Jak najít tepelnou energii: 3 důležité případy, které je třeba si zapamatovat

by

Tepelná energie je energie, kterou objekt má díky své teplotě. Je to součet kinetické energie a potenciální energie částic v objektu. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme různé metody a vzorce pro výpočet tepelné energie a také její praktické aplikace.

Metody výpočtu tepelné energie

Použití hmotnosti a rychlosti k určení tepelné energie

Jedním ze způsobů, jak vypočítat tepelnou energii, je vzít v úvahu hmotnost a rychlost objektu. Vzorec pro kinetickou energii, která je součástí tepelné energie, je dán takto:

KE = \frac{1}{2}mv^2

Kde:
- KE je kinetická energie
- m je hmotnost objektu
- v je rychlost objektu

Řekněme například, že máme auto o hmotnosti 1000 kg a rychlosti 20 m/s. Můžeme vypočítat kinetickou energii automobilu pomocí vzorce:

KE = \frac{1}{2} \times 1000 \times (20)^2

Zjednodušením rovnice zjistíme, že auto má kinetickou energii 200,000 XNUMX joulů.

Výpočet tepelné energie s kinetickou a potenciální energií

Další metoda výpočtu tepelné energie zahrnuje uvažování jak kinetické, tak potenciální energie. Vzorec pro celkovou mechanickou energii, která zahrnuje oba typy energie, je následující:

E = KE + PE

Kde:
- E je celková mechanická energie
- KE je kinetická energie
- PE je potenciální energie

Představme si například horskou dráhu na vrcholu kopce. V tomto bodě má horská dráha potenciální energii díky své výšce a také kinetickou energii díky své rychlosti. Sečtením těchto dvou složek energie můžeme určit celkovou mechanickou energii.

Nalezení tepelné energie při kolizi

Při srážce často vzniká tepelná energie v důsledku přeměny kinetické energie. Vzorec pro tepelnou energii při srážce je dán takto:

TE = KE_{\text{initial}} - KE_{\text{final}}

Kde:
- TE je tepelná energie
- KE_{\text{initial}} je počáteční kinetická energie před srážkou
- KE_{\text{final}} je konečná kinetická energie po srážce

Abychom to ilustrovali, uvažujme scénář, kdy se srazí dvě auta. Pokud je počáteční kinetická energie prvního vozu 5000 joulů a konečná kinetická energie po srážce je 3000 joulů, tepelná energie generovaná během srážky by byla:

TE = 5000 - 3000 = 2000 \, \text{jouly}

Výpočet tepelné energie v joulech

Tepelná energie je další složkou tepelné energie a lze ji vypočítat pomocí vzorce:

\text{Tepelná energie} = \text{Hmotnost} \times \text{Specifický tepelný výkon} \times \text{Změna teploty}

Kde:
- \text{Tepelná energie} je tepelná energie v joulech
- \text{Mass} je hmotnost objektu
- \text{Specifická tepelná kapacita} je množství tepelné energie potřebné ke zvýšení teploty jednotkové hmotnosti látky o jeden stupeň Celsia nebo Kelvina
- \text{Změna teploty} je změna teploty objektu

Řekněme například, že máme 500 gramů vody se specifickou tepelnou kapacitou 4.18 J/g°C. Pokud zvýšíme teplotu vody z 20°C na 40°C, můžeme vypočítat tepelnou energii pomocí vzorce:

\text{Tepelná energie} = 500 \krát 4.18 \krát (40 - 20)

Zjednodušením rovnice zjistíme, že tepelná energie je 41,800 XNUMX joulů.

Stanovení tepelné ztráty energie

Někdy potřebujeme vypočítat tepelnou energii ztracenou objektem. K tomu můžeme použít vzorec:

\text{Ztráta energie} = \text{Hmotnost} \times \text{Specifický tepelný výkon} \times \text{Změna teploty}

Podobně jako vzorec pro tepelnou energii, tato rovnice bere v úvahu hmotnost, měrnou tepelnou kapacitu a změnu teploty objektu. Ztráta energie však představuje spíše tepelnou energii, která opouští objekt, než celkovou tepelnou energii.

