Pohyb objektu po kruhové dráze na jeho pevné ose je známý jako rotační pohyb. Tento článek je o rychlosti generované tímto pohybem.
Chcete-li vědět, jak najít úhlovou rychlost, dejte mi o ní vědět jako první. Když se těleso pohybuje po kruhové dráze, říká se, že rychlost, která v důsledku tohoto pohybu působí, je úhlová rychlost. Příklady úhlové rychlosti jsou kola, kolotoč a mnoho dalších.
Všichni víme o rychlosti translace, která je způsobena lineárním pohybem objektu. Ale když se těleso otáčí nebo se pohybuje po kruhové dráze, kromě lineární rychlosti existuje také úhlová rychlost. Tato rychlost nám říká o vektorové rychlosti změn úhlu pohybujícího se tělesa. Poskytuje představu o tom, jak rychle se tělo otáčí nebo otáčí. Ve fyzice je rotační rychlost také termín pro úhlovou rychlost.
Orbitální úhlová rychlost a spinová úhlová rychlost jsou dva druhy úhlové rychlosti. Orbitální úhlová rychlost udává rychlost změny úhlu objektu kolem pevného bodu. Úhlová rychlost rotace zároveň udává rychlost rotujícího objektu kolem jeho středu rotace.
Jak zjistit úhlovou rychlost z lineární rychlosti
Víme, že úhlová rychlost je specifikována jako rychlost změny úhlu pohybujícího se tělesa. Takže máme:
Z obrázku výše vidíme, že se částice posouvá z bodu A do bodu B. Zde se vzdálenost s částice rovná délce oblouku kruhové dráhy.
Pomocí vzorce:
rozlišování obou stran s ohledem na t
Víme, že derivace posunutí nám dává lineární rychlost a derivace úhlu dává úhlovou rychlost. Dosazením hodnot získáme vztah mezi lineární a úhlovou rychlostí:
Tento vzorec se používá k nalezení úhlové rychlosti z lineární rychlosti rotujícího tělesa.
Kulička se například pohybuje po kruhové dráze o poloměru 5 m a rychlostí 20 m/s, pak je úhlová rychlost dána jako;
Jak zjistit úhlovou rychlost v radiánech za sekundu
V rotační kinematice se částice pohybuje po kruhové dráze. Úhlová rychlost udává, jak rychle se objekt pohybuje. Výpočtem otáček provedených objektem za daný čas tedy můžeme zjistit jeho rychlost.
Víme, že pro kruhovou dráhu činí 1 úplná otáčka 360°. A 360° se rovná 2π v radiánech. Když vezmeme čas ve standardní jednotce, stane se jednotkou omega;
Předpokládejme, že kolovrat dělá 4830 otáček za minutu. Potom by úhlová rychlost v radiánech za sekundu byla:
1 otáčka = 2π radián
4830 otáčky = 4830 × 2π
a 1 min = 60 sekund
Jak zjistit úhlovou rychlost s hmotností a poloměrem
Stejně jako existuje lineární moment hybnosti pro translační pohyb, stejně jako pro rotační pohyb objektu, existuje moment hybnosti L. Vzorec pro moment hybnosti je dán jako:
Tato rovnice se používá k nalezení úhlové rychlosti s hmotností a poloměrem.
Jak najít úhlovou rychlost bez času
Stejně jako máme pohybové rovnice pro lineární pohyb, stejně tak existují tři pohybové rovnice pro rotující objekty.
Zde,
t = čas
Pomocí této rovnice rotační pohyby, můžeme najít úhlový pohyb bez času.
Pro výpočet úhlové rychlosti bez času lze také použít předchozí vzorce;
Předpokládejme, že je dáno, že rotující kolo se zpočátku v klidu přemístí pod úhlem 4π radiánů s úhlovým zrychlením, potom je úhlová rychlost, kterou se kolo otáčí, dána jako;
Často kladené otázky (FAQ)
Co je rotační pohyb?
Pohyb lze rozdělit do různých typů, jedním z nich je rotační pohyb.
Když se těleso pohybuje po kruhové dráze kolem pevného bodu, říká se, že je v rotačním pohybu. Částice rotujícího tělesa se pohybují ve stejné fázi se stejnou úhlovou rychlostí – například pohyb elektronů kolem jádra.
Definovat úhlovou rychlost?
Když se částice pohybuje po kruhové dráze, dosahuje úhlové rychlosti spolu s lineární rychlostí.
Rychlost změny úhlu rotujícího objektu je označována jako jeho úhlová rychlost. Je analogická lineární rychlosti translačního pohybu. Určuje, jak rychle se objekt otáčí.
Uveďte příklad úhlové rychlosti z běžného života
Ruské kolo je základním příkladem úhlové rychlosti z našeho každodenního života.
Ruské kolo se pohybuje po kruhové dráze kolem svého pevného bodu. Při otáčení se jeho úhel neustále mění, a proto vstupuje do činnosti úhlová rychlost. Společně lineární a úhlová rychlost způsobuje pohyb ruského kola.
Jak souvisí úhlová rychlost a lineární rychlost?
Lineární rychlost a úhlová rychlost souvisí podle vzorce;
Jaká je jednotka úhlové rychlosti?
Protože úhlová rychlost je míra změny úhlu oběhového tělesa, její jednotkou je;
Jak zjistit úhlovou rychlost částice?
Úhlové posunutí pohybujícího se tělesa vede k úhlové rychlosti.
Pro zjištění úhlové rychlosti použijeme následující vzorce;
Například kolo se posune pod úhlem 12π radiánů za 2 s, pak by úhlová rychlost byla:
