Jak najít koeficient kinetického tření (aktualizováno 2023)

Bezrozměrná fyzikální veličina, která udává interakci dvou objektů, se nazývá koeficienty.

Hodnota koeficientu kinetické tření se mění v závislosti na povaze použitého materiálu. Obecně platí, že koeficienty udávají poměr dvou veličin zapojených do akce. V tomto příspěvku diskutujme o tom, jak najít koeficient kinetického tření a jeho důsledky.

Jak zjistit koeficient kinetického tření

Uvažujme dvě plochy tak, že jedna plocha se pohybuje v kontaktu s druhou. The tření vždy odolává pohybu a nakonec zastaví pohyb plochy v opačném směru pohybu.

Obecný vzorec k nalezení koeficient tření je dán poměrem třecí síly a normálové reakce působící na plochy v kolmém směru.

obrázek 138 — Údaje o obrázku: Obrázek od Pexels od Pixabay

jak zjistit koeficient kinetického tření — **Volný diagram tělesa kinetické třecí síly**

Přeuspořádáním výše uvedeného výrazu můžeme také zjistit kinetické tření.

Jak vypočítat nejistotu koeficientu kinetického tření

Nejistota vzniká v důsledku nesprávného vyrovnání souřadnicových os ve směru pohybu. Spolu s normální síla, na systém působí tangenciální síla. Tato tangenciální síla vysvětluje výskyt nejistoty koeficientu kinetického tření.

Hodnota koeficientu se neměří přímo experimentem. Určuje se výpočtem všech sil působících na soustavu a úhlu sklonu předmětu k povrchu.

Obecný výraz pro koeficient kinetické tření darováno

Uvažujme klouzání předmětu v rovině. Posouvání objektu je vzato pro různé úhly objektu podél roviny pro různé případy. Poté vypočítejte koeficient kinetického tření pro všechny úhly.

Výše uvedené tvrzení říká, že hodnota koeficientu kinetického tření se mění se změnou úhlu. Tato odchylka je způsobena nejistotou koeficientu kinetického tření. Pojďme studovat, jak najít koeficient kinetického tření s nejistotou.

Spolu s normálovou silou F_Ntangenciální síla také přispívá k vývoji třecí síly. To vede k chybě při výpočtu koeficientu kinetického tření. Měření nejistoty kompenzuje chybu, která se vyskytla při výpočtu.

Normálová síla působí podél osy Y a úhel vychýlení je β. A tangenciální síla působí podél osy X s nesouosým úhlem α. Tyto normální a tangenciální síly jsou v kontaktu a výsledná síla podél os X a Y je dána vztahem

F_X =F_F cosα + F_N sinα

F_X = µ_K F_N cosα + F_N sinα

F_X=F_N (µ_K cosα + sinα)

Podobně pro osu Y

F_Y =F_N cosβ – F_F hřích β

F_Y =F_N (cosβ – µ_K sinβ) Řešením výsledných sil je dána nejistota ve tření jako

Aby bylo možné vypočítat kombinovanou standardní nejistotu měření, musí být standardní funkce nejistoty standardní hodnotou vstupních hodnot a parciálních derivací koeficientu tření. Zákon o "propagace nejistoty" nám pomáhá zadat standardní hodnotu nejistoty tření. Je to dáno rovnicí.

Kde, u je nejistota daného systému.

Při diferenciaci jednotlivých proměnných dostaneme standardní hodnotu nejistoty koeficientu kinetického tření.

To dává standardní hodnotu nejistoty pro vstupní síly působící na systém. Dosazením těchto hodnot do parciální derivační rovnice získáme hodnotu nejistoty.

Jak vypočítat koeficient kinetického tření bez hmotnosti

Pro výpočet koeficientu kinetického tření bez hmotnosti uvažujme blok pohybující se po rovném povrchu. Blok hmoty „m“ se pohybuje se zrychlením „a“ ve směru působící síly. Normálová síla působící mezi blokem a povrchem je F_Nkterá je kolmá na pohyb kvádru. Víme, že třecí síla působení mezi blokem a povrchem pro zpomalení pohybu je dáno rovnicí,

F_K = µ_K F_N

Podle druhého Newtonova pohybového zákona se síla působící na pohybující se těleso rovná hmotnosti krát zrychlení.

F = m* a

Normálová síla je ovlivněna gravitační silou danou jako

F_N= m*g

Dosazením do rovnice třecí síly dostaneme

F_K = µ_K m*g

Protože se těleso pohybuje a síla působící na blok je kinetická třecí síla, lze Newtonův zákon upravit jako

Viz také Je Impuls zachován: Kdy, jak, proč a podrobná fakta

F_K = m* a

Porovnáním výše uvedených dvou rovnic dostaneme,

µ_K m*g = m* a

µ_K g = a Přeuspořádáním rovnice, kterou dostaneme,

To dává hodnotu koeficientu kinetického tření.

Stanovení součinitele kinetického tření na nakloněné rovině

Kinetické tření na nakloněné rovině

Síly působící na objekt:

Gravitační síla: $F_{gravitace} = m cdot g$
Normální síla: $F_{normální}$
Třecí síla: $F_{friction}$

Rozkládání gravitační síly: Gravitační sílu lze rozdělit na dvě složky:

Paralelně se sklonem: $F_{gparallel} = m cdot g cdot sin(theta)$
Kolmo ke sklonu: $F_{gperp} = m cdot g cdot cos(theta)$

Třecí síla: Když se objekt pohybuje rychlostí a konstantní rychlost na svahu:

Od $F_{normal} = F_{gperp}$ , a $F_{friction} = F_{gparallel}$ , dostaneme: $mu_k = tan(theta)$

Příklad:

Předpokládejme, že máte blok na sklonu 30° a všimnete si, že začne klouzat konstantní rychlostí bez jakéhokoli vnějšího tlaku. Určete koeficient kinetického tření.

Zadáno: $theta = 30^circ$

Najít: $mu_k$

Pomocí vzorce: $mu_k = tan(theta)$

Zapojení zadané hodnoty: $mu_k = tan(30^circ)$ $mu_k přibližně 0.577$

Koeficient kinetického tření mezi blokem a sklonem je tedy přibližně 0.577.

Jak zjistit koeficient kinetického tření se zrychlením

Kinetické tření se zrychlením

Když předmět klouže po povrchu, působí na něj odporová síla způsobená povrchem. Tato odporová síla se nazývá kinetické tření. Velikost kinetické třecí síly ( $F k $ ) darováno:

$F_{k} = mu_{k}krát N$

Kde:

$mu_{k}$ je koeficient kinetického tření.
$N$ je normálová síla (nebo síla působící kolmo k povrchu). V mnoha případech se toto rovná váze předmětu, pokud je povrch vodorovný.

Pokud se objekt pohybuje po vodorovném povrchu a nepůsobí na něj žádné jiné vodorovné síly, pak výsledná síla ( $F_{net}$ ) působení na předmět v důsledku tření je:

$F_{net} = F_{k}$

Pomocí druhého Newtonova zákona ( $F_{net} = m krát a$ ), kde $m$ je hmotnost předmětu a $a$ je jeho zrychlení, můžeme srovnat výše uvedené rovnice a najít:

$m krát a = mu_{k} krát N$

Vyřešit za $mu_{k}$ , můžete změnit uspořádání této rovnice:

$mu_{k} = frac{m krát a}{N}$

Příklad:

Předpokládejme, že máme blok o hmotnosti 10 kg klouzající po vodorovné ploše. Blok má zrychlení 2 m/s² ve směru pohybu. Vzhledem k tomu, že gravitační zrychlení ( $g$ ) je přibližně 9.81 m/s², chceme zjistit $mu_{k}$ .

Nejprve vypočítejte normálovou sílu ( $N$ ):

$N = m krát g$ $N = 10 text{ kg} krát 9.81 text{ m/s}^2 = 98.1 text{ N}$

Poté použijte vzorec pro $mu_{k}$ :

$mu_{k} = frac{m krát a}{N}$ $mu_{k} = frac{10 text{ kg} krát 2 text{ m/s}^2}{98.1 text{ N}}$ $mu_{k} přibližně 0.204$

Koeficient kinetického tření mezi blokem a povrchem je tedy přibližně 0.204.

Jak zjistit koeficient kinetického tření bez třecí síly

kinetické tření bez třecí síly

Ve scénářích reálného světa nemusíte mít vždy přímou míru třecí síly mezi dvěma povrchy, ale přesto může být potřeba určit koeficient kinetického tření ( $μ k $ ). Jeden způsob, jak odvodit $μ k $ je analyzovat pohyb objektu na svahu.

Když objekt klouže po svahu bez zrychlení (tj. konstantní rychlostí), čistá síla působící na něj je nulová. To znamená, že složka gravitace, která jej táhne dolů ze svahu, je vyvážena třecí silou, která brání jeho pohybu.

Pojďme se ponořit do matematiky tohoto:

Gravitační síla rovnoběžná se sklonem

Složku gravitační síly působící rovnoběžně se sklonem zjistíme pomocí:

$F_{paralelní} = mg sin(theta)$

Kde:

$m$ je hmotnost objektu.
$g$ je gravitační zrychlení (přibližně $9.81 , text{m/s}^2$ v blízkosti zemského povrchu).
$theta$ je úhel sklonu.

Třecí síla

Třecí síla působící na objekt může být reprezentována jako:

$F_{friction} = mu_k N$

Kde $N$ je normálová (kolmá) síla. Pro sklon je normálová síla dána vztahem:

$N = mg cos(theta)$

Třecí síla je tedy:

$F_{friction} = mu_k mg cos(theta)$

Vyvažování sil

Při konstantní rychlosti:

$F_{paralelní} = F_{tření}$

Nahrazení v našich výrazech:

$mg sin(theta) = mu_k mg cos(theta)$

Z toho můžeme vyřešit $mu_k$ :

$mu_k = tan(theta)$

Rozpracovaný příklad

Řekněme, že je pozorováno, že objekt klouže po svahu konstantní rychlostí a úhlem sklonu, $theta$ , je naměřeno 30°.

Pomocí odvozeného vzorce:

$mu_k = tan(30^{circ})$

$mu_k přibližně 0.577$ (zaokrouhleno na tři desetinná místa)

Tedy koeficient kinetického tření, $mu_k$ , mezi objektem a sklonem je přibližně 0.577.

POZNÁMKA: tato metoda předpokládá, že na objekt nepůsobí žádné jiné síly (jako je odpor vzduchu) a že se objekt pohybuje po svahu konstantní rychlostí.

Jak zjistit koeficient kinetického tření pomocí rychlosti a vzdálenosti

V mnoha experimentálních nebo reálných scénářích můžete mít informace o počáteční rychlosti objektu a vzdálenosti, kterou urazil, než se zastavil v důsledku tření. Tyto údaje mohou být neocenitelné při určování koeficientu kinetického tření ( $μ k $ ) mezi objektem a povrchem, po kterém klouže.

Viz také Proč se vitaminu D často říká sluneční vitamin? Odhaluje své zásadní spojení se slunečním světlem

kinetické tření s rychlostí a vzdáleností

Pojďme pochopit principy, které jsou za tím:

Práce provedená třecí silou

Práce vykonaná třecí silou na vzdálenost ( $d$ ) se rovná změně kinetické energie předmětu.

$W_{tření} = mu_k N d$

Kde:

$N$ je normálová (kolmá) síla. Na vodorovném povrchu, $N = mg$ , Kde $m$ je hmotnost předmětu a $g$ je gravitační zrychlení (přibližně $9.81 , text{m/s}^2$ ).

Změna kinetické energie

Počáteční kinetická energie objektu (když má rychlost $v$ ) je:

$KE_{initial} = frac{1}{2} mv^2$

Protože se objekt zastaví, jeho konečná kinetická energie je nulová. Změna kinetické energie je tedy:

$Delta KE = frac{1}{2} mv^2$

Porovnání práce a změny kinetické energie

Aby se objekt zastavil:

$W_{friction} = Delta KE$

Nahrazení v našich výrazech:

$mu_k mgd = frac{1}{2} mv^2$

Z této rovnice můžeme řešit pro $mu_k$ :

$mu_k = frac{v^2}{2gd}$

Rozpracovaný příklad

Představte si, že předmět klouže po vodorovném povrchu. Má počáteční rychlost $5 , text {m/s}$ a po cestě se zastaví $10 , text{m}$ . Pojďme určit koeficient kinetického tření, $mu_k$ , mezi objektem a povrchem.

Pomocí odvozeného vzorce:

$mu_k = frac{5^2}{2(9.81)(10)}$

$mu_k přibližně frac{25}{196.2}$

$mu_k přibližně 0.127$ (zaokrouhleno na tři desetinná místa)

Tedy koeficient kinetického tření, $mu_k$ , mezi objektem a povrchem je přibližně 0.127.

POZNÁMKA: Tato metoda je založena na principu zachování energie. Předpokládá, že jedinou silou, která působí na objekt (vedoucí ke změně jeho kinetické energie), je třecí síla, přičemž ve hře nejsou žádné jiné síly (jako je odpor vzduchu).

Jak zjistit koeficient kinetického tření pomocí hmoty a síly

Když se objekt pohybuje na vodorovném povrchu a znáte sílu, která na něj působí, a jeho hmotnost, můžete určit koeficient kinetického tření ( $μ k $ ) mezi objektem a povrchem. Pojďme se ponořit do procesu krok za krokem.

Třecí síla

Třecí síla působící proti pohybu předmětu na vodorovné ploše může být dána vztahem:

$F_{friction} = mu_k N$

Kde:

$N$ je normálová (kolmá) síla. Na vodorovném povrchu, $N = mg$ , Kde $m$ je hmotnost předmětu a $g$ je gravitační zrychlení (přibližně $9.81 , text{m/s}^2$ ).

Čistá síla působící na objekt

Pokud síla ( $F$ ) je aplikován na objekt, aby se udržoval v pohybu konstantní rychlostí na vodorovném povrchu, čistá síla je nulová (protože nedochází k žádnému zrychlení). To znamená, že použitá síla $F$ je vyvážena třecí silou:

$F = F_{friction}$

Zjištění $μ k $

Pomocí výše uvedených rovnic můžeme vyjádřit $F$ , pokud jde o $μ_{k}$ :

$F = mu_k mg$

Z této rovnice můžeme řešit pro $mu_k$ :

$mu_k = frac{F}{mg}$

Rozpracovaný příklad

Uvažujme objekt o hmotnosti $10 , text{kg}$ tlačení na vodorovnou plochu. Aby se objekt pohyboval konstantní rychlostí, síla o $20 XNUMX , text{N}$ je použito. Určete koeficient kinetického tření, $mu_k$ , mezi objektem a povrchem.

Pomocí odvozeného vzorce:

$mu_k = frac{20}{10(9.81)}$

$mu_k přibližně frac{20}{98.1}$

$mu_k přibližně 0.204$ (zaokrouhleno na tři desetinná místa)

Tedy koeficient kinetického tření, $mu_k$ , mezi objektem a povrchem je přibližně 0.204.

POZNÁMKA: Tento přístup předpokládá, že se objekt pohybuje konstantní rychlostí, což znamená, že nedochází k žádnému zrychlení a čistá síla působící na něj je nulová. To je zásadní, protože nám to umožňuje srovnat aplikovanou sílu s třecí silou.

Často kladené otázky

Poskytuje výpočet kinetického tření bez hmotnosti stejnou hodnotu koeficientu získaného uvažováním hmotnosti?

Ano, hodnota součinitele kinetického tření s uvažováním hmotnosti nebo bez ní je stejná.

Protože tření je veličina, která je nezávislá na absolutní hmotnosti systému, hmotnost neovlivňuje hodnotu tření zahrnutého v procesu. Koeficient kinetického tření tedy zůstává nezměněn s hmotností předmětu nebo bez něj.

Ovlivňuje povaha materiálu koeficient kinetického tření?

Koeficient kinetického tření je číselná hodnota, která svědčí o přítomnosti třecí síly mezi předměty.

Protože tření je ovlivněno povahou materiálu, je tak zřejmé, že jeho koeficient je také do značné míry ovlivněn povahou materiálu.

Co je potřeba k nalezení koeficientu kinetického tření pohybujícího se předmětu?

Bez koeficientu kinetického tření je poměrně obtížné měřit sílu, která způsobuje, že objekt brání jeho pohybu.

Viz také Jak najít Delta Velocity: Váš dokonalý průvodce

Tření je vždy úměrné normální kolmé reakci mezi povrchy. Tento vztah úměrnosti je specifikován bezrozměrnou veličinou zvanou koeficient. Koeficient kinetického tření měří absolutní hodnotu třecí síly, která zastaví pohybující se předmět.

Může být hodnota koeficientu kinetického tření větší než 1?

Obecně se hodnota koeficientu kinetického tření pohybuje od 0 do 1. Někdy udává hodnotu koeficientu přesahující 1.

Pokud je vliv třecí síly silnější než kolmá reakce mezi dvěma pohybujícími se povrchy, hodnota koeficientu kinetického tření vykazuje hodnotu větší než 1. Maximální třecí síla přiměje objekt omezit svůj pohyb tak, že se automaticky zvýší koeficient kinetického tření. úměrně.

Vede větší koeficient kinetického tření k ztrátě energie?

Ztráta energie v důsledku tření může být popsána pomocí zákona o zachování energie.

Větší koeficient kinetického tření znamená, že třecí síla je silnější než použitá síla. Náročným úkolem je udržet tělo v pohybu za přítomnosti tření. K udržení těla v pohybu je tedy potřeba hodně síly. Maximální síla vynaložená k udržení těla v pohybu způsobuje Kinetická energie rozptyl uvolňovaný ve formě tepla.

Jaký je koeficient tření?

A: Koeficient tření je bezrozměrná veličina, která představuje poměr síly tření mezi dvěma předměty k síle, která je k sobě stlačuje.

Jak mohu vypočítat koeficient tření?

A: Koeficient tření lze vypočítat vydělením síly tření normálovou silou působící na předmět.

Jaký je rozdíl mezi kinetickým a statickým třením?

Odpověď: Kinetické tření nastává, když jsou dva objekty v relativním pohybu, zatímco statické tření nastává, když mezi dvěma objekty není žádný relativní pohyb, tj. objekty jsou v klidu.

Jaký je vzorec pro koeficient kinetického tření?

A: Vzorec pro koeficient kinetického tření je μk = Fk/N, kde μk je koeficient kinetického tření, Fk je síla kinetického tření a N je normálová síla.

Jak zjistím koeficient kinetického tření pro pohybující se objekt na rovném povrchu?

A: Pro zjištění koeficientu kinetického tření pro pohybující se objekt na rovném povrchu můžete použít rovnici μk = tan(θ), kde θ je úhel mezi silou kinetického tření a silou kolmou k povrchu.

Jaká je rovnice pro výpočet síly kinetického tření?

A: Rovnice pro výpočet síly kinetického tření je Fk = μkN, kde Fk je síla kinetického tření, μk je koeficient kinetického tření a N je normálová síla.

Jak zjistím koeficient statického tření?

A: Koeficient statického tření lze zjistit vydělením maximální síly statického tření normálovou silou.

Jaký je vztah mezi koeficienty statického a kinetického tření?

A: Koeficient statického tření je obecně větší než koeficient kinetického tření pro danou dvojici povrchů.

Jak mohu vyřešit problém tření pomocí koeficientu tření?

Odpověď: Chcete-li vyřešit problém tření pomocí koeficientu tření, můžete vytvořit rovnice založené na rovnici tření a dalších relevantních rovnicích a řešit neznámé proměnné pomocí algebraických metod.

Také čtení:

Keerthi Murthi

Jsem Keerthi K Murthy, absolvoval jsem postgraduální studium fyziky se specializací v oblasti fyziky pevných látek. Fyziku jsem vždy považoval za základní předmět, který souvisí s naším každodenním životem. Jako student přírodních věd mě baví objevovat nové věci ve fyzice. Jako spisovatel je mým cílem oslovit čtenáře zjednodušeným způsobem prostřednictvím mých článků.

Jak zjistit koeficient kinetického tření

Jak vypočítat nejistotu koeficientu kinetického tření

Jak vypočítat koeficient kinetického tření bez hmotnosti

Stanovení součinitele kinetického tření na nakloněné rovině

Jak zjistit koeficient kinetického tření se zrychlením

Jak zjistit koeficient kinetického tření bez třecí síly

Rozpracovaný příklad

Jak zjistit koeficient kinetického tření pomocí rychlosti a vzdálenosti

Rozpracovaný příklad

Jak zjistit koeficient kinetického tření pomocí hmoty a síly

Rozpracovaný příklad

Často kladené otázky

Poskytuje výpočet kinetického tření bez hmotnosti stejnou hodnotu koeficientu získaného uvažováním hmotnosti?

Ovlivňuje povaha materiálu koeficient kinetického tření?

Co je potřeba k nalezení koeficientu kinetického tření pohybujícího se předmětu?

Může být hodnota koeficientu kinetického tření větší než 1?

Vede větší koeficient kinetického tření k ztrátě energie?

Jaký je koeficient tření?

Jak mohu vypočítat koeficient tření?

Jaký je rozdíl mezi kinetickým a statickým třením?

Jaký je vzorec pro koeficient kinetického tření?

Jak zjistím koeficient kinetického tření pro pohybující se objekt na rovném povrchu?

Jaká je rovnice pro výpočet síly kinetického tření?

Jak zjistím koeficient statického tření?

Jaký je vztah mezi koeficienty statického a kinetického tření?

Jak mohu vyřešit problém tření pomocí koeficientu tření?

Ahoj kolego čtenáři,