Použití tepelné kapacity pro výpočet energie

energie tepelná 2

Tepelná kapacita je míra množství tepelné energie potřebné ke zvýšení teploty předmětu o jeden stupeň Celsia nebo Kelvina. Lze jej použít k výpočtu energie objektu pomocí vzorce:

\text{Energie} = \text{Tepelný výkon} \times \text{Změna teploty}

Kde:
- \text{Energie} je energie objektu
- \text{Tepelný výkon} je tepelná kapacita objektu
- \text{Změna teploty} je změna teploty objektu

Uvažujme například kovovou tyč s tepelnou kapacitou 20 J/°C. Pokud se teplota tyče zvýší o 10 °C, můžeme energii vypočítat pomocí vzorce:

\text{Energie} = 20 \krát 10 = 200 \, \text{jouly}

Výpočet uvolněné tepelné energie

Tepelnou energii uvolněnou během reakce lze vypočítat pomocí vzorce:

\text{Uvolněná tepelná energie} = \text{Uvolněná energie na mol} \times \text{Počet krtků}

Tato rovnice bere v úvahu energii uvolněnou na mol látky zapojené do reakce, stejně jako počet molů účastnících se reakce.

Nalezení tepelné energie z tření

Tření může generovat tepelnou energii v důsledku přeměny mechanické energie. Pro výpočet tepelné energie generované třením můžeme použít vzorec:

\text{Tepelná energie} = \text{Koeficient tření} \times \text{Normální síla} \times \text{Vzdálenost}

Koeficient tření zde představuje míru síly tření mezi dvěma povrchy, normálová síla je síla působící kolmo na povrchy a vzdálenost je délka, přes kterou působí tření.

Výpočet tepelné energie objektu

Tepelnou energii objektu lze určit součtem energetických příspěvků z různých složek, jako je kinetická energie a potenciální energie. Kromě toho lze vzít v úvahu také získanou nebo ztracenou tepelnou energii a tepelnou energii zapojenou do různých procesů.

Výpočet přenosu tepelné energie

Tepelná energie může být přenášena z jednoho objektu na druhý prostřednictvím různých mechanismů, jako je vedení, konvekce a záření. Množství přenesené tepelné energie lze vypočítat pomocí různých vzorců v závislosti na konkrétním mechanismu přenosu.

Nalezení tepelné energie plynu

Tepelná energie plynu je určena faktory, jako je jeho teplota, objem a tlak. Zákon ideálního plynu, který kombinuje tyto proměnné, lze použít k výpočtu tepelné energie plynu.

Vzorec pro výpočet tepelné energie

Pochopení rovnice tepelné energie

Vzorec pro výpočet tepelné energie je následující:

\text{Tepelná energie} = \text{Hmotnost} \times \text{Specifický tepelný výkon} \times \text{Změna teploty}

Tato rovnice bere v úvahu hmotnost předmětu, měrnou tepelnou kapacitu materiálu a změnu teploty.

Zpracovaný příklad: Použití vzorce tepelné energie

Podívejme se na příklad, který ilustruje použití vzorce tepelné energie. Uvažujme blok železa o hmotnosti 2 kg, měrné tepelné kapacitě 0.45 J/g°C a změně teploty o 50°C. Tepelnou energii můžeme vypočítat pomocí vzorce:

\text{Tepelná energie} = 2000 \krát 0.45 \krát 50

Zjednodušením rovnice zjistíme, že tepelná energie železného bloku je 45,000 XNUMX joulů.

Časté chyby při používání vzorce tepelné energie

Při použití vzorce tepelné energie je důležité zajistit, aby jednotky byly konzistentní. Pokud je například hmotnost uvedena v gramech, měrná tepelná kapacita by měla být rovněž v J/g°C a změna teploty by měla být ve stupních Celsia.

Navíc buďte opatrní s negativními znaménky při řešení změn teploty. Nezapomeňte vzít v úvahu směr změny teploty a ve výpočtu použít příslušné znaménko.

Praktické aplikace výpočtů tepelné energie

Tepelná energie v každodenním životě

Výpočty tepelné energie jsou relevantní v různých aspektech každodenního života. Například určení množství tepelné energie potřebné k vytápění místnosti nebo výpočet energie potřebné k ohřevu vody pro teplou sprchu.

Role tepelné energie v elektrárnách

Tepelná energie hraje klíčovou roli v elektrárnách, zejména v těch, které vyrábějí elektřinu prostřednictvím parních turbín. Zahříváním vody na výrobu páry se tepelná energie přeměňuje na mechanickou energii, která se následně využívá k výrobě elektřiny.

Jak se využívá tepelná energie při ohřevu vody

Výpočet tepelné energie je nezbytný v aplikacích, jako je ohřev vody. Stanovením požadované tepelné energie a zohledněním faktorů, jako je množství vody, měrná tepelná kapacita a požadovaná změna teploty, můžeme zajistit efektivní ohřev vody.

Numerické úlohy, jak najít tepelnou energii

energie tepelná 1

1 problém:

energie tepelná 3

Látka o hmotnosti 2 kg se zahřeje z počáteční teploty 20 °C na konečnou teplotu 50 °C. Vypočítejte množství tepelné energie předané látce.

Řešení:

Zadáno:
– hmotnost látky, m = 2 kg
- počáteční teplota, T_{\text{initial}} = 20 ° C
- konečná teplota, T_{\text{final}} = 50 ° C

Množství přenesené tepelné energie můžeme vypočítat pomocí vzorce:

    \[\text{Tepelná energie} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Kde:
- m je hmotnost látky
- c je měrná tepelná kapacita látky
- \Delta T je změna teploty $T_{\text{final}} - T_{\text{initial}}$

Nahradíme-li dané hodnoty, přenesená tepelná energie je:

    \[\text{Tepelná energie} = 2 \, \text{kg} \cdot c \cdot (50 - 20) \, \text{°C}\]

2 problém:

jak najít tepelnou energii
Obrázek by Virtuální panoráma – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

Šálek vody o hmotnosti 0.5 kg se zahřeje z počáteční teploty 25 °C na konečnou teplotu 100 °C. Určete tepelnou energii potřebnou k ohřevu vody.

Řešení:

Zadáno:
– masa vody, m = 0.5 kg
- počáteční teplota, T_{\text{initial}} = 25 ° C
- konečná teplota, T_{\text{final}} = 100 ° C

Tepelnou energii potřebnou k ohřevu vody lze vypočítat pomocí vzorce:

    \[\text{Tepelná energie} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Zde,
- m je hmotnost vody
- c je měrná tepelná kapacita vody
- \Delta T je změna teploty $T_{\text{final}} - T_{\text{initial}}$

Dosazením zadaných hodnot dostaneme:

    \[\text{Tepelná energie} = 0.5 \, \text{kg} \cdot c \cdot (100 - 25) \, \text{°C}\]

3 problém:

jak najít tepelnou energii
Obrázek by Queenwe – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

Kovový blok o hmotnosti 1 kg absorbuje 5000 J tepelné energie. Pokud je počáteční teplota bloku 20°C, zjistěte jeho konečnou teplotu za předpokladu, že nedochází k žádné ztrátě tepla do okolí.

Řešení:

Zadáno:
– hmotnost bloku, m = 1 kg
- absorbovaná tepelná energie, Q = 5000 J
- počáteční teplota, T_{\text{initial}} = 20 ° C

Pro zjištění konečné teploty můžeme použít vzorec:

    \[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Přeuspořádání vzorce k řešení \Delta T:

    \[\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}\]

Zde,
- Q je tepelná energie absorbovaná blokem
- m je hmotnost bloku
- c je měrná tepelná kapacita bloku
- \Delta T je změna teploty $T_{\text{final}} - T_{\text{initial}}$

Dosazením zadaných hodnot můžeme vypočítat \Delta T:

    \[\Delta T = \frac{5000 \, \text{J}}{1 \, \text{kg} \cdot c}\]

Protože nedochází ke ztrátám tepla do okolí, \Delta T bude rovna změně teploty bloku. Výsledná teplota je tedy:

    \[T_{\text{final}} = T_{\text{initial}} + \Delta T\]

Také čtení: