Jak najít hmotnost pomocí zrychlení a síly: několik přístupů a příklady problémů

Hmota, základní vlastnost každého předmětu, měří, kolik hmoty tělo obsahuje. Vzhledem k jeho důležitosti s různými přístupy a vyřešenými problémy bude tento příspěvek diskutovat o tom, jak najít hmotnost pomocí zrychlení a síly.

Sir Isaac Newton nabídl řadu principů a teorií, které vedly k vývoji několika metod pro odhad hmotnosti objektu. Druhý Newtonův zákon je nejjednodušší a nejpoužívanější metoda výpočtu hmotnosti, protože zahrnuje výpočet hmotnosti pomocí síly i zrychlení.

Podívejme se, jak nám druhý Newtonův zákon může pomoci při určování hmotnosti jakéhokoli předmětu.

Jak najít hmotnost se zrychlením a silou pomocí druhého Newtonova zákona:

Pojmy hmota, síla a zrychlení se všechny používají v každodenním životě a spolu souvisí. Síla je fyzický efekt, který způsobuje poškození objektu stav pohybu změnit, což znamená, že se buď zrychlí, nebo zpomalí. Hmotnost je druh odporu, který zabraňuje změně stavu objektu vlivem síly. V důsledku toho bude objekt schopen změnit svůj stav pohybu, jakmile síla překoná tento odpor.

Nejobecnější forma druhého Newtonova zákona říká, že síla působící na těleso nebo částici se bude rovnat rychlosti změny hybnosti tělesa nebo částice. Pokud tedy toto tvrzení vložíme do vzorce, lze jej vyjádřit jako:

Kde p je lineární hybnost objektu. Vypočítá se jako součin rychlosti a hmotnosti objektu. Matematicky to tedy můžeme zapsat jako:

p = mv

Pokud tedy hodnota hybnost je nahrazena silou rovnice, dostaneme:

Když se rychlost objektu přiblíží rychlosti světla, hmotnost objektu se zvětší; není tomu však tak. Protože rychlost hodnoceného předmětu není příliš velká, tedy blízká rychlosti světla, hmotnost se nemění. V důsledku toho se s časem mění pouze rychlost, ale hmotnost zůstává konstantní.

Ale diferenciace rychlosti s časem dává zrychlení.

V důsledku toho může být síla vyjádřena jako hmotnost a zrychlení a její matematické vyjádření je následující:

F = ma

Tato rovnice představuje druhý Newtonův zákon. To lze použít k výpočtu hmotnosti objektu tím, že se stane předmětem rovnice. V důsledku toho lze hmotnost objektu vypočítat následovně:

Newton, Kilogram a m/s² jsou jednotky SI síly, hmotnosti a zrychlení podle Mezinárodní soustavy jednotek.

Výše uvedená hmotnostní rovnice odhaluje dvě skutečnosti, které jsou uvedeny níže:

• m ∝ F:- Tato úměrnost ukazuje, že větší hmotnost vyžaduje větší sílu, zatímco menší hmotnost vyžaduje menší sílu.
• m∝ 1/a:- Protože zrychlení je nepřímo úměrné hmotnosti objektu, objekt s velkou hmotností zažije menší zrychlení, zatímco objekt s nízkou hmotností zažije větší zrychlení.

Z toho můžeme usoudit, že pokud je hmota předmětu velká, bude vyžadovat velkou vnější sílu, a protože hmota je v podstatě odpor, její zrychlení bude zákonité a naopak.

Předpokládejme, že působíte silou na hračku i skutečné auto. Autíčko pak zrychluje, aniž by vyžadovalo velkou sílu. Skutečné auto však vyžaduje větší sílu k pohybu vpřed. Nebo se možná vůbec nehýbe. To je způsobeno tím, že hmotnost autíčka je menší než hmotnost skutečného auta. V důsledku toho se množství síly potřebné k jejich urychlení mění.

Podívejme se na některé problémy hledání hmoty pomocí zrychlení a síly.

