Jak najít zrychlení pomocí síly a hmotnosti: Komplexní průvodce

Zrychlení je základní pojem ve fyzice, který popisuje, jak se mění rychlost objektu v průběhu času. Při výpočtu zrychlení hrají zásadní roli síla a hmotnost. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme, jak najít zrychlení pomocí síly a hmotnosti, ponoříme se do principů druhého Newtonova zákona a poskytneme podrobné pokyny spolu s příklady.

Základní princip: Druhý Newtonův zákon

Vysvětlení druhého Newtonova zákona

Druhý Newtonův zákon říká, že zrychlení objektu je přímo úměrné čisté síle, která na něj působí, a nepřímo úměrné jeho hmotnosti. Matematicky to lze vyjádřit takto:

$F = ma$

Kde:
- $F$ představuje čistou sílu působící na předmět
- $m$ označuje hmotnost předmětu
- $a$ označuje zrychlení objektu

Vztah mezi silou, hmotností a zrychlením

Podle druhého Newtonova zákona platí, že čím větší síla působí na objekt, tím větší bude jeho zrychlení. Podobně, pokud se hmotnost objektu zvýší, jeho zrychlení se sníží při stejné aplikované síle. Naopak, pokud se hmotnost sníží, zrychlení se při stejné síle zvýší.

Jak vypočítat zrychlení se silou a hmotností

Vzorec pro nalezení zrychlení

Abychom vypočítali zrychlení pomocí síly a hmotnosti, můžeme přeskupit rovnici druhého Newtonova zákona takto:

$a = \frac{F}{m}$

Tento vzorec nám umožňuje určit zrychlení objektu, když známe sílu působící na něj a jeho hmotnost.

Podrobný průvodce výpočtem zrychlení

Chcete-li vypočítat zrychlení pomocí síly a hmotnosti, postupujte takto:

Určete sílu působící na předmět. Tato síla může být ve formě tlaku nebo tahu, jako je napětí v laně nebo síla vyvíjená motorem.
Určete hmotnost předmětu. Hmotnost představuje množství hmoty, které předmět obsahuje, a měří se v kilogramech (kg).
Dosaďte hodnoty do vzorce $a = \frac{F}{m}$ .
Proveďte potřebné výpočty pomocí daných hodnot.
Výsledek vám dá zrychlení objektu v metrech za sekundu na druhou (m/s^2).

Viz také Jak najít zrychlení díky gravitaci se vzdáleností a časem: Komplexní průvodce

Vypracované příklady

jak zjistit zrychlení silou a hmotností — Obrázek by SG0039 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC0.

Propracujme si několik příkladů, abychom upevnili naše porozumění.

Příklad 1:
Automobil o hmotnosti 1200 kg působí silou 4000 N. Jaké je jeho zrychlení?

Pomocí vzorce $a = \frac{F}{m}$ , můžeme dosadit dané hodnoty:

$a = \frac{4000 \, \text{N}}{1200 \, \text{kg}}$

Pro zjednodušení výpočtu zjistíme:

$a \cca 3.33 \, \text{m/s}^2$

Proto je zrychlení vozu přibližně 3.33 m/s^2.

Příklad 2:
Na raketu o hmotnosti 5000 kg působí síla 20,000 XNUMX N. Jaké je výsledné zrychlení?

Aplikací vzorce $a = \frac{F}{m}$ a dosazením daných hodnot máme:

$a = \frac{20000 \, \text{N}}{5000 \, \text{kg}}$

Provedením výpočtu dostaneme:

$a = 4 \, \text{m/s}^2$

Zrychlení rakety je tedy 4 m/s^2.

Zvláštní případy při výpočtu zrychlení

Nalezení zrychlení pomocí síly, hmotnosti a tření

Ve scénářích reálného světa se objekty často setkávají s třením, které brání jejich pohybu. Při výpočtu zrychlení v přítomnosti tření musíme vzít v úvahu dodatečnou sílu působící proti působící síle. Vzorec pro zohlednění tření je:

$a = \frac{F - f}{m}$

Kde:
- $F$ je aplikovaná síla
- $f$ představuje sílu tření
- $m$ označuje hmotnost předmětu

Výpočet zrychlení se dvěma silami a hmotností

Někdy na objekt může působit více sil, které na něj působí současně. V takových případech můžeme síly sečíst a vydělit hmotností, abychom našli zrychlení. Vzorec pro výpočet zrychlení se dvěma silami je:

$a = \frac{F_1 + F_2}{m}$

Kde:
- $F_1$ a $F_2$ představují dvě síly působící na objekt
- $m$ je hmotnost objektu

Určení zrychlení pomocí síly, hmotnosti a úhlu

Když na objekt působí síla pod úhlem, musíme uvažovat vodorovnou a svislou složku síly. Horizontální složka ovlivňuje zrychlení, zatímco vertikální složka přispívá k dalším faktorům, jako je napětí nebo gravitační síla. Chcete-li určit zrychlení v tomto scénáři, použijte následující vzorec:

Viz také 5+ Příklad centra tlaku: Podrobná fakta

$a = \frac{F \cdot \cos(\theta)}{m}$

Kde:
- $F$ je síla působící na předmět
- $\ theta$ představuje úhel mezi silou a vodorovným směrem
- $m$ označuje hmotnost předmětu

Pochopení toho, jak najít zrychlení pomocí síly a hmotnosti, je nezbytné pro pochopení různých pojmů ve fyzice a kinematice. Použitím druhého Newtonova zákona a příslušných vzorců můžeme přesně vypočítat zrychlení. Bez ohledu na to, zda se jedná o jednoduché nebo vícenásobné síly, tření nebo úhly, principy popsané v tomto příspěvku na blogu poskytují silný základ pro řešení problémů souvisejících s akcelerací. Takže pokračujte a použijte to, co jste se naučili, k hlubšímu pochopení dynamiky pohybujících se objektů!

Numerické úlohy o tom, jak najít zrychlení se silou a hmotností

1 problém:

Na předmět o hmotnosti 10 kg působí síla 2 N. Vypočítejte zrychlení objektu.

Řešení:
K nalezení zrychlení můžeme použít druhý Newtonův pohybový zákon. Podle zákona se zrychlení předmětu rovná čisté síle, která na něj působí, dělené jeho hmotností.

Zadáno:
Síla, F = 10 N
Hmotnost, m = 2 kg

Pomocí vzorce:
$a = \frac{F}{m}$

Dosazením zadaných hodnot máme:
$a = \frac{10} = 2 \, \text{m/s}^5$

Proto je zrychlení objektu 5 m/s^2.

2 problém:

Síla 15 N působí na předmět se zrychlením 3 m/s^2. Vypočítejte hmotnost předmětu.

Řešení:
Můžeme přeskupit vzorec pro druhý Newtonův pohybový zákon, abychom řešili hmotnost. Podle zákona se hmotnost předmětu rovná síle, která na něj působí, dělené jeho zrychlením.

Viz také Úhlové zrychlení a úhlová hybnost: Fakta ke zvážení

Zadáno:
Síla, F = 15 N
Zrychlení, a = 3 m/s^2

Pomocí vzorce:
$m = \frac{F}{a}$

Dosazením zadaných hodnot máme:
$m = \frac{15}{3} = 5 \, \text{kg}$

Hmotnost předmětu je tedy 5 kg.

3 problém:

Předmět o hmotnosti 4 kg má zrychlení 6 m/s^2. Vypočítejte sílu působící na předmět.

Řešení:
Můžeme použít druhý Newtonův pohybový zákon k nalezení síly působící na objekt. Podle zákona je síla působící na předmět rovna jeho hmotnosti vynásobené jeho zrychlením.

Zadáno:
Hmotnost, m = 4 kg
Zrychlení, a = 6 m/s^2

Pomocí vzorce:
$F = m \krát a$

Dosazením zadaných hodnot máme:
$F = 4 \krát 6 = 24 \, \text{N}$

Síla působící na předmět je tedy 24 N.

Také čtení:

TechieScience Core SME

Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.

Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.

techiescience.com