Jak najít hmotnost a zrychlení silou: Komplexní průvodce

Pochopení vztahu mezi hmotností, zrychlením a silou je ve fyzice zásadní. Základ pro tento vztah poskytuje druhý Newtonův pohybový zákon, který uvádí, že síla působící na objekt je přímo úměrná jeho hmotnosti a zrychlení. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme, jak vypočítat hmotnost a zrychlení pomocí síly, spolu s různými scénáři a příklady, které tyto výpočty předvádějí.

Vztah mezi hmotou, zrychlením a silou

Newtonův druhý zákon pohybu

Druhý Newtonův pohybový zákon, formulovaný sirem Isaacem Newtonem, uvádí, že zrychlení objektu je přímo úměrné čisté síle, která na něj působí, a nepřímo úměrné jeho hmotnosti. Matematicky lze tento zákon vyjádřit takto:

$F = m cdot a$

kde
- $F$ představuje sílu působící na objekt,
- $m$ představuje hmotnost předmětu a
- $a$ představuje zrychlení objektu.

Formule pro sílu

Vzorec pro sílu nám umožňuje vypočítat sílu působící na objekt, když je známa hmotnost a zrychlení. Vzorec je odvozen z druhého Newtonova zákona pohybu jako:

$F = m cdot a$

Tato rovnice ukazuje, že síla je rovna součinu hmotnosti a zrychlení. Přeskupením vzorce můžeme určit hmotnost nebo zrychlení objektu, když je známa síla.

Role koeficientu tření a úhlu v síle

V určitých scénářích může být síla působící na objekt ovlivněna vnějšími faktory, jako je koeficient tření a úhel sklonu. Koeficient tření určuje odpor, který objekt pociťuje při pohybu proti povrchu, zatímco úhel sklonu ovlivňuje sílu působící na objekt na nakloněné rovině.

Tyto dodatečné faktory lze začlenit do výpočtů odpovídající úpravou vzorce síly. Když vezmeme v úvahu koeficient tření nebo úhel, můžeme přesně určit síly působící na objekt ve složitějších situacích.

Jak vypočítat hmotnost a zrychlení pomocí síly

Nalezení hmoty s danou silou a zrychlením

Chcete-li vypočítat hmotnost objektu, když je uvedena síla a zrychlení, postupujte podle následujících kroků:

Přeuspořádejte vzorec síly, abyste vyřešili hmotnost:

Viz také Jak se zrychlení liší od rychlosti: Komplexní průvodce

$m = frac{F}{a}$

Dosaďte známé hodnoty síly $(F$ ) a zrychlení $(a$ ) do vzorce.
Vypočítejte hmotnost pomocí vzorce.

Rozpracovaný příklad

Uvažujme příklad: Na objekt působí síla 25 N, která způsobí jeho zrychlení rychlostí 5 m/s². Jaká je hmotnost předmětu?

Použijte vzorec $m = frac{F}{a}$ a dosaďte hodnoty:

$m = frac{25 , text{N}}{5 , text{m/s²}}$

Vypočítejte hmotnost:

$m = 5 XNUMX , text{kg}$

Hmotnost předmětu je tedy 5 kg.

Nalezení zrychlení s danou hmotou a silou

Když je známa hmotnost a síla působící na objekt, lze zrychlení určit pomocí následujících kroků:

Přeuspořádejte vzorec síly pro řešení zrychlení:

$a = frac{F}{m}$

Dosaďte hodnoty síly $(F$ ) a hmotnost $(m$ ) do vzorce.
Vypočítejte zrychlení pomocí vzorce.

Rozpracovaný příklad

Uvažujme příklad: Na předmět o hmotnosti 10 kg působí síla 50 N. Jaké je zrychlení předmětu?

Použijte vzorec $a = frac{F}{m}$ a dosaďte hodnoty:

$a = frac{50 , text{N}}{10 , text{kg}}$

Vypočítejte zrychlení:

$a = 5 , text {m/s²}$

Proto je zrychlení objektu 5 m/s².

Speciální případy

jak najít hmotnost a zrychlení silou — Obrázek by Tomšalev13 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

V určitých scénářích vstupují do hry další faktory, jako je koeficient tření, úhel, kinetické tření a tažná síla. Pojďme stručně prozkoumat, jak v takových případech vypočítat zrychlení.

Nalezení zrychlení pomocí hmotnosti, síly a koeficientu tření

Když koeficient tření $(mu$ ) je známý, vzorec pro výpočet zrychlení je:

$a = frac{F - mu cdot mg}{m}$

kde
- je použitá síla,
– je koeficient tření,
– je hmotnost předmětu a
- je gravitační zrychlení.