Problém: Když na objekt působí síla 6.0 newtonů, zrychlí se na 12.0 m/s2. Určete hmotnost předmětu.

Zadáno: 

Síla na objekt F = 6 N

Zrychlení předmětu a = 12 m/s²

Najít:

m = ?

Řešení:

Hmotnost objektu:

∴ m = 2 kg

Zde je tedy v tomto případě hmotnost předmětu 2 kg.

Problém: K urychlení koule na 4 m/s2 je potřeba síla 24 N. Jaká by pak byla hmotnost objektu?

Zadáno:

Zrychlení koule a = 4 m/s²

Síla působící na kouli F = 24 N

Najít:

m = ?

Řešení:

Hmotnost míče:

∴ m = 6 kg

Tedy ke zrychlení na 4 m/s²6 kg koule vyžaduje sílu 24 N.

Často kladené otázky o hledání hmoty pomocí druhého Newtonova zákona:

Otázka: Uveďte Newtonovy pohybové zákony.

Odpověď: Výroky všech tří Newtonových pohybových zákonů jsou uvedeny níže:

1. zákon: Stav tělesa se nezmění, dokud na něj nepůsobí nenulová čistá síla, což znamená, že pokud je nehybné, tak zůstane, a pokud se pohybuje, bude si udržovat svou rychlost. To je často označováno jako zákon setrvačnosti.

2. zákon: Rychlost, kterou se mění hybnost tělesa, je úměrná síle, která na něj působí. Nebo, jinak řečeno, míra zrychlení objektu je úměrná síle, která na něj působí, a nepřímo úměrná hmotnosti tělesa. Ve formě rovnice to lze zapsat následovně:

F = ma

3. zákon: Během interakce dvou těles bude síla, kterou vyvíjejí obě, stejně velká a v opačném směru. 

Otázka: Když je raketa vypuštěna z odpalovací rampy, nejenže nabere rychlost, ale také získá ohromné ​​zrychlení, jak střelba pokračuje. jaký je pro to důvod?

Ans.: Když je raketa vypuštěna, zrychlí se v důsledku odpálení.

Vzhledem k palivu používanému v raketách je možné z nich střílet. Palivo v raketě při vystřelování hoří. V důsledku neustálého střelby se ztrácí hmotnost a zrychlení se zvyšuje, protože hmotnost a zrychlení jsou nepřímo úměrné.

Otázka: Vysvětlete, jak každý z Newtonových zákonů ovlivňuje hru přetahovanou.

Odpověď: Důležitost každého Newtonova zákona v přetahování lanem je uvedena níže:

• Newtonův první zákon: Dokud nezačne tahání, to znamená, dokud nepůsobí síla, lano zůstane ve stejné poloze.

• Druhý Newtonův zákon: Sílu každého týmu lze vypočítat pomocí druhého Newtonova zákona. Síla, kterou každý tým táhne, je určena hmotností těla každého týmu a zrychlením, se kterým se lano pohybuje.

• Třetí Newtonův zákon: Jeden tým táhne lano silou k sobě, zatímco druhý tým tahá lano od sebe. Oba týmy v podstatě táhnou opačným směrem. Výsledkem je, že dokud se jedna strana tahu nezvýší, nevyhraje ani jeden tým.

Otázka: Popište, co se stane, když se pokusíte tlačit na někoho, kdo je těžší než vy. Co když tě také zatlačí zpátky?

Odpověď: Těleso se zrychlí pouze tehdy, je-li čistá síla působící na něj větší než nula.

Protože osoba, kterou se pokoušíte tlačit, má větší hmotnost než vy, bude ke zrychlení potřebovat více síly, než můžete poskytnout. V důsledku toho osoba zůstane statická. Protože je vaše hmotnost menší než jeho, když vás zatlačí zpět, zrychlíte ve směru tlačení.

Viděli jsme jak najít hmotnost bez zrychlení v předchozím příspěvku a jak najít hmotnost se zrychlením a silou v tomto. Doufáme, že tyto příspěvky zodpověděly vaše otázky.