost po nepružné kolizi?

Hybnost po srážce se určuje pomocí zákona zachování hybnosti.

Celková hybnost je při srážce zachována. Ale celková kinetická energie systému se také mění jako kinetická energie příslušného objektu a srážka se říká, že je nepružná. Můžeme tedy najít hybnost po nepružné srážce pomocí zákona zachování hybnosti. 

Pokud je srážka elastická, oba objekty se od sebe vzdalují různými rychlostmi v₁, v₂ v opačných směrech. 

Ale pokud je srážka nepružná, oba objekty se pohybují jednou konečnou rychlostí V ve stejném směru. 

Proto hybnost P_f po nepružná kolize se stává m₁V + m₂V nebo V(m₁+m₂)

Takže rovnice zachování hybnosti pro nepružnou srážku je, 

m₁u₁ +m₂+u₂ = V(m₁+m₂)

Vzorec pro Přečtěte si prosím pečlivě tento dokument, abyste pochopili naše zásady a postupy týkající se vašich údajů a toho, jak s nimi budeme nakládat. Pokud s našimi zásadami a postupy nesouhlasíte, máte možnost nepoužívat naše stránky. Přístupem na stránky nebo jejich používáním souhlasíte s těmito Zásadami ochrany osobních údajů. rychlost po nepružný srážka je,

V=(m₁u₁ +m₂+u₂)/(m₁+m₂)

Přečtěte si o tématu Rychlost.

Dva chlapci si hrají na skluzavce v parku. První chlapec o hmotnosti 20 kg klouzal rychlostí 10 m/s na skluzavce. Vzhledem k tomu, že první chlapec v určitých částech zpomaluje, v poslední době se srazí s dalším chlapcem o hmotnosti 30 kg, který klouže dolů rychlostí 12 m/s. Jaká bude rychlost obou chlapců, kteří po srážce společně sklouznou?

Vzhledem k:

m₁ = 20 kg

m₂ = 30 kg

u₁ = 10 m/s

u₂ = 12 m/s

Najít: V =?

Vzorec:

V=(m₁u₁ +m₂+u₂)/(m₁+m₂)

Řešení:

Konečná rychlost skluzu obou chlapců po srážce se vypočítá jako,

V=(m₁u₁ +m₂+u₂)/(m₁+m₂)

Nahrazení všech hodnot,

V = xnumx

Konečná rychlost skluzu obou chlapců po nepružné srážce je 11.2 m/s.

Stručná fakta

Co je to hybnost a proč je důležitá při srážkách?

A: Hybnost je základní pojem ve fyzice, který popisuje pohyb objektu. Vypočítá se vynásobením hmotnosti objektu jeho rychlostí. Při srážkách je hybnost důležitá, protože určuje, jak objekty interagují a jak se mění jejich pohyb.

Jaký je zákon zachování hybnosti?

A: Zákon zachování hybnosti říká, že celková hybnost soustavy objektů zůstává konstantní, pokud na ni nepůsobí žádné vnější síly. To znamená, že celková hybnost před srážkou se rovná celkové hybnosti po srážce.

Jak vypočítáte hybnost objektu?

A: Hybnost objektu se vypočítá vynásobením jeho hmotnosti (v kilogramech) jeho rychlostí (v metrech za sekundu). Vzorec pro hybnost je: hybnost = hmotnost × rychlost.

Co jsou elastické a nepružné srážky?

Hybnost v elastické kolizi

Dynamika v InElastic Collsion

Co je to teorém impuls-hybnost?

Odpověď: Věta o impulsu a hybnosti říká, že změna hybnosti objektu je rovna aplikovanému impulsu, který je součinem síly působící na předmět a časového intervalu, po který síla působí.

Co se stane s hybností dvou objektů při srážce?

Odpověď: Při srážce dvou objektů je zachována hybnost systému. To znamená, že celková hybnost před srážkou se rovná celkové hybnosti po srážce. Pokud se předměty po srážce slepí, pohybují se společně s kombinovanou hybností.

Co je třetí Newtonův zákon a jak souvisí s hybností?

A: Třetí Newtonův zákon říká, že pro každou akci existuje stejná a opačná reakce. V souvislosti se srážkami to znamená, že síly, kterými na sebe objekty působí, jsou stejné a opačné, což má za následek změnu hybnosti obou objektů.

Jak zjistíte hybnost po srážce?

A: Abyste našli hybnost po srážce, musíte vypočítat konečnou hybnost systému. Toho lze dosáhnout sečtením jednotlivých hybností objektů zapojených do srážky. Vzorec pro hybnost je: hybnost = hmotnost × rychlost.

Co se stane s kinetickou energií při srážce?

A: Obecně platí, že kinetická energie není při srážce zachována. Při elastické srážce je však kinetická energie zachována, což znamená, že zůstává stejná před a po srážce. Při nepružné srážce se část kinetické energie ztrácí jako teplo, zvuk nebo deformace.

Je hybnost zachována při všech typech kolizí?

Odpověď: Ano, hybnost je zachována při všech typech kolizí. Ať už se jedná o pružnou nebo nepružnou srážku, celková hybnost systému před srážkou se rovná celkové hybnosti po srážce.

Také čtení:

• Jak najít rychlost s konstantním zrychlením
• Jak najít tečné zrychlení
• Jak zjistit molární hmotnost z molarity
• Jak zjistit vlnovou délku příčné vlny
• Jak zjistit rychlost s výškou
• Jak zjistit frekvenci příčné vlny
• Jak najít oblast lichoběžníku 2
• Jak najít čas se zrychlením a vzdáleností
• Jak najít konstantní zrychlení se vzdáleností a časem
• Jak najít gravitační zrychlení bez hmotnosti

Manish Naik

Dobrý den, jsem Manish Naik absolvoval magisterský titul z fyziky se specializací Solid-State Electronics. Mám tři roky zkušeností s psaním článků na téma fyzika. Psaní, jehož cílem bylo poskytnout přesné informace všem čtenářům, od začátečníků i odborníků.
Ve svém volném čase rád trávím čas v přírodě nebo navštěvuji historická místa.
Těšíme se na spojení přes LinkedIn –