Hledání zrychlení pomocí hmotnosti, síly a úhlu

Při práci s nakloněnou rovinou se vzorec pro výpočet zrychlení stává:

$a = frac{Fsin(theta) - mu cdot mg}{m}$

kde
- $F$ je použitá síla,
- $theta$ je úhel sklonu,
- $mu$ je koeficient tření,
- $m$ je hmotnost předmětu a
- $g$ je gravitační zrychlení.

Viz také Formule konstantního zrychlení: Odhalení tajemství pohybu

Hledání zrychlení pomocí hmoty, síly a kinetického tření

V situacích zahrnujících kinetické tření je vzorec pro výpočet zrychlení:

$a = frac{F - mu_k cdot mg}{m}$

kde
- $F$ je použitá síla,
- $mu_k$ je koeficient kinetického tření,
- $m$ je hmotnost předmětu a
- $g$ je gravitační zrychlení.

Nalezení zrychlení pomocí hmoty, síly a napínací síly

Když systém zahrnuje tahové síly, vzorec pro výpočet zrychlení je:

$a = frac{F - T}{m}$

kde
- $F$ je použitá síla,
- $T$ je napínací síla a
- $m$ je hmotnost objektu.

Tyto speciální případy představují různé scénáře, kdy je síla působící na předmět ovlivněna vnějšími faktory.

Časté chyby a mylné představy

Zatímco rozumíte tomu, jak vypočítat hmotnost a zrychlení pomocí síly, je nezbytné si uvědomit běžné chyby a mylné představy. Pojďme si některé z nich zdůraznit:

Nepochopení druhého Newtonova zákona

Špatná interpretace nebo neúplné pochopení druhého Newtonova pohybového zákona může vést k chybám ve výpočtech. Pamatujte, že síla je přímo úměrná jak hmotnosti, tak zrychlení.

Nesprávné použití vzorce síly

Nesprávné použití vzorce síly a neuvážení správných hodnot pro hmotnost, zrychlení nebo sílu může vést k nepřesným výpočtům. Před použitím vzorce vždy dvakrát zkontrolujte hodnoty a jednotky.

Záměna mezi hmotností a hmotností

Hmotnost a hmotnost se často používají zaměnitelně, ale představují různé fyzikální vlastnosti. Hmotnost se týká množství hmoty v objektu, zatímco hmotnost je síla vyvíjená na objekt v důsledku gravitace. Při výpočtu síly se ujistěte, že je použita hmotnost, nikoli hmotnost.

Když si uvědomíte tyto běžné chyby a mylné představy, můžete se vyhnout chybám ve výpočtech a získat hlubší pochopení vztahu mezi hmotností, zrychlením a silou.

Numerické úlohy o tom, jak najít hmotnost a zrychlení silou

1 problém:

Na předmět o hmotnosti 12 kg působí síla 2 N. Vypočítejte zrychlení způsobené silou.

Řešení:
Zadáno:
Síla (F) = 12 N
Hmotnost (m) = 2 kg

Viz také Jak najít konstantní zrychlení se vzdáleností a časem: Problémy a příklady

Víme, že zrychlení (a) způsobené silou je dáno druhým Newtonovým pohybovým zákonem:

$F = m cdot a$

Dosazením zadaných hodnot máme:

$12 = 2 cdot a$

Abychom našli zrychlení (a), vydělíme obě strany rovnice 2:

$a = frac{12}{2} = 6 , text{m/s}^2$

Zrychlení způsobené silou je tedy 6 m/s^2.

2 problém:

Síla 100 N je aplikována na objekt, čímž vzniká zrychlení 20 m/s^2. Určete hmotnost předmětu.

Řešení:
Zadáno:
Síla (F) = 100 N
Zrychlení (a) = 20 m/s^2

Pomocí druhého Newtonova pohybového zákona:

$F = m cdot a$

Dosazením zadaných hodnot máme:

$100 = m cdot 20$

Abychom našli hmotnost (m), vydělíme obě strany rovnice 20:

$m = frac{100}{20} = 5 , text{kg}$

Hmotnost předmětu je tedy 5 kg.

3 problém:

Objekt o hmotnosti 6 kg zažije zrychlení 8 m/s^2. Vypočítejte sílu působící na předmět.

Řešení:
Zadáno:
Hmotnost (m) = 6 kg
Zrychlení (a) = 8 m/s^2

Pomocí druhého Newtonova pohybového zákona:

$F = m cdot a$

Dosazením zadaných hodnot máme:

$F = 6 cdot 8 = 48 , text{N}$

Síla působící na předmět je tedy 48 N.

Také čtení:

TechieScience Core SME

Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.

Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.

techiescience.com