Jak najít elektrický tok: co, jak, typy, kdy, proč a podrobná fakta

Elektrický tok je základní koncept v elektromagnetismu, který nám pomáhá pochopit tok elektrických polí přes různé povrchy. Poskytuje nám kvantitativní měření toho, kolik elektrického pole prochází danou oblastí. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme, jak vypočítat elektrický tok, jeho aplikace v různých scénářích a ponoříme se do pokročilých konceptů souvisejících s tímto zajímavým tématem. Pojďme se tedy ponořit!

Jak vypočítat elektrický tok

Vzorec pro elektrický tok

Pro výpočet elektrického toku použijeme vzorec:

Kde:
- představuje elektrický tok.
- je vektor elektrického pole.
- je plošný vektor.

Je důležité poznamenat, že pro přesné výpočty elektrického toku musí být vektor elektrického pole i vektor plochy na sebe kolmé.

Návod, jak vypočítat elektrický tok krok za krokem

Chcete-li vypočítat elektrický tok pomocí výše uvedeného vzorce, postupujte takto:

Krok 1: Určete vektor elektrického pole ) a plošný vektor ).

Krok 2: Potvrďte to a jsou na sebe kolmé.

Krok 3: Vypočítejte bodový součin vektoru elektrického pole ) a plošný vektor ). Bodový součin se získá vynásobením velikostí vektorů a kosinu úhlu mezi nimi.

Krok 4: Nakonec integrujte bodový produkt přes daný povrch, abyste získali celkový elektrický tok ).

Pochopení jednotek elektrického toku

Jednotka elektrického toku je dána jednotkou elektrického pole (N/C nebo V/m) vynásobenou jednotkou plochy (m²). Proto je jednotka SI elektrického toku Nm²/C nebo Vm.

Aplikace elektrického toku v různých scénářích

Nalezení elektrického toku přes čtverec

Uvažujme scénář, kde máme čtverec se stranami rovnoběžnými s rovinou xy. Čtverec má délku strany 10 cm. Chceme vypočítat elektrický tok procházející tímto čtvercem v důsledku rovnoměrného elektrického pole.

Abychom našli elektrický tok, musíme vypočítat bodový součin vektoru elektrického pole ) a plošný vektor ) a poté jej integrujte přes povrch čtverce.

Výpočet elektrického toku krychlí

Nyní přejdeme k výpočtu elektrického toku krychlí. Uvažujme krychli se stranami délky . Kostka je umístěna v rovnoměrném elektrickém poli . Pro výpočet elektrického toku postupujeme podle stejných kroků uvedených výše.

Určení elektrického toku koulí

Dále prozkoumáme, jak určit elektrický tok koulí. Předpokládejme, že máme kouli o poloměru umístěn v rovnoměrném elektrickém poli . Stejnou metodou můžeme vypočítat elektrický tok procházející povrchem koule.

Měření elektrického toku přes uzavřený povrch

V některých případech můžeme potřebovat najít elektrický tok procházející uzavřeným povrchem obklopujícím náboj. Pro výpočet elektrického toku v takových scénářích můžeme použít Gaussův zákon. Gaussův zákon říká, že celkový elektrický tok uzavřeným povrchem se rovná uzavřenému náboji dělenému permitivitou volného prostoru. ).

Pokročilé koncepty související s elektrickým tokem

Role Gaussova zákona při hledání elektrického pole

Gaussův zákon je základní koncept, který vztahuje elektrický tok k náboji uzavřenému uzavřeným povrchem. Poskytuje mocný nástroj pro nalezení elektrického pole v důsledku různého rozložení náboje. Použitím Gaussova zákona můžeme zjednodušit proces výpočtu elektrického toku a určit elektrické pole.

Pochopení směru elektrického toku

Elektrický tok může mít kladnou, zápornou nebo nulovou hodnotu v závislosti na orientaci elektrického pole a povrchu. Kladný elektrický tok naznačuje, že elektrické pole vstupuje na povrch, zatímco záporný elektrický tok naznačuje, že elektrické pole povrch opouští. Nulový elektrický tok znamená, že elektrické pole je rovnoběžné nebo kolmé k povrchu.

Koncepce hustoty elektrického toku a její výpočet

Hustota elektrického toku, známá také jako elektrický posun, je měřítkem toho, kolik čar elektrického pole prochází danou oblastí. Označuje se tím a souvisí s elektrickým tokem rovnicí:

Kde je permitivita volného prostoru.

Nalezení velikosti elektrického toku

Pro zjištění velikosti elektrického toku vezmeme absolutní hodnotu vypočteného elektrického toku. Tím je zajištěno, že získáme kladnou hodnotu bez ohledu na směr elektrického pole nebo povrchu.

Numerické úlohy, jak najít elektrický tok

1 problém:

Bodový náboj 5 μC je umístěn na počátku souřadnicového systému. Určete elektrický tok uzavřeným povrchem o poloměru 10 cm se středem v počátku.

Řešení:
Zadáno:
Bodový náboj, q = 5 μC = C
Poloměr, r = 10 cm = 0.1 m

Víme, že elektrický tok uzavřeným povrchem je dán vzorcem:

Kde:
je permitivita volného prostoru, která je přibližně

Dosazením uvedených hodnot do vzorce:

zjednodušení,

Proto je elektrický tok uzavřeným povrchem přibližně .

2 problém:

Na kruhovou plochu o poloměru 1000 m je aplikováno elektrické pole o velikosti 0.5 N/C. Najděte elektrický tok povrchem.

Řešení:
Zadáno:
Elektrické pole,
Poloměr,

Elektrický tok povrchem je dán vzorcem:

Kde:
je velikost elektrického pole
je plocha povrchu

Obsah kruhu je dán vzorcem:

Dosazením uvedených hodnot do vzorce:

zjednodušení,

Nahrazení hodnot a do vzorce pro elektrický tok:

zjednodušení,

Proto je elektrický tok povrchem .

3 problém:

Na obdélníkovou plochu o rozměrech 500 m x 2 m působí stejnoměrné elektrické pole o velikosti 3 N/C. Určete elektrický tok povrchem.

Řešení:
Zadáno:
Elektrické pole,
Délka,
Šířka,

Obsah obdélníku je dán vzorcem:

Dosazením uvedených hodnot do vzorce:

Elektrický tok povrchem je dán vzorcem:

Nahrazení hodnot a do vzorce pro elektrický tok:

zjednodušení,

Proto je elektrický tok povrchem .

Také čtení:

• Vede olej elektřinu
• Vede vanad elektrický proud
• Má země elektrické pole
• Vedou kovalentní sloučeniny elektřinu
• Vede zrcadlo elektřinu
• Pozinkovaná ocel vede elektrický proud
• Jsou siločáry elektrického pole kolmé
• Vede měď elektřinu
• Vede zlato elektřinu
• Vede hliníková fólie elektrický proud