Jak najít energii uloženou v kondenzátoru: Komplexní průvodce

Pokud jde o kondenzátory, jedním důležitým aspektem, který je třeba zvážit, je energie v nich uložená. Pochopení toho, jak vypočítat energii uloženou v kondenzátoru, je klíčové pro různé aplikace v elektrických a elektronických systémech. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme vzorec pro nalezení energie uložené v kondenzátoru, probereme jeho součásti a poskytneme podrobné průvodce pro výpočet energie v různých scénářích. Pojďme se tedy ponořit!

Vzorec pro nalezení energie uložené v kondenzátoru

Energii uloženou v kondenzátoru lze vypočítat pomocí vzorce:

$E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2$

kde:
- $E$ představuje energii uloženou v kondenzátoru,
- $C$ je kapacita kondenzátoru a
- $V$ je napětí na kondenzátoru.

Význam každé složky ve vzorci

jak najít energii uloženou v kondenzátoru — Obrázek by Fil22plm – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

kapacitní $\(C$ ): Kapacita je míra schopnosti kondenzátoru ukládat elektrickou energii. Závisí na faktorech, jako jsou fyzikální vlastnosti kondenzátoru, použitý dielektrický materiál a povrchová plocha desek kondenzátoru. Vyšší hodnoty kapacity ukazují na větší schopnost akumulovat energii.
Napětí $\(PROTI$ ): Napětí na kondenzátoru určuje množství energie, kterou lze uložit. Když se napětí zvýší, zvýší se i energie uložená v kondenzátoru. Podobně pokles napětí vede ke snížení akumulované energie.

Jak vypočítat energii uloženou v kondenzátoru

Obrázek by Chetvorno – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC0.

Podrobný průvodce pro výpočet energie uložené v jediném kondenzátoru

Určete kapacitu $\(C$ ) kondenzátoru. Tyto informace obvykle poskytuje výrobce nebo je lze měřit pomocí vhodných přístrojů.
Změřte napětí $\(PROTI$ ) přes kondenzátor pomocí voltmetru.
Dosaďte hodnoty kapacity a napětí do energetického vzorce: $E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2$ .
Vypočítejte energii $\(E$ ) provedením nezbytných matematických operací.

Viz také Jak vypočítat energii v nelineární dynamice: Komplexní průvodce

Jak vypočítat energii uloženou v kondenzátorech v sérii

Když jsou kondenzátory zapojeny do série, celková kapacita $\(C_{\text{total}}$ ) lze vypočítat pomocí vzorce:

$\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \ldots$

kde $C_1$ , $C_2$ , $C_3$ , atd., představují jednotlivé kapacitní hodnoty kondenzátorů v sérii.

Jakmile je určena celková kapacita, postupujte podle kroků uvedených v předchozí části pro výpočet energie uložené v kondenzátorech v sérii.

Jak vypočítat energii uloženou v kondenzátorech paralelně

Když jsou kondenzátory zapojeny paralelně, celková kapacita $\(C_{\text{total}}$ ) je součet jednotlivých kapacitních hodnot:

$C_{\text{total}} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots$

Po získání celkové kapacity použijte stejné kroky uvedené dříve k výpočtu energie uložené v kondenzátorech paralelně.

Vypracované příklady

Pojďme si nyní projít několik příkladů, abychom lépe porozuměli tomu, jak vypočítat energii uloženou v kondenzátorech.

Příklad výpočtu energie uložené v jediném kondenzátoru

Zvažte kondenzátor s kapacitou $\(C$ ) 10 mikrofarad $µF) a napětí (\(V$ ) 100 voltů $PROTI). Pomocí energetického vzorce můžeme vypočítat energii (\(E$ ) uloženy v kondenzátoru takto:

$E = \frac{1}{2} \cdot 10 \krát 10^{-6} \cdot (100)^2$

Zjednodušením rovnice dostaneme:

$E = 0.005 \, \text{jouly (J)}$

Proto je energie uložená v kondenzátoru 0.005 joulů.

Příklad výpočtu energie uložené v kondenzátorech v sérii

Řekněme, že máme dva kondenzátory zapojené do série s hodnotami kapacity 5 µF a 10 µF. Chcete-li zjistit celkovou kapacitu $\(C_{\text{total}}$ ):

$\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{5 \times 10^{-6}} + \frac{1}{10 \times 10^{-6}}$

Zjednodušením rovnice dostaneme:

$\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{2}{10 \times 10^{-6}}$

Proto,

$C_{\text{total}} = 5 \krát 10^{-6} \, \text{F}$

Nyní můžeme použít výše uvedené kroky k výpočtu energie uložené v kondenzátorech zapojených do série.

Příklad výpočtu energie uložené v kondenzátorech paralelně

Předpokládejme, že máme tři kondenzátory zapojené paralelně s hodnotami kapacity 2 µF, 3 µF a 4 µF. Celková kapacita $\(C_{\text{total}}$ ) je jednoduše součet jednotlivých kapacit:

Viz také 21+ Příklady horizontálního pohybu: Fakta a vysvětlení

$C_{\text{total}} = 2 \krát 10^{-6} + 3 \krát 10^{-6} + 4 \krát 10^{-6}$

Zjednodušením rovnice dostaneme:

$C_{\text{total}} = 9 \krát 10^{-6} \, \text{F}$

Pomocí výše uvedených kroků můžeme vypočítat energii uloženou v paralelně zapojených kondenzátorech.

Podle těchto příkladů si můžete procvičit a lépe porozumět tomu, jak vypočítat energii uloženou v kondenzátorech.

Výpočet energie uložené v kondenzátoru je základní dovedností pro každého, kdo pracuje s elektrickými nebo elektronickými systémy. Pochopením vzorce pro nalezení energie uložené v kondenzátoru a podle poskytnutých podrobných pokynů můžete určit množství energie uložené v jednom kondenzátoru nebo více kondenzátorech zapojených do série nebo paralelně. Tyto znalosti vám umožní činit informovaná rozhodnutí při navrhování a optimalizaci různých aplikací, kde je skladování energie zásadní.

Numerické úlohy, jak najít energii uloženou v kondenzátoru

Problém: Kondenzátor má kapacitu 10 μF a nabíjí se napětím 100 V. Vypočítejte energii uloženou v kondenzátoru.

Řešení:
Zadáno:
Kapacita, C = 10 μF = 10 × 10^(-6) F
Napětí, V = 100 V

Vzorec pro výpočet energie uložené v kondenzátoru je dán takto:

$E = \frac{1}{2}CV^2$

Dosazením uvedených hodnot do vzorce:

$E = \frac{1}{2} \krát 10 \krát 10^{-6} \krát (100)^2$

zjednodušení,

$E = \frac{1}{2} \krát 10 \krát 10^{-6} \krát 10000$

$E = 5 \krát 10^{-4} \krát 10000 XNUMX$

$E = 5 \krát 10^{-4} \krát 10^4$

$E = 5 \krát 10^{0}$

$E = 5000 \, \text{Joules}$

Proto je energie uložená v kondenzátoru 5000 joulů.

Problém: Kondenzátor má kapacitu 20 μF a nabíjí se napětím 50 V. Vypočítejte energii uloženou v kondenzátoru.

Řešení:
Zadáno:
Kapacita, C = 20 μF = 20 × 10^(-6) F
Napětí, V = 50 V

Viz také Jak navrhnout energeticky účinné metody zvukové izolace v městských oblastech

Použití vzorce pro energii uloženou v kondenzátoru:

$E = \frac{1}{2}CV^2$

Dosazením zadaných hodnot:

$E = \frac{1}{2} \krát 20 \krát 10^{-6} \krát (50)^2$

zjednodušení,

$E = \frac{1}{2} \krát 20 \krát 10^{-6} \krát 2500$

$E = \frac{1}{2} \krát 20 \krát 10^{-6} \krát 2.5 \krát 10^3$

$E = 0.02 \krát 2.5 \krát 10^{-6} \krát 10^3$

$E = 0.05 \krát 10^{-6} \krát 10^3$

$E = 0.05 \krát 10^{-3} \, \text{Joules}$

Proto je energie uložená v kondenzátoru 0.05 milijoulu.

Problém: Kondenzátor má kapacitu 5 μF a nabíjí se napětím 200 V. Vypočítejte energii uloženou v kondenzátoru.

Řešení:
Zadáno:
Kapacita, C = 5 μF = 5 × 10^(-6) F
Napětí, V = 200 V

Použití vzorce pro energii uloženou v kondenzátoru:

$E = \frac{1}{2}CV^2$

Dosazením zadaných hodnot:

$E = \frac{1}{2} \krát 5 \krát 10^{-6} \krát (200)^2$

zjednodušení,

$E = \frac{1}{2} \krát 5 \krát 10^{-6} \krát 40000$

$E = \frac{1}{2} \krát 5 \krát 10^{-6} \krát 4 \krát 10^4$

$E = 0.025 \krát 4 \krát 10^{-6} \krát 10^4$

$E = 0.1 \krát 10^{-6} \krát 10^4$

$E = 0.1 \krát 10^{-2} \, \text{Joules}$

Proto je energie uložená v kondenzátoru 0.1 joulů.

Také čtení:

TechieScience Core SME

Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.

Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.

techiescience